Vojadžer 1, naš izaslanik… napokon među zvezdama


Svemirska sonda Vojadžer je preko 20 milijardi kilometara daleko od Zemlje i treba je popraviti: Evo šta se dogodilo.

Hvatajući slabašne signale kroz NASA-ine džinovske tanjire radio-antena, koji su deo mreže Deep Space programa, jedva da se čuju bledi šapati nezamislivo nam udaljenog robotskog istraživača Vojadžer 1, koji nam dostavlja poruku: možda neću još dugo.

Vojadžer 1 je dosad najudaljenija istraživačka sonda, koji i dalje funkcioniše i komunicira sa NASA-om, dok sve više ubrzava leteći kroz duboki svemir.

Poruka nije doslovni S.O.S. signal, mada podaci iz Vojadžerovog sistema motora upozoravaju NASA-ine inženjere da je problem na pomolu: Vojadžer će uskoro izgubiti sposobnost usmeravanja svog tanjira za radio-komunikaciju sa Zemljom – taj je „tanjir“ zapravo parabolična antena velike snage i predstavlja „pupčanu vrpcu“ koja Vojadžer 1 drži u životu.

Gubitak kontakta s Vojadžerom 1 ukazuje na više nego briljantnu završnicu preko 40 godina duge karijere prepune čudesnih naučnih otkrića, odiseje koja je 5. septembra 1977. započela prvo istraživanjem Jupitera i Saturna, a nastavila se  dugogodišnjim zadatkom pronalaženja same ivice međuzvezdanog prostora.

Pre nekoliko decenija započela je „Velika turneja“ (“Grand tour”) sondi Vojadžer 1 i 2 (Vojadžer dvojka lansiran je par nedelja pre jedinice, 20. avgusta 1977), a njihove misije podarile su čovečanstvu izvanredne slike i otkrića napravljena tokom njihovog prolaska kraj Jupitera, Saturna, Urana, Neptuna i njihovih meseca.

Sonde Vojadžer 1 i 2 otkrile su aktivne vulkane na Jupiterovom mesecu Io, nagoveštavajući postojanje ogromnog vodenog okeana u tečnom stanju pod ledenom korom Evrope, još jednog od čak 69 Jupiterovih meseca, pobudivši u nama i radoznalost za Titanom, Saturnovim misterioznim mesecom neprekidno skrivenim pod oblacima. Vojadžeri su nam poslali zapanjujuće slike Jupiterovih oblačnih pojaseva i ogromnih olujnih sistema, otvorivši nam oči za izvanredne detalje Saturnovih prstenova.

Nakon putovanja dugog 21 milijardu kilometara (i to u ovom momentu, udaljavajući se sve brže), Vojadžer 1 je nedavno prešao taj čarobni prag gravitacionog dometa našeg Sunca, ušavši slobodno u međuzvezdani prostor (dobro, ne baš sasvim slobodno:  u svemiru je mikrogravitacija sveprisutna). Uz ogromna, još neistražena područja koja su pred sondom, svaki neblagovremen završetak Vojadžerove misije sada bi bio nesaglediv gubitak. Naučnici su beskrajno željni da saznaju nešto više o onome što leži između zvezda unutar naše galaksije.

Vojadžer 1: paljenje alarmne lampice motora

Bilo je neizbežno da će u određenom trenutku Vojadžerova sposobnost da ostane u kontaktu početi da bledi. Upravljanje toliko udaljenom svemirskom opservatorijom  pretpostavlja nekoliko tehničkih izazova, od kojih nije najmanji onaj koji se tiče održavanja radio-komunikacije na ogromnim distancama. NASA to radi tako što Vojadžerove glavne radio-tanjire tj antene održava usklađenima sa Zemljom i ogromnim radio-uređajima NASA-ine mreže Deep Space.

Kada bi svemirske sonde bile prepuštene da plove kosmosom po inerciji, tanjiri za radio-komunikaciju ovih svemirskih letelica postepeno bi se izokrenuli pa samim tim i prestali da svoj položaj usklađuju sa Zemljom, reagujući na suptilne ali uporne sile kosmosa i zvezda, poput pritiska nastalog od sunčeve svetlosti ili solarnog vetra.

Vojadžer 1 je sve do sada koristio set „mlaznica za kontrolu položaja“ (attitude control thrusters) koji su se palili u izuzetno kratkim i malim „ekspozicijama“ kako bi obezbedili suptilno upravljanje svemirskim brodovima sa ciljem održavanja „poravnanja“ tj usklađenosti sa rutom leta i kontrolnim centrom na Zemlji. Ali, u poslednjih nekoliko godina, NASA je primetila kako su ovi potisnici počeli da sve češće otkazuju, stvarajući sve manje i manje potiska. Sve slabiji potisak je, logično, zahtevao sve duže periode aktivnosti mlaznica i njihovog paljenja, ne bi li odradili svoj posao korekcije položaja.

Magična granica: fazni prelazak Vojadžera 1 iz heliosfere, u međuzvezdani prostor

Magična granica: fazni prelazak Vojadžera 1 iz heliosfere u međuzvezdani prostor

Kako pokvareni Vojadžer odšlepati „na kanal“ kod majstora?

Stvar je ista kao kada imate kola: ne nastavljate da vozite automobil onda kada motor započne da brekće, ukoliko planirate da dalje nastavite vožnju. Šta tada učinite? Pa, odvezete ga kod mehaničara.

S obzirom da dovođenje Vojadžera u podesno stanje „negde u nekoj radionici“ nije bila opcija, inženjeri NASA morali su da doslovce „izmaštaju“ kako da održe Vojadžerovo zdravlje tokom njegove misije, pritom koristeći već postojeće resurse na sondi. Sećate li se one scene iz filma Apolo 13, a zapravo realnog incidenta koji se desio između 11. i 17. aprila 1970. godine, kada su inženjeri morali da otkriju način na koji bi astronauti mogli da uspostave sistem uklanjanja ugljen-dioksida korišćenjem plastične kese i samolepljive trake?

Rešenje za Vojadžer 1 je glasilo: ponovo pokušati s uključivanjem jedne drukčije grupe motora, koji su bili ugašeni čitavih 37 godina.

Ova garnitura agregata kod Vojadžera jesu njegovi “potisnici za korekciju manevara“ (Trajectory correction maneuver, TCM)”. Nisu testirani toliko dugo pošto su ih NASA inženjeri poslednji put koristili pre gotovo četiri decenije, ne bi li tada pomogli manevrisanju Vojadžera 1 kroz Saturnov sistem, kako bi sonda napravila bliske prelete nad ovom planetom i njenim titanskim mesecom, Titanom. Jednom kada je let kroz Saturnov sistem okončan, TCM potisnici više nisu bili potrebni pa su 8. novembra 1980. ugašeni… sve do 28. novembra 2017.

Pre nešto više od četiri meseca, nakon 37 godina i 20 dana, NASA je naložila Vojadžeru da ispita TCM potisnike. Ovaj radio-signal putovao je kroz svemir 19,5 sati da bi stigao do svemirske sonde, dok su inžinjeri NASA čekali puni nade i nestrpljenja.

A zatim, nakon još 19 sati i 37 minuta sati ćutanja, NASA radio-antena Goldstoun u pustinji Mohave primila je od Vojadžera 1 poruku da su potisnici uspešno upaljeni. Štaviše, radili su perfektno, i to kroz seriju veoma kratkih pulsnih paljenja u trajanju od po 10 milisekundi.

Inače, sve Vojadžerove potisnike razvila je kompanija Aerojet Rocketdine. U pitanju je vrsta mlaznica MR-103 koja ne leti samo na Vojadžeru već se nalazi i na drugim svemirskim letelicama NASA-e, kao što su Cassini i Dawn.

NASA sada ima način kako da Vojadžerov komunikacijski radio-tanjir i dalje drži precizno uperen ka Zemlji još najmanje dve ili tri godine, prelaskom na TCM sistem onda kada aktuelni potisnici u nekom trenutku budu sasvim otkazali.

Vojadžerova zaostavština

Pokrenuta 1977. godine, primarna misija Vojadžera 1 bila je da napravi letove kroz Jupiterov i Saturnov sistem, pre nego što ga Saturnova gravitacija bude dalje „pogurala“ na put koji bi ga izvukao iz solarnog sistema, uputivši ga potom u međuzvezdani prostor.

Sada je Vojadžer 1 najudaljeniji ljudski predmet poreklom sa Zemlje, i to otkako je pre 20 godina (1998) nadmašio  poštovanja i divljenja vrednog Pionira 10. Od marta 2018. godine, Vojadžer 1 je udaljen više od 21 milijardu kilometara – što je ravno 141 distanci između Zemlje i Sunca.

Vojadžer 2, trenutno preko 10 milijardi kilometara daleko od Zemlje, imao je put koji se razlikovao od putanje njegovog blizanca: „dvojka“ je prvo krstarila prema Uranu, a zatim i Neptunu, nakon posete Jupiteru i Saturnu. Vojadžer 2 je postao jedini svemirski brod koji je posetio sve četiri planete koje važe za gasne gigante, i jedini je koji je ikada posetio Uran ili Neptun.

Međuzvezdani izaslanici

Po napuštanju područje gasnih giganata, oba Vojadžera postala su de facto „izaslanici“ ljudske rase koji hitaju ka drugim zvezdama, ploveći međuzvezdanim prostorom, postigavši dovoljnu brzinu zahvaljujući solarnim vetrovima tokom svojih međuplanetarnih preleta unutar Sunčevog sistema.

Od tog trenutka, misija oba Vojadžera preobrazila se od istraživača nama bliskih planeta u udaljene „predstraže“ i ispostave koje mere svojstva kosmičkog prostora oko sebe – brzinu i pravac solarnog vetra i njima pripadajućih magnetnih polja, kao i aktivnost čestica s električnim nabojem koje lete pokraj njih.

Sada se o sondama Vojadžer 1 i 2 može razmišljati kao o izuzetno udaljenim „meteorološkim stanicama“ koje nas izveštavaju o “kosmičkim vremenskim prilikama”, dok prevaljuju sve veće udaljenosti.

Naučnici uključeni u misije Vojadžera 1 i 2 već dugi niz godina proučavaju „tanke mlazeve“ podataka koje sa obe svemirske sonde „docure“ do Zemlje, čekajući dan kada bi jedna ili obe sonde mogle prijaviti promenu u njihovom čestičnom ili magnetskom okruženju – čekajući da se dogodi tzv “promena vetra” koja bi pokazala da je sonda ušla u međuzvezdani prostor.

Promena vetra

U avgustu 2012, Vojadžer 1 je i zvanično prešao nevidljivu a tako teško dostižnu granicu koja deli carstvo sunčeve gravitacije od ostatka svemira. Ovaj prelazak u međuzvezdani prostor ogledao se u velikom porastu čestica s električnim nabojem koje potiču iz međuzvezdanog prostora; to su čestice čiji je smer pomeren usled njihovog „odbijanja“ o solarne vetrove.

Razlika između međuzvezdanog prostora i „balona“ solarnog vetra prisutnog oko našeg Sunca je suptilna i ljudskim čulima ne bismo primetili promenu. Zapravo bi, u svakom slučaju, naša čula „prijavila“ samo prazan prostor koji nas okružuje i ništa više.

Ali sa svojim izuzetno osetljivim detektorom čestica i magnetnih polja, Vojadžer 1 nam upravo sada pruža prvu predstavu i sliku onoga što leži između zvezda. Što duže bude ostao u komunikaciji s nama, odlazeći sve dublje u svemir, tim će pre i saznanja o našoj galaksiji biti dublja i dragocenija.

KQED, NASA.GOV

 

Handelsblatt: Nemačka da pripazi na Kinu ali joj i pomogne u daljem napretku


Nemačka mora pomoći kineskom “mirnom rastu” ali i pripaziti na još neke stvari.

Amerika se iznenada čini nepredvidivom; Rusija je „u neredu“ i opasna. Nemačka, međutim, mora da prati zemlju koja bi mogla postati još veći izazov: Kinu, piše Andreas Kluth glavni urednik nemačkog poslovno-finansijskog dnevnika Handelsblatt. Treba napomenuti da Kluthov stav  odlično reflektuje obim straha, zabrinutosti, animoziteta i predrasuda koje, nekako već po tradiciji, Zapad i zapadni interesi kapitala imaju prema Istoku.

Između 2000. i 2003. godine živeo sam u Hong Kongu, a danas redovno putujem uzduž i popreko Kine. Strani dopisnici u to vreme često su bili impresionirani kako su mladi stručnjaci Komunističke partije bili sofisticirani i erudite. Bili su daleko od onoga kako su zapadnjaci zamišljali kadrove jednog „vremešnog“ post-marksističkog režima. U našem zapadnom umu, mi smo dolazili kod njih da ih intervjuišemo. Ono što se tada dogodilo bilo je neprestano zapitkivanje po svim predmetima – toliko je bila velika njihova radoznalost prema svetu.

Jedna stvar koja ih je fascinirala, čak do nivoa opsednuti, bila je promena dinamike između Britanije i Nemačke u periodu između 1871. i 1914. godine. Taj odnos je, po njihovom mišljenju, bio analogan predstojećoj tenziji između Amerike i Kine u našoj epohi. Nemačka je tada, na razmeđi iz 19. u 20. stoleće vodila industrijsku trku protiv Britanije, izgradivši sopstvenu suparničku flotu koja je bila dostojni rival Britanskoj kraljevskoj mornarici, šireći svoju moć kako Afrikom tako i Azijom, kako bi zadobila svoje kolonijalno “mesto pod suncem”.

Slično tome, kako su pretpostavljali ovi kineski analitičari, Kina će za Sjedinjene Države predstavljati sve veći izazov. Problem je što je 1914. nemački izazov kulminirao Velikim ratom. Nasuprot tome, cilj politike Kine bio je – a navodno je i dalje – “mirno podizanje”, bez pretnji od ratne katastrofe koja bi mogla izbiti između opadajućih i rastućih supersila. To je ono na čemu su radili najsjajniji umovi u Kini.

Evropa, Afrika i ostatak sveta igrali su bočne, epizodne uloge u ovim dubokim strateškim promišljanjima. Kineski plan je da ove regione otrgne od američkog uticaja. Sa gigantskim transportnim poduhvatom “Jedan pojas, jedan put”, Kina ulaže ogroman geopolitički i geo-ekonomski napor kako bi joj uspeo taj projekat, ne bi li zadominirala zemljama Evroazije i Afrike. Istovremeno, tiho kupuje firme, deonice i svoju ulogu u evropskoj privredi, od luke Pirej i nemačkih auto-kompanija, preko banaka i tehnoloških firmi, do elektroenergetskih mreža i sistema.

U Aziji, u međuvremenu, Kina lagano ali postojano i bez prekida pretvara Južno Kinesko more u svoje geostrateško „sidrište“ i sigurnu luku, usidrivši flotu svojih nosača aviona koji su neprekidno na zadatku, naoružavajući ostrva koja se nalaze u međunarodnim vodama. Svrha: Odagnati Sjedinjene Države iz Azije.

Ispunjavanje želje predsednika Sija Đinpinga o ukidanju vremenskog ograničenja za svoj predsednički mandat, od sada pa nadalje („na neodređeni vremenski rok – dokle god postoji potreba za Sijevim ostankom na položaju“, kako kažu u Kini), čime se uklanjaju ograničenja mandata zacrtana kineskim ustavom, treba da ozbiljno uzme u obzir ne samo Amerika već i čitava Evropa. U stvari, Si je ovim potezom signalizirao svoju nameru da izgradi nešto između nove dinastije Tang i Maoizma 2.0, sa sobom na prestolu. On prezire zapadne ideje o slobodi (koje su, treba primetiti, na neki način i dovele do dva najstrašnija oružana sukoba u istoriji, Prvog i Drugog svetskog rata). Oduševljen je procepom što sada zjapi između starih prijatelja, Sjedinjenih Država i Zapadne Evrope, koji su, kako sada deluje, skloni da iskliznu u jedan potpuno nepotreban trgovinski rat.

“Kina ima plan, mi ne”, kako je nedavno rekao bivši nemački ministar inostranih poslova Sigmar Gabriel. A to se mora promeniti, kako tvrdi Torsten Rajke (Torsten Riecke), inostrani dopisnik Handelsblata. Nemačka i Evropska unija moraju prekinuti svoj naivni odnos sa Srednjim Kraljevstvom, i odbaciti svoje iluzije o tome ko su „prirodni neprijatelji“ a ko „prirodni saveznici“ Evrope.

Razumljivo je što su Nemci uznemireni pretnjom uvođenja carinskih tarifa ispostavljenih im iz Vašingtona, njihovog bivšeg zaštitnika tokom Hladnog rata. Ali realne opasnosti za evropski način života dolaze sa istoka. Neposredna pretnja potiče od neo-carističke Rusije sa atavističkim KGB mentalitetom. Najnoviji podsetnik za to video se pre neki dan, u nastojanju Rusije da ukloni jednog od svojih bivših špijuna koji je potražio utočište u Britaniji. Ovaj napad je prošle sedmice doveo Rusiju i Ujedinjeno Kraljevstvo do tačke pucanja diplomatskih veza. Srećom po Britance, Sjedinjene Države, Francuska i Nemačka bili su nedvosmisleno na njihovoj strani.

Ali, Rusija, iako opasna, predstavlja opadajuću moć, dok se Kina uzdiže, svesna svoje moći i uspona – svesna da dolazi red na njih. Sve je očiglednija autoritarnost sa kineskim karakteristikama, čija će se težina vremenom sve više osećati. Ovo bi za Zapad bilo prilično neprijatno.

Ali još veća opasnost s kojom se svi suočavamo – bilo da je to zapad, istok, sever ili jug – jeste još jedna epizoda nalik onoj u Evropi 1914. godine, repriza još jednog tragičnog sukoba između opadajućih i rastućih sila našeg vremena. Kineski političari su bili svesni tog rizika i odlučni su da tim rizicima upravljaju. Zabrinjavajuće je što izgleda da su izgubile interesovanje. Kinezi treba da zapamte svoj dosadašnji cilj “mirnog rasta”. A Zapad, uključujući i Nemačku, trebalo bi da konačno osmisli jednu diplomatsku viziju koja bi Kini pomogla da mirno i bez sukoba postigne svoj ekonomski i društveni rast – na takav način koji bi Zapadu obezbedio da može i dalje živeti sa ishodima proizišlim iz kineskog uspona.

Andreas Klut (Handelsblat)

 

Ostrvo van Zemlje – Island


“Stvar najbliža Mesecu” ili nordijska Odiseja u svemiru: Gardijan donosi priču o Islandu kao magnetu koji privlači ljubitelje zvezda, filmske stvaraoce i – astronaute.

Glavna fantazija svih nas u detinjstvu, zar ne, jeste da na neki način doživimo svemir”, kaže škotski fotograf Robert Ormerod. “Mislim da sam želeo da budem astronaut, a onda sam taj entuzijazam zamenio nekim drugim stvarima. Ali tu su i oni koji ovu strast nikada ne izgube, a mene jako zanima šta oni rade sa tom strašću. Tako je zanemarljiv broj onih koji su dosad otišli u svemir i “vinuli se do zvezda” naspram svih nas ostalih. Pa, s obzirom na to, kako ti zaljubljenici u svoje snove iz detinjstva žive sa tim snovima kada odrastu? “

Ovo je pitanje koje je poslednjih godina vodilo Ormeroda uzduž i popreko zemaljske kugle u potrazi za svemirskim entuzijastima, foto-lovcima na NLO u Americi i amaterskih raketara na festivalu u visijama Škotske. Njegova najnovija foto-ekspedicija, prikazana na ovim fotografijama koje je objavio londonski dnevnik Gardijan, odvela ga je na Island. Želeo je da pronađe lovce na aurore, ljude koji provode besane noći u nastojanjima da kamerom “ulove” najlepše i najfascinantnije prizore Aurore borealis tj polarnog svetla. Potom je postojala prilika da se snimi i jedinstvena topografija ovoe ostrvske zemlje, njeni čudni i divni mesečevi pejzaži.

Ako ste tokom poslednjih nekoliko godina voleli da u bioskopu gledate sci-fi blokbastere, onda je gotovo izvesno da ste videli i Island a da toga i niste bili svesni. Od glečera the Vatnajökull do vulkana Krafla, Island je savršen ambijent kad god je potreban ogroman, i neki drugačiji set. Scenu koja otvara “Prometeja” Ridlija Skota karakteriše spektakularni vodopad Dettifoss. Više nego jedna od planeta ekranizovanih u filmu “Interstellar” stvoreno je na islandskom tlu i vodi; Ledena planeta, koja bila je dom doktora Mana – lika kojeg je igrao Met Dejmon – deo je ogromnog glečera Svínafellsjökull.

Fascinantni prizori Vodene planete iz dotičnog filma, sa svojim ogromnim, zastrašujućim talasima, snimljene su sa 16 metara dugom replikom svemirskog broda u islandskim nizijama u Máfabót-u; Kvalitet vazduha je takav da je holandsko-švedski snimatelj Hoyte van Hoytema snimio te scene koristeći samo prirodno svetlo. Islandske pozadine pojavljuju se u filmovima Batman Begins, Star Trek, Tomb Raider i, naravno, u mnogim nastavcima Ratova zvezda (crne peskovite plaže oblasti Mýrdalssandur predstavljale su skrivenu planetu-utočište Jyn Erso u početnim scenama  američke epske spejs-opere Rogue One, pridruženom izdanju Ratova zvezda). Kada se Džon Snou (Jon Snow) uputio severno od Zida u seriji “Igra prestola” (Game of Thrones), on se, naravno, uputio na Island.

Sva ova izloženost filmskoj industriji nije nanela nikakvu štetu turističkoj industriji Islanda. U 2010. godini, Island je već dobrano bio “post-kreppa” (izašao iz svetske ekonomske krize), pravazilazeći globalnu finansijsku havariju nakon što je grupa bankara pod nadimkom “Vikinzi napadači” (Viking Raiders) sahranio islandske banke koje su mešetarile. Broj međunarodnih turista bio je tada oko gotovo pola miliona (490.000), ali je tokom prošle godine skočio na gotovo dva miliona (1,8mln). Turizam je sada pretekao ribolov i proizvodnju aluminijuma kao glavni izvor prihoda. Posetioci se pridružuju kulturnim događajima kao što je Međunarodni književni festival u Rejkjaviku (Island je nacija ponosna na svoju tradiciju besedništva i pripovedača; Islanđani kažu da je svaki deseti Islanđanin bio barem jednom u životu u ulozi pisca koji je objavio nešto svoje).

Ali, za mnoge, ovaj je krajolik prava atrakcija. Iznajmljivanje auta kako bi se prošao tzv. Zlatni krug je sve popularnije, to je prstenasti put dužine oko 190 kilometara u oblasti koja okružuje Rejkjavik i koja se nalazi u blizini znamenitosti kao što su vodopad Gullfoss, nacionalni park Þingvellir i ogroman izvor vrele vode, Gejzir.

Ormerod je krenuo putem kojim se ređe ide, prema jednom još većem obilaznom putu od Zlatog kruga – to je prsten koji po svom obimu zahvata čitavo ostrvo, u potrazi za “mesečevim prizorima”. I – nije se razočarao. “Island je neverovatno mesto. Mogao sam da vozim satima bez da vidim drugu osobu na putu, što je čitavo ostrvo činilo još nadrealnijim. Island je sirov i tako izvoran, “prvobitan”, carstvo užarenog Zemljinog jezgra koje kulja iz tla. “Neki od njegovih najosjetljivijih snimaka uhvaćeni su na obalama jezera Mývatn, gde obližnji topli izvori konkurišu onim daleko poznatijim u već  čuvenoj Plavoj laguni. “Čudno i smešno – to je mesto tako divno, tiho i mirno, ali zbog sumpornih isparenja sve smrdi na jaja.”

Nije samo prirodna geologija ta koja Island kandiduje za “vanzemaljsko” mesto; Objekti kao što je geodetska kupola (na slici ispod) nikli su širom zemlje i koriste se da zauzdaju i prirodnu snagu Zemlje u vidu vodene pare. Ormerodov otac, koji je planirao da mu se pridruži na putovanju, upoznao je svog sina s lokacijama koje bi mogle biti interesantne, uključujući i ogromni satelitski tanjir (na slici ispod).

Već je ugovorio susret sa Örlygur Hnefill Örlygssonom, vlasnikom gostionice-pansiona i osnivačem Istraživačkog muzeja u Húsavíku. Zapravo, opisivati Örlygura kao vlasnika pansiona je pomalo pogrešno, to jest nedovoljno: on je takođe bio novinar, glumac, reditelj i političar. “Ovde sam rođen, ali sam se preselio kao tinejdžer”, kaže on. “Ostavio sam malo ribarsko selo i vratio se 10 godina kasnije u grad koji je postao svetska turistička destinacija.”

Gledanje kitova postalo je veliki posao u turističkoj branši. “Sada postoje četiri kompanije koje vode na ture, istraživački centar za kitove kao i muzej kitova. Ljudi iz celog sveta sele se na Island. Island je tokom leta svet u malom.”

Kao i škotski “hajlender”, foto-snimatelj Ormerod, i Orligur se kao dete strasno zanimao za istraživanje svemira (ali, za razliku od Škota, u Islanđaninu ta strast ipak nije izbledela). “Pre nekoliko godina sam u jednoj knjižari pronašao stare novine koje datiraju iz 1965., sa naslovom koji glasi: “Danas na Island dolaze astronauti američke lunarne misije Apolo, u sklopu svoje obuke”. Nisam imao pojma da su se obučavali u mom dvorištu.”

Američki astronauti obavili su dve ekspedicije na Islandu – prva je bila 1965. a druga 1967. godine, kada je ostrvo posetio i Nil Armstrong. “Mnogi ljudi misle da su se američki astronauti ovde obučavali jer pejzaž podseća na Mesec, ali to nije pravi razlog. Pravi razlog je stenje i geološka struktura Islanda”, objašnjava Orligur. “Island poseduje široku geološku paletu sedimenata, tako da je poseta nama bio sjajan način da kosmonauti steknu uvid u to koji su uzorci mesečevog stenja najbolji za uzimanje i donošenje na Zemlju.”

Čak i da je tako, polja od lave Askja ostavljaju snažan utisak. “Askja je bila maglovito, nadrealno mesto, toliko različito od bilo čega što sam ikada video tokom mojih putovanja”, priseća se jedan od astronauta programa Apollo, Edgar Mitchell. “Impresiju je pojačalo i to što smo na Islandu bili tokom leta, kada Sunce nikada ne zalazi.” Prvi čovek koji je kročio na Mesec, Nil Armstrong (Neil Armstrong) se šalio kako je zapadao u iskušenje da parčiće islandskog krečnjaka ponese na lunarnu misiju i vrati ih na Zemlju kao “autentično Mesečevo kamenje”.

Orligur je počeo da skuplja spomen-predmete s misije Apollo tako što je practio prodaju autentičnih artefakata na sajtu e-Bay kao i na tržištima antikviteta. Ova pasija i hobi omogućili su mu da otvori Istraživački muzej (posvećen ne samo astronautima, već i Vikinzima i polarnim istraživačima). Stupio je u kontakt s brojnim astronautima koji su 60-tih godina prošlog stoleća posetili Island, od kojih je njih šestorica posetilo muzej i obišlo Askju na čijem tlu su nekada prolazili trenažni program za uzorkovanje pravog Meseca.

“Mislim da je to pre svega emocionalno iskustvo”, kaže Orligur. “Ne možete dopreti do Meseca, barem u ovom istorijskom trenutku, pa je ovo možda stvar koja najvernije dočarava autentično iskustvo lunarnih kosmonauta. Ovo je takođe i vrlo emocionalno iskustvo za njihove porodice koje su s njima dolazile ovde, upijajući delić onog neizrecivog i nama nedosežnog osećaja boravka na Mesečevom tlu. Dva sina i unuci Nila Armstronga posetili su ostrvo i moj muzej, i mislim da je za njih ovo ostrvo takođe predstavlja nešto posebno.”

Pre neki dan je ostrvo posetio i  astronaut Čarli Djuk (Charlie Duke) kako bi doprineo nastavku islandske astro-avanture: Orligur se nada da će Djuk uspeti da na ostrvo postavi repliku lunarnog modula. Sarađuje i sa Institutom Smitsonijan u Vašingtonu, a takođe se nada da će pripremiti izložbu naučnih artefakata, namenjenih islandskoj deci. Njegova kćerka Anita ima samo tri godine, a Orligur je i te kako svestan uticaja koji njegova strast za kosmos može imati na mlađe naraštaje.

“U akciju smo uključili i lokalne škole, i rekao bih da sada imamo puno mladih astro-naučnika”, kaže on. Nije baš uveren da deca znaju koliko su srećna što imaju prilike da upoznaju “astronaute s Meseca”. “Smešno je, znate, u Sjedinjenim Državama je mislim veoma velika stvar ako astronaut poseti vašu školu. Ali ovde deca počinju da sve uzimaju zdravo za gotovo, mislim… da li vam znači da upoznate nekoga ko je hodao Mesecom?”

I dok u Húsavíku ture za gledanje kitova ostaju veliki turistički posao, šira ostrvska zajednica obnavlja svoj interes za veliku svemirsku trku iz šezdesetih. “Brojni Islanđani učestvuju u ostvarivanju ove zamisli”, kaže Ormerod. “Bio sam veoma zahvalan Orliju (Örly) što sam se upoznao sa nekima od njih – uključujući i nekoliko lokalnih lovaca na aurore”. Nakon nedelju dana provedenih na Islandu – u strahotnim vremenskim uslovima – Ormerod gotovo da je digao ruke od posmatranja i snimanja aurore, kada su ga braća pokupila ogromnim 4×4 vozilom sa gumama veličine prosečne osobe i odvezli se do plaže izvan grada. “Na šlemu mi je još uvek svetlela speleološka lampa kada smo krenuli niz  stenovitu liticu… a onda, iznenada – eto polarnog svetla. I to kakvog! Čitav pejzaž je izgledao potpuno ludo, kao da je u toku invazija vanzemaljaca. Nisam siguran da se takvo šta ikada može uhvatiti na slici.”

Rosie Ifould, The Guardian (1. jul 2017.)

Prvi letnji dan: sreća postojanja na Zemlji


Juče je bio najduži dan u godini – na severnoj hemisferi, u svakom slučaju. Petnaest sati i četrdeset minuta dnevnog svetla u Njujorku. Sedamnaest i po u Kopenhagenu i Moskvi. Dvadeset jedan i nešto u Rejkjaviku. Dvanaest sati, osam minuta i dvadeset i četiri sekunde u Kampali, severno od Ekvatora, gde će od naredne sedmice dan biti kraći za jednu sekundu (Sunce je juče u Beogradu izašlo u 04:52, a zašlo u 20:28, obdanica je trajala 15 sati i 36 minuta, a noć svega 8 sati i 24 minuta).

Solsticij je onaj dan kada svaka tačka severno od Arktičkog kruga ima najmanje 24 sata neprekidne sunčeve svetlosti, ali, još dalje na severu, recimo u Dedhorsu (Deadhorse) na Aljasci, na ivici Arktičkog okeana, Sunce je izašlo 15. maja i neće zalaziti sve do 28. jula. Pisac ovih redaka, Alen Bardik, urednik saj-tek rubrike u Njujorkeru, jednom je s grupom biologa posetio ovu oblast; bio je kraj juna – ovo doba godine – a oni su se obreli na obali jednog zaleđenog jezera; bilo je pola tri ujutro, a na horizontu se video pejzaž okupan suncem. Na nebu je bila svetlost, bleda i staklenasta kao površina vode. “Bila je to besmrtnost za kojom smo tragali”, napisao je Bardik tom prilikom, “najbliže što joj možemo prići: onda kada, jednom godišnje, (Sunčevo svetlo) otmemo od večite noći”.

Dakle, sada je zgodan trenutak da se makar jednom godišnje osvrnemo oko sebe i uverimo koliko nam je, zapravo, dobro ovde na planeti Zemlji. U našem solarnom sistemu postoje planete čiji su dani duži od naših, ali nijedan od njih nije toliko prijatan. Ako se “dan” odnosi na vreme potrebno da se jedna planeta obrne tačno jednom po svojoj osi (Sideralni dan), onda je Venerin dan najduži jer traje dvesta četrdeset tri Zemljina dana. Zapravo, dan na Veneri traje duže i od Venerine godine! Venerin dan je za devetnaest Zemljinih dana duži od njene godine (što je vreme u kojem planeta obrne krug oko Sunca). Ako se, umesto toga, “dan” odnosi na period između izlaza i zalaska sunca (Sunčev dan), onda je Neptunov najduži: ovaj gasni džin rotira oko Sunca sa samo jednom svojom stranom okrenutom našoj zvezdi; tako jedan pol (ili drugi) imaju dan (koji se sastoji od obdanice i noći) koji traje – četrdeset dve godine neprestano.

Daleko i duboko u svemiru, dani na planetama su još duži. Od 1995. do danas otkriveno je oko tri i po hiljade ekstrasolarnih planeta, ali su naučnici bili u stanju da mere stope i karakteristike njihovih rotacija tek od 2014. Veliki broj nama poznatih, međutim, orbitira veoma blizu svojih matičnih zvezda i verovatno su plimski tj “gravitaciono zaključane” pa je jedna njihova strana neprestano okrenuta ka zvezdi oko koje rotiraju – baš kao što naš Mesec koji rotira ima uvek isto lice okrenuto ka Zemlji (Merkur bi, u odnosu na naše Sunce, možda bio još bolji primer). “Ovo vodi do beskrajno dugog dana, jer ako ste na noćnoj strani, nikada nećete videti sunce”, kaže Konstantin Batigin, astrofizičar na Kalteku (Caltech). Prošlog januara su on i njegov kolega s Kalteka, astronom Majk Braun najavili mogućnost postojanja devete planete u Sunčevom sistemu. Radi se o ledenom gigantu koji je toliko udaljen od Sunca da se oko njega okrene tek jednom u dvanaest do dvadeset hiljada godina.

Naučnici su prošlog avgusta otkrili planetu Proxima B, egzoplanetu udaljenu svega 4,3 svetlosne godine od nas, koja nam je bliža od bilo koje druge ekstrasolarne planete (tj. planete izvan našeg Solarnog sistema). I ova planeta je verovatno gravitaciono zaključana, a njen dan večno traje. Ali, čak i pored toga što nam je toliko blizu, trebalo bi nam oko osamdeset hiljada godina (otprilike trideset miliona dana) kako bismo doprli do nje – što je prilično dugo putovanje da bi nam “konačno osvanulo”.

Leto je priča za sebe. Godišnja doba planete oblikuju dva faktora: ekscentričnost njene orbite (koja nije uvek savršeno iste putanje već je promenljiva, to jest “ekscentrična”), bilo da je bliže Suncu u nekom trenutku u godini ili je dalje od njega – drugi faktor je nagib ose naše planete. Zemljina orbita je u suštini kružna, tako da je uticaj ekscentrične putanje na našu klimu zanemarljiv.

Međutim, sama planeta iskošena je dvadeset i tri stepena u stranu; Dok tako orbitiramo (oko Zemljine ose i ujedno oko Sunca), jednom godišnje dođe dan kada je osa koja prolazi kroz Severni pol maksimalno nagnuta ka Suncu; u tom trenutku severna hemisfera ima više dnevne svetlosti nego što će je imati čitave godine (i preostala 364 dana). Taj je dan bio juče, i zove se letnji solsticij (ili solsticijum). Ispod ekvatora, u istom trenutku, nastupa prvi zimski dan, a nakon šest meseci situacija će se, naravno, promeniti: Na južnoj hemisferi počeće leto, dok će kod nas na severnoj hemisferi dan tada biti najkraći i počeće zima.

Kada ne bismo bili ovako “sretno pomereni” i neizbalansirani, dakle, kada ne bi bilo nagiba u osi rotacije naše planete, uopšte ne bismo imali ni leto niti bilo kakvo godišnje doba. Svaki dan trajao bi podjednako kao i svaki drugi, a meteorološke promene mogle bi delovati pre usled dejstva lokalne geografije – geografske širine, nadmorske visine, ili planinskog venca koji možda leži na zapadu (što bi onemogućavalo padanje kiše) – nego usled promena u vazdušnim strujama ili masovnog cvetanja Pacifickog planktona u zimskom periodu – fenomena koji pokreće uragan El Ninjo – ili od pada upadnog ugla sunčeve svetlosti u odnosu na liniju horizonta na isteku leta (što je uzrok da lišće biljaka promeni boju u svim sjajnim nijansama žute i crvene). Merkur, Venera i Jupiter, čije su ose uspravne i pod 90 stepeni, nemaju nikakvih godišnjih doba, pa čak ni u smislu atmosferskih promena – što je tužno ali istinito.

Možda se najčudnije leto odvija na planeti “inspirativnog” naziva HD 131399Ab, ekstraolarnom gasnom gigantu kojeg su Danijel Apaj, astronom na Univerzitetu u Arizoni i njegove kolege otkrili prošlog jula. Planeta pripada sistemu sa tri obližnje zvezde, ali ova planeta orbitira samo oko jedne od njih, i to one najveće, koja je osamdeset odsto veća od našeg sunca. Preostale dve zvezde zajednički orbitiraju i, zajedno, poput “atletskih tegova” vezanih “gravitacionom šipkom”, takođe orbitiraju oko veće zvezde.

Pogled sa HD 131399Ab bio bi spektakularan i to ne samo zbog strahovitih vatrenih oluja koje neprekidno besne planetom, ili nedostatka čvrstog tla, ili neprekidnih kiša od rastopljenog – gvožđa. Tokom većeg dela godine, koja traje pet stotina pedeset zemaljskih godina, ove tri zvezde se zajedno pojavljuju na nebu, dajući planeti “nama poznatu noćnu i dnevnu stranu, sa jedinstvenim trojnim zalascima i izlascima sunaca”, kako je svojevremeno primetio Kevin Vagner, jedan od istraživača. Ali, dok HD 131399Ab napreduje u orbiti, a zvezde se razdvajaju, dan na njoj nastupa onda kada se zalazak jednog sunca poklopi s izlaskom drugog sunca. Tada počinje gotovo neprekidno dnevno svetlo, što je jedna nesvakidašnja vrsta solsticija: tada na planeti HD 131399Ab počinje leto, koje će trajati narednih oko sto četrdeset zemaljskih godina.

Kao što je to umnogome slučaj i sa praistorijom naše planete, kada je Zemljin nagib nastao kosmičkim slučajem odnosno udarom nebeskog tela o nju – najverovatnije je njena deklinacija tj “iskošenost” bila posledica ne jednog već serije sudara: sa kometama, asteroidima, starijim mesecima tj nekadašnjim Zemljinim satelitima… a sve se to zbilo u ranim danima Sunčevog sistema. Naš Mesec je doprineo da se ovaj nagib, zajedno sa našim letom i godišnjim dobima, tokom vremena stabilizuju i ustale. Ali, avaj… Mesec se udaljava od nas – par centimetara svake godine. To znači da će se naša osa na kraju promeniti, a za dve milijarde godina, letnje doba kakvo znamo uveliko će nestati (do tada će, takođe, okeani prokuvati i napokon ispariti, uništavajući svaku, makar i izmaštanu, mogućnost za odmor na plaži).
.
Naša osa se, međutim, već menja i to zahvaljujući – nama. Budući da Zemlja nije savršena sfera, ona se tokom svoje rotacije vrlo blago njiše, “zanosi”: premalo da bi imalo značaja s aspekta fizike kretanja nebeskih tela ali dovoljno da bi se moglo naučno izmeriti. Međutim, od 2000. godine do danas, osa planete se pomerila u izrazito istočnom smeru, prema Britanskim ostrvima, i to brzinom od oko sedam centimetara godišnje, što je dvostruko brže nego ranije. To je delimično i zbog gubitka ledenih ploča na Grenlandu i Antarktiku, čime se, pretvaranjem leda u vodu, izvršila i redistribucija mase naše planete. Ali, u aprilu prošle godine, naučnici su shvatili da postoji još jedan, veći razlog: gubitak vodene mase u Evroaziji, pošto su vodonosnici tj vodonosni slojevi koji “drže vodu” (akviferi) naprosto iscrpljeni, uz urušavanje usled dugotrajnih suša (akvifer je potpovršinski sloj ili slojevi stenske mase ili drugih geoloških sredina dovoljne poroznosti i propusnosti da omoguće kvantitativno značajan protok podzemne vode, ili zahvatanje značajnih količina podzemne vode). Ko bi rekao da je nešto tako malo kao što je akvifer mogao “izmestiti” objekat koji je toliko veliki – veliki kao naša Zemlja? U čitavoj ovoj situaciji postoji i zrno utehe: od svih kosmičkih događaja koji bi mogli izmeniti godišnja doba na gore, za ovu vrstu klimatskih promena koje trenutno pogađaju našu planetu imamo najviše potencijala da promenimo nabolje. Ali, moramo da požurimo; dolazi leto.

Evo zbog čega je vredelo roditi se kao Zemljanin:

Alan Burdick, New Yorker (21. jun 2017)

Koje su naše najveće zablude i predrasude?


1. Kontinenti izgledaju sasvim drugačije nego što to mislite.

Mapa na koju ste navikli daleko je više fokusirana na Zapad, a veličina kontinenata “rastegnuta” je sve do polova. Afrika i Južna Amerika su zapravo poprilično veći. Ovde je preciznija predstava našeg sveta, prema Gall-Petersovoj projekciji, mapi stvorenoj 1885.

H/T: BuzzFeed

2. Ako verujete da ste zaista jedan u milion, to samo znači da na svetu postoji još oko 7.184 osoba koje su baš kao i vi.

02

Čak ni vi niste toliko posebni! Trenutno na našoj planeti postoji preko sedam milijardi ljudi. Svakog od njih trebalo bi tretirati s poštovanjem.

3. Postoje dvorci, pa čak i svetionici koji su jeftiniji od njujorških stanova.

Sa Njujorkom, u kojem je – čak i u Bruklinu – prosečna svota za zakup stana  u 2016. prešla granicu od $3,000 mesečno, možda je primamljivije preseliti se na neko drugo mesto. Ako ste jedan od srećnika koji ima i nešto novca za bacanje, možda ćete ga potrošiti na zakup/otkup zamka ili svetionika, zar ne?

4. Sjedinjene Države ne nalaze se ni među 50 najdugovečnijih carstava.

04

Sjedinjene Države, iz istorijske perspektive, postoje samo koliko i treptaj oka. Institucije kao što je Bank of America ne postoje čak ni 100 godina. Ovim podatkom ne morate se odricati poverenja koje možete gajiti prema SAD, ali samo upamtite da nisu svi stubovi vlasti večni.

5. Deset procenata ukupne svetske populacije još je uvek nepismeno.

Nažalost, neke zemlje takođe iskrivljuju podatke koji čine da ova statistika izgleda ovako. Nacije, kao što je to Avganistan, imaju populaciju čija je stopa pismenosti samo 28 odsto.

6. Uživate u proslavljanju nekih praznika koji su prilično mračni.

06

Praznik rada je nastao kao “prva pomoć” koju je trebalo ukazati američkim radnicima nakon nekog od mnogobrojnih masakra usled njihovih demonstracija. Kolumbov dan nazvan je po brutalnom tiraninu čija je istorija u velikoj meri samo jedna prevara. Dan zahvalnosti je farsična proslava u čast hodočasnika i Indijanaca koji stoje zbijeni zajedno, ruku pod ruku. I zaista, nemojte slaviti tek bilo šta.

7. U vašem pupku živi čitav jedan ekosistem.

07

Naučnici su otkrili 2,368 različitih vrsta bakterija koje žive u pupku našeg stomaka, nakon što su sa ovog dela tela uzeli uzorke od samo 60 ljudi. U toj studiji, 1.458 bakterija mogle bi za naučnike biti potpuno nove i nepoznate. Aladin bi mogao pokazati svojoj Jasmini “čitav jedan novi svet”, i to samo zadubljujući se u njen i svoj stomak.

8. Ne možete videti onoliko boja koliko to može – kokoška. Nećete, takođe, nikada videti sve one lepe boje od kojih je sačinjena svaka duga na nebu.

08

Svakodnevno propuštate toliko aspekata našeg univerzuma, i to jednostavno zato što naš organizam nije u stanju da obradi sva njihova čuda. Kako možemo biti vrhovni vladari sveta i imati celovit uvid nad svim ostalim živim bićima kada kokoške mogu videti više boja nego što to možemo mi? Moramo da preispitamo naše mesto u univerzumu (a i inače). Takođe, dugu zapravo čini više od milion boja od kojih je najveći broj mnogi nemoguće videti. Nedostaje nam prava duga, jer je propuštamo!

9. Iako nismo pronikli u tajnu besmrtnosti, ova meduza jeste.

Turritopsis nutricula može živeti zauvek tako što se uvek nanovo vraća nazad u fazu svog ranijeg života: vraća se u fazu seksualne nezrelosti nakon što je postao polno zreo. Iako besmrtnost još uvek ne može biti realna mogućnost za nas, dobro je znati da njena osnovna ideja nije tek samo naučna fantastika.

10. Amerikanci potroše 38 sati godišnje zaglavljeni u saobraćaju.

A to je skoro čitava radna sedmica utrošena da biste sedeli zaglavljeni u saobraćaju! U SAD, stanovnici Vašingtona važe za najgore, sa prosekom od 67 sati godišnje provedenih u kabini automobila zaglavljenog u saobraćajnim gužvama… verovatno da i oni sami priželjkuju da su to vreme mogli provesti na neki lepši i korisniji način.

11. Možda već znate da je naše Sunce tek samo jedna zvezdica među 300 sekstiliona (3 triliona pomnoženo sa 100 milijardi, ili trojka iza koje sledi 23 nula) u našem univerzumu i verovatno ste sada u raspoloženju tipa “NE PODSEĆAJTE ME NA OVO”…

11

…Ipak, da li ste znali da bi naš zvezdani dom mogao biti tek ostatak ostataka nekog drugog univerzuma, poteklog iz neke četvorodimenzionalne crne rupe, a – povrh toga – moglo bi biti daleko više univerzuma unutar drugih crnih rupa?

Očigledno je, doduše, kako postoji dosta teorija o nastanku univerzuma. Mogli bismo čak da živimo i u “multiverzumu” (multiverse). Bez obzira na sve to, i kao što je to poznati naučnik Karl Segan jednom lepo rekao, “mi samo živimo na jednoj  bledoplavoj tački”.

(Sve slike pripadaju agenciji Getty, osim ako nije drukčije naznačeno)

Robbe Nagel, Karen Smith, John Doe, Ted Wang, Keith Jeek (Quora)

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici


00

Koncept lepote u nauci i matematičkim formulama pojava je koju su zapazili još prvi matematičari. Lepotu i nauku, recimo, jako lepo ilustruje metod pomoću kojeg  matematičari rešavaju kvantnu teoriju ili opisuju gravitaciju. Od formule E = mc² do teorije struna, matematička lepota je hiljadama godina inspirisala fizičare da sastave neke od najzanimljivijih opisa stvarnosti. “Lepota je baklja koju držite u uverenju da će vas napokon dovesti do istine”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah).

Francuski fizičar Pol Dirak

Francuski fizičar Pol Dirak

Pol Dirak (Paul Dirac) je imao oko za lepotu. U jednom eseju iz maja 1963. ovaj britanski nobelovac je devet puta pomenuo lepotu. To je učinio u četiri maha, i to u četiri uzastopne rečenice, dakle „s predumišljajem“. U tom članku, Dirak je predstavio način na koji fizičari vide prirodu. Rečju „lepota“, međutim, nikada nije definisan jedan zalazak sunca, niti jedan cvet, ili priroda u bilo kom tradicionalnom smislu. Dirak je govorio o kvantnoj teoriji i gravitaciji. Lepota leži u matematici.

001Šta to u matematici znači „biti lep“? Ne radi se o izgledu simbola na stranici. To je, u najboljem slučaju, od sekundarne važnosti. Matematika postaje lepa snagom i elegancijom svojih argumenata i formulama; kroz mostove koje gradi između prethodno nepovezanih svetova. Onda kada iznenađuje. Za one koji uče jezik, matematika ima isti kapacitet za lepotu kao umetnosti, muzika, nebo ispunjeno zvezdama u najtamnijoj noći.

“Lagani razvoj Mocartovog koncerta za klarinet je zaista divno muzičko delo, ali ne bismo zbog toga otštampali stranicu s notama i stavili je na zid. Ne radi se o tome da delo nije lepo: Radi se o muzici i idejama, kao i o emocionalnoj reakciji”, kaže Viki Nil (Vicky Neale), matematičarka sa Univerziteta u Oksfordu. “Ista je stvar i s jednim matematičkim delom. Nije u pitanju kako ono vizuelno izgleda, već je u osnovi svega estetika misaonih procesa.”

Skeniranje mozga matematičara pokazuje da njihovo posmatranje formula koje smatraju lepima izaziva u njima aktivnost u istoj emocionalnoj regiji mozga kao i kada se uživa u nekom velikom umetničkom ili muzičkom delu. Što je formula lepša, to je veća aktivnost u medijalnom orbito-frontalnom korteksu. “Što se tiče reakcije našeg mozga, matematika za njega ima istu lepotu kao i umetnosti. Postoji zajednička neurofiziološka osnova”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah), počasni profesor matematike univerziteta u Edinburgu.

01

Pitajte matematičare o najlepšoj jednačini: veoma često bi vam kao iz topa mnogi od njih dali isti odgovor: nju je u 18. veku napisao švajcarski matematičar Leonard Ojler (Leonhard Euler). Ona je kratka i jednostavna: eiπ+1=0. Ona je po mnogim matematičarima savršen uzor urednosti i kompaktnosti, a to je čak i za oko laika koji se ne razume u brojeve i matematičke nauke. Njena lepota, međutim, dolazi iz dubljeg razumevanja postavljenih odnosa: ovde je pet najvažnijih matematičkih konstanti zajedno uvezano u jednu. Ojlerova formula spaja svet kružnica, imaginarne brojeve i eksponencijale.

Lepota zapretena u drugim formulama može biti i očiglednija. Svojom epohalnom formulom E=mc2, Albert Ajnštajn izgradio je most između energije i mase, dva koncepta koja su ranije bila Odvojeni Svetovi. Kosmolog Megi Ejdrin-Pokok (Maggie Aderin-Pocock), ju je prozvala ’najlepšom’. “Zašto je tako lepa? Jer je u pitanju sasvim životna stvar. Od ove formule pa ubuduće,  energija će imati masu, a masa se može pretvoriti u energiju. Ova četiri simbola karakterišu čitav Svet i Svemir. Teško je zamisliti kraću formulu koja poseduje više snage”, kaže Robbert Dijkgraaf, direktor Instituta za napredne studije u Prinstonu, gde je, uzgred, i Ajnštajn takođe predavao, i to među prvima u svojoj oblasti.022

Ajnštajn je bio, takođe, možda i najveći pobornik lepote i estetike matematičkih i fizičkih formula. Večito u sukobu s „kvantašima“, tj pobornicima kvantne fizike, jedan od njegovih argumenata kojeg je neprekidno ponavljao je i taj da „formule kvantnih fizičara nisu lepe“. A to je već po sebi, po njegovom ubeđenju, bio indikator njihove netačnosti (ispostavilo se da nije bio u pravu).

Jedan od razloga za postojanje gotovo objektivne lepote u matematici jeste i to što koristimo reč „lepo“ kako bismo takođe ukazali na njenu sirovu snagu u ideju. Jednačine ili rezultate proizašle iz matematike koji se smatraju lepim, skoro su kao napisane pesme. Snaga svake varijable (tj. promenljive) nešto je što je deo iskustva. Ukoliko se osvrnemo na matematiku ili, recimo, na prirodu, one se po pravilu opisuju sa samo nekoliko simbola – a upravo im to daje grandiozni osećaj elegancije i lepote”, dodaje Dijkgraaf. “Drugi element je osećaj da njena lepota odražava stvarnost. Ona je odraz osećaja za red i uređenost koji su deo zakona prirode. “

017Moć jedne jednačine da poveže domene matematike koji nam izgledaju potpuno neuklopivo i nepovezano je prilično česta pojava. Profesor Markus Du Sotoj (Marcus Du Sautoy) koji na Univerzitetu Oksford predaje matematiku gaji veliki sentiment za Rimanovu formulu koja mu je „slaba tačka“. Bernhard Riman (Bernhard Riemann) je 1859. (iste godine kada je Čarls Darvin zapanjio svet svojom knjigom „O poreklu vrsta“, u kojoj je izložio svoju teoriju evolucije), objavio formulu koja otkriva koliko prostih brojeva (tzv. prim-brojeva ili primova) postoji unutar skupa prirodnih brojeva, gde su primovi celi brojevi deljivi samo sa samim sobom i jedinicom (kao što su 2 , 3, 5, 7 i 11). Dok jedna strana jednačine opisuje proste brojeve, druga je kontrolisana nulom (tj. nulama).004“Ova formula pretvara ove nedeljive proste brojeve, u nešto sasvim drugo”, kaže Du Sotoj. “S jedne strane, imate te nedeljive proste brojeve i onda te Riman vodi na taj svoj put koji vas odvodi negde potpuno neočekivano, do onih stvari koje danas zovemo Rimanovim nulama. Svaka od ovih nula dovodi do zapisa – i to je, onda, kombinacija svih ovih zapisa zajedno, koja nam kazuje kako su prosti sa druge strane raspoređeni po svim brojevima “.

015Pre više od 2.000 godina, drevni grčki matematičar Euklid rešio je numeričku zagonetku na tako divan način da i danas izmamljuje osmeh divljenja – recimo matematičarki Viki Nil, i to svaki put kad joj ova Euklidova padne na pamet. “Kada mislim o lepoti u matematici, moje prve misli nisu vezane za jednačine. Za mene je to mnogo više od prostog argumenta; to je način razmišljanja, specifičan, jedinstveni način na koji se neki dokaz izvodi”, dodaje ona.

Euklid je dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva. Kako je to postigao? Počeo je tako što je zamišljao univerzum u kojem količina prostih brojeva nije beskonačna (kada bi, dakle, postojala dovoljno velika tabla, oni bi svi mogli da se popišu kredom).

On se, potom, upitao šta bi se desilo kada bi se svi ovi prosti brojevi zajedno pomnožili: 2x3x5, i tako dalje, sve do kraja liste, a rezultat bi pridodao na broj 1. Ovaj ogroman novi broj nam daje odgovor. Ili je on već sam po sebi prost broj – pa bi tako i inicijalna lista prostih brojeva bila nepotpuna – ili je deljiv sa manjim prostim brojem. Ali, ukoliko Euklidov broj podelimo bilo kojim primom koji je zabeležen na ogromnoj-a-konačnoj-tabli, uvek bi preostala jedinica. Ovaj broj nije deljiv s bilo kojim primom s liste. “Ispostavilo se da u ovoj kalulaciji stvar doterujete do apsurda, kontradikcije”, kaže Nilova. Dakle, početna pretpostavka – da je količina prostih brojeva konačna – mora biti pogrešna.

“Ovaj je dokaz za mene stvarno predivan.Potrebno je samo malko više porazmisliti kako biste se udubili u suštinu, ali, zapravo, ne podrazumeva niti iziskuje godine proučavanja nekih teških matematičkih koncepata. Iznenađujuće je da možeš da dokažeš nešto tako teško na ovako elegantan način”, dodaje Nilova.

008

Evo tog briljantnog Euklidovog rezonovanja samo na blago „zafelširan“ način:

Uzmimo, na primer, da smo se uzjogunili i tvrdimo da su 3 i 5 “jedini prosti brojevi”. OK, kaže Euklid, pomnožimo onda 3 i 5 i rezultatu dodajmo jedinicu, tj., 3×5+1=16.  Ha, broj 16 nije deljiv sa 3 ili 5, ali je deljiv sa 2, a 2 nije deljiv nijednim drugim brojem osim samim sobom, dakle prost je. Sada moramo popustiti i priznati da naš novi skup prostih brojeva mora da sadrži i dvojku, tj. prosti brojevi su sada 2, 3 i 5.

Odlično, pomnožimo sada sve te proste brojeve i dodajmo rezultatu jedinicu, tj., 2x3x5+1=31. Aha, 31 je broj koji je deljiv jedino samim sobom, prema tome prost je. Naš skup “jedinih prostih brojeva” mora da uključi i broj 31, tj. on sada sadrži brojeve 2, 3, 5 i 31. Ovakvim postupkom možemo od bilo kog konačnog skupa prostih brojeva generisati nove i nove proste brojeve i to tako da je, množenjem “svih prostih brojeva” i dodavanjem jedinice, dobijen ili novi prost broj (kao što je broj 31 u gornjem primeru) ili složen broj koji je deljiv nekim prostim brojem koji se ne nalazi u našem polaznom skupu (kao što je bio slučaj sa brojem 2 u gornjem primeru). I tako do beskonačnosti. Dakle, prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Koliko god daleko išli po brojnoj osi, uveć ćemo naići na neki prost broj. Phew.

19Da pogledamo ponovo našu listu prostih brojeva manjih od sto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… Primetimo odmah da prostih brojeva manjih od 100 ima manje nego prirodnih brojeva  manjih od 100,  te da se “razređuju” na neki način:  recimo, u dekadi od 10 do 20 ima ih četiri (11, 13, 17, 19), dok ih u dekadi od 20 do 30 ima samo dva (23 i 29), itd. Bez obzira što su prosti brojevi “ređi” od prirodnih brojeva – ili od parnih brojeva, svejedno – njih ipak ima podjednako “beskonačno mnogo” koliko i prirodnih brojeva.

Ipak, postoji beskonačno i postoji beskonačno. Na primer stepena broja 2 ima takođe beskonačno mnogo na brojnoj osi, ali između brojeva 1 i 1000 njih ima tačno deset: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Prostih brojeva u istom intervalu ima 72 komada.

U teoriji brojeva, i u matematici uopšte, prosti brojevi su izuzetno značajni zbog sledeće ognjene teoreme: Svaki prirodan broj može da se na jedinstven način napiše kao proizvod prostih brojeva. Fundamentalna stvar. Imam bilo koji broj i on može da se jednoznačno razloži na proizvod svojih faktora. Na primer, 15=3×5, ili 60=2x2x3x5, itd.

08

Iza estetski izuzetno prijatnih tj lepih procesa nalazi se izuzetno lepa matematika. Pa, barem ponekad, ako ništa drugo. Hana Fraj (Hannah Fry), predavačica egzotičnog predmeta pod nazivom „matematika gradova“ na UCL godinama je kvarila vid zureći u Navje-Stouksove jednačine (Navier-Stokes). “One su jedna posebna matematička rečenica koja je u stanju da opiše čudesno lepo i raznoliko ponašanje gotovo svih tečnosti na planeti Zemlji”, kaže ona. Shvatanjem ove formule, možemo potom razumeti ponašanje svih fluida, svih elemenata u tečnom agregatnom stanju: protok krvi u telu, kako brodovi klize kroz vodu, ili kako da napravimo sjajne čokoladne prelive.

17U svom eseju iz 1963. godine, Dirak je uzdigao lepotu sa estetskog nivoa na nešto daleko više (ili, možda, dublje): na put ka Istini. “Daleko je važnije imati lepotu u jednoj jednačini nego je primeniti u eksperimentu”, napisao je on, nastavljajući: “Čini se da, ako se deluje i razmišlja sa stanovišta kreiranja lepote u jednačinama, i ukoliko se sluša sopstveni unutarnji glas, onda tu sigurno postoji linija napretka.” Na prvi pogled šokantna izjava, Dirak je njom definisao ono što je danas postalo uobičajeno matematičko razmišljanje: kada neka lepa jednačina izgleda u suprotnosti sa prirodom, krivica leži ne na matematici već na njenoj primeni na pogrešni aspekt prirode.

“Istina i lepota su usko povezani, ali nisu isto”, kaže Atijah. “Nikada niste sigurni da li imate istinu „u rukavu“. Sve što možemo da učinimo je da neprekidno težimo ka sve boljim i savršenijim istinama, a svetlost koja vas na tom putu vodi je – lepota. Lepota je baklja koju držite pred sobom i pratite stazu koju ona osvetljava, u uverenju da će vas napokon dovesti do istine.”

Nešto što je blisko veri u matematičkoj lepoti je fizičare konačno dovelo do osmišljavanja dva najzanimljivija opisa stvarnosti: prvi je supersimetrija, a drugi teorija struna (a potom na nju nadograđena i teorija superstruna). U Supersimetričnom svemiru, svaki poznati tip čestice ima svog težeg, nevidljivog blizanca. Po teoriji struna, realnost ima 10 dimenzija, ali je njih šest „sklupčano“ tako čvrsto da su (za sada) skriveni od nas i naše tehnologije. Matematika koja stoji iza obe teorije se veoma često opisuje kao lepa, ali uopšte nije jasno da li je to tačno – u svakom slučaju, ima mnogo onih koji misle da ove teorije poseduju ogromnu matematičku lepotu.006Ovde matematičare neprekidno vreba opasnost. Lepota je nepouzdan vodič. “Možete, bukvalno, biti zavedeni nečim što nije tačno. I to je rizik koji preuzimate”, kaže Dijkgraaf koji radi u institutu čiji je moto “Istina i lepota”, dok su na grbu iscrtane jedna naga i jedna obučena žena. “Ponekad pomislim da fizičari, kao nekada Odisej, moraju da se privežu za brodski jarbol kako ih ne bi zavele zavodljive sirene matematike.”

Može biti da su matematičari i naučnici još jedini koji bez oklevanja koriste reč “lepo”. Nju retko koriste i književni, umetnički ili muzički kritičari, koji možda strahuju da će zvučati previše „prostosrdačno“, odnosno da će ovaj pojam biti shvaćen kao površan, ili, čak, kao – kič.

“Veoma sam ponosan što je u matematici i nauci još uvek prisutan koncept lepote. Mislim da je to neverovatno važan koncept u našim životima”, kaže Dijkgraaf. “Osećaj lepote koji doživljavamo u matematici i nauci je višedimenzionalni osećaj lepote. Ne razmišljamo da li je u bilo kakvom sukobu s onim što je duboko, ili zanimljivo, ili moćno, ili značajno i sa smislom. Za matematičara, sve je obuhvaćeno ovom jednom rečju: lepota.”

Gardijan

Budućnost budućnosti (2/2)


Nakon prvog, sledi i drugi deo sage o budućnosti ljudske vrste. Šta će se dešavati sa čovekom za nekoliko hiljada, miliona ili milijardi godina – ovakvo i slična pitanja oduvek su golicala maštu. Da li će čovek kakvog danas znamo, ili, bolje rečeno, kakav će to “čovek” postojati u nekoj veoma dalekoj budućnosti koj se prostire “do samih granica vremena”, i kakve bi uopšte oblike poprimili njegov um i telo? Evo jednog zabavnog i inteligentnog predviđanja koje nije tek proizvod mašte već i određenih saznanja o pravcima kojima se kreće razvoj nauke i tehnologije, životinjskih i biljnih vrsta, klime, planete Zemlje i konačno naše galaksije i Univerzuma. Tekst je objavljen na vebsajtu Futurism.

(Na kraju teksta, pri njegovom dnu, uživajte u sjajno osmišljenoj infografici koja je originalno uvezala sliku i priču)

11

Za 1.4 miliona godina…

Civilizacija Tipa 1 je odavno izumrla. Ljudska vrsta, čiji je broj uveliko umanjen, opstaje jedino u kolosalnim “Utvrđenjima” sazdanim tokom Ledenog doba. Evolutivni točak vraća nas ka životinjskom carstvu; ljudska rasa, međutim, stagnira, nepromenjena – sve do bliskog prolaska male patuljaste zvezde narandžaste boje, “Gliese 710” kroz Oortov oblak asteroida.

Blizina prolaska ove zvezde pokrenuće asteroidnu kišu unutar Sunčevog sistema; jedna od kometa udara o tle Aljaske, u blizini jednog obalskog Utvrđenja, oštetivši ga u tolikoj meri da su stanovnici bili prisiljeni da potraže utočište u divljini. Većina preživelih umire, ali će neki od njih uspeti da se prilagode “novom” okruženju – vraćajući tako našu vrstu na Darvinovu prirodnu selekciju: opstaće samo najjači i najprilagodljiviji.

Za 4.7 miliona godina…

Nakon što je prošlo nekih tri miliona godina, izbeglice s Aljaske evoluirale su u mnoštvo živopisnih oblika. Čovekova inteligencija je u tom trenutku s recesivnim osobinama; uspavana je ali i dalje nije sasvim odumrla. Ukratko, čovek ponovo zadobija neke osobine četvoronožaca, prerastajući u opasnog, kosmatog hominida-predatora, ili neku vrstu čovekolikog preživara, spremnog da učini svako zlo i prevaru samo da bi opstao.

Među mnogim vrstama koje su tada nastale izdvaja se hominidna podvrsta glatke kože, sposobna da se kreće u vodi, s debelim slojem potkožnog masnog tkiva kako bi opstala u u ledenim arktičkim morima; ova “akvanoidna” rasa, nastala evolucijom iz čoveka Tipa 1, predstavlja vrhunskog predatora koji poseduje tek neke prigušene osećaje i osećanja nekadašnjih ljudi, a čiji će jedan izdanak dalje evoluirati u neku vrstu bića koja je mešavina foke i leoparda.

15

Za 9 miliona godina…

Hominidni predatori ponovo evoluiraju u dvonožna stvorenja, da bi ponovo prohodali na dve noge. Pripadnici nove vrste su krupni, visoki 2.4 ili 2.8 metara – veličina je relikt ostao nakon Ledenog doba. Ostaju im i ona, nekada davno genetski stvorena, izuzetno izoštrena čula kao i biološka poboljšanja. Sintetička telepatija, “um košnice” u koji su svi umreženi, i jedan “internet” koji povezuje sva bića – sve će ovo postati permanentne ljudske osobine.

U međuvremenu, planeta se izvlači iz produženog perioda Ledenih doba. Promene Zemljine orbite, vulkanske supererupcije i istrebljenje fitoplanktona koji su se hranili ugljenikom – gasom koji je glavni „krivac“ za globalno zagrevanje i efekat staklene bašte – uvodi nas u period globalnog zagrevanja. Iz preostalih Utvrđenja izlaze njihovi stanovnici; nepripremljeni za novi svet, ubrzo će morati da se bore za život i između sebe, a uskoro će biti istrebljivani od novonastalih vrsta predatora.

Za 9.5 miliona godina…

Nove ljudske vrste ubrzano se uzdižu kroz Kardaševljeve tipove civilizacije, prvo dostižući status tipa 1 a potom i status tipa 2. Planete su kolonizovane ali ne putem teraforma (izmene sastava tla i atmosfere) već proizvođenjem takvih bioloških oblika ljudskog bića koji bi najbolje odgovarali svakoj pojedinačnoj planeti koja se kolonizuje, kao i uslovima drukčijim od onih na našoj matičnoj planeti Zemlji. Ljudski intelekt će se “daunloudovati” na svaku novu planetu. Otkriće kompjutronijuma, obezbediće kompletnu digitalizaciju čovekovog uma. Ljudska egzistencija bi u tom slučaju, za sve one koji tako izaberu, sada u potpunosti mogla biti vantelesna.

25

Za 50 miliona godina…

Čovečanstvo, entitet koji bi se sada mogao opisati svojim intelektualnim a ne genetskim ili telesnim nasleđem, širi se kroz galaksiju dostigavši Tip 3 civilizacije.

Galaksija se kolonizuje sondama na solarni pogon koje u sebi nose pohranjenu digitalizovanu verziju Ljudskog intelekta. Kada konačno stignu do neke egzoplanete, pogodne za razvoj ljudskog oblika života, nano-sonde od hemijskih supstanci koje će naći na licu mesta stvaraće tela praktično ni iz čega, udahnjujući im ljudski um koji je kao “seme” bio očuvan u sondi.

Za 100 miliona godina…

Ne pronašavši nijedan drugi oblik inteligentnog života, “Ljudske vrste” počinju da razlažu gasne gigante u gotovo svakom zvezdanom sistemu, prikupljajući sve elemente teže od helijuma kako bi stvorili što više kompjutronijuma. Helijum se agregira u “mini-sunca”, održive mikro-supernove koje bi mogle da se iskoriste ukoliko se pojavi potreba za većim brojem kompjutronijuma – entiteta koji je smenio/nasledio čovekovo postojanje od krvi i mesa.

Novi elementi koriste se kako bi se proizveli tzv. “Matrjoška mozgovi” (MBrains) oko gotovo svake zvezde u galaksiji. Ovi mozgovi su ogromne kompjutronijumske “čaure” slojevito ugnježdene oko zvezda, pri čemu se iz unutrašnjih slojeva isisava energija namenjena onim procesorskim mozgovima smeštenim u spoljne orbite. Ovi neizmerno moćni i u svemu nenadmašni kompjuteri obavljaju zadatke brzinom od više sekstiliona jotaflopsa, sadržavajući u sebi netelesnu inteligenciju čitave ljudske vrste.

10

Za milijardu godina…

Ljudska inteligencija širi se kroz vidljivi Univerzum, stvarajući kompjutronske Matrjoška-mozgove oko gotovo svake zvezde u svakoj galaksiji. Ljudi više nemaju svoja tela od krvi i mesa – ona su digitalni entiteti koje je moguće preuzeti tj daunloudovati, i koji se nalaze unutar kompjutera veličine sunčevog sistema.

Sve zvezde koje poseduju 0.4 mase našeg Sunca se razlažu i “prepravljaju” kako bi postale zvezde male mase – crveni patuljci M-klase sa potencijalnim životnim vekom koji se meri trilionima godina. Ovakva privremena mera odlaže neumitni kraj “Zvezdonosne” (steliferne) ere.

Za 100 triliona godina…

Čitav Univerzum sada je sačinjen od kompjutronijuma i programabilne materije – Univerzum je, zapravo, samo čovečanstvo. Svaki delić materije i svaki kvantum energije upregnut je u aktivnosti ljudske misli obimne poput samog kosmosa. Kosmos je ljudski duh.

I dok svetla zvezda lagano ali neumitno trnu, “ljudska vrsta” odlazi ka novim izvorima energije. Hokingova radijacija nastala raspadom crnih rupa, i kosmička energija obezbeđuju energiju potrebnu za obradu informacija da bi se, najzad, pokrenulo programiranje Uma-po-sebi ka prostor-vremenskom kvantnom Univerzumu. Materija kosmosa lagano prerasta u Ljudski um.

Omega

Nakon nezamislivih kalpa i vremena koje je proteklo, tokom kojih je “čovečanstvo” osvojilo potpunu kontrolu nad svim zakonima fizike, ovaj gotovo bogu nalik Um odlučuje da je došlo vreme za pripremu „bekstva“ iz umirućeg Univerzuma, čiju je energiju „usisao“ čovek tj njegov surogat – kompjutronijum. Kvantnim tunelima on dopire do mirijada umnoženih, sestrinskih univerzuma – na kojima će biti moguće da se priča, istorija, vreme i evolucija ponove u svojoj beskonačnoj varijaciji, a mudrost i znanje približavaju beskraju.

Kosmički Singularitet, iz kojeg su proistekli vreme, prostor, materija i praktično sve što postoji – više nemaju značenja – baš kao što se izgubio i značaj dalje evolucije čoveka. Čovečanstvo postoji u vantelesnim entitetima koji, poput nomada, putuju kroz mirijade beskonačno brojnih Univerzuma.