Tag Archives: varijable

Mekinsi institut: Kovid-19 i veliko resetovanje, razlozi za optimizam

U svom poslednjem, 25. apdejtu situacije institut Mekinsi iznosi najnovije perspektive o pandemiji i njenom dvostrukom uticaju na živote i egzistenciju, kao i kako se poslovni subjekti mogu pripremiti za „sledeću novu normalu“.

Kompanijski rukovodioci u ovom trenutku gaje veće nade u izgledni oporavak ekonomija i privreda – ove njihove projekcije su pozitivnije nego što su bile dosad. Da li je kraj pandemije blizu, i da li je ovaj optimizam odraz napretka u rešavanju ?

Šest meseci nakon što je WHO proglasila COVID-19 globalnom pandemijom, odgovori dati u poslednjoj Mekinsijevoj globalnoj anketi ukazuju na pozitivan pomak u raspoloženju i procenama koji se tiču privrede i ekonomije – kako na nacionalnom tako i na inernacionalnom nivou. Više od polovine svih anketiranih donosilaca poslovnih odluka zastupa stav da će ekonomski uslovi u njihovim zemljama biti bolji u narednih šest meseci, dok 30 odsto njih kaže da će se stanje pogoršati. To je najmanji procenat pesimista koje je Mekinsi imao u svojim anketama, započetim aprila 2020.

Anketirani u gotovo u svim regionima sveta gaje više optimistističkih nego pesimističkih pogleda na stanje sopstvenih ekonomija i privreda. Sledi graf očekivanih ekonomsko-privrednih uslova u anketiranim zemljama u narednih šest meseci (procenat ispitanika je prema lokaciji poslovnih prostora-kancelarija):

(Graf iznad: Kina, uz Hong Kong i Tajvan, n=103; Indija, n=74; Severna Amerika, n=259; Azija i Pacifik, n=136; Evropa, n=402; Latinska Amerika, n=80; Ostala brzo rastuća tržišta – Srednji Istok, Severna Afrika, Južna Azija i Podsaharska Afrika, n=84;)

Analizirajući odgovore anketiranih rukovodilaca, Mekinsijevo istraživačko odeljenje je napravilo jedan dublji uvid u situaciju, bacivši svetlo na razumevanje onoga što je potrebno za postizanje optimističnog ishoda. Ishodi i prognoze proistekli iz ove ankete, naravno, zavise od dosadašnjeg napretka – uz mogućnosti za još pozitivnije ishode. Nauka je dosad mnogo naučila o prirodi epidemije. Razvijena je naprednija dijagnostika, uključujući brze testove, od kojih se njih nekoliko može obaviti za petnaestak minuta. Postupak i procedure koje se sprovode nad inficiranima uveliko napreduju. Farmaceutske kompanije su pokazale izuzetno izgledne kandidate za buduću pouzdanu vakcinu i terapiju. Imajući sve ovo u vidu, potencijalni kraj pandemije je stvar bliske budućnosti.

Još jedno sveže istraživanje otkriva razmere poremećaja u radnim praksama i ponašanjima uzrokovanih koronom. Trećina anketiranih kompanija je ubrzala digitalizaciju svojih lanaca snabdevanja, polovina njih je ubrzala digitalizaciju svojih prodajnih kanala, a dve trećine ih je brže usvojilo veštačku inteligenciju i automatizaciju. U toku su i mnoge druge promene u strukturi i poslovnim rutinama kojih će se radna snaga pridržavati ubuduće.

Menadžeri bi trebalo da analiziraju podatke o ovim promenama, ali i mnoge druge vezane za korona-situaciju, i da se uhvate u koštac sa dugoročnim planom strateškog planiranja. Suštinsko pitanje glasi: koji je pravi način razmišljanja o 2021. i godinama koje će uslediti? Da li bi kompanije trebalo da uklone svoje barikade ili je za takvo šta prerano?

Pažnja najvećeg broja porodica je, pre svega, usmerena ne na radna mesta već na – edukativne ustanove. Mekinsijev najnoviji osvrt na edukativne metode i procedure usvajanja gradiva pre svega bacaju akcenat na ispitivanje varijabli koje ulaze u konačne odluke o ponovnom otvaranju edukativnih ustanova. Takođe, istraživači ovog instituta su prošle sedmice svoju pažnju usmerili na upravljanje kompanijskim fondovima i gotovinom tokom krize, kao i na izazove budžetiranja zdravstvenih sistema.

Rukovodioci svuda razmišljaju kroz konture onoga što se već neko vreme naziva „novom normalom“. Najnoviji skup informacija prisutan je u Mekinsijevom istraživačkom segmentu „Sledeća nova normala: digitalna sfera oporavka” (The next normal: The recovery will be digital). Koristeći se svojim profesionalnim i ekspertskim znanjima, analitički sektor ove kompanije je odabrao, organizovao i predstavio svoj set podataka sabranih u jedan jasan vodič-knjigu na 172 stranice. To je prvi od pet predviđenih setova podataka (besplatnih za onlajn preuzimanje); podaci se tiču praćenja trendova u ovoj „narednoj novoj normali“; Mekinsi je ovaj multimedijalni prikaz kreirao u saradnji sa Si-En-Bi-Sijem.

Moguće je, takođe, steći uvid i u kompletnu zbirku Mekinsijevih sadržaja povezanih sa koronom, takođe i sadržajne vizuale iz njihovih „tabela dana“; sabranih je to, analiziranih i jasno prikazanih prvih stotinu članaka na temu korona virusa, poslovanja, privatnog života, kao i privrednog oporavka. Mekinsijeva „kutija s alatom“ pomaže poslovnim liderima da pravovremeno i adekvatno odgovore na trenutnu pandemiju.

Uz sve to, Mekinsijevi urednici biraju slike, grafove i „statističke pite“ koje čitaocima omogućavaju jednostavnu i lako uočljivu vizuelizaciju.

 

McKinsey

 

Iz radijusa:

The Emotionally Challenging Next Phase of the Pandemic

Never Go Back to the Office

RAND, objavljena istraživanja

MIT (rubrika Covid-19)

Econ 3.0? What economists can contribute to (and learn from) the pandemic

Apple and Google have launched coronavirus exposure notifications without an app

Navigating a World Reshaped by Covid-19

Kako su putnici iz prve klase upropastili putovanje avionom

Kako to mislite, “kikiriki nije besplatan”??!

05

Evo istinite priče: čekala sam na izlazu za let u 6 ujutru na Dalas Fort-Vortu. Posada je kasnila, a moji saputnici i ja smo ustali u cik zore. Ništa od uobičajenih pogodnosti na aerodromu u to doba nije bilo dostupno, i počinjali smo da se nerviramo, počinje svoju priču Sara Emerson, a prenosi portal Vice.

„Nikome još nije dozvoljeno da se ukrca”, rekla je zemaljska stjuardesa na izlazu. I tako smo stajali tamo, okupljeni oko otvorenih vrata, kao što anksiozni putnici i imaju običaj, kada su se Skrileks i njegova svita dokotrljali na svojim hoverbordima i otklizali u avion.

10Sve do Džej-Ef-Keja sam želela da ga zadavim.

„Izlivi besa u avionu” – remetilačko ili nasilno ponašanje usmereno na stujardese, stjuarte ili ostale putnike – je veoma stvarna briga za kabinsko osoblje.

Sve veća pretnja od razuzdanih i nasilnih putnika bila je razlog za novu studiju koja je objavljena u Radovima nacionalne akademije nauka, u kojoj se ispituje uticaj razlika u klasama u kabini na izlive besa u avionu. Ispostavilo se da je mržnja koju možemo da osetimo prema putnicima prve klase čest simptom klasne podele u komercijalnom avionskom saobraćaju, i osnovni uzrok izliva besa u avionu. Na psihološkoj skali, samo prisustvo putnika prve klase može da bude ekvivalent kašnjenja polaska od 9 sati i 29 minuta.

14

Putničke kabine aviona su mikrokosmosi socijalnog raslojavanja. „Elitni letači” nisu povlašćeni samo u tome što im se pruža bolje gostoprimstvo i pridaje više pažnje, već takođe i fizički zauzimaju zabranjeni, ekskluzivni deo aviona. Putnicima ekonomske klase sleduju bazične usluge i jeftinija sedišta, na šta ih podseća i to kada na ulasku u avion prolaze kroz prvu klasu, sa kožnim sedištima i velikim prostorom za noge.

04U socioekonomskoj hijerarhiji, pripadnost određenoj klasi može da utiče na zdravlje, dobrobit, emocije i ponašanje čoveka. I, kao što su autori studije bili u stanju da potvrde, ta hijerarhija može da se manifestuje i u maloj sredini, kao što je avion, sa istim kritičnim posledicama.

„Ja proučavam kriminalno i organizovano ponašanje, pa je prirodno što me zanimaju nejednakost i pravda. Letenje i aerodromi ljudima klasni rat prikazuju na veoma očigledan način”, kaže glavna autorka Ketrin Desel, docent organizacionog ponašanja na Univerzitetu u Torontu.

Desel i njene kolege su nekoliko godina analizirali anonimne podatke o putnicima koje im je obezbedio jedan veliki međunarodni avioprevoznik. Varijable koje je tim analizirao su bile incidenti sa izlivima besa, klasa u kojoj putnici sede, blizina izlaza, kašnjenje polaska i razdaljina koja se prelazi.

00

U avionima se nejednakost manifestuje na dva načina: fizički i situacioni. Fizička nejednakost se ogleda u tome što su putnici u avionu smešteni u odvojene odeljke prema klasi. S druge strane, situaciona nejednakost je podsećanje na nečiji status: na primer, to što putnici ekonomske klase moraju da prođu kroz prvu klasu da bi došli do svojih sedišta.

Istraživački tim je otkrio da su incidenti sa izlivima besa u avionu među putnicima ekonomske klase skoro 400 posto češči nego među onima koji lete prvom klasom.

07Ljudi koji sede u ekonomskoj klasi su skloniji emotivnim izlivima straha i anksioznosti, dok putnici prve klase češće ispoljavaju ljutito i gnevno ponašanje.

Vazduhoplovi sa ulazom na prednjem delu kabine takođe sintetizuju fizičku nejednakost, po otkrićima ove studije. Izveštaji o izlivima besa u avionima u kojima putnici ekonomske klase moraju da prođu pored putnika prve klase tokom procesa ukrcavanja znatno su češći nego u avionima u kojima je ulazak omogućen na sredini. Na avionima koji imaju samo jedan ulaz, izlivi besa u kabini su 200 puta češći, a ogromnih 1100 posto ćešći među putnicima prve klase koje izgleda još više nego njihove saputnike iz ekonomske klase nervira kada moraju da se guraju s drugima.

Prema Deselovoj, pojedinci viših socijalnih slojeva često s visine gledaju na one manje privilegovane kada ih nešto podseti na njihov elitni status, čemu svedoči njihovo sebično, prezrivo i nadmeno ponašanje. Ona veruje da bi to moglo da objasni skok u remetilačkom ponašanju među putnicima prve klase kada su prinuđeni da priznaju prisustvo putnika ekonomske klase.

13

Jasno je da na nebu besni klasni rat, i svako ko je ikada leteo ekonomskom klasom verovatno to zna. Ali, kao što sugerišu rezultati ove studije, postoje stvari koje bi avio-kompanije mogle da preduzmu da umanje trzavice koje nastaju zbog sve većih razlika između klasa putnika.

08„Tu može da se primeni bihejvioralno rešenje, i avio-kompanije definitivno eksperimentišu sa obrascima ukrcavanja i duplim izlazima”, kaže Desel. „Ali stvari kao što su zavesa koja deli kabinu, blokiranje pristupa toaletima, čak i miris sveže ispečenih kolačića iz prve klase može da podseti ljude na njihov društveni status”.

Pored sve manjih sedišta i sve skupljih karata, izlivi besa u avionima će svakako biti sve češći. Pretpostavljam da svi treba da nađemo načina da se nosimo sa nepravdom tokom letenja. Pomaže kada se setiš da je takvo putovanje i dalje luksuz i privilegija. A osim toga, koliko god da su udobna ta sedišta u prvoj klasi, Wi-Fi u avionu je idalje podjednako grozan za sve.

Dopuna: iznete su optužbe da metodologija ove studije nije statistički pouzdana. Šta više, podaci i otkrića su izgleda ekstrapolirani da bi potkrepili prvobitnu hipotezu autorke.

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici

00

Koncept lepote u nauci i matematičkim formulama pojava je koju su zapazili još prvi matematičari. Lepotu i nauku, recimo, jako lepo ilustruje metod pomoću kojeg  matematičari rešavaju kvantnu teoriju ili opisuju gravitaciju. Od formule E = mc² do teorije struna, matematička lepota je hiljadama godina inspirisala fizičare da sastave neke od najzanimljivijih opisa stvarnosti. “Lepota je baklja koju držite u uverenju da će vas napokon dovesti do istine”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah).

Francuski fizičar Pol Dirak

Francuski fizičar Pol Dirak

Pol Dirak (Paul Dirac) je imao oko za lepotu. U jednom eseju iz maja 1963. ovaj britanski nobelovac je devet puta pomenuo lepotu. To je učinio u četiri maha, i to u četiri uzastopne rečenice, dakle „s predumišljajem“. U tom članku, Dirak je predstavio način na koji fizičari vide prirodu. Rečju „lepota“, međutim, nikada nije definisan jedan zalazak sunca, niti jedan cvet, ili priroda u bilo kom tradicionalnom smislu. Dirak je govorio o kvantnoj teoriji i gravitaciji. Lepota leži u matematici.

001Šta to u matematici znači „biti lep“? Ne radi se o izgledu simbola na stranici. To je, u najboljem slučaju, od sekundarne važnosti. Matematika postaje lepa snagom i elegancijom svojih argumenata i formulama; kroz mostove koje gradi između prethodno nepovezanih svetova. Onda kada iznenađuje. Za one koji uče jezik, matematika ima isti kapacitet za lepotu kao umetnosti, muzika, nebo ispunjeno zvezdama u najtamnijoj noći.

“Lagani razvoj Mocartovog koncerta za klarinet je zaista divno muzičko delo, ali ne bismo zbog toga otštampali stranicu s notama i stavili je na zid. Ne radi se o tome da delo nije lepo: Radi se o muzici i idejama, kao i o emocionalnoj reakciji”, kaže Viki Nil (Vicky Neale), matematičarka sa Univerziteta u Oksfordu. “Ista je stvar i s jednim matematičkim delom. Nije u pitanju kako ono vizuelno izgleda, već je u osnovi svega estetika misaonih procesa.”

Skeniranje mozga matematičara pokazuje da njihovo posmatranje formula koje smatraju lepima izaziva u njima aktivnost u istoj emocionalnoj regiji mozga kao i kada se uživa u nekom velikom umetničkom ili muzičkom delu. Što je formula lepša, to je veća aktivnost u medijalnom orbito-frontalnom korteksu. “Što se tiče reakcije našeg mozga, matematika za njega ima istu lepotu kao i umetnosti. Postoji zajednička neurofiziološka osnova”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah), počasni profesor matematike univerziteta u Edinburgu.

01

Pitajte matematičare o najlepšoj jednačini: veoma često bi vam kao iz topa mnogi od njih dali isti odgovor: nju je u 18. veku napisao švajcarski matematičar Leonard Ojler (Leonhard Euler). Ona je kratka i jednostavna: eiπ+1=0. Ona je po mnogim matematičarima savršen uzor urednosti i kompaktnosti, a to je čak i za oko laika koji se ne razume u brojeve i matematičke nauke. Njena lepota, međutim, dolazi iz dubljeg razumevanja postavljenih odnosa: ovde je pet najvažnijih matematičkih konstanti zajedno uvezano u jednu. Ojlerova formula spaja svet kružnica, imaginarne brojeve i eksponencijale.

Lepota zapretena u drugim formulama može biti i očiglednija. Svojom epohalnom formulom E=mc2, Albert Ajnštajn izgradio je most između energije i mase, dva koncepta koja su ranije bila Odvojeni Svetovi. Kosmolog Megi Ejdrin-Pokok (Maggie Aderin-Pocock), ju je prozvala ’najlepšom’. “Zašto je tako lepa? Jer je u pitanju sasvim životna stvar. Od ove formule pa ubuduće,  energija će imati masu, a masa se može pretvoriti u energiju. Ova četiri simbola karakterišu čitav Svet i Svemir. Teško je zamisliti kraću formulu koja poseduje više snage”, kaže Robbert Dijkgraaf, direktor Instituta za napredne studije u Prinstonu, gde je, uzgred, i Ajnštajn takođe predavao, i to među prvima u svojoj oblasti.022

Ajnštajn je bio, takođe, možda i najveći pobornik lepote i estetike matematičkih i fizičkih formula. Večito u sukobu s „kvantašima“, tj pobornicima kvantne fizike, jedan od njegovih argumenata kojeg je neprekidno ponavljao je i taj da „formule kvantnih fizičara nisu lepe“. A to je već po sebi, po njegovom ubeđenju, bio indikator njihove netačnosti (ispostavilo se da nije bio u pravu).

Jedan od razloga za postojanje gotovo objektivne lepote u matematici jeste i to što koristimo reč „lepo“ kako bismo takođe ukazali na njenu sirovu snagu u ideju. Jednačine ili rezultate proizašle iz matematike koji se smatraju lepim, skoro su kao napisane pesme. Snaga svake varijable (tj. promenljive) nešto je što je deo iskustva. Ukoliko se osvrnemo na matematiku ili, recimo, na prirodu, one se po pravilu opisuju sa samo nekoliko simbola – a upravo im to daje grandiozni osećaj elegancije i lepote”, dodaje Dijkgraaf. “Drugi element je osećaj da njena lepota odražava stvarnost. Ona je odraz osećaja za red i uređenost koji su deo zakona prirode. “

017Moć jedne jednačine da poveže domene matematike koji nam izgledaju potpuno neuklopivo i nepovezano je prilično česta pojava. Profesor Markus Du Sotoj (Marcus Du Sautoy) koji na Univerzitetu Oksford predaje matematiku gaji veliki sentiment za Rimanovu formulu koja mu je „slaba tačka“. Bernhard Riman (Bernhard Riemann) je 1859. (iste godine kada je Čarls Darvin zapanjio svet svojom knjigom „O poreklu vrsta“, u kojoj je izložio svoju teoriju evolucije), objavio formulu koja otkriva koliko prostih brojeva (tzv. prim-brojeva ili primova) postoji unutar skupa prirodnih brojeva, gde su primovi celi brojevi deljivi samo sa samim sobom i jedinicom (kao što su 2 , 3, 5, 7 i 11). Dok jedna strana jednačine opisuje proste brojeve, druga je kontrolisana nulom (tj. nulama).004“Ova formula pretvara ove nedeljive proste brojeve, u nešto sasvim drugo”, kaže Du Sotoj. “S jedne strane, imate te nedeljive proste brojeve i onda te Riman vodi na taj svoj put koji vas odvodi negde potpuno neočekivano, do onih stvari koje danas zovemo Rimanovim nulama. Svaka od ovih nula dovodi do zapisa – i to je, onda, kombinacija svih ovih zapisa zajedno, koja nam kazuje kako su prosti sa druge strane raspoređeni po svim brojevima “.

015Pre više od 2.000 godina, drevni grčki matematičar Euklid rešio je numeričku zagonetku na tako divan način da i danas izmamljuje osmeh divljenja – recimo matematičarki Viki Nil, i to svaki put kad joj ova Euklidova padne na pamet. “Kada mislim o lepoti u matematici, moje prve misli nisu vezane za jednačine. Za mene je to mnogo više od prostog argumenta; to je način razmišljanja, specifičan, jedinstveni način na koji se neki dokaz izvodi”, dodaje ona.

Euklid je dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva. Kako je to postigao? Počeo je tako što je zamišljao univerzum u kojem količina prostih brojeva nije beskonačna (kada bi, dakle, postojala dovoljno velika tabla, oni bi svi mogli da se popišu kredom).

On se, potom, upitao šta bi se desilo kada bi se svi ovi prosti brojevi zajedno pomnožili: 2x3x5, i tako dalje, sve do kraja liste, a rezultat bi pridodao na broj 1. Ovaj ogroman novi broj nam daje odgovor. Ili je on već sam po sebi prost broj – pa bi tako i inicijalna lista prostih brojeva bila nepotpuna – ili je deljiv sa manjim prostim brojem. Ali, ukoliko Euklidov broj podelimo bilo kojim primom koji je zabeležen na ogromnoj-a-konačnoj-tabli, uvek bi preostala jedinica. Ovaj broj nije deljiv s bilo kojim primom s liste. “Ispostavilo se da u ovoj kalulaciji stvar doterujete do apsurda, kontradikcije”, kaže Nilova. Dakle, početna pretpostavka – da je količina prostih brojeva konačna – mora biti pogrešna.

“Ovaj je dokaz za mene stvarno predivan.Potrebno je samo malko više porazmisliti kako biste se udubili u suštinu, ali, zapravo, ne podrazumeva niti iziskuje godine proučavanja nekih teških matematičkih koncepata. Iznenađujuće je da možeš da dokažeš nešto tako teško na ovako elegantan način”, dodaje Nilova.

008

Evo tog briljantnog Euklidovog rezonovanja samo na blago „zafelširan“ način:

Uzmimo, na primer, da smo se uzjogunili i tvrdimo da su 3 i 5 “jedini prosti brojevi”. OK, kaže Euklid, pomnožimo onda 3 i 5 i rezultatu dodajmo jedinicu, tj., 3×5+1=16.  Ha, broj 16 nije deljiv sa 3 ili 5, ali je deljiv sa 2, a 2 nije deljiv nijednim drugim brojem osim samim sobom, dakle prost je. Sada moramo popustiti i priznati da naš novi skup prostih brojeva mora da sadrži i dvojku, tj. prosti brojevi su sada 2, 3 i 5.

Odlično, pomnožimo sada sve te proste brojeve i dodajmo rezultatu jedinicu, tj., 2x3x5+1=31. Aha, 31 je broj koji je deljiv jedino samim sobom, prema tome prost je. Naš skup “jedinih prostih brojeva” mora da uključi i broj 31, tj. on sada sadrži brojeve 2, 3, 5 i 31. Ovakvim postupkom možemo od bilo kog konačnog skupa prostih brojeva generisati nove i nove proste brojeve i to tako da je, množenjem “svih prostih brojeva” i dodavanjem jedinice, dobijen ili novi prost broj (kao što je broj 31 u gornjem primeru) ili složen broj koji je deljiv nekim prostim brojem koji se ne nalazi u našem polaznom skupu (kao što je bio slučaj sa brojem 2 u gornjem primeru). I tako do beskonačnosti. Dakle, prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Koliko god daleko išli po brojnoj osi, uveć ćemo naići na neki prost broj. Phew.

19Da pogledamo ponovo našu listu prostih brojeva manjih od sto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… Primetimo odmah da prostih brojeva manjih od 100 ima manje nego prirodnih brojeva  manjih od 100,  te da se “razređuju” na neki način:  recimo, u dekadi od 10 do 20 ima ih četiri (11, 13, 17, 19), dok ih u dekadi od 20 do 30 ima samo dva (23 i 29), itd. Bez obzira što su prosti brojevi “ređi” od prirodnih brojeva – ili od parnih brojeva, svejedno – njih ipak ima podjednako “beskonačno mnogo” koliko i prirodnih brojeva.

Ipak, postoji beskonačno i postoji beskonačno. Na primer stepena broja 2 ima takođe beskonačno mnogo na brojnoj osi, ali između brojeva 1 i 1000 njih ima tačno deset: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Prostih brojeva u istom intervalu ima 72 komada.

U teoriji brojeva, i u matematici uopšte, prosti brojevi su izuzetno značajni zbog sledeće ognjene teoreme: Svaki prirodan broj može da se na jedinstven način napiše kao proizvod prostih brojeva. Fundamentalna stvar. Imam bilo koji broj i on može da se jednoznačno razloži na proizvod svojih faktora. Na primer, 15=3×5, ili 60=2x2x3x5, itd.

08

Iza estetski izuzetno prijatnih tj lepih procesa nalazi se izuzetno lepa matematika. Pa, barem ponekad, ako ništa drugo. Hana Fraj (Hannah Fry), predavačica egzotičnog predmeta pod nazivom „matematika gradova“ na UCL godinama je kvarila vid zureći u Navje-Stouksove jednačine (Navier-Stokes). “One su jedna posebna matematička rečenica koja je u stanju da opiše čudesno lepo i raznoliko ponašanje gotovo svih tečnosti na planeti Zemlji”, kaže ona. Shvatanjem ove formule, možemo potom razumeti ponašanje svih fluida, svih elemenata u tečnom agregatnom stanju: protok krvi u telu, kako brodovi klize kroz vodu, ili kako da napravimo sjajne čokoladne prelive.

17U svom eseju iz 1963. godine, Dirak je uzdigao lepotu sa estetskog nivoa na nešto daleko više (ili, možda, dublje): na put ka Istini. “Daleko je važnije imati lepotu u jednoj jednačini nego je primeniti u eksperimentu”, napisao je on, nastavljajući: “Čini se da, ako se deluje i razmišlja sa stanovišta kreiranja lepote u jednačinama, i ukoliko se sluša sopstveni unutarnji glas, onda tu sigurno postoji linija napretka.” Na prvi pogled šokantna izjava, Dirak je njom definisao ono što je danas postalo uobičajeno matematičko razmišljanje: kada neka lepa jednačina izgleda u suprotnosti sa prirodom, krivica leži ne na matematici već na njenoj primeni na pogrešni aspekt prirode.

“Istina i lepota su usko povezani, ali nisu isto”, kaže Atijah. “Nikada niste sigurni da li imate istinu „u rukavu“. Sve što možemo da učinimo je da neprekidno težimo ka sve boljim i savršenijim istinama, a svetlost koja vas na tom putu vodi je – lepota. Lepota je baklja koju držite pred sobom i pratite stazu koju ona osvetljava, u uverenju da će vas napokon dovesti do istine.”

Nešto što je blisko veri u matematičkoj lepoti je fizičare konačno dovelo do osmišljavanja dva najzanimljivija opisa stvarnosti: prvi je supersimetrija, a drugi teorija struna (a potom na nju nadograđena i teorija superstruna). U Supersimetričnom svemiru, svaki poznati tip čestice ima svog težeg, nevidljivog blizanca. Po teoriji struna, realnost ima 10 dimenzija, ali je njih šest „sklupčano“ tako čvrsto da su (za sada) skriveni od nas i naše tehnologije. Matematika koja stoji iza obe teorije se veoma često opisuje kao lepa, ali uopšte nije jasno da li je to tačno – u svakom slučaju, ima mnogo onih koji misle da ove teorije poseduju ogromnu matematičku lepotu.006Ovde matematičare neprekidno vreba opasnost. Lepota je nepouzdan vodič. “Možete, bukvalno, biti zavedeni nečim što nije tačno. I to je rizik koji preuzimate”, kaže Dijkgraaf koji radi u institutu čiji je moto “Istina i lepota”, dok su na grbu iscrtane jedna naga i jedna obučena žena. “Ponekad pomislim da fizičari, kao nekada Odisej, moraju da se privežu za brodski jarbol kako ih ne bi zavele zavodljive sirene matematike.”

Može biti da su matematičari i naučnici još jedini koji bez oklevanja koriste reč “lepo”. Nju retko koriste i književni, umetnički ili muzički kritičari, koji možda strahuju da će zvučati previše „prostosrdačno“, odnosno da će ovaj pojam biti shvaćen kao površan, ili, čak, kao – kič.

“Veoma sam ponosan što je u matematici i nauci još uvek prisutan koncept lepote. Mislim da je to neverovatno važan koncept u našim životima”, kaže Dijkgraaf. “Osećaj lepote koji doživljavamo u matematici i nauci je višedimenzionalni osećaj lepote. Ne razmišljamo da li je u bilo kakvom sukobu s onim što je duboko, ili zanimljivo, ili moćno, ili značajno i sa smislom. Za matematičara, sve je obuhvaćeno ovom jednom rečju: lepota.”

Gardijan

Časovnik: pokretač prosperiteta

Krajem srednjeg veka, i sa širenjem protestantske radne etike, uticaj javnih mehaničkih časovnika na ekonomski rast Zapada postao je ogroman, potvrđuju naučnici.

04

Javni mehanički sat, koji se krajem XIII veka prvi put pojavio u evropskim gradovima bio je jedan od najvažnijih novina u istoriji civilizacije a uticaj ovog otkrića imao je nesagledive posledice, naročito po procvat tehnoloških otkrića koja su služila u opštem interesu i u funkciji javnog dobra. Oni evropski gradovi koji su ga odmah po otkriću i instalirali uživali su veći privredni rast nego oni koji su to učinili kasnije. Međutim, bilo je potrebno da prođe neko vreme kako bi se osetili efekti bazičnih novina ovog tipa jer svaka tehnologija mora biti prihvaćena i na kulturnom a i na društvenom nivou, a potom primeniti na srodne ekonomske aktivnosti.

“Zapamtite da je vreme novac.” Ovo je 1748. godine istakao Bendžamin Frenklin u svom kratkom poslovnom priručniku, rekavši da je vremenski aspekt, zapravo, ključna varijabla za privredu. Ova izjava još više dobija na težini i važnosti u današnjim poslovnim aktivnostima. Precizno merenje vremena je od suštinskog značaja za zakazivanje poslovnih sastanaka tačno u minut i sat, kako bi trgovci u maloprodaji imaju precizirano radno vreme, ili za sinhronizaciju berzanskih aktivnosti na finansijskim tržištima. Merenje vremena omogućava proces monitoringa i koordinaciju proizvodnje, i od ključnog je značaja za poboljšanje efikasnosti rada (Landes 1983, Mokyr 1992). I zaista, poboljšanje koordinacije i smanjenje troškova transakcija su najosnovniji elementi poslovanja, pa je očigledno i da je osnovna potreba za zajedničkim precizno merenim vremenom toliko uobičajena da smo je sasvim smetnuli s uma.

Kratka istorija vremena

Međutim, gledajući na evolutivnu liniju čoveka i čovečanstva, kao i na koncept preciznog merenja vremena, iznenađujuće je koliko je merenje vremena relativno nova pojava. Sve do pred kraj srednjeg veka čovek je morao da se oslanja na položaj sunca ili na vodeni časovnik; oni nisu igrali nikakvu ulogu u osnovnim životnim i poslovnim aktivnostima. Tržnica se otvarala i počinjala da radi s izlaskom sunca, a posao bi se obično završavao u podne, “kada je sunce u zenitu, dok je radni dan trajao onoliko koliko je sunce bilo na horizontu  – a plata po satu nije postojala ni kao ideja.

Različiti stavovi i nastojanja da se tačno izmeri „količina“ vremena otpočeli su krajem srednjeg veka, u vreme kada su mehanički javni časovnici uvođeni u širi opticaj širom tadašnje Evrope. Ovi satovi bi obično bivali postavljani na crkveni toranj ili kulu nekog od javnih gradskih objekata. To su bili mehanički uređaji koji su svoj pogon zasnivali na gravitaciji, težini i padu, a konstruisani tako da se objavljuju na svakih sat vremena. Ovi rani mehanički časovnici nisu imali brojčanik i kazaljke, već su funkcionisali isključivo upareni sa zvukom zvona, koje je objavljivalo tačno vreme. Dan je obično bio podeljen na dve jedinice od po dvanaest sati, dok su, shodno tome, zvona zvonila u skladu s brojem sati. Na ovaj način, satovi su postali javno dostupni i laki za opšte razumevanje, dok je znanje potrebno za uživanje u ovoj tehnologiji bilo vrlo jednostavno: samo je trebalo slušati melodiju i imati sposobnost da  se izračuna broj udaraca.

05

Nove tehnologije i razvoj: mešavina dokaza

Proučavanjem mehaničkih časovnika može se baciti malo više svetla na dinamiku ekonomskog rasta u zapadnom svetu, rasta koji se mogao postići akumulacijom znanja i poboljšanjem starih ili uvođenjem novih tehnologija. Na žalost, odgovor nije tako jasan. S jedne strane, studije sprovedene pre 1990. godine (npr. Rikardo 1821, Leontijev 1983, Semjuelson 1988) potvrđuju postojanje negativnog odnosa između mašine i plata (a na taj način i stanovništva i rasta prihoda). S druge strane, u poslednjih 20 godina – periodu koji se poklapa s uvođenjem značajnih inovacija u informacione tehnologije – novo istraživanje otkrilo je drugačiju sliku o ovoj vezi.

U članku objavljenom 1987. u Njujork tajmsu, Robert Solou (Robert Solow) istakao je paradoks produktivnosti (sada poznat kao Solouov paradoks) koji posebno naznačuje da su Sjedinjene Države tokom 1970. godine usporile svoj rast produktivnosti, što se upravo slaže sa trenutkom kada je u proizvodnji i poslovnom procesu započelo usvajanje računara (“Svuda možete naići na indikatore kojima se može izmeriti dužina trajanja Računarskog doba – izuzev u statistikama o produktivnosti”). Međutim, ima i onih naučnih radnika koji su otkrili prednosti i pozitivne efekte širenja zastupljenosti računara u društvu. Na primer, Bresnahan et al. (2002), koji naglašavaju pozitivnu ulogu hi-tech kapitala i komplementarnost sa veštinama i inovacijama na nivou preduzeća. Konačno, rasprava na ovu temu uspela je da nedavno zapali i Roberta Gordona (2016) sa svojom istorijskom i ekonomskom analizom uticaja pronalazaka na američki ekonomski rast.

Na osnovu poslednjeg dokumenta proizašlog iz jedne studije, saznajemo neke važne činjenice o velikom uticaju širenja ovih prvih javnih mehaničkih časovnika na ekonomski rast i razvoj zapadnih gradova i regiona Evrope na duge staze (Boerner, Severgnini 2015). Ovo fundamentalno pitanje nije novo – o njemu su već diskutovali sociolozi poput Marksa, Sombarta i Vebera – ali nikada nije kvantitativno analizirano i empirijski testirano. Uvođenje satova i preciznog načina merenja vremena je takođe povezano i sa uticajem nove tehnologije opšte namene na društvo. Ova studija je u skladu sa predlogom Pola Dejvida (1990), koji objašnjava Solouov paradoks iz istorijske perspektive.

07

Uticaj javnih mehaničkih časovnika na ekonomski rast

Javni mehanički satovi imali su veliki uticaj na rast u mestima koja su rano prihvatila i nove tehnologije. Značajni su efekti rasta zasnovanog na stopi rasprostranjenosti mehaničkih časovnika, kojim se podržava stav da tehnologija za opštu namenu može imati snažan uticaj na ekonomski rast. Međutim, bilo je potrebno da prođe neko vreme kako bi se osetili efekti bazičnih novina ovog tipa jer svaka tehnologija mora biti prihvaćena i na kulturnom a i na društvenom nivou, a potom primeniti na srodne ekonomske aktivnosti.

Počevši od kraja 13. veka, satovi počinju da se istovremeno šire preko , da bi do 1450. bili prisutni u većini ostalih zapadnih i centralnoevropskih kraljevina, uključujući Belgiju, Holandiju, Francusku, Španiju, Poljsku, današnju Češku i Skandinaviju (slika 1). Širenje je praćeno distribucijom u obliku S-krivulje na grafikonu, koja je tipična za nove tehnologije. Distribucija ponderisana ukupnim brojem stanovnika započela je polako, a zatim počela da se eksponencijalno uvećava, i, konačno opet uspori, dostigavši tačku zasićenja oko 1450. godine, sa relativnom umanjenjem stope usvajanja (slika 2):

 

Izgradnja sata u gradu bila je motivisana željom za prestižom, a ne ekonomskim potrebama – gradovi nisu očekivali da će im satovi doneti bilo kakvu dugoročnu korist, ili šta može da se vidi kao „ex-post“ ili naknadna ekonomski efikasna primena (ekonomska isplativost po postavljanju sata, kraće rečeno, uopšte nije uzimana u obzir). Prema tome, ekonomska upotreba satova predstavljao je spor proces usvajanja. S obzirom da su se primena časovnika za koordinaciju aktivnosti, kao što su termini ugovaranja poslova na tržnicama ili gradski administrativni skupovi, mogli zabeležiti kao redovna pojava već tokom 14. i 15. veka, upotreba satova za praćenje i koordinaciju radnih procesa evoluirala je lagano, naročito tokom 16. veka.

Konačno, usvajanje sata u kulturnim okvirima jedne civilizacije (evropske) ogledalo se u svakodnevnom kulturnom i filozofskom promišljanju vremena od sredine 16. veka, na primer s usponom protestantskog pokreta (posebno sa Džon Kalvin (John Calvin) je širio koncept “oskudice vremena”). Sedamnaesto stoleće iznedrilo je naučnike i filozofe kao što su Robert Bojl (Robert Boyle) i Tomas Hobz (Thomas Hobbes), koji su sat koristili  kao metaforu za funkcionisanje sveta. sat im je poslužio i kao metafora koja je mogla da objasni kako institucije kao što su države treba da funkcionišu.

Gledajući na ovaj spori proces, nije iznenađujuće što je bilo potrebno neko vreme pre nego što su se komplementarne organizacione, proceduralne i kulturne inovacije u ponašanju transformisale tokom privrednog rasta. Na osnovu empirijskih podataka o regresiji rasta pokazuje se da, u poređenju sa drugim gradovima, oni koji su javni sat ranije usvojili – gradovi koji su ga usvojili do 1450. – pokazali značajne razlike u svom privrednom rastu, i to u rasponu od 30 procentnih poena u periodu od 1500-1700. Ovi rezultati ukazuju na to da su javni satovi, kao tehnologija opšte namene, zaista na lokalu prouzrokovali efekte prelivanja na različitim ekonomskim kao i aktivnostima koje podržavaju lokalne ekonomije, vodeći ove gradove ka višim stopama privrednog rasta.

Ovakav pristup doprinosi boljem objašnjavanju privrednog rasta sa mikro perspektive. Kao svojevrsno proširenje i alternativni pristup, analizirane su stope rasta BDP u Evropi tog doba. Ovo je omogućilo procenu komparativnih efekata rasta među zemljama kao i stvaranje makroekonomske perspektive. Ovde, ponovo, nailazimo na značajne efekte privrednog rasta zasnovanog na stopi zastupljenosti mehaničkih časovnika u gradovima koji su imali naveći ekonomski rast.

Za kontrolu potencijalnih unutarnjih (endogenetskih) problema između uzroka (tehnoloških promena) i posledica (ekonomskog rasta), u empirijskom istraživanju je korišćen pristup instrumentalne promenljive (tj varijable). To znači da se u obzir uzima glavno objašnjenje promenljive s različitim instrumentima koreliraju sa primenom časovnika, ali ne koreliraju i s ekonomskim rastom. Istraživanjem se posebno obraćala pažnja, čak, i na različite prirodne pojave poput solarnih pomračenja koje su korišćene kao instrumentalne varijable.

Istoričari su ubedljivo pokazali da je otkriće astrolaba – koji je bio prethodnica (i tehnološka osnova) mehaničkih satova – bilo izazvano pomračenjima sunca. Ovi uvidi kombinovani su sa geografskim podacima američke svemirske agencije NASA o pomračenjima sunca od 800. godine nove ere do kraja 13. veka. Slika 3 prikazuje oblast koju pokrivaju totalna i prstenasta pomračenja sunca u gradovima koja su usvajala mehanički sat u ranoj fazi. Koristeći ovu strategiju, značaj mehaničkih satova je i empirijski potvrđen:

Završne napomene

Na osnovu ovih podataka, dobra vest je ta da nove tehnologije za opšte namene može imati fundamentalni uticaj na ekonomski rast, a politička implikacija je da je zaista važno implementirati nove tehnologije i obezbediti društvima da nauče da ih koriste i njima se prilagode. Ovaj proces, međutim, može potrajati generacijama da bi se došlo do stepena na kojem će biti moguće iskoristiti sve prednosti novih visokotehnoloških uređaja; brzi dobici možda neće biti ostvarivi.

Boerner, L. and B. Severgnini (2015), “Time for Growth”, LSE Economic History Working Paper No. 222/2015. 

Bresnahan, T. F., E. Brynjolfsson, and L. M. Hitt (2002), “Information Technology, Workplace Organization, and the Demand for Skilled Labour: Firm-Level Evidence”, The Quarterly Journal of Economics 117(1): 339-376.

David, P. A. (1990), “The Dynamo and the Computer: An Historical Perspective on the Modern Productivity Paradox”, American Economic Review 80(2): 355-361.

Gordon, R. J. (2016), The Rise and Fall of American Growth: The U.S. Standard of Living since the Civil War, Princeton University Press.

Landes, D. (1983), Revolution in Time, Harvard University Press.

Leontief, W. (1983), “National Perspective: The Definition of Problems and Opportunities”, in The Long-Term Impact of Technology on Employment and Unemployment, National Academy of Engineering.

Mokyr, J. (1992), The Lever of Riches: Technological Creativity and Economic Progress, Oxford University Press.

Ricardo, D. (1821), On the Principles of Political Economy and Taxation, 3rd edition, John Murray.

Samuelson, P. A. (1988), “Mathematical Vindication of Ricardo on Machinery”, Journal of Political Economy 96(2): 274-82.

Lars Boerner, Battista Severgnini (Vox EU)

Odnos između cena akcija i nafte

Protekla decenija bila je pravi “tobogan” za cene nafte, takav strm i ćudljiv da na njemu učesnici verovatno nisu učestvovali sa mnogo žara (Slika 1). Ovaj period obuhvata mnogo nestabilnosti i dva oštra pada. Jedan veliki udar, u 2008. godini, bio je povezan sa finansijskom krizom i Velikom recesijom. Drugi možda još traje: Cene nafte su pale sa preko $100 po barelu sredinom 2014. godine na nedavnih oko $30 po barelu, piše nekadašnji šef Američke centralne banke (FED), Ben Bernanke.

01

Cene akcija su takođe od nedavno počele da padaju, a ovi pomaci su uglavnom pratili tok cena nafte, o čemu se mnogo komentarisalo u finansijskoj štampi (na primer, videti ovde i ovde). Površno gledano, tendencija da akcije padaju zajedno sa cenama nafte je iznenađujuća. Uobičajena pretpostavka je da je pad cena nafte dobra vest za ekonomiju, barem za neto uvoznike nafte kao što su SAD i Kina. [1]

Jedno moguće objašnjenje ove tendencije zajedničkog kretanja cena hartija od vrednosti i nafte je da oba reaguju na zajednički faktor, naime, slabljenje globalne agregatne tražnje, koja ugrožava kako korporativne profite tako i potražnju za naftom. Kao što se to kaže u jednom skoro objavljenom tekstu u Volstrit Džornalu (Wall Street Journal): “Nafta i berze idu ove godine ukorak, što je redak spoj koji ističe strahove u vezi globalnog ekonomskog rasta.”

U ovom postu prvo potvrđujemo pozitivnu korelaciju između akcija i cene nafte, uz napomenu da to nije samo novija pojava. Zatim istražujemo hipotezu da promene u agregatnoj tražnji objašnjavaju odnos između nafte i akcija. Nalazimo da osnovni faktor potražnje objašnjava veliki deo pozitivnog odnosa, i da ako uz to, uzmemo u obzir i ponašanje u slučaju tržišnih rizika, dobijamo mogućnost da i dublje objasnimo ovu povezanost. Međutim, čak i kada uključimo oba faktora, značajan deo korelacije ponašanja cene nafte i akcija ostaje nerazjašnjen.

Da bi smo razumeli odnose o kojima govorimo, hajde da pogledamo jednostavne korelacije (procenat promene) kod cena akcija i cena nafte. Koristeći dnevne podatke, moj asistent Piter Olson i ja smo izračunali te korelacije za poslednjih pet godina (slika 2 u nastavku). Da bi smo uhvatili kratkoročne varijacije, procenili smo korelacije koristeći pomerajući period od 20 radnih dana.

02

Utisak koji proizilazi iz slike 2 je da je odnos između akcija i nafte i sam nestabilan, sa korelacijom između prinosa na akcije i na ljuljanje cene nafte između pozitivnih i negativnih vrednosti. Drugim rečima, ponekad cene akcija i nafte idu u istom smeru, ponekad u suprotnim pravcima. U proseku, međutim, povezanost je pozitivna (akcije i nafta idu u istom smeru). Zanimljivo, iako je ta korelacija ojačana u poslednjih nekoliko meseci, u poslednje vreme nije bila tako snažna, u poređenju sa ostatkom uzorka od pet godina.

Kao što smo ranije pomenuli, pozitivna korelacija akcija i nafte može nastati zbog toga što obe reaguju na promene u globalnoj potražnji. Za jednostavan test te hipoteze, primenjujemo dekompoziciju koju je predložio James Hamilton, makroekonomista i stručnjak za tržišta nafte na kalifornijskom univerzitetu u San Dijegu.

U svom postu s kraja 2014. godine, Hamilton je predložio jednu jednačinu koja stavlja u međusoban odnos promene cena nafte sa promenama cena bakra, promenama cena desetogodišnjih obveznica trezora, i promenama vrednosti dolara, a zatim se dobijena vrednost primenjuje na cene nafte da bi se merio efekat promena u tražnji na tržište nafte. [2] Pretpostavka je da će cene sirovina, dugoročne kamate i vrednost dolara reagovati na percepciju investitora na globalnu i tražnju u SAD, i da će biti relativno rezistentne na potražnju za naftom. Na primer, kada promena cene nafte prati sličnu promenu cene bakra, ovaj metod navodi na zaključak da obe cene prvenstveno reguju na zajednički globalni faktor potražnje. Iako ova dekompozicija nije savršena, izgleda razumno da se napravi prva aproksimacija.

Mi smo primenili Hamiltonovu metodu, koristeći dnevne podatke. Iz razloga dostupnosti podataka, počinjemo uzorak sredinom 2011. godine. Podaci su dati u procentima promene (preciznije, log promene), osim za promenu kamatnih stopa na deset godina, što je jednostavna razlika. Dobijamo vrednost naše jednačine koristeći podatke do sredine 2014. i zatim koristimo ovu jednačinu da bi smo predvideli cenu nafte koju bi smo imali ako bi šokovi na tržištu nafte bili samo na strani tražnje (svetlo plava linija na slici 3). Procenjeni koeficijenti za sve varijable (vidi Dodatak 1 na kraju posta) su veoma značajni, i ekonomski i statistički.

03

Upoređujući predviđeni i stvarni pad cena nafte, nalazimo da nešto između 40-45 odsto pada cena nafte od juna 2014. godine može da se pripiše neočekivano slaboj potražnji. (Ovaj opseg je veoma sličan onom koja je dobio Hamilton na drugom uzorku.) Rezultati se ne menjaju mnogo ako iz jednačine izbacimo vrednost dolara ili ako desetogodišnje trezorske zapise zamenimo krivom prinosa (razlikom između prinosa na dvogodišnje i desetogodišnje državne hartije).

04

05

Koristeći ovu jednačinu, možemo, takođe, preispitati korelacije promena u cenama akcija sa promenama cena nafte. Ovaj put smo razbili promene cena nafte u deo vezan sa tražnjom (u skladu sa ovim metodom) i ostatkom (koji po svoj prilici uključuje većinu faktora ponude). Korelacije između cena akcija i cena nafte su prikazani na slici 4, a korelacije između cene akcija, i ostatka (faktora ponude) na slici 5.

Kao što smo i očekivali, korelacija između cene akcija i komponente potražnje za naftom je veća (oko 0.48, u proseku) od korelacija između cene akcija i cene nafte u celini (0.39). Oba ova skupa korelacija su u proseku viša od korelacija između cene akcija i preostale komponente cene nafte (koji u proseku iznosi oko 0.16 u našem uzorku). To je u skladu sa idejom da kada trgovci akcijama reaguju na promene cena nafte, oni to ne rade nužno zbog toga je to posledično ponašanje samo po sebi, već zato što im kolebanja cena nafte služe kao indikator globalne tražnje i rasta.

S druge strane, pošto je čak i preostala komponenta cene nafte u pozitivnoj korelaciji (u proseku) sa promenama u cenama akcija, moramo da zaključimo da objašnjenje sa strane potražnje (barem, s obzirom na našu meru tražnje) nije potpuno objašnjenje ovog fenomena.

Drugi mogući razlog za pozitivnu korelaciju akcije-nafta se zasniva na zapažanju da su nedavna pomeranja na tržištu bila praćena povišenim nestabilnostima. Ako se investitori povlače iz sirovina, kao i iz akcija u periodima visoke neizvesnosti i averzije prema riziku, onda šokovi nestabilnosti mogu biti još jedan razlog za posmatranu tendenciju istovremenog pomeranja cena akcija i nafte.

Da bi smo testirali hipotezu da promene u riziku mogu da objasne odnos cena akcija i nafte, mi smo uvećali jednačinu na Hamiltonov način za cene nafte sa dnevnim procentima promena u VIX, koji meri nestabilnost berzanskih indeksa. [3] VIX ulazi u procenjenu jednačinu sa očekivanim negativnim predznakom (cene nafte imaju tendenciju pada kada je nestabilnost visoka) i sa visokim statističkim značajem (vidi Dodatak 2 na kraju posta za detalje).

Na slikama 6 i 7  su korelacije cena akcija sa predviđenom komponentom nafte (onaj deo povezan sa tražnjom i rizikom) i rezidualne komponente, respektivno. Prosečna korelacija na slici 6 je 0,68, u poređenju sa 0,05 na slici 7. Uvođenje rizika poboljšava našu sposobnost da objasnimo zašto cene nafte i akcija imaju tendenciju da se kreću zajedno. Međutim, korelacija rezidualne komponente sa cenom akcija nije negativna, što bi se očekivalo ako ona odražava samo blagotvorne efekte šokova ponude.

06

07

Naš zaključak: Tendencija da se cene akcija i nafte kreću zajedno nije novi razvoj; on ide unazad skoro pet godina (što je granica našeg uzorka) a verovatno i dalje. Veći deo ove pozitivne korelacije može se objasniti tendencijom akcija i cena nafte da reaguju u istom pravcu na zajedničke faktore, uključujući promene u agregatnoj tražnji i u ukupnoj nesigurnosti i averziji prema riziku. Međutim, čak i uključujući sve ove faktore, preostala korelacija je blizu nule, a ne negativna kao što biste očekivali ako bi bili obuhvaćeni samo udari na strani ponude. Postoji nekoliko drugih objašnjenja koja bi mogla biti istražena: na primer, mogućnost da na pad cena nafte, čak i ako je u početku uzrokovan manjom ponudom, utiče na globalne finansijske prilike na štetu kreditne sposobnosti preduzeća ili zemalja koje proizvode naftu. Ova tema je vredna ponovnog vraćanja na nju i razmišljanja.

Ben S. Bernanke, Brookings.edu