Tag Archives: jednačina

AI kao umetnik: Nemoguća misija

Kreativnost jeste i uvek će biti ljudska, tvrdi harvardski profesor filozofije Sean Dorrance Kelly.

Bio je ti 31. mart 1913. godine kada su u Velikoj sali koncertne kuće Muzikferajn u Beču izbili neredi, usred izvođenja orkestracije pesme Albana Berga. Lomio se i nameštaj. Policija je uhapsila organizatora koncerta jer je udario Oskara Štrausa, malo poznatog kompozitora opereta. Štraus se kasnije, na suđenju, dosetkom osvrnuo na frustraciju publike. Udarac koji je zadobio, insistirao je on, bio je najskladniji zvuk tokom čitave te večeri. Istorija je donela drukčiju presudu: dirigent koncerta, ujedno i čuveni savremeni kompozitor i perjanica atonalne klasike, Arnold Schoenberg „propao“ je u tom trenutku kao možda najkreativniji i najuticajniji kompozitor dvadesetog veka.

Možda nećete uživati u Šenbergovoj disonantnoj muzici (za šta su velike šanse ukoliko nemate živaca, vremena i fokusa); muzike koja odbacuje konvencionalni tonalitet da bi rasporedila 12 nota skale prema pravilima koja ne dozvoljavaju da bilo koja prevladava. On je, međutim, promenio ono što ljudi shvataju kao muziku. To je ono što ga čini istinski kreativnim i inovativnim umetnikom. Šenbergove tehnike su sada besprekorno integrisane u sve: od filmskih partitura i brodvejskih mjuzikla, do solo deonica Milesa Davisa i Ornette Coleman-a.

Kreativnost je među najtajanstvenijim i najupečatljivijim dostignućima ljudskog postojanja. Ali, šta je to?

Kreativnost nije tek neka „novotarija našeg vremena“. I mališan za klavirom mogao bi pogoditi novu sekvencu nota, ali u nekom značajnijem, suštinskijem smislu, te note nisu kreativne. Takođe, kreativnost je ograničena istorijom: ono što se u jednom periodu ili mestu smatra kreativnom inspiracijom bi se, u nekom drugom, moglo zanemariti, shvatajući to kao smešno, glupo ili ludo. Zajednica mora prihvatiti one ideje koje su toliko dobre da su opšteprihvaćene kao kreativne.

Kao u slučaju Šenberga, ili bilo kojeg drugog savremenog umetnika, to prihvatanje ne mora biti univerzalno. Možda to prihvatanje od zajednice zaista ne bi došlo još dugi niz godina – jer, ponekad se kreativnost generacijama pogrešno odbacuje. Ali, ukoliko neka zajednica na kraju ne prihvati inovaciju, onda i nema smisla govoriti o toj zajednici kao o kreativnoj.

Napredak u veštačkoj inteligenciji doveo je do brojnih nagađanja, naime, o tome da će ljudska bića uskoro biti zamenjena mašinama u svim domenima, uključujući i oblast kreativnosti. Ray Kurzweill, futurista, predviđa da ćemo do 2029. stvoriti AI koji može proći kao prosečno obrazovano ljudsko biće. Oksfordski filozof Nik Bostrom nešto je oprezniji; Ne navodi datum, ali predlaže da filozofi i matematičari odgode svoj rad na osnovnim naučnim pitanjima do trenutka punog razvoja „superinteligencije“ naših naslednika, one inteligencije definisane kao „intelekt koji u velikoj meri premašuje kognitivne performanse ljudi u praktično svim domenima (njihovih) interesa“.

Obojica veruju da će jednom, kada se inteligencija na ljudskom nivou proizvede u mašinama, doći do naleta napretka – ono što Kurcvajl naziva „singularnošću“, a Bostrom „eksplozijom inteligencije“ – u kojoj će nas mašine vrlo brzo zameniti krupnim merama u svakom domenu. To će se dogoditi, tvrde oni, jer je nadljudsko dostignuće isto što i obično ljudsko postignuće, osim što se sva relevantna izračunavanja izvode mnogo brže, u onome što Bostrom naziva „hitrom, naprednom superinteligencijom“.

Pa, šta je u tom slučaju sa najvišim nivoom ljudskih dostignuća – kreativnim inovacijama? Da li će naše najkreativnije umetnike i mislioce masovno nadmašiti mašine?

Ne.

Ljudsko kreativno dostignuće, zbog načina na koji je ugrađeno u društvo, neće podleći napretku veštačke inteligencije. Reći drugačije značilo bi pogrešno razumeti ono što su u krajnjem zbiru ljudi, kao vrsta, a i naša kreativnost.

Ova tvrdnja nije apsolutna: ona zavisi od normi kojima dozvoljavamo da upravljaju našom kulturom, kao i naših očekivanja od tehnologije. Ljudska bića su u prošlosti pripisivala veliku moć i genijalnost čak i beživotnim totemima. Sasvim je moguće da ćemo doći do tačke kada ćemo se prema veštački inteligentnim mašinama odnositi kao toliko nadmoćnima u odnosu na nas da ćemo im prirodno pripisivati kreativnost. Ako se to dogodi, to neće biti zato što su nas mašine nadmašile. Biće to zato što ćemo sami sebe umanjiti, sebe surovo kritikovati i ocrniti.

Ljudsko kreativno dostignuće, zbog načina na koji je usađeno u društveno tkivo, neće podleći napretku veštačke inteligencije.

Ovde, takođe, prvenstveno govorim o napretku mašina kakav je nedavno viđen, sa trenutno aktuelnom paradigmom dubokog učenja kao i njenovih računarskih „naslednika“. Druge paradigme, modeli i primeri su u prošlosti upravljali istraživanjima veštačke inteligencije. Oni već nisu uspeli da ispune svoje obećanje. Još neke druge paradigme mogu se uspostaviti u budućnosti, ali ako pretpostavimo da će neka zamišljena buduća umetnička inteligencija – čije karakteristike ne možemo smisleno opisati – postići čudesne stvari, onda je to stvaranje mita, a ne obrazloženi argument o mogućnostima tehnologije.

Kreativno dostignuće različito deluje u različitim domenima. Ovde ne mogu da ponudim potpunu taksonomiju različitih vrsta kreativnosti, pa ću, kako bih naglasio, skicirati argument koji uključuje tri sasvim različita primera: muziku, igre i matematiku.

Muzika za moje uši

Nao Tokui & AI: Imaginary Landscape (2018): Tokui koristi algoritam mašinskog učenja za stvaranje panoramskih slika pronađenih u Google Street View, koje potom dopunjava „zvučnim pejzažima“ kreiranim u veštačkim neuronskim mrežama

Možemo li zamisliti mašinu takvih nadljudski kreativnih sposobnosti da dovodi do promena u onome što shvatamo kao muziku, kao što je to činio Šenberg?

To je ono za šta tvrdim da mašina ne može doseći i postići. Da vidimo zašto.

Kompjuterski sistemi za muzičku kompoziciju postoje već duže vreme. Kurcvajl je 1965. godine, sa 17 godina, koristio preteču sistema za prepoznavanje obrazaca koji danas karakterišu algoritme dubokog učenja, programirajući računar za komponovanje prepoznatljive muzike. Danas se koriste varijante ove tehnike. Algoritmi dubokog učenja mogli su, na primer, da prihvate gomilu Bahovih korala i komponuju muziku toliko karakterističnu za Bahov stil da čak i stručnjake zavarava do stepena kada misle da se radi o nekoj od Bahovih originalnih kompozicija. Ovo je mimikrija. To je ono što umetnik radi kao šegrt na praksi: kopira i usavršava stil drugih umesto da radi autentičnim, svojim originalnim glasom. Nije vrsta muzičke kreativnosti koju povezujemo sa Bahom, niti ima veze sa Šenbergovom radikalnom inovacijom.

Pa, šta u tom slučaju kažemo? Da li može postojati mašina koja, poput Šenberga, izmišlja sasvim novi način muziciranja? Naravno, možemo zamisliti, pa čak i napraviti takvu mašinu. S obzirom na algoritam koji modifikuje sopstvena pravila kompozicije, mogli bismo lako proizvesti mašinu koja čini muziku toliko različitom od one koju danas smatramo dobrom muzikom, kao što je to tada činio Šenberg.

Ali, od ove tačke stvari postaju nešto komplikovanije.

Šenberga smatramo kreativcem i inovatorom ne samo zato što je uspeo da stvori novi način komponovanja muzike, već zato što su ljudi u njemu mogli da vide viziju kakav bi svet trebalo da bude. Šenbergova vizija podrazumevala je „rezervni“, čisti, efikasni minimalizam modernosti. Njegova inovacija nije bila samo pronalaženje novog algoritma za komponovanje muzike; trebalo je pronaći način razmišljanja o tome šta je muzika koja joj omogućava da komunicira, sa zahtevima savremenosti.

Neki bi mogli da tvrde da sam lestvicu podigao previsoko. Da li to tvrdim, pitaće oni, da je mašini potreban neki mistični, nemerljivi osećaj onoga što je društveno neophodno da bi se računalo kao kreativno? Nisam – iz dva razloga.

Prvo, setite se da je predlaganjem nove, matematičke tehnike za muzičku kompoziciju, Šenberg promenio naše razumevanje muzike. Samo kreativnost ove vrste koja prkosi tradiciji zahteva neku vrstu društvene osetljivosti. Da slušaoci nisu njegovu tehniku shvatili kao ostvarivanje anti-tradicionalizma u srcu radikalne modernosti rođene u Beču s početka 20. veka, možda je ne bismo „čuli“ kao nešto estetski vredno. Poenta je ovde da radikalna kreativnost nije „ubrzana“ verzija svakodnevne kreativnosti. Šenbergovo postignuće nije brža ili bolja verzija one vrste kreativnosti koju je pokazao Oscar Strauss, ili neki drugi prosečni kompozitor: ona je suštinski različita po prirodi.

Drugo, moj argument nije da reakcija kreativca na društvenu potrebu mora biti svesna dela koje bi zadovoljilo genijalne standarde. Umesto toga, tvrdim da na taj način moramo biti u stanju da protumačimo delo. Bila bi greška tumačiti sastav mašine kao deo takve vizije sveta. Argument za ovo je jednostavan.

Tvrdnje poput Kurcvajlove – da mašine mogu dostići inteligenciju na ljudskom nivou – pretpostavljaju da je imati ljudski um samo ljudski mozak koji sledi neki skup računarskih algoritama – pogled je koji se naziva „kompjuterizam“ (uma). Ali, iako algoritmi mogu imati moralne implikacije, oni sami nisu moralni agensi, provodnici i posrednici. Majmuna iza pisaće mašine koji slučajno otkuca „Otelo“ ne možemo uvrstiti u veličanstvenog kreativnog dramskog pisca. A ukoliko je u proizvodu veličina, to je samo „nezgoda“. Proizvod mašine možemo videti kao sjajan, ali ako znamo da je on samo ishod nekog proizvoljnog čina ili algoritamskog formalizma, ne možemo ga prihvatiti kao izraz vizije za dobrobit čoveka.

Iz tog razloga, čini mi se da se ništa osim drugog čoveka ne može pravilno razumeti kao istinski kreativni umetnik. Možda će AI jednog dana ići dalje od svog računarskog formalizma, ali to bi zahtevalo skok koji je trenutno nezamisliv. Ne bismo tražili samo nove algoritme ili postupke koji simuliraju ljudsku aktivnost; tražili bismo nove stvari; građu, činjenice, ideje, informacije, koji su osnova čovekovog bića.

Jedan duplikat čovekovog  molekula bi na odgovarajući način mogao biti čovek. Mi već, međutim, imamo način da proizvedemo takvo biće: za to nam je potrebno oko devet meseci. Trenutno, mašina može da uradi samo nešto daleko manje zanimljivo od onoga što je čovek sposoban da postigne. Na primer, može da stvori muziku u Bahovom stilu – možda čak i muziku za koju neki stručnjaci misle da je bolja od Bahove. Ipak, to je samo zato što se njegova muzika može ocenjivati prema već postojećem standardu. Ono što mašina ne može je da donese promene u našim standardima za ocenjivanje kvaliteta muzike ili razumevanja šta muzika jeste ili šta ona nije.

Ovo ne znači da se negira da kreativni umetnici koriste sva sredstva kojima raspolažu i da ta sredstva (danas su sredstva zamenjena rečju „alati“) oblikuju vrstu umetnosti koju stvaraju. Truba je pomogla Dejvisu i Kolmenu da ostvare svoju kreativnost. Ali truba, sama po sebi, nije kreativna. Algoritmi veštačke inteligencije više liče na muzičke instrumente nego na ljude. Taryn Southern, bivša takmičarka iz ’Američkog idola’ je nedavno objavila album na kojem su udaraljke, melodije i akordi generisani algoritamski, mada je ona pisala tekstove i više puta doterivala algoritam instrumentacije, sve dok ovaj nije doneo željene rezultate. Početkom devedesetih, Dejvi Bouvi je učinio obrnuto: napisao je muziku i uz to koristio Mac aplikaciju pod nazivom Verbalizer da bi “pseudo slučajno“ rekombinovao rečenice u tekstovima pesama. Baš kao i prethodni alati (sredstva) muzičke industrije – od uređaja za snimanje i sintisajzera, do semplera i loopera – novi AI alati rade stimulišući i kanališući kreativne sposobnosti umetnika (i ujedno odražavajući ograničenja tih sposobnosti).

Igre bez granica

Mnogo je napisano o dostignućima sistema dubokog učenja – sistema koji su danas najbolji ’Go’ igrači na svetu. Računarski  program ’AlphaGo’ i njegove varijante su neka vrsta potvrde da je stvoren potpuno novi način igranja ove stare igre. Naučili su stručnjake da brojni potezi pri otvaranju – za koje se dugo mislilo da su nepromišljeni – mogu dovesti do pobede. Program se igra u stilu koji stručnjaci opisuju kao čudan i (ljudskom načinu shvatanja) stran. „Programi za igranje igara su ono kako zamišljam igre iz daleke budućnosti“, izjavio je Shi Yue, vrhunski igrač, govoreći o svom doživljaju programa AlphaGo. Čini se da je algoritam zaista kreativan.

U nekom značajnijem smislu i aspektu on to i jeste. Igranje igara se, međutim, razlikuje od komponovanja muzike ili pisanja romana: u igrama postoji objektivno merilo uspeha. Znamo da imamo šta da naučimo od AlphaGo-a jer vidimo da pobeđuje.

Ali to je takođe ono zbog čega Go i obitava u „domenu igračaka“ (toy domain), jednim uprošćenim slučajem, koji nam na ograničeni i oskudni način govori o raznim stvarima ovoga sveta.

En Ridler & AI: „Pad kuće Ašer“ (2017)

Sloka gore: dvanaestominutna animacija zasnovana na nemom filmu Votsona i Vebera iz 1928. godine: Ridlerova je stvorila fotografije koristeći tri odvojene neuronske mreže: jednu obučenu na njenim crtežima, drugu na crtežima napravljenim od rezultata prve mreže, i treću treniranu na crtežima napravljenim od rezultata druge.

Najosnovnija vrsta ljudske kreativnosti menja naše razumevanje sebe, jer menja shvatanje onoga što smatramo dobrim. Tome nasuprot, u vezi igre Go, priroda dobrote jednostavno nije na radaru mašinskih programa: Strategija igre je dobra onda i samo ako mašina pobedi. A ljudski život, opšte uzev, nema ovu osobinu: ne postoji objektivno merilo uspeha u najvišim oblastima postignuća. Svakako ne u umetnosti, književnosti, muzici, filozofiji ili politici. A takođe, u tom pogledu, ni u razvoju novih tehnologija.

U raznim domenima igračaka, mašine će možda moći da nas nauče nešto, nečemu, o određenoj, vrlo ograničenoj, formi kreativnosti. Ipak, pravila ovog domena su unapred formirana; sistem može uspeti samo zato što nauči da igra dobro u okviru ovih ograničenja. Ljudska kultura i ljudsko postojanje su daleko zanimljiviji od ovoga. Postoje norme kako se ljudska bića ponašaju, naravno. Ali kreativnost u pravom smislu je sposobnost promene tih normi u nekom važnom ljudskom domenu. Uspeh u domenima igračaka nije pokazatelj da je kreativnost ove temeljnije, fundamentalnije vrste dostižna.

Kao nokaut

Skeptik bi mogao tvrditi da argument deluje samo zato što ja suprotstavljam igre umetničkom geniju. Postoje i druge paradigme kreativnosti u naučnom i matematičkom području. U ovim carstvima, pitanje nije uvezano sa vizijom sveta. Radi se o tome kako stvari, zapravo, stoje.

Da li bi mašina jednog dana mogla izneti matematičke dokaze toliko daleko ispred nas, toliko napredne da jednostavno moramo odstupiti i prikloniti se njenom kreativnom geniju?

Ne.

Računari su već pomogli u značajnim matematičkim dostignućima. Ali njihovi doprinosi nisu bili naročito kreativni. Uzmimo prvu veliku teoremu dokazanu pomoću računara: teoremu o četiri boje, koja kaže da bilo koja ravna mapa može biti obojena sa najviše četiri boje na takav način da se nijedna susedna „država“ ne dodiruje sa nekom koja je iste boje (ovo se, takođe, odnosi i na zemlje na sferičnoj površini zemaljske kugle, a ne samo na dvodimenzionalnoj predstavi).

Pre skoro pola veka, 1976. godine, Keneth Apel i Volfgang Haken s Univerziteta u Ilinoisu objavili su kompjuterom potpomognuti dokaz ove teoreme. Računar je izvršio milijarde proračuna, proveravajući hiljade različitih vrsta mapa – toliko da je ljudima bilo (i ostalo) logistički neizvodljivo da provere da li je svaka mogućnost u skladu sa “pogledom” i “perspektivom” računara. Od tada, kompjuteri rutinski pomažu u širokom spektru novih dokaza koje čovek iznosi u obliku premisa i teorija.

AI & Tom Vajt: Električni ventilator (2018). Umetnik je koristio ’perceptivne mašine’, algoritme koji destiluju podatke prikupljene na hiljadama fotografija uobičajenih predmeta, sa ciljem njihove sinteze u apstraktne oblike. Dobijene rezultate zatim testira i dorađuje, sve dok ih sistem ne prepozna.

Međutim, superračunar ne radi ništa kreativno dok proverava ogroman broj slučajeva. Umesto toga, radi nešto dosadno u nepojamno mnogo navrata. Ovo se čini gotovo suprotnim od kreativnosti. Štaviše, toliko je daleko od vrste razumevanja za koje obično mislimo da bi, kao dokaz, recimo, poput matematičkog, trebalo da ponudi: jer, računar u tolikoj meri dosadno rutinski „algoritmuje“ da neki stručnjaci ove „mašinske strategije“ proistekle iz računarskih operacija uopšte ne smatraju (validnim) matematičkim dokazima. Filozof matematike i nauke Thomas Tymoczko je tvrdio da, ukoliko ne možemo čak ni da verifikujemo da li je dokaz čovekove postavke tačan i utemeljen, onda sve što zaista činimo jeste ukazivanje poverenja računsko-računarskim procesima, koji su skloni greškama.

Iako pretpostavimo da treba da verujemo takvim (iz algoritma proisteklim) rezultatima, međutim, dokazi dobijeni uz pomoć računara su, po analogiji, nešto poput komponovanja muzike uz pomoć računara. Ako nam daju vredan „proizvod“, odnosno, „konačni ishod“ (tzv. umetničko delo), to je prevashodno zbog doprinosa čoveka. Ipak, neki stručnjaci tvrde da će veštačka inteligencija moći da postigne i više od ovoga. Pretpostavimo, onda, da posedujemo krajnju, ultimativnu opciju: samostalnu mašinu koja sve nove teoreme dokazuje sama.

Da li bi jednog dana, kako tvrde Kurcvajl i Bostrom, neka ovakva mašina mogla u ogromnoj meri nadmašivati čovekovu matematičku kreativnost,? Pretpostavimo, na primer, da AI donosi rešenje nekog izuzetno važnog i teškog otvorenog problema u matematici.

Sposobnost istinske kreativnosti, one vrste kreativnosti koja ažurira, nadograđuje i usavršava naše (po prirodi ljudske) razumevanje prirode bića, u osnovi je onoga što bi ljudskost i trebalo biti.

Postoje dve mogućnosti. Prva je da je dokaz izuzetno pametan i kada stručnjaci u toj oblasti prođu kroz njega, otkriju da je tačan. U ovom slučaju, AI koja je otkrila dokaz biće nagrađena aplauzom; Čak se i sama mašina može smatrati kreativnim matematičarem. Ali, takva mašina ne bi bila dokaz singularnosti; ne bi nas toliko nadmašila u kreativnosti da, navodno, čak ne bismo mogli ni da razumemo šta je to što radi. Čak i da poseduje takvu vrstu kreativnosti na ljudskom nivou, to je ne bi neizbežno uvelo u carstvo onkog nadljudskog.

Neki matematičari su poput muzičkih virtuoza: Odlikuje ih savršeno vladanje nečim unutar već postojećeg idioma. Ali geniji kao što su Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan, Emmy Noether ili Alexander Grothendieck su verovatno preoblikovali matematiku baš kao što je Schoenberg preoblikovao muziku. Njihova dostignuća nisu bila oličena samo u dokazivanju dugogodišnjih hipoteza, već u novim i neočekivanim oblicima rezonovanja, koji su delovali ne samo snagom njihove logike već i sposobnošću da druge matematičare argumentovano ubede u značaj njihovih inovacija. Zamišljeni AI koji donosi „pametni dokaz problema“ koji je dugo zbunjivao matematičare srodan je računarskom programu AlphaGo i njegovim varijantama: impresivan, ali nimalo nalik Šenbergu.

To nas dovodi do druge mogućnosti. Pretpostavimo da je najbolji i najsjajniji algoritam za duboko učenje labav, pa nakon izvesnog vremena kaže: „Našao sam dokaz fundamentalno nove teoreme, ali je isuviše komplikovan da bi ga razumeli i vaši najbolji matematičari.“

Ovo, zapravo, nije moguće. Dokaz koji ne mogu da razumeju ni najbolji matematičari se, zapravo, ne računa kao dokaz. Dokazivanje nečega podrazumeva da to dokazujete nekome. Kao što muzičar(ka) mora nagovoriti svoju publiku da prihvati njegov/njen estetski koncept dobre muzike, tako i matematičar mora nagovoriti druge matematičare da postoje dobri razlozi da poveruju u takvo, inovativno-kreativno viđenje istine. Da bi se neki matematički podatak smatrao valjanim dokazom, neka tvrdnja mora biti razumljiva i podržana od strane nekog nezavisnog skupa stručnjaka koji su u dobroj poziciji da je razumeju. Ako stručnjaci – koji bi trebalo da su sposobni da razumeju dokaz – to nisu u stanju, onda naučna zajednica odbija da ovaj novi način prihvati kao dokaz.

Iz tog razloga, matematika više liči na muziku nego što bi se moglo i pomisliti. Mašina nas ne bi mogla uveliko nadmašivati u kreativnosti, jer bi njeno postignuće ili bilo razumljivo – jer nas, u tom slučaju, ne bi ubedljivo nadmašilo – ili pak ne bi bilo razumljivo – jer u tom slučaju ne bismo mogli da na njen “opus” gledamo kao ostvarenje bilo kakvog kreativnog napretka.

Oko posmatrača

Inženjerstvo i primenjena nauka su, na neki način, negde između ovih primera. Postoji nešto poput objektivnog, spoljnog merila uspeha. Ne možete „pobediti“ u izgradnji mostova ili otkrivanju novih lekova onako kako možete u šahu, ali se može videti da li most pada ili je virus eliminisan. Ovi objektivni kriterijumi stupaju na snagu tek kad je domen prilično dobro preciziran: dolazi do jakih, laganih materijala, recimo, ili lekova koji uspešno suzbijaju određene bolesti. AI bi mogao pomoći u otkrivanju lekova tako što bi, u stvari, uradio isto što i AI koji je sastavio ono što je zvučalo kao dobro izvedena Bahova kantata, ili bi smislio briljantnu strategiju za Go. Poput mikroskopa, teleskopa ili kalkulatora, takav AI se pravilno shvata kao sredstvo koje omogućava čovekova otkrića – a ne kao autonomni kreativni agent „mašinskog porekla“.

Ovde vredi razmisliti o specijalnoj teoriji relativnosti. Alberta Ajnštajna pamte kao „otkrivača“ fizičkog relativiteta – ali ne zato što je prvi smislio jednačine koje bolje opisuju strukturu prostora i vremena. Džordž Ficdžerald, Hendrik Lorenc i Anri Poenkare, između ostalih, zapisali su te jednačine pre Ajnštajna. Hvaljen je i ustoličen kao otkrivač teorije jer je originalno, izvanredno i suštinski istinito razumeo šta te jednačine znače, a i bio je u stanju da to razumevanje prenese drugima.

Da bi se mašina mogla baviti fizikom koja je u bilo kom smislu uporediva s Ajnštajnovom kreativnošću, ona mora da je u stanju da druge fizičare ubedi u vrednost svojih ideja – bar toliko dobro koliko je i on sam to učinio. Što će reći, morali bismo biti u mogućnosti da prihvatimo njene „predloge“, sa ciljem da nam prenesu valjanost njihovog sopstvenog izvođenja. Ako bi takva mašina ikada i nastala, kao u alegorijskoj priči o Pinokiju, morali bismo da se prema njoj odnosimo kao prema čoveku. To znači, između ostalog, da bismo „tome“, toj mašini, morali da pripišemo ne samo inteligenciju već i ono dostojanstvo i moralnu vrednost koje odgovaraju ljudskim bićima. Čini mi se da smo daleko od ovog scenarija i nema razloga da mislimo da će nas trenutna računarska paradigma veštačke inteligencije – u svom obliku dubokog učenja ili bilo kojem drugom – ikada približiti njemu.

Kreativnost je jedna od glavnih karakteristika ljudskih bića. Sposobnost istinske kreativnosti, ona vrsta kreativnosti koja konstantno poboljšava i nadograđuje naše razumevanje prirode bića, koja menja način na koji shvatamo šta je to biti lep, ili dobar, ili istinit – ta je sposobnost osnova onoga što čovek treba biti. Ova vrsta kreativnosti, međutim, zavisi od našeg vrednosnog suda i brižnost za nju kao takvu (mašina ne poseduje takvu potrebu-instinkt). Kao što je pisac Brian Christian na jednom mestu istakao, ljudska bića se sve manje ponašaju poput bića koja bi trebalo da kreativnost vrednuju kao jednu od svojih najuzvišenijih mogućnosti, već se, tome nasuprot, pre ponašaju kao same mašine.

Koliko ljudi danas ima poslove koji od njih zahtevaju praćenje unapred određenih skripti za njihove razgovore? Koliko je u ovoj ispraznoj šaradi malo od onoga što nam je poznato kao stvaran, autentičan, kreativan i otvoren ljudski razgovor? Koliko je to, ta „konverzacija“, taj „razgovor“ umesto toga, zapravo, samo jedna vrsta poštovanja pravila onoga što je mašina u stanju da uradi? A koliko je nas – ukoliko dopuštamo da budemo uvučeni u ovakva „izvođenja scenarija“ – takođe ispražnjeno od smisla, suštine ljudskosti? Koliko vremena svakog dana dozvoljavamo sebi da budemo ispunjeni efikasnim mašinskim aktivnostima – popunjavanjem kompjuterizovanih obrazaca i upitnika, odgovaranjem na najraznovrsnije „mamce“, koji rade na naše najprizemnije impulse nalik životinjskim – „igrajući“ s njima, recimo, igrice – te unapred smišljene scenarije – igrajući igrice osmiljene radi „optimizacije naše zavisnosti“ reagovanja na sve ovo (mašinske, algoritamske mamce)?

U opasnosti smo od ove zabune i u nekim od najdubljih domena ljudskih dostignuća. Ukoliko sebi dozvolimo da kažemo da su mašinski dokazi koje ne možemo razumeti istinski „dokazi“, na primer, ustupajući društveni autoritet mašinama – tretiraćemo dostignuća matematike kao da uopšte ne zahtevaju ljudsko razumevanje. Potući ćemo jednu od naših najviših formi kreativnosti i inteligencije, i svesti ih na komadić binarnih informacija: da ili ne. Jedinica ili nula.

AI & M.C. Escher: Ether A2 

Čak i da posedujemo te informacije, one bi nam bile od male vrednosti bez izvesnog razumevanja razloga koji su u osnovi. Ne smemo izgubiti iz vida suštinski karakter rezonovanja, koji je u osnovi onoga što je matematika po sebi.

Tako je i sa umetnošću, muzikom, filozofijom i književnošću. Ukoliko sebi dopustimo da se okliznemo, pa počnemo da mašinsku „kreativnost“ tretiramo kao zamenu za svoju, tada će nam mašine zaista izgledati neshvatljivo superiorne. To će se, međutim, dogoditi zato što ćemo izgubiti nit vodilju o osnovnoj ulozi koju kreativnost igra u postojanju čoveka i ljudskosti.

Sean Dorrance Kelly predaje filozofiju na Harvardu i koautor je bestselera „Sjaj svih stvari“ (All Things Shining).

 

MIT Review

 

Iz radijusa:

AIArtists.org, The world’s largest community of artists exploring the impact of AI on art & society

Artificial Intelligence and the Arts: Toward Computational Creativity

The Past, Present, and Future of AI Art

Next Level Art and the Future of Work and Leisure

Five artists who show art’s important relationship to AI

The Rise of AI Art—and What It Means for Human Creativity

Art made by AI is selling for thousands – is it any good?

If an AI creates a work of art, who owns the rights to it?

We’ve been warned about AI and music for over 50 years, but no one’s prepared

AI and music: will we be slaves to the algorithm?

The Relationship Between Art and AI

AI Is Blurring the Definition of Artist

How AI-generated music is changing the way hits are made

AI composers create music for video games

Music and Artificial Intelligence

12 songs created by AI

AI’s Growing Role in Musical Composition

A Retrospective of AI + Music, How AI has shaped music creation and the industry

Future Prooff: AI and music

Will Artificial Intelligence Replace Human Musicians?The machines are coming, but they seem to be coming to help us create better music

Ekonomisti i ekonomija

Budimo iskreni: niko ne zna šta se danas dešava u svetskoj ekonomiji. Oporavak od kolapsa 2008. je neočekivano spor. Da li smo na putu ka punom zdravlju ili smo okovani “sekularnom stagnacijom”? Da li globalizacija dolazi ili odlazi? Za portal Project Syndicate piše ugledni ekonomista Robert Skidelsky.

01

Kreatori javnih politika ne znaju šta da rade. Pritisnuli su uobičajene (i neuobičajene) poluge i ništa se ne dešava. Kvantitativno popuštanje je trebalo da donese inflaciju “natrag do cilja.” Nije. Fiskalna kontrakcija je trebalo da povrati poverenje. To se nije desilo. Početkom decembra 2016., Mark Karni, guverner Banke Engleske, održao je govor pod nazivom “Spektar monetarizma”. Naravno, monetarizam je trebalo da nas spase od spektra kejnzijanizma!

04Praktično bez upotrebljivih makroekonomskih alata, standardna pozicija su “strukturne reforme.” Ali nema dogovora oko toga šta ona podrazumeva. U međuvremenu, pomahnitali lideri komešaju nezadovoljne birače. Ekonomije su se, čini se, izmigoljile iz ruku onih koji bi trebalo da njima upravljaju, a politika je postala jedino važna vruća tema.

Pre 2008. godine, eksperti su mislili da su imali stvari pod kontrolom. Da, bio je tu mehur na tržištu nekretninama, ali to nije bilo gore od, kako je izjavila aktuelna predsednica FED Dženet Jelen 2005. godine, od “duboke rupe na putu.”

Dakle, zašto su propustili oluju? Ovo je upravo pitanje koje je kraljica Elizabeta od Engleske postavila grupi ekonomista u 2008. Većina njih je kršila prste. To je “neuspeh kolektivne mašte mnogih sjajnih ljudi”, objasnili su.

03Ali, neki ekonomisti su podržali izdvojenu – i mnogo težu – presudu, onu koja je usmerena na neuspeh ekonomskog obrazovanja. Većina studenata ekonomije nisu u obavezi da studiraju psihologiju, filozofiju, istoriju, ili politiku. Oni su nahranjeni ekonomskim modelima zasnovanim na nerealnim pretpostavkama, dok je njihova kompetentnost testirana pri rešavanju matematičkih jednačina. Oni nikada ne dobijaju mentalne alate koji bi im pomogli da shvate celovitu sliku.

Ovo nas vraća Džonu Stjuartu Milu, velikom ekonomisti i filozofu devetnaestog veka, koji je smatrao da niko ne može biti dobar ekonomista ako su on ili ona samo ekonomisti. Zaista, većina akademskih disciplina postalo je visoko specijalizovano od Milovih vremena do danas; i, od raspada teologije, nijedno  polje proučavanja nema za cilj da razume stanje ljudskih bića u celini. Ali, nijedna grana ljudskog istraživanja nije sebe odsekla od celine – i iz drugih društvenih nauka – više od ekonomije.

05Ovo nije zbog predmeta. Naprotiv, posao zarađivanja još uvek popunjava veći deo naših života i misli. Ekonomija – kako radi tržište, zašto povremeno kolabira, kako da pravilno procenimo troškove projekta – treba da budu od interesa za većinu ljudi. U stvari, ekonomija kao polje odbija sve izuzev poznavalaca tih doteranih ekonomskih modela.

To nije zato što ekonomija pohvaljuje logički argument, koji je suštinska provera pogrešnog rezonovanja. Pravi problem je u tome što je odsečena od zajedničkog razumevanja kako stvari funkcionišu, ili treba da rade. Ekonomisti tvrde da čine preciznim ono što je nejasno, i da su uvereni da je ekonomija superiorna u odnosu na sve ostale discipline, jer joj objektivnost novca omogućava da tačno – a ne otprilike – izmeri istorijske snage.

09Nije iznenađujuće, da je omiljena slika ekonomista o ekonomiji, ona o mašini. Poznati američki ekonomista Irving Fišer je zapravo izgradio složenu hidrauličnu mašinu sa pumpama i polugama, što mu je omogućilo da pokaže vizuelno kako cene postižu ravnotežu na tržištu kao odgovor na promene u ponudi i potražnji.

Ukoliko smatrate da su ekonomije kao mašine, vrlo je verovatno da ćete ekonomske probleme videti kao suštinski matematičke probleme. Efikasno stanje u privredi, opšta ravnoteža, je rešenje za sistem jednačina. Odstupanja od ravnoteže su “tenzije”, tek “neravnine na putu”; ako bismo ih iščistili iz uzorka, rezultati su unapred određeni i optimalni. Nažalost, tenzije koje ometaju nesmetanom radu mašine su – ljudska bića. Razumljivo je zašto su ekonomisti obučeni na ovaj način zavedeni od strane finansijskih modela koji impliciraju da banke praktično eliminišu rizik.

06Dobri ekonomisti su uvek shvatali da ova metoda ima ozbiljna ograničenja. Oni koriste svoju disciplinu kao neku vrstu mentalne higijene koja ih štiti od najvećih grešaka u razmišljanju. John Mainard Keynes upozorio je svoje učenike da ne pokušavaju da “preciziraju sve predaleko.” Ne postoji formalni model u njegovoj velikoj knjizi Opšta teorija zaposlenosti, kamate, i novca. On je odlučio da prepusti matematičke formalizacije drugima, jer je želeo da njegovi čitaoci (kolege ekonomisti, ne šira javnost) uhvate “intuiciju” onoga što je govorio.

Jozef Šumpeter i Fridrih Hajek, dvojica najpoznatijih austrijskih ekonomista u prošlom veku, takođe su kritikovali pogled na ekonomiju-kao-mašinu. Šumpeter je tvrdio da se kapitalistička ekonomija razvija kroz neprestano uništavanje starih odnosa. Za Hajeka, magija na tržištu nije da melje sistem do opšte ravnoteže, već da koordinira različite planove bezbroj pojedinaca u svetu raspršenih znanja.

Ono što ujedinjuje velike ekonomiste, i mnoge druge njihove kolege jeste široko obrazovanje i pogledi na svet. To im daje pristup mnogim različitim načinima razumevanja ekonomije. Divovi ranijih generacija su, osim ekonomije, znali i puno drugih stvari. Kejnz je diplomirao matematiku, ali je bio duboko odan klasicima (i studirao je  ekonomiju manje od godinu dana pre nego što počneo da je predaje). Šumpeter je doktorirao iz oblasti prava; Hajek je bio stručnjak za pravo i političke nauke, a takođe je studirao filozofiju, psihologiju i anatomiju mozga.

11

Današnji profesionalni ekonomisti, s druge strane, nisu proučavali gotovo ništa osim ekonomije. Oni čak ne čitaju klasike iz sopstvene discipline. Ekonomska istorija dolazi, ako je uopšte ima, od setova podataka. Filozofija, koja bi mogla da ih uči o granicama ekonomske metode, je zatvorena knjiga. Matematika, zahtevna i zavodljiva, monopolisala je njihove mentalne horizonte. Ekonomisti su “fah-idioti” (idiots savants) našeg vremena.

Robert Skidelski

Project Syndicate

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici

00

Koncept lepote u nauci i matematičkim formulama pojava je koju su zapazili još prvi matematičari. Lepotu i nauku, recimo, jako lepo ilustruje metod pomoću kojeg  matematičari rešavaju kvantnu teoriju ili opisuju gravitaciju. Od formule E = mc² do teorije struna, matematička lepota je hiljadama godina inspirisala fizičare da sastave neke od najzanimljivijih opisa stvarnosti. “Lepota je baklja koju držite u uverenju da će vas napokon dovesti do istine”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah).

Francuski fizičar Pol Dirak

Francuski fizičar Pol Dirak

Pol Dirak (Paul Dirac) je imao oko za lepotu. U jednom eseju iz maja 1963. ovaj britanski nobelovac je devet puta pomenuo lepotu. To je učinio u četiri maha, i to u četiri uzastopne rečenice, dakle „s predumišljajem“. U tom članku, Dirak je predstavio način na koji fizičari vide prirodu. Rečju „lepota“, međutim, nikada nije definisan jedan zalazak sunca, niti jedan cvet, ili priroda u bilo kom tradicionalnom smislu. Dirak je govorio o kvantnoj teoriji i gravitaciji. Lepota leži u matematici.

001Šta to u matematici znači „biti lep“? Ne radi se o izgledu simbola na stranici. To je, u najboljem slučaju, od sekundarne važnosti. Matematika postaje lepa snagom i elegancijom svojih argumenata i formulama; kroz mostove koje gradi između prethodno nepovezanih svetova. Onda kada iznenađuje. Za one koji uče jezik, matematika ima isti kapacitet za lepotu kao umetnosti, muzika, nebo ispunjeno zvezdama u najtamnijoj noći.

“Lagani razvoj Mocartovog koncerta za klarinet je zaista divno muzičko delo, ali ne bismo zbog toga otštampali stranicu s notama i stavili je na zid. Ne radi se o tome da delo nije lepo: Radi se o muzici i idejama, kao i o emocionalnoj reakciji”, kaže Viki Nil (Vicky Neale), matematičarka sa Univerziteta u Oksfordu. “Ista je stvar i s jednim matematičkim delom. Nije u pitanju kako ono vizuelno izgleda, već je u osnovi svega estetika misaonih procesa.”

Skeniranje mozga matematičara pokazuje da njihovo posmatranje formula koje smatraju lepima izaziva u njima aktivnost u istoj emocionalnoj regiji mozga kao i kada se uživa u nekom velikom umetničkom ili muzičkom delu. Što je formula lepša, to je veća aktivnost u medijalnom orbito-frontalnom korteksu. “Što se tiče reakcije našeg mozga, matematika za njega ima istu lepotu kao i umetnosti. Postoji zajednička neurofiziološka osnova”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah), počasni profesor matematike univerziteta u Edinburgu.

01

Pitajte matematičare o najlepšoj jednačini: veoma često bi vam kao iz topa mnogi od njih dali isti odgovor: nju je u 18. veku napisao švajcarski matematičar Leonard Ojler (Leonhard Euler). Ona je kratka i jednostavna: eiπ+1=0. Ona je po mnogim matematičarima savršen uzor urednosti i kompaktnosti, a to je čak i za oko laika koji se ne razume u brojeve i matematičke nauke. Njena lepota, međutim, dolazi iz dubljeg razumevanja postavljenih odnosa: ovde je pet najvažnijih matematičkih konstanti zajedno uvezano u jednu. Ojlerova formula spaja svet kružnica, imaginarne brojeve i eksponencijale.

Lepota zapretena u drugim formulama može biti i očiglednija. Svojom epohalnom formulom E=mc2, Albert Ajnštajn izgradio je most između energije i mase, dva koncepta koja su ranije bila Odvojeni Svetovi. Kosmolog Megi Ejdrin-Pokok (Maggie Aderin-Pocock), ju je prozvala ’najlepšom’. “Zašto je tako lepa? Jer je u pitanju sasvim životna stvar. Od ove formule pa ubuduće,  energija će imati masu, a masa se može pretvoriti u energiju. Ova četiri simbola karakterišu čitav Svet i Svemir. Teško je zamisliti kraću formulu koja poseduje više snage”, kaže Robbert Dijkgraaf, direktor Instituta za napredne studije u Prinstonu, gde je, uzgred, i Ajnštajn takođe predavao, i to među prvima u svojoj oblasti.022

Ajnštajn je bio, takođe, možda i najveći pobornik lepote i estetike matematičkih i fizičkih formula. Večito u sukobu s „kvantašima“, tj pobornicima kvantne fizike, jedan od njegovih argumenata kojeg je neprekidno ponavljao je i taj da „formule kvantnih fizičara nisu lepe“. A to je već po sebi, po njegovom ubeđenju, bio indikator njihove netačnosti (ispostavilo se da nije bio u pravu).

Jedan od razloga za postojanje gotovo objektivne lepote u matematici jeste i to što koristimo reč „lepo“ kako bismo takođe ukazali na njenu sirovu snagu u ideju. Jednačine ili rezultate proizašle iz matematike koji se smatraju lepim, skoro su kao napisane pesme. Snaga svake varijable (tj. promenljive) nešto je što je deo iskustva. Ukoliko se osvrnemo na matematiku ili, recimo, na prirodu, one se po pravilu opisuju sa samo nekoliko simbola – a upravo im to daje grandiozni osećaj elegancije i lepote”, dodaje Dijkgraaf. “Drugi element je osećaj da njena lepota odražava stvarnost. Ona je odraz osećaja za red i uređenost koji su deo zakona prirode. “

017Moć jedne jednačine da poveže domene matematike koji nam izgledaju potpuno neuklopivo i nepovezano je prilično česta pojava. Profesor Markus Du Sotoj (Marcus Du Sautoy) koji na Univerzitetu Oksford predaje matematiku gaji veliki sentiment za Rimanovu formulu koja mu je „slaba tačka“. Bernhard Riman (Bernhard Riemann) je 1859. (iste godine kada je Čarls Darvin zapanjio svet svojom knjigom „O poreklu vrsta“, u kojoj je izložio svoju teoriju evolucije), objavio formulu koja otkriva koliko prostih brojeva (tzv. prim-brojeva ili primova) postoji unutar skupa prirodnih brojeva, gde su primovi celi brojevi deljivi samo sa samim sobom i jedinicom (kao što su 2 , 3, 5, 7 i 11). Dok jedna strana jednačine opisuje proste brojeve, druga je kontrolisana nulom (tj. nulama).004“Ova formula pretvara ove nedeljive proste brojeve, u nešto sasvim drugo”, kaže Du Sotoj. “S jedne strane, imate te nedeljive proste brojeve i onda te Riman vodi na taj svoj put koji vas odvodi negde potpuno neočekivano, do onih stvari koje danas zovemo Rimanovim nulama. Svaka od ovih nula dovodi do zapisa – i to je, onda, kombinacija svih ovih zapisa zajedno, koja nam kazuje kako su prosti sa druge strane raspoređeni po svim brojevima “.

015Pre više od 2.000 godina, drevni grčki matematičar Euklid rešio je numeričku zagonetku na tako divan način da i danas izmamljuje osmeh divljenja – recimo matematičarki Viki Nil, i to svaki put kad joj ova Euklidova padne na pamet. “Kada mislim o lepoti u matematici, moje prve misli nisu vezane za jednačine. Za mene je to mnogo više od prostog argumenta; to je način razmišljanja, specifičan, jedinstveni način na koji se neki dokaz izvodi”, dodaje ona.

Euklid je dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva. Kako je to postigao? Počeo je tako što je zamišljao univerzum u kojem količina prostih brojeva nije beskonačna (kada bi, dakle, postojala dovoljno velika tabla, oni bi svi mogli da se popišu kredom).

On se, potom, upitao šta bi se desilo kada bi se svi ovi prosti brojevi zajedno pomnožili: 2x3x5, i tako dalje, sve do kraja liste, a rezultat bi pridodao na broj 1. Ovaj ogroman novi broj nam daje odgovor. Ili je on već sam po sebi prost broj – pa bi tako i inicijalna lista prostih brojeva bila nepotpuna – ili je deljiv sa manjim prostim brojem. Ali, ukoliko Euklidov broj podelimo bilo kojim primom koji je zabeležen na ogromnoj-a-konačnoj-tabli, uvek bi preostala jedinica. Ovaj broj nije deljiv s bilo kojim primom s liste. “Ispostavilo se da u ovoj kalulaciji stvar doterujete do apsurda, kontradikcije”, kaže Nilova. Dakle, početna pretpostavka – da je količina prostih brojeva konačna – mora biti pogrešna.

“Ovaj je dokaz za mene stvarno predivan.Potrebno je samo malko više porazmisliti kako biste se udubili u suštinu, ali, zapravo, ne podrazumeva niti iziskuje godine proučavanja nekih teških matematičkih koncepata. Iznenađujuće je da možeš da dokažeš nešto tako teško na ovako elegantan način”, dodaje Nilova.

008

Evo tog briljantnog Euklidovog rezonovanja samo na blago „zafelširan“ način:

Uzmimo, na primer, da smo se uzjogunili i tvrdimo da su 3 i 5 “jedini prosti brojevi”. OK, kaže Euklid, pomnožimo onda 3 i 5 i rezultatu dodajmo jedinicu, tj., 3×5+1=16.  Ha, broj 16 nije deljiv sa 3 ili 5, ali je deljiv sa 2, a 2 nije deljiv nijednim drugim brojem osim samim sobom, dakle prost je. Sada moramo popustiti i priznati da naš novi skup prostih brojeva mora da sadrži i dvojku, tj. prosti brojevi su sada 2, 3 i 5.

Odlično, pomnožimo sada sve te proste brojeve i dodajmo rezultatu jedinicu, tj., 2x3x5+1=31. Aha, 31 je broj koji je deljiv jedino samim sobom, prema tome prost je. Naš skup “jedinih prostih brojeva” mora da uključi i broj 31, tj. on sada sadrži brojeve 2, 3, 5 i 31. Ovakvim postupkom možemo od bilo kog konačnog skupa prostih brojeva generisati nove i nove proste brojeve i to tako da je, množenjem “svih prostih brojeva” i dodavanjem jedinice, dobijen ili novi prost broj (kao što je broj 31 u gornjem primeru) ili složen broj koji je deljiv nekim prostim brojem koji se ne nalazi u našem polaznom skupu (kao što je bio slučaj sa brojem 2 u gornjem primeru). I tako do beskonačnosti. Dakle, prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Koliko god daleko išli po brojnoj osi, uveć ćemo naići na neki prost broj. Phew.

19Da pogledamo ponovo našu listu prostih brojeva manjih od sto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… Primetimo odmah da prostih brojeva manjih od 100 ima manje nego prirodnih brojeva  manjih od 100,  te da se “razređuju” na neki način:  recimo, u dekadi od 10 do 20 ima ih četiri (11, 13, 17, 19), dok ih u dekadi od 20 do 30 ima samo dva (23 i 29), itd. Bez obzira što su prosti brojevi “ređi” od prirodnih brojeva – ili od parnih brojeva, svejedno – njih ipak ima podjednako “beskonačno mnogo” koliko i prirodnih brojeva.

Ipak, postoji beskonačno i postoji beskonačno. Na primer stepena broja 2 ima takođe beskonačno mnogo na brojnoj osi, ali između brojeva 1 i 1000 njih ima tačno deset: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Prostih brojeva u istom intervalu ima 72 komada.

U teoriji brojeva, i u matematici uopšte, prosti brojevi su izuzetno značajni zbog sledeće ognjene teoreme: Svaki prirodan broj može da se na jedinstven način napiše kao proizvod prostih brojeva. Fundamentalna stvar. Imam bilo koji broj i on može da se jednoznačno razloži na proizvod svojih faktora. Na primer, 15=3×5, ili 60=2x2x3x5, itd.

08

Iza estetski izuzetno prijatnih tj lepih procesa nalazi se izuzetno lepa matematika. Pa, barem ponekad, ako ništa drugo. Hana Fraj (Hannah Fry), predavačica egzotičnog predmeta pod nazivom „matematika gradova“ na UCL godinama je kvarila vid zureći u Navje-Stouksove jednačine (Navier-Stokes). “One su jedna posebna matematička rečenica koja je u stanju da opiše čudesno lepo i raznoliko ponašanje gotovo svih tečnosti na planeti Zemlji”, kaže ona. Shvatanjem ove formule, možemo potom razumeti ponašanje svih fluida, svih elemenata u tečnom agregatnom stanju: protok krvi u telu, kako brodovi klize kroz vodu, ili kako da napravimo sjajne čokoladne prelive.

17U svom eseju iz 1963. godine, Dirak je uzdigao lepotu sa estetskog nivoa na nešto daleko više (ili, možda, dublje): na put ka Istini. “Daleko je važnije imati lepotu u jednoj jednačini nego je primeniti u eksperimentu”, napisao je on, nastavljajući: “Čini se da, ako se deluje i razmišlja sa stanovišta kreiranja lepote u jednačinama, i ukoliko se sluša sopstveni unutarnji glas, onda tu sigurno postoji linija napretka.” Na prvi pogled šokantna izjava, Dirak je njom definisao ono što je danas postalo uobičajeno matematičko razmišljanje: kada neka lepa jednačina izgleda u suprotnosti sa prirodom, krivica leži ne na matematici već na njenoj primeni na pogrešni aspekt prirode.

“Istina i lepota su usko povezani, ali nisu isto”, kaže Atijah. “Nikada niste sigurni da li imate istinu „u rukavu“. Sve što možemo da učinimo je da neprekidno težimo ka sve boljim i savršenijim istinama, a svetlost koja vas na tom putu vodi je – lepota. Lepota je baklja koju držite pred sobom i pratite stazu koju ona osvetljava, u uverenju da će vas napokon dovesti do istine.”

Nešto što je blisko veri u matematičkoj lepoti je fizičare konačno dovelo do osmišljavanja dva najzanimljivija opisa stvarnosti: prvi je supersimetrija, a drugi teorija struna (a potom na nju nadograđena i teorija superstruna). U Supersimetričnom svemiru, svaki poznati tip čestice ima svog težeg, nevidljivog blizanca. Po teoriji struna, realnost ima 10 dimenzija, ali je njih šest „sklupčano“ tako čvrsto da su (za sada) skriveni od nas i naše tehnologije. Matematika koja stoji iza obe teorije se veoma često opisuje kao lepa, ali uopšte nije jasno da li je to tačno – u svakom slučaju, ima mnogo onih koji misle da ove teorije poseduju ogromnu matematičku lepotu.006Ovde matematičare neprekidno vreba opasnost. Lepota je nepouzdan vodič. “Možete, bukvalno, biti zavedeni nečim što nije tačno. I to je rizik koji preuzimate”, kaže Dijkgraaf koji radi u institutu čiji je moto “Istina i lepota”, dok su na grbu iscrtane jedna naga i jedna obučena žena. “Ponekad pomislim da fizičari, kao nekada Odisej, moraju da se privežu za brodski jarbol kako ih ne bi zavele zavodljive sirene matematike.”

Može biti da su matematičari i naučnici još jedini koji bez oklevanja koriste reč “lepo”. Nju retko koriste i književni, umetnički ili muzički kritičari, koji možda strahuju da će zvučati previše „prostosrdačno“, odnosno da će ovaj pojam biti shvaćen kao površan, ili, čak, kao – kič.

“Veoma sam ponosan što je u matematici i nauci još uvek prisutan koncept lepote. Mislim da je to neverovatno važan koncept u našim životima”, kaže Dijkgraaf. “Osećaj lepote koji doživljavamo u matematici i nauci je višedimenzionalni osećaj lepote. Ne razmišljamo da li je u bilo kakvom sukobu s onim što je duboko, ili zanimljivo, ili moćno, ili značajno i sa smislom. Za matematičara, sve je obuhvaćeno ovom jednom rečju: lepota.”

Gardijan

Odnos između cena akcija i nafte

Protekla decenija bila je pravi “tobogan” za cene nafte, takav strm i ćudljiv da na njemu učesnici verovatno nisu učestvovali sa mnogo žara (Slika 1). Ovaj period obuhvata mnogo nestabilnosti i dva oštra pada. Jedan veliki udar, u 2008. godini, bio je povezan sa finansijskom krizom i Velikom recesijom. Drugi možda još traje: Cene nafte su pale sa preko $100 po barelu sredinom 2014. godine na nedavnih oko $30 po barelu, piše nekadašnji šef Američke centralne banke (FED), Ben Bernanke.

01

Cene akcija su takođe od nedavno počele da padaju, a ovi pomaci su uglavnom pratili tok cena nafte, o čemu se mnogo komentarisalo u finansijskoj štampi (na primer, videti ovde i ovde). Površno gledano, tendencija da akcije padaju zajedno sa cenama nafte je iznenađujuća. Uobičajena pretpostavka je da je pad cena nafte dobra vest za ekonomiju, barem za neto uvoznike nafte kao što su SAD i Kina. [1]

Jedno moguće objašnjenje ove tendencije zajedničkog kretanja cena hartija od vrednosti i nafte je da oba reaguju na zajednički faktor, naime, slabljenje globalne agregatne tražnje, koja ugrožava kako korporativne profite tako i potražnju za naftom. Kao što se to kaže u jednom skoro objavljenom tekstu u Volstrit Džornalu (Wall Street Journal): “Nafta i berze idu ove godine ukorak, što je redak spoj koji ističe strahove u vezi globalnog ekonomskog rasta.”

U ovom postu prvo potvrđujemo pozitivnu korelaciju između akcija i cene nafte, uz napomenu da to nije samo novija pojava. Zatim istražujemo hipotezu da promene u agregatnoj tražnji objašnjavaju odnos između nafte i akcija. Nalazimo da osnovni faktor potražnje objašnjava veliki deo pozitivnog odnosa, i da ako uz to, uzmemo u obzir i ponašanje u slučaju tržišnih rizika, dobijamo mogućnost da i dublje objasnimo ovu povezanost. Međutim, čak i kada uključimo oba faktora, značajan deo korelacije ponašanja cene nafte i akcija ostaje nerazjašnjen.

Da bi smo razumeli odnose o kojima govorimo, hajde da pogledamo jednostavne korelacije (procenat promene) kod cena akcija i cena nafte. Koristeći dnevne podatke, moj asistent Piter Olson i ja smo izračunali te korelacije za poslednjih pet godina (slika 2 u nastavku). Da bi smo uhvatili kratkoročne varijacije, procenili smo korelacije koristeći pomerajući period od 20 radnih dana.

02

Utisak koji proizilazi iz slike 2 je da je odnos između akcija i nafte i sam nestabilan, sa korelacijom između prinosa na akcije i na ljuljanje cene nafte između pozitivnih i negativnih vrednosti. Drugim rečima, ponekad cene akcija i nafte idu u istom smeru, ponekad u suprotnim pravcima. U proseku, međutim, povezanost je pozitivna (akcije i nafta idu u istom smeru). Zanimljivo, iako je ta korelacija ojačana u poslednjih nekoliko meseci, u poslednje vreme nije bila tako snažna, u poređenju sa ostatkom uzorka od pet godina.

Kao što smo ranije pomenuli, pozitivna korelacija akcija i nafte može nastati zbog toga što obe reaguju na promene u globalnoj potražnji. Za jednostavan test te hipoteze, primenjujemo dekompoziciju koju je predložio James Hamilton, makroekonomista i stručnjak za tržišta nafte na kalifornijskom univerzitetu u San Dijegu.

U svom postu s kraja 2014. godine, Hamilton je predložio jednu jednačinu koja stavlja u međusoban odnos promene cena nafte sa promenama cena bakra, promenama cena desetogodišnjih obveznica trezora, i promenama vrednosti dolara, a zatim se dobijena vrednost primenjuje na cene nafte da bi se merio efekat promena u tražnji na tržište nafte. [2] Pretpostavka je da će cene sirovina, dugoročne kamate i vrednost dolara reagovati na percepciju investitora na globalnu i tražnju u SAD, i da će biti relativno rezistentne na potražnju za naftom. Na primer, kada promena cene nafte prati sličnu promenu cene bakra, ovaj metod navodi na zaključak da obe cene prvenstveno reguju na zajednički globalni faktor potražnje. Iako ova dekompozicija nije savršena, izgleda razumno da se napravi prva aproksimacija.

Mi smo primenili Hamiltonovu metodu, koristeći dnevne podatke. Iz razloga dostupnosti podataka, počinjemo uzorak sredinom 2011. godine. Podaci su dati u procentima promene (preciznije, log promene), osim za promenu kamatnih stopa na deset godina, što je jednostavna razlika. Dobijamo vrednost naše jednačine koristeći podatke do sredine 2014. i zatim koristimo ovu jednačinu da bi smo predvideli cenu nafte koju bi smo imali ako bi šokovi na tržištu nafte bili samo na strani tražnje (svetlo plava linija na slici 3). Procenjeni koeficijenti za sve varijable (vidi Dodatak 1 na kraju posta) su veoma značajni, i ekonomski i statistički.

03

Upoređujući predviđeni i stvarni pad cena nafte, nalazimo da nešto između 40-45 odsto pada cena nafte od juna 2014. godine može da se pripiše neočekivano slaboj potražnji. (Ovaj opseg je veoma sličan onom koja je dobio Hamilton na drugom uzorku.) Rezultati se ne menjaju mnogo ako iz jednačine izbacimo vrednost dolara ili ako desetogodišnje trezorske zapise zamenimo krivom prinosa (razlikom između prinosa na dvogodišnje i desetogodišnje državne hartije).

04

05

Koristeći ovu jednačinu, možemo, takođe, preispitati korelacije promena u cenama akcija sa promenama cena nafte. Ovaj put smo razbili promene cena nafte u deo vezan sa tražnjom (u skladu sa ovim metodom) i ostatkom (koji po svoj prilici uključuje većinu faktora ponude). Korelacije između cena akcija i cena nafte su prikazani na slici 4, a korelacije između cene akcija, i ostatka (faktora ponude) na slici 5.

Kao što smo i očekivali, korelacija između cene akcija i komponente potražnje za naftom je veća (oko 0.48, u proseku) od korelacija između cene akcija i cene nafte u celini (0.39). Oba ova skupa korelacija su u proseku viša od korelacija između cene akcija i preostale komponente cene nafte (koji u proseku iznosi oko 0.16 u našem uzorku). To je u skladu sa idejom da kada trgovci akcijama reaguju na promene cena nafte, oni to ne rade nužno zbog toga je to posledično ponašanje samo po sebi, već zato što im kolebanja cena nafte služe kao indikator globalne tražnje i rasta.

S druge strane, pošto je čak i preostala komponenta cene nafte u pozitivnoj korelaciji (u proseku) sa promenama u cenama akcija, moramo da zaključimo da objašnjenje sa strane potražnje (barem, s obzirom na našu meru tražnje) nije potpuno objašnjenje ovog fenomena.

Drugi mogući razlog za pozitivnu korelaciju akcije-nafta se zasniva na zapažanju da su nedavna pomeranja na tržištu bila praćena povišenim nestabilnostima. Ako se investitori povlače iz sirovina, kao i iz akcija u periodima visoke neizvesnosti i averzije prema riziku, onda šokovi nestabilnosti mogu biti još jedan razlog za posmatranu tendenciju istovremenog pomeranja cena akcija i nafte.

Da bi smo testirali hipotezu da promene u riziku mogu da objasne odnos cena akcija i nafte, mi smo uvećali jednačinu na Hamiltonov način za cene nafte sa dnevnim procentima promena u VIX, koji meri nestabilnost berzanskih indeksa. [3] VIX ulazi u procenjenu jednačinu sa očekivanim negativnim predznakom (cene nafte imaju tendenciju pada kada je nestabilnost visoka) i sa visokim statističkim značajem (vidi Dodatak 2 na kraju posta za detalje).

Na slikama 6 i 7  su korelacije cena akcija sa predviđenom komponentom nafte (onaj deo povezan sa tražnjom i rizikom) i rezidualne komponente, respektivno. Prosečna korelacija na slici 6 je 0,68, u poređenju sa 0,05 na slici 7. Uvođenje rizika poboljšava našu sposobnost da objasnimo zašto cene nafte i akcija imaju tendenciju da se kreću zajedno. Međutim, korelacija rezidualne komponente sa cenom akcija nije negativna, što bi se očekivalo ako ona odražava samo blagotvorne efekte šokova ponude.

06

07

Naš zaključak: Tendencija da se cene akcija i nafte kreću zajedno nije novi razvoj; on ide unazad skoro pet godina (što je granica našeg uzorka) a verovatno i dalje. Veći deo ove pozitivne korelacije može se objasniti tendencijom akcija i cena nafte da reaguju u istom pravcu na zajedničke faktore, uključujući promene u agregatnoj tražnji i u ukupnoj nesigurnosti i averziji prema riziku. Međutim, čak i uključujući sve ove faktore, preostala korelacija je blizu nule, a ne negativna kao što biste očekivali ako bi bili obuhvaćeni samo udari na strani ponude. Postoji nekoliko drugih objašnjenja koja bi mogla biti istražena: na primer, mogućnost da na pad cena nafte, čak i ako je u početku uzrokovan manjom ponudom, utiče na globalne finansijske prilike na štetu kreditne sposobnosti preduzeća ili zemalja koje proizvode naftu. Ova tema je vredna ponovnog vraćanja na nju i razmišljanja.

Ben S. Bernanke, Brookings.edu

Odučavanje od ekonomskih paradigmi

U čemu je suština: I kriza, i njene posledice, ali i empirijska ekonomska revolucija promenili su naše shvatanje ekonomije.

Ekonomska revolucija by Pavle bašić

Ekonomske teorije: koliko su relevantne? (Infographic by Pavle Bašić)

Konvencionalne mudrosti o ekonomiji sa strane ponude, kratkoročnoj Filipsovoj krivulji (Prema jednačini kratkoročne agregatne ponude, proizvodnja je povezana sa kretanjem nivoa cena), i procesu globalnog prilagođavanja – sve su dovedene u pitanje. Čak i konvencionalne mikroekonomske mudrosti o međuzavisnosti određivanja minimalnih plata i socijalnim programima se osporavaju novim podacima, koji pokreću pitanja o tome kako ekonomija treba da se uči i koristi za usmeravanje javnih politika.

Odučavanje od makroekonomije

Adam Posen piše da je mnogo ekonomista govorilo o potrebi da nakon globalne finansijske krize u potpunosti preispitaju glavne pretpostavke makroekonomskih znanja.

Pol Krugman (Paul Krugman) piše da su nas teorije slabo poslužile u razumevanju agregatne ponude. Jedan veliki problem je bio izostanak deflacije. “Ubrzavajuća” Filipsova kriva, koja je bila standard – da inflacija zavisi od nezaposlenosti i zadocnele inflacije – Izgledala je kao da je u skladu sa iskustvom iz prethodnih velikih kriza, koje su povezane sa velikim padom stope inflacije. Konkretno, mi smo naučili da citiramo spiralu u smeru kazaljke na satu koja je opservirana u prostoru nezaposlenost -inflacija kao dokaz za Fridman-Felpsovu teoriju prirodne stope (Filipsova kriva kao empirijska veza inflacije i nezaposlenosti postala je jedan od ključnih teorijskih koncepata ekonomske politike, u odnosu na koju su svoje stavove prelamale najznačajnije škole makroekonomske misli. Fridman i Felps smatraju da, bez obzira na stopu inflacije, stopa nezaposlenosti gravitira ka svojoj prirodnoj stopi. Zato je dugoročna Filipsova kriva vertikalna). Drugi veliki problem je dramatičan pad u procenama potencijalnog BDP, koji je jasno u korelaciji sa dubinom cikličnih kriza.

Robert Valdman (Robert Waldmann) piše da je razlog zbog koga je Krugman bio iznenađen slabim stranama ekonomije ponude to što nije obratio dovoljnu pažnju na evropski problem nezaposlenosti. Hipoteza o prirodnoj stopi nezaposlenosti je spektakularno propala u Evropi u 1980. Izuzetno visoka stopa nezaposlenosti nije dovela do deflacije – već je koegzistirala sa umerenom inflacijom dugo vremena, a zatim i sa niskom inflacijom. Do 2008. godine, ravna Filipsova kriva je već bila vrlo jasna svakome ko je čitao italijanske novine.

Bred Delong (Brad DeLong) piše da su “hiksijanski” ekonomisti (sledbenici ekonomiste Džona Hiksa) pogrešno razumeli kratkoročnu Filipsovu krivu. Ona je trebalo da bude mali množilac tipičnog trajanja ugovora u privredi – recimo  šest godina u ekonomiji koju karakterišu trogodišnji ugovori o radu, a možda i tri godine u jednoj ekonomiji u kojoj radnici i poslodavci donose odluke na godišnjem nivou. Nakon tog vremena, nominalne cene i plate bi trebalo da budu dovoljno prilagođene nominalnim agregatima ponude i tražnje na kojima u tom trenutku počiva privreda ili je na putu da dostigne svoju dugoročnu strukturu pune zaposlenosti.

Lorens Samers (Lawrence Summers) piše da je prilično teško odoleti zaključku da će – suprotno jednostavnim udžbenicima ekonomije – kada se recesija dogodi 2020. godine, naše prognoze BDP u 2028. biti dosta skromnije nego što bi to bile da nije bilo recesije.

U nedavnom govoru u centru Klausen (Clausen), Benoa Kor (Benoit Coeure) piše da nedavna teorijska i empirijska istraživanja počinju sa dekonstrukcijom tri važne pretpostavke u našem razumevanju međunarodnog makroekonomskog procesa prilagođavanja: da pomeranje agregatne tražnje ka svim privredama održava odgovarajući tempo globalnog rasta; da slobodno fluktuirajući kurs podržava takvu tražnju i deluje kao amortizer uspona i padova; i da prekogranični kapitalni tokovi čine međunarodno prilagođavanje lakšim, doprinoseći boljoj globalnoj alokaciji kapitala.

Odučavanje od mikroekonomije

Noa Smit (Noah Smith) piše da iznova i iznova, standardne ideje – stvari koje većina dece nauči na uvodu u ekonomiju – biva zdrobljeno teškom rukom novih podataka. Tona standardnih, uobičajenih teorija gotovo nimalo ne odgovara onome sa čim se srećemo u realnosti.

Na primer:

Ako na primer nacrtate neki brz grafikon ponude i potražnje na tabli, izgledaće kao će određivanje minimalnih zarada nauditi zaposlenosti na kratak rok. Ali podaci pokazuju da se to verovatno neće desiti.

Ako postoji bilo kakvo ograničenje u mobilnosti, onda jednostavna teorija o potražnji za radnom snagom kaže da će veliki priliv imigranata pritisnuti plate radnika sa sličnim veštinama u toj zemlji na dole. Međutim, podaci pokazuju da je u mnogim slučajevima, posebno u SAD, taj efekat bio veoma mali.

Jednostavna teorija o izboru između rada i slobodnog vremena predviđa da će u slučaju postojanja socijalne pomoći njeni primaoci nastojati da manje rade. Ali gomila novih studija pokazuje da u zemljama širom sveta, programi socijalne pomoći jedva da smanjuju napor radnika za iznalaženjem adekvatnog radnog mesta.

Većina standardnih ekonomskih teorija ne uzima u obzir postojanje društvenih normi. Ali, eksperimenti dosledno pokazuju da su društvene norme (ili moral, široko shvaćen) veoma bitne za ljude.

Noa Smit piše da ne treba da obučavamo buduću poslovnu elitu da poklanja pažnju onim empirijskim teorijama koje – u empirijskom smislu – imaju malo uspeha. Jednostavne teorije koje učimo na časovima Uvoda u ekonomiju (na primer o uticaju minimalnih plata i povećanja socijalne pomoći) funkcionišu s vremena na vreme, ali u mnogim važnim slučajevima nisu uspešne. To je ono što smo naučili iz empirijske revolucije u ekonomiji. Mi sada imamo akademsku ekonomsku profesiju usmerenu na ispitivanje dokaza i na jedan program učenja iz Uvoda u ekonomiju koji je fokusiran na pričanje prijatnih ali često beskorisnih bajki. To ima velike političke implikacije. Ukoliko oni koji diplomiraju ekonomske nauke napuste svoje klupe verujući da su one teorije koje su naučili uglavnom tačne, oni će donositi loše odluke i u vođenju ekonomskih politika i u donošenju poslovnih odluka.

Noa Smit piše da je problem u tome što se stavljanjem naglaska na teorije i potiskivanjem dokaza na margine, udžbenici ekonomije (i kursevi ekonomije) teže da prevare decu, naime: da im „objasne“ kako teorije mnogo više odgovaraju realnosti nego što je to zaista slučaj. Kada se ljudi posvete detaljnom izučavanju teorija mislim da su oni prirodno skloni da veruju da teorije imaju svoju empirijsku podlogu izuzev ako ne uoče dokaze koje govore suprotno.

 

Bruegel.org