Njujorška stanogradnja: novi prostori u postojećim kvartovima

Jedan luksuzni apartmanski blok podiže se u jednoj siromašnoj četvrti. Kakav je dalji razvoj događaja? Ekonomisti kažu da će stanarine pasti. Susedi, pak, strahuju da će se stanarine povećati. Njujork tajms objavio je istraživanje o efektima luksuzne stanogradnje u skromnijim četvrtima.

Stanovnici ‘Dva mosta’ (Two Bridges), stambene četvrti na donjem istočnom Menhetnu (Lower East Side of Manhattan), usporili su i malo “prikočili“ zamisli građevinskih planera o izgradnji tri stambena oblakodera, ne bi li se naknadno pridružili jednoj „maloj višespratnici“ koja „svojom malenkošću“ odudara od nastupajućih nebodera iz projekta ‘One Manhattan Square’ (Foto: Stefano Ukmar/The New York Times)

Česta je pojava da urbanim aktivistima ove nove, luksuzne zgrade upravo deluju kao problem. Samo neka građevinski preduzimači grade što više stambenih objekata, posebno u siromašnijim četvrtima, dok se, u isto vreme, među organizovane grupe stanara i komšija uvukao strah od cenovnog “zagrevanja” tržišta, dok će njihove stanarine rasti.

Ekonomisti, s druge strane, imaju tendenciju da nove zgrade i stanove vide kao rešenje. Jedini način da se ublaži nedostatak stambenog prostora koji povećava stanarinu, kažu, jeste izgradnja više stanova. Izgradite ih dovoljno – čak i ako ti objekti spadaju u visokokvalitetno stanovanje – a stanarine će tada, opšte uzev, pasti.

Napetost između ovih pogleda i „vizija“ nalaze se u samom središtu borbi oko pojedinih zgradnih lokacija, kao i šireg fronta i sučeljavanja oko načina na koji treba pristupiti ublažavanju stambene krize. A sve donedavno gotovo da nije bilo podataka koji bi tu dilemu razjasnili na mikro-nivou: obimu koji obuhvata komšiluk površine od jednog ili dva bloka. Čak je verovatno i da bi obe ove priče mogle istovremeno biti istinite: da bi stambena novogradnja mogla doprineti snižavanju stanarina duž područja pod kojima se prostire metro, iako je to, već po tradiciji, signal da popularnost određenog susedstva automatski povećava zakupnine u objektima koji su u neposrednoj blizini.

Nekoliko novih studija je konačno ponudilo neke ohrabrujuće dokaze, čak i ako neki od njih još uvek nisu kompletni. Istraživači sa Njujorškog univerziteta, Instituta Upjohn i Univerziteta u Minesoti su proučili šta se dešava kada se u širokim razmerama grade novi stanovi po tržišnom principu (bez ograničenja u visini zakupnina). Brojna istraživanja već pokazuju da područja u kojima je intenzivna novogradnja postaju cenovno sve pristupačnija (dok u područjima u kojima se ograničava izgradnja novih stanova ne u tolikoj meri). Ove najnovije studije nameću pitanje: da li taj obrazac i trend stoje onda kada  blokove i  zgrade ‘zumiramo’ na nivou pojedinačnih kvartova, u najbližem susedstvu.

Uzeti zajedno, njihovi nalazi sugerišu da novo stanovanje može doprineti povećanju najamnina u već postojećim obližnjim zgradama. Međutim, njihov sud je „miks“ dva pitanja: onog koje se bavi podstanarima s nižim prihodima, i onog koje se tiče neke potencijalne neposredne koristi, koju bi postojeći žitelji u susedstvu imali od nove ponude stambenog prostora.

Tipovi zgrada za stanovanje koje su u predmet ovih studija – zgrada izgrađenih shodno tržišnom principu, koje imaju 50 ili više stambenih jedinica – sada predstavljaju većinu novih stambenih objekata. A vlasnici novih stanova danas pretežno ciljaju na one podstanare koji imaju veća primanja; prema Harvardskom zajedničkom centru za stambeno istraživanje, sadašnja renta iznosi 1.620 dolara mesečno, što je 78% više od srednje (prosečne) zakupnine na nivou čitavih Sjedinjenih Država), s tim što se jaz između tih brojki (odnosno najaktuelnijih područja SAD i ostatka te zemlje) sve više produbljuje (medijana najamnine nisu isto što i prosečne najamnine jer ne uzimaju u obzir broj-zastupljenost onih koji su u određenim, pojedinačnim dohodovnim razredima, već samo prisutnost određenog raspona cene-plate ili onoga što je predmet metrike, a na osnovu koje se izvlači prosek cene, plate ili nečega trećeg; prosečna cena ili plata je objektivniji pokazatelj utoliko što se za ovaj konačni prosek uzima i broj svih onih koji se nalaze u određenim dohodovnim razredima u odnosu na njihov procenat zastupljenosti po kategorijama visina primanja).

Uzeti zajedno, njihovi nalazi sugerišu da se izgradnjom novih stanova može ublažiti povećanje zakupnina u drugim obližnjim zgradama. Pa ipak, njihov sud ima veze i sa još jednom situacijom/stanjem stvari, naime, da li rentijeri jeftinijih stanova mogu imati neke neposredne koristi od nove ponude stambenog prostora.

Ove zgrade su, takođe, najvidljivije u ‘okršajima’ koji se vode u oblasti stanogradnje.

“Rentijeri ne vole neke potencijalno nove, visoke skokove svojih zakupnina jer onda, istovremeno, uočavaju i nove, visoke skokove stanarina (u okolnim objektima)”, rekla je Xiaodi Li, naučna saradnica Furmanovog centra pri Njujorškom Univerzitetu, koja je proučavala efekte i posledice izgradnje novih stanova u Njujorku.

Okolni žitelji mogu pretpostaviti da nove višespratnice uzrokuju i visoke najamnine. Ova pretpostavka deluje verodostojno ukoliko novi stanovi privlače daleko bogatiju klijentelu koja, zauzvrat, privlači sadržaje višeg ranga – koji čitav kvart čine poželjnijim.

“Ovde je ključno pitanje”, rekla je Li, “koji je krajnji rezultat ovog trenda?”

Li je uočila da nove stambene zgrade u Njujorku privlače veći broj restorana i kafića u neposrednoj okolini. Ona, ipak, zaključuje kako je bilo kakav učinak takvih pogodnosti na rast zakupnina i već postojećih lokala nadjačana snagom nove ponude, koja potiskuje rast cena najamnina. Prema konačnim podacima, ona otkriva da se za svakih 10% povećanja stambene ponude, stanarine nekretnina u krugu od 150 metara smanjuju za jedan procenat u odnosu na druga područja za kojima postoji jednako velika tražnja.

Čini se da te pogodnosti idu u korist stanara obližnjih stambenih objekata visokog i srednjeg ranga. Može se pretpostaviti da njihovi rentijeri vide u njima novu konkurenciju, pa na odgovarajući način prilagođavaju i svoje rente. Lijeva, međutim, otkriva i da novi stanovi nemaju uticaja na cene zakupa stambenih jedinica udaljenih na više od 150 metara, a čini se da ne utiče ni na zakupnine za jeftinije objekte u neposrednoj blizini (verovatno da takvi rentijeri ne vide novu luksuznu visokogradnju kao svoju direktnu konkurenciju).

U jednoj odvojenoj studiji, Brajan Eskjut i Evan Mast sa Instituta Apdžon (Upjohn), i Dejvin Rid iz filadelfijskog ogranka američkog FED-a su dobili sličan skup rezultata i ishoda u 11 glavnih američkih gradova, uključujući Atlantu, Ostin, Čikago i Denver. Oni su za predmet svojih istraživanja uzeli nove stambene zgrade koje imaju najmanje 50 stambenih jedinica, izgrađenih u gradskim četvrtima u kojima stanuju oni sa manjim prihodima. Sva trojica procenjuju da ove nove zgrade smanjuju zakupnine njihovim neposrednim komšijama za pet do sedam procenata, u odnosu na ono što bismo mogli da očekujemo da bi bile stanarine ukoliko nove zgrade nikad ne budu izgrađene.

Nijedna od ovih studija ne podrazumeva da rente, zapravo, padaju. U njima se, umesto toga, sugeriše da nove zgrade usporavaju tempo povećanja stanarina u onim podrućjima-blokovima-susedstvima koja su graditelji stanova već prepoznali kao ‘vruća’. Do trenutka kada građevinari stignu “na teren” – posebno ukoliko sa sobom donose planove za velike projekte – najverovatnije je da stanarine obližnjih zgrada već počinju da brzo skaču.

“Dobrostojeća klijentela već želi da se doseli u (takav) komšiluk”, rekao je Mast, želeći da upravo ovako, u najkraćem, iznese svoja zapažanja na predstojećem – po svemu sudeći burnom – javnom skupu, sazvanom upravo zbog objavljivanja takvog plana i predloga. “Tako da možemo izgraditi ovu zgradu koja će im dati one tipove stambenih jedinica u kojima bi želeli da žive. Ili, ukoliko to ne budemo učinili, uzeće neki stan u blizini i renovirati ga.”

Dugogodišnjim stanovnicima obližnjih zgrada ta logika može biti slaba uteha, posebno onima zabrinutim ovakvim promenama u susedstvu koje nadilaze (njihove) cene zakupa – iako ovo predstavlja najmanje jedan argument protiv stambene novogradnje.

„Ovi rezultati ne negiraju realnost gentrifikacije“, rekla je Ingrid Guld Elen, profesorka Njujorškog Univerziteta i savetnica Lijeve. „Oni ne poriču stvarnost rušenja zbog opterećenja visinom renti, već naprosto sugerišu da izgradnja većeg broja stanova u jednom kvartu neće dodatno pogoršati situaciju usled velikog opterećenja visinom stanarina – i možda će, čak, pomoći njihovom ublažavanju.”

Ono što nalaže izvesnu dozu opreza jesu rezultati studije Entonija Damijana i Krisa Frenijera (Anthony Damiano, Chris Frenier), doktoranata s Univerziteta u Minesoti koji su za predmet svog istraživanja uzeli nove, veće stambene objekte izgrađene širom Mineapolisa. I oni su, poput Masta i Lijeve, otkrili da su novi stanovi doprineli ublažavanju pritiska na rente obližnjih stanova višeg ranga. Njih su dvojica, ipak, zaključili da u donjoj trećini stambenog tržišta novogradnja proizvodi suprotan efekat, ubrzavajući visine renti.

U nekim drugim kontekstima, moguće je i to da bi novi stanovi koji se prodaju po tržišnoj ceni mogli dovesti do toga da jedan broj obližnjih vlasnika ‘obuzda’ svoje najamnine, čak i ukoliko bi to prouzrokovalo preispitivanja nekih drugih stvari, recimo, koliko je cena njihovih zakupnina bila niska. Moguće je, čak, i da rentijeri stanova za one s nižim primanjima mogu u početku osetiti neki benefit od nove gradnje, čak i ako bi dugoročno mogli imati koristi od toga (kako nove zgrade vremenom stare i, samim tim, postaju cenovno pristupačnije, ili kako stanari sa većim primanjima idu dalje, izlazeći iz ovih trenutno ‘vrućih’ prostora i kvartova, tako bi oni mogli postati pristupačniji i manje dobrostojećim podstanarima).

Zbirno uzete, ove studije nude dokaze da ponuda i potražnja funkcionišu onako kako ekonomisti očekuju, čak i na nivou mikro-područja, odnosno, susedstava sastavljenih od možda samo par blokova. Ali, takođe, u ovim istraživanjima postoje i dokazi za osnovanost nekih bojazni, prisutnih pre svega među siromašnijim stanarima.

„To su ljudi koji su prošli kroz nebrojene cikluse obnove grada, izgradnje auto-puteva, dezinvestiranja, neuspehe makro-urbanističkih planova i efekte proizvedene establišmentom najraznovrsnijih vladajućih struktura“, rekao je Damijano. „Mislim da je strah od floskule “samo ti gradi“ veoma osnovan. A na planerima je, kao i na donosiocima političkih odluka, da se tim problemima bave u dobroj veri.”

 

Njujork tajms

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici

00

Koncept lepote u nauci i matematičkim formulama pojava je koju su zapazili još prvi matematičari. Lepotu i nauku, recimo, jako lepo ilustruje metod pomoću kojeg  matematičari rešavaju kvantnu teoriju ili opisuju gravitaciju. Od formule E = mc² do teorije struna, matematička lepota je hiljadama godina inspirisala fizičare da sastave neke od najzanimljivijih opisa stvarnosti. “Lepota je baklja koju držite u uverenju da će vas napokon dovesti do istine”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah).

Francuski fizičar Pol Dirak

Francuski fizičar Pol Dirak

Pol Dirak (Paul Dirac) je imao oko za lepotu. U jednom eseju iz maja 1963. ovaj britanski nobelovac je devet puta pomenuo lepotu. To je učinio u četiri maha, i to u četiri uzastopne rečenice, dakle „s predumišljajem“. U tom članku, Dirak je predstavio način na koji fizičari vide prirodu. Rečju „lepota“, međutim, nikada nije definisan jedan zalazak sunca, niti jedan cvet, ili priroda u bilo kom tradicionalnom smislu. Dirak je govorio o kvantnoj teoriji i gravitaciji. Lepota leži u matematici.

001Šta to u matematici znači „biti lep“? Ne radi se o izgledu simbola na stranici. To je, u najboljem slučaju, od sekundarne važnosti. Matematika postaje lepa snagom i elegancijom svojih argumenata i formulama; kroz mostove koje gradi između prethodno nepovezanih svetova. Onda kada iznenađuje. Za one koji uče jezik, matematika ima isti kapacitet za lepotu kao umetnosti, muzika, nebo ispunjeno zvezdama u najtamnijoj noći.

“Lagani razvoj Mocartovog koncerta za klarinet je zaista divno muzičko delo, ali ne bismo zbog toga otštampali stranicu s notama i stavili je na zid. Ne radi se o tome da delo nije lepo: Radi se o muzici i idejama, kao i o emocionalnoj reakciji”, kaže Viki Nil (Vicky Neale), matematičarka sa Univerziteta u Oksfordu. “Ista je stvar i s jednim matematičkim delom. Nije u pitanju kako ono vizuelno izgleda, već je u osnovi svega estetika misaonih procesa.”

Skeniranje mozga matematičara pokazuje da njihovo posmatranje formula koje smatraju lepima izaziva u njima aktivnost u istoj emocionalnoj regiji mozga kao i kada se uživa u nekom velikom umetničkom ili muzičkom delu. Što je formula lepša, to je veća aktivnost u medijalnom orbito-frontalnom korteksu. “Što se tiče reakcije našeg mozga, matematika za njega ima istu lepotu kao i umetnosti. Postoji zajednička neurofiziološka osnova”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah), počasni profesor matematike univerziteta u Edinburgu.

01

Pitajte matematičare o najlepšoj jednačini: veoma često bi vam kao iz topa mnogi od njih dali isti odgovor: nju je u 18. veku napisao švajcarski matematičar Leonard Ojler (Leonhard Euler). Ona je kratka i jednostavna: eiπ+1=0. Ona je po mnogim matematičarima savršen uzor urednosti i kompaktnosti, a to je čak i za oko laika koji se ne razume u brojeve i matematičke nauke. Njena lepota, međutim, dolazi iz dubljeg razumevanja postavljenih odnosa: ovde je pet najvažnijih matematičkih konstanti zajedno uvezano u jednu. Ojlerova formula spaja svet kružnica, imaginarne brojeve i eksponencijale.

Lepota zapretena u drugim formulama može biti i očiglednija. Svojom epohalnom formulom E=mc2, Albert Ajnštajn izgradio je most između energije i mase, dva koncepta koja su ranije bila Odvojeni Svetovi. Kosmolog Megi Ejdrin-Pokok (Maggie Aderin-Pocock), ju je prozvala ’najlepšom’. “Zašto je tako lepa? Jer je u pitanju sasvim životna stvar. Od ove formule pa ubuduće,  energija će imati masu, a masa se može pretvoriti u energiju. Ova četiri simbola karakterišu čitav Svet i Svemir. Teško je zamisliti kraću formulu koja poseduje više snage”, kaže Robbert Dijkgraaf, direktor Instituta za napredne studije u Prinstonu, gde je, uzgred, i Ajnštajn takođe predavao, i to među prvima u svojoj oblasti.022

Ajnštajn je bio, takođe, možda i najveći pobornik lepote i estetike matematičkih i fizičkih formula. Večito u sukobu s „kvantašima“, tj pobornicima kvantne fizike, jedan od njegovih argumenata kojeg je neprekidno ponavljao je i taj da „formule kvantnih fizičara nisu lepe“. A to je već po sebi, po njegovom ubeđenju, bio indikator njihove netačnosti (ispostavilo se da nije bio u pravu).

Jedan od razloga za postojanje gotovo objektivne lepote u matematici jeste i to što koristimo reč „lepo“ kako bismo takođe ukazali na njenu sirovu snagu u ideju. Jednačine ili rezultate proizašle iz matematike koji se smatraju lepim, skoro su kao napisane pesme. Snaga svake varijable (tj. promenljive) nešto je što je deo iskustva. Ukoliko se osvrnemo na matematiku ili, recimo, na prirodu, one se po pravilu opisuju sa samo nekoliko simbola – a upravo im to daje grandiozni osećaj elegancije i lepote”, dodaje Dijkgraaf. “Drugi element je osećaj da njena lepota odražava stvarnost. Ona je odraz osećaja za red i uređenost koji su deo zakona prirode. “

017Moć jedne jednačine da poveže domene matematike koji nam izgledaju potpuno neuklopivo i nepovezano je prilično česta pojava. Profesor Markus Du Sotoj (Marcus Du Sautoy) koji na Univerzitetu Oksford predaje matematiku gaji veliki sentiment za Rimanovu formulu koja mu je „slaba tačka“. Bernhard Riman (Bernhard Riemann) je 1859. (iste godine kada je Čarls Darvin zapanjio svet svojom knjigom „O poreklu vrsta“, u kojoj je izložio svoju teoriju evolucije), objavio formulu koja otkriva koliko prostih brojeva (tzv. prim-brojeva ili primova) postoji unutar skupa prirodnih brojeva, gde su primovi celi brojevi deljivi samo sa samim sobom i jedinicom (kao što su 2 , 3, 5, 7 i 11). Dok jedna strana jednačine opisuje proste brojeve, druga je kontrolisana nulom (tj. nulama).004“Ova formula pretvara ove nedeljive proste brojeve, u nešto sasvim drugo”, kaže Du Sotoj. “S jedne strane, imate te nedeljive proste brojeve i onda te Riman vodi na taj svoj put koji vas odvodi negde potpuno neočekivano, do onih stvari koje danas zovemo Rimanovim nulama. Svaka od ovih nula dovodi do zapisa – i to je, onda, kombinacija svih ovih zapisa zajedno, koja nam kazuje kako su prosti sa druge strane raspoređeni po svim brojevima “.

015Pre više od 2.000 godina, drevni grčki matematičar Euklid rešio je numeričku zagonetku na tako divan način da i danas izmamljuje osmeh divljenja – recimo matematičarki Viki Nil, i to svaki put kad joj ova Euklidova padne na pamet. “Kada mislim o lepoti u matematici, moje prve misli nisu vezane za jednačine. Za mene je to mnogo više od prostog argumenta; to je način razmišljanja, specifičan, jedinstveni način na koji se neki dokaz izvodi”, dodaje ona.

Euklid je dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva. Kako je to postigao? Počeo je tako što je zamišljao univerzum u kojem količina prostih brojeva nije beskonačna (kada bi, dakle, postojala dovoljno velika tabla, oni bi svi mogli da se popišu kredom).

On se, potom, upitao šta bi se desilo kada bi se svi ovi prosti brojevi zajedno pomnožili: 2x3x5, i tako dalje, sve do kraja liste, a rezultat bi pridodao na broj 1. Ovaj ogroman novi broj nam daje odgovor. Ili je on već sam po sebi prost broj – pa bi tako i inicijalna lista prostih brojeva bila nepotpuna – ili je deljiv sa manjim prostim brojem. Ali, ukoliko Euklidov broj podelimo bilo kojim primom koji je zabeležen na ogromnoj-a-konačnoj-tabli, uvek bi preostala jedinica. Ovaj broj nije deljiv s bilo kojim primom s liste. “Ispostavilo se da u ovoj kalulaciji stvar doterujete do apsurda, kontradikcije”, kaže Nilova. Dakle, početna pretpostavka – da je količina prostih brojeva konačna – mora biti pogrešna.

“Ovaj je dokaz za mene stvarno predivan.Potrebno je samo malko više porazmisliti kako biste se udubili u suštinu, ali, zapravo, ne podrazumeva niti iziskuje godine proučavanja nekih teških matematičkih koncepata. Iznenađujuće je da možeš da dokažeš nešto tako teško na ovako elegantan način”, dodaje Nilova.

008

Evo tog briljantnog Euklidovog rezonovanja samo na blago „zafelširan“ način:

Uzmimo, na primer, da smo se uzjogunili i tvrdimo da su 3 i 5 “jedini prosti brojevi”. OK, kaže Euklid, pomnožimo onda 3 i 5 i rezultatu dodajmo jedinicu, tj., 3×5+1=16.  Ha, broj 16 nije deljiv sa 3 ili 5, ali je deljiv sa 2, a 2 nije deljiv nijednim drugim brojem osim samim sobom, dakle prost je. Sada moramo popustiti i priznati da naš novi skup prostih brojeva mora da sadrži i dvojku, tj. prosti brojevi su sada 2, 3 i 5.

Odlično, pomnožimo sada sve te proste brojeve i dodajmo rezultatu jedinicu, tj., 2x3x5+1=31. Aha, 31 je broj koji je deljiv jedino samim sobom, prema tome prost je. Naš skup “jedinih prostih brojeva” mora da uključi i broj 31, tj. on sada sadrži brojeve 2, 3, 5 i 31. Ovakvim postupkom možemo od bilo kog konačnog skupa prostih brojeva generisati nove i nove proste brojeve i to tako da je, množenjem “svih prostih brojeva” i dodavanjem jedinice, dobijen ili novi prost broj (kao što je broj 31 u gornjem primeru) ili složen broj koji je deljiv nekim prostim brojem koji se ne nalazi u našem polaznom skupu (kao što je bio slučaj sa brojem 2 u gornjem primeru). I tako do beskonačnosti. Dakle, prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Koliko god daleko išli po brojnoj osi, uveć ćemo naići na neki prost broj. Phew.

19Da pogledamo ponovo našu listu prostih brojeva manjih od sto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… Primetimo odmah da prostih brojeva manjih od 100 ima manje nego prirodnih brojeva  manjih od 100,  te da se “razređuju” na neki način:  recimo, u dekadi od 10 do 20 ima ih četiri (11, 13, 17, 19), dok ih u dekadi od 20 do 30 ima samo dva (23 i 29), itd. Bez obzira što su prosti brojevi “ređi” od prirodnih brojeva – ili od parnih brojeva, svejedno – njih ipak ima podjednako “beskonačno mnogo” koliko i prirodnih brojeva.

Ipak, postoji beskonačno i postoji beskonačno. Na primer stepena broja 2 ima takođe beskonačno mnogo na brojnoj osi, ali između brojeva 1 i 1000 njih ima tačno deset: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Prostih brojeva u istom intervalu ima 72 komada.

U teoriji brojeva, i u matematici uopšte, prosti brojevi su izuzetno značajni zbog sledeće ognjene teoreme: Svaki prirodan broj može da se na jedinstven način napiše kao proizvod prostih brojeva. Fundamentalna stvar. Imam bilo koji broj i on može da se jednoznačno razloži na proizvod svojih faktora. Na primer, 15=3×5, ili 60=2x2x3x5, itd.

08

Iza estetski izuzetno prijatnih tj lepih procesa nalazi se izuzetno lepa matematika. Pa, barem ponekad, ako ništa drugo. Hana Fraj (Hannah Fry), predavačica egzotičnog predmeta pod nazivom „matematika gradova“ na UCL godinama je kvarila vid zureći u Navje-Stouksove jednačine (Navier-Stokes). “One su jedna posebna matematička rečenica koja je u stanju da opiše čudesno lepo i raznoliko ponašanje gotovo svih tečnosti na planeti Zemlji”, kaže ona. Shvatanjem ove formule, možemo potom razumeti ponašanje svih fluida, svih elemenata u tečnom agregatnom stanju: protok krvi u telu, kako brodovi klize kroz vodu, ili kako da napravimo sjajne čokoladne prelive.

17U svom eseju iz 1963. godine, Dirak je uzdigao lepotu sa estetskog nivoa na nešto daleko više (ili, možda, dublje): na put ka Istini. “Daleko je važnije imati lepotu u jednoj jednačini nego je primeniti u eksperimentu”, napisao je on, nastavljajući: “Čini se da, ako se deluje i razmišlja sa stanovišta kreiranja lepote u jednačinama, i ukoliko se sluša sopstveni unutarnji glas, onda tu sigurno postoji linija napretka.” Na prvi pogled šokantna izjava, Dirak je njom definisao ono što je danas postalo uobičajeno matematičko razmišljanje: kada neka lepa jednačina izgleda u suprotnosti sa prirodom, krivica leži ne na matematici već na njenoj primeni na pogrešni aspekt prirode.

“Istina i lepota su usko povezani, ali nisu isto”, kaže Atijah. “Nikada niste sigurni da li imate istinu „u rukavu“. Sve što možemo da učinimo je da neprekidno težimo ka sve boljim i savršenijim istinama, a svetlost koja vas na tom putu vodi je – lepota. Lepota je baklja koju držite pred sobom i pratite stazu koju ona osvetljava, u uverenju da će vas napokon dovesti do istine.”

Nešto što je blisko veri u matematičkoj lepoti je fizičare konačno dovelo do osmišljavanja dva najzanimljivija opisa stvarnosti: prvi je supersimetrija, a drugi teorija struna (a potom na nju nadograđena i teorija superstruna). U Supersimetričnom svemiru, svaki poznati tip čestice ima svog težeg, nevidljivog blizanca. Po teoriji struna, realnost ima 10 dimenzija, ali je njih šest „sklupčano“ tako čvrsto da su (za sada) skriveni od nas i naše tehnologije. Matematika koja stoji iza obe teorije se veoma često opisuje kao lepa, ali uopšte nije jasno da li je to tačno – u svakom slučaju, ima mnogo onih koji misle da ove teorije poseduju ogromnu matematičku lepotu.006Ovde matematičare neprekidno vreba opasnost. Lepota je nepouzdan vodič. “Možete, bukvalno, biti zavedeni nečim što nije tačno. I to je rizik koji preuzimate”, kaže Dijkgraaf koji radi u institutu čiji je moto “Istina i lepota”, dok su na grbu iscrtane jedna naga i jedna obučena žena. “Ponekad pomislim da fizičari, kao nekada Odisej, moraju da se privežu za brodski jarbol kako ih ne bi zavele zavodljive sirene matematike.”

Može biti da su matematičari i naučnici još jedini koji bez oklevanja koriste reč “lepo”. Nju retko koriste i književni, umetnički ili muzički kritičari, koji možda strahuju da će zvučati previše „prostosrdačno“, odnosno da će ovaj pojam biti shvaćen kao površan, ili, čak, kao – kič.

“Veoma sam ponosan što je u matematici i nauci još uvek prisutan koncept lepote. Mislim da je to neverovatno važan koncept u našim životima”, kaže Dijkgraaf. “Osećaj lepote koji doživljavamo u matematici i nauci je višedimenzionalni osećaj lepote. Ne razmišljamo da li je u bilo kakvom sukobu s onim što je duboko, ili zanimljivo, ili moćno, ili značajno i sa smislom. Za matematičara, sve je obuhvaćeno ovom jednom rečju: lepota.”

Gardijan

Rast američke referentne kamatne stope: globalni značaj

Polećemo! Po prvi put u poslednjih deset godina američke Federalne rezerve podižu kamatne stope. O značaju ove odluke po globalnu ekonomiju piše novinar biznis rubrike Bi-Bi-Si-ja, Ben Morris.

janet yellen

Predsednica američkih Federalnih Rezervi, Janet Yellen. Foto: The Telegraph, UK

Kao što je i bilo očekivano, stope su povećane sa 0,25% na nivo od 0,25% do 0,5%.

Skoro čitavu jednu deceniju novac je bio jeftin – neki tvrde i previše jeftin. Međutim, jučerašnji rast američkih referentnih kamatnih stopa mogao bi biti početak jedne nove ere, u kojoj će se troškovi zaduživanja podizati – što će, verovatno, trajati godinama.

Pa, da li bi trebalo da otkažemo božićno slavlje, kupimo konzerve i sakrijemo se u podrum, ili jednostavno slegnemo ramenima i vratimo se našoj dobroj, staroj onlajn kupovini?

Hajde da pogledamo šta i ko bi mogao biti pogođen ovim očekivanim povećanjem kamatnih stopa:

Izvor: Federalne rezerve, Sent Luis, SAD. Foto: BBC

Izvor: Federalne rezerve, Sent Luis, SAD. Foto: BBC

Američke kamatne stope

Kakva je njihova važnost za američku ekonomiju?

Rast kamatnih stopa  može se posmatrati i kao svojevrsno “izglasavanje poverenja” u Fed od strane američke privrede i ekonomije.

Nezaposlenost u SAD je pala na 5% – ovo je najniži nivo u proteklih sedam i po godina, a godišnja stopa rasta je snažnih 2,1%.

Međutim, uprkos ovim zdravim indikatorima, kamatne stope su na upozoravajućem nivou. Od septembra 2007. do decembra 2008. godine, reperne stope američkog Fed pale su sa 5,25% na nivo između nule i 0,25%, u nastojanju da se izbegne recesija.

Ekonomisti tvrde da je krajnje vreme da kamatne stope “promole glavu” na malo viši nivo, kako bi se sprečilo prekomerno zaduživanje potrošača, kao i pojava mogućih finansijskih mehurova na tržištu nekretnina i drugih vrsta imovine.

Postoji zabrinutost zbog kompanija koje su previše pozajmljivale. Rast kamatnih stopa mogao bi da njihove dugove učini skupljima ili čak neizvodljivim za refinansiranje njihovih dugova.

Ovo se posebno odnosi na pojedine kompanije koje se bave frekingom (dobijanjem nafte iz uljanih škriljaca), naftom i gasom, jer mnogi investitori sumnjičavo preispituju njihove izglede. Ne samo što takve firme imaju tendenciju da se zadužuju za prilično velike svote, već su takođe izložene i padu cena nafte. Rast kamatnih stopa na jednoj strani bi mogao biti praćen padom prinosa takvih firmi.

Americki potrošači na raskrsnici kod Tifanija - Njujork. Foto: BBC

Njujorčani u uzavreloj božičnoj kupovini na raskrsnici kod Tifanija. Foto: Getty, BBC

Zašto je rast kamatnih stopa važan za američke potrošače

Efekat prvog povećanja kamatnih stopa na američke potrošače će verovatno biti prigušen i amortizovan. Postoji nekoliko razloga za to.

Rast referentnih stope za 0.25% je prilično skroman, i u kratkom roku troškovi zaduživanja neće mnogo porasti.

Takođe, američka domaćinstva su manje zadužena nego pre finansijske krize. Prema njujorškoj filijali Feda, ukupni dug domaćinstava ostaje na 5% ispod svog rekordnog nivoa, dostignutog 2008. godine.

Američki kućevlasnici manje su osetljivi na poteze vezane za Fedove kamatne stope, s obzirom da su hipotekarne stope obično fiksne na period od preko 30 godina.

Ovaj neuobičajeni, produženi period niskih kamatnih stopa je, i pored svega, izazvao rast cena kuća, rekordnu prodaju automobila kao i sve veću zaduženost po kreditnim karticama.

Rast kamatnih stopa trebalo bi, stoga, da “ohladi” uslove na ovim sada uzavrelim tržištima.

Zašto je rast američkih kamatnih stopa važan za tržišta u razvoju

Postoji veći broj krugova unutar globalne ekonomije koji su povezani s onim što se dešava u zgradi Federalnih rezervi u Vašingtonu, pre svega sa zemljama čije su privrede u brzom usponu, poput Kine i Brazila.

Predstojeća era rasta američkih kamatnih stopa verovatno će ojačati dolar. To bi moglo biti bolno po kompanije i zemlje koje su se zadužile u dolarima. Ako je gro onoga što dobijaju kao svoju zaradu u lokalnoj valuti, onda će takvim kompanijama i državama servisiranje dugova u dolarima postati skuplje sa rastom tj. jačanjem dolara.

Raste američkih kamatnih stopa utiče na to kako investitori vide rizik: Ukoliko mogu da zarade na atraktivnijim prinosima na investicije u SAD-u, tada bi oni mogli da izbegavaju ulaganja u zabačenije regione sveta i rizičnije države.

Dakle, kompanijama i vladama u brzorastućim ekonomijama moglo bi u budućnosti postati teže da privuku nove investicije, ili da, recimo, refinansiraju već postojeće dugove.

Konačno, više kamatne stope takođe dolaze u loše vreme za mnoge privrede u razvoju, posebno one koje se oslanjaju na izvoz svoje robe. Cene nafte, metala i poljoprivrednih proizvoda drastično su pale.

Samim tim, kompanije, privredni subjekti kao  i vlade mogli bi se suočiti s većim troškovima pozajmljivanja, i to u trenutku kada opadaju prinosi od rudarstva i poljoprivrede.

Zbog čega je rast američkih kamatnih stopa važan za valutna tržišta

Tržišta valutama su izuzetno osetljiva na poteze koji se odnose na promenu kamatnih stopa. Američki dolar je već u porastu, a u očekivanju viših referentnih stopa.

Gledano u odnosu na korpu drugih valuta, dolar je porastao skoro 4% od oktobra, kada je predsednica Federalnih rezervi Dženet Jelen (Janet Yellen) ukazala da bi u decembru referentna stopa mogla porasti.

Ekonomisti nisu sigurni koliko još će još dolar ojačati, a što umnogome zavisi od toga kakve će korake Fed preduzeti u narednim mesecima.

Efekti jačeg dolara se već mogu videti u izveštajima o zaradama američkih kompanija. Mnogi su za svoje slabije profite okrivili sveže osnaženi dolar, što umanjuje vrednost salda prodaje napravljene u inostranstvu. Ovo, takođe, utiče da njihov izvoz bude manje konkurentan na međunarodnim tržištima.

Britanke u zastavama - kabanicama.Foto: Getty, BBC

Britanke u zastavama – kabanicama.Foto: Getty, BBC

Zašto je ona važna za Veliku Britaniju?

Banka Engleske poriče da njene odluke o kamatnim stopama prate one koje uspostavljaju američke Federalne rezerve.

Međutim, ekonomisti kažu da će sada, kada je Fed povisio svoje referentne stope, guverneru banke Engleske Marku Karniju  biti lakše da takođe podigne referentnu kamatnu stopu.

Britanska ekonomija je verovatno u još boljem stanju od američke, a mnogi ekonomisti govore kako se sa povećanjem kamatnih stopa već uveliko zakasnilo.

Ukoliko Banka Engleske prati Fed, i funta bi takođe porasla, posebno u odnosu na evro. To bi bilo bolno za mnoge britanske izvoznike, jer je Evropska unija najveće tržište za britanske robe.