AI kao umetnik: Nemoguća misija

Kreativnost jeste i uvek će biti ljudska, tvrdi harvardski profesor filozofije Sean Dorrance Kelly.

Bio je ti 31. mart 1913. godine kada su u Velikoj sali koncertne kuće Muzikferajn u Beču izbili neredi, usred izvođenja orkestracije pesme Albana Berga. Lomio se i nameštaj. Policija je uhapsila organizatora koncerta jer je udario Oskara Štrausa, malo poznatog kompozitora opereta. Štraus se kasnije, na suđenju, dosetkom osvrnuo na frustraciju publike. Udarac koji je zadobio, insistirao je on, bio je najskladniji zvuk tokom čitave te večeri. Istorija je donela drukčiju presudu: dirigent koncerta, ujedno i čuveni savremeni kompozitor i perjanica atonalne klasike, Arnold Schoenberg „propao“ je u tom trenutku kao možda najkreativniji i najuticajniji kompozitor dvadesetog veka.

Možda nećete uživati u Šenbergovoj disonantnoj muzici (za šta su velike šanse ukoliko nemate živaca, vremena i fokusa); muzike koja odbacuje konvencionalni tonalitet da bi rasporedila 12 nota skale prema pravilima koja ne dozvoljavaju da bilo koja prevladava. On je, međutim, promenio ono što ljudi shvataju kao muziku. To je ono što ga čini istinski kreativnim i inovativnim umetnikom. Šenbergove tehnike su sada besprekorno integrisane u sve: od filmskih partitura i brodvejskih mjuzikla, do solo deonica Milesa Davisa i Ornette Coleman-a.

Kreativnost je među najtajanstvenijim i najupečatljivijim dostignućima ljudskog postojanja. Ali, šta je to?

Kreativnost nije tek neka „novotarija našeg vremena“. I mališan za klavirom mogao bi pogoditi novu sekvencu nota, ali u nekom značajnijem, suštinskijem smislu, te note nisu kreativne. Takođe, kreativnost je ograničena istorijom: ono što se u jednom periodu ili mestu smatra kreativnom inspiracijom bi se, u nekom drugom, moglo zanemariti, shvatajući to kao smešno, glupo ili ludo. Zajednica mora prihvatiti one ideje koje su toliko dobre da su opšteprihvaćene kao kreativne.

Kao u slučaju Šenberga, ili bilo kojeg drugog savremenog umetnika, to prihvatanje ne mora biti univerzalno. Možda to prihvatanje od zajednice zaista ne bi došlo još dugi niz godina – jer, ponekad se kreativnost generacijama pogrešno odbacuje. Ali, ukoliko neka zajednica na kraju ne prihvati inovaciju, onda i nema smisla govoriti o toj zajednici kao o kreativnoj.

Napredak u veštačkoj inteligenciji doveo je do brojnih nagađanja, naime, o tome da će ljudska bića uskoro biti zamenjena mašinama u svim domenima, uključujući i oblast kreativnosti. Ray Kurzweill, futurista, predviđa da ćemo do 2029. stvoriti AI koji može proći kao prosečno obrazovano ljudsko biće. Oksfordski filozof Nik Bostrom nešto je oprezniji; Ne navodi datum, ali predlaže da filozofi i matematičari odgode svoj rad na osnovnim naučnim pitanjima do trenutka punog razvoja „superinteligencije“ naših naslednika, one inteligencije definisane kao „intelekt koji u velikoj meri premašuje kognitivne performanse ljudi u praktično svim domenima (njihovih) interesa“.

Obojica veruju da će jednom, kada se inteligencija na ljudskom nivou proizvede u mašinama, doći do naleta napretka – ono što Kurcvajl naziva „singularnošću“, a Bostrom „eksplozijom inteligencije“ – u kojoj će nas mašine vrlo brzo zameniti krupnim merama u svakom domenu. To će se dogoditi, tvrde oni, jer je nadljudsko dostignuće isto što i obično ljudsko postignuće, osim što se sva relevantna izračunavanja izvode mnogo brže, u onome što Bostrom naziva „hitrom, naprednom superinteligencijom“.

Pa, šta je u tom slučaju sa najvišim nivoom ljudskih dostignuća – kreativnim inovacijama? Da li će naše najkreativnije umetnike i mislioce masovno nadmašiti mašine?

Ne.

Ljudsko kreativno dostignuće, zbog načina na koji je ugrađeno u društvo, neće podleći napretku veštačke inteligencije. Reći drugačije značilo bi pogrešno razumeti ono što su u krajnjem zbiru ljudi, kao vrsta, a i naša kreativnost.

Ova tvrdnja nije apsolutna: ona zavisi od normi kojima dozvoljavamo da upravljaju našom kulturom, kao i naših očekivanja od tehnologije. Ljudska bića su u prošlosti pripisivala veliku moć i genijalnost čak i beživotnim totemima. Sasvim je moguće da ćemo doći do tačke kada ćemo se prema veštački inteligentnim mašinama odnositi kao toliko nadmoćnima u odnosu na nas da ćemo im prirodno pripisivati kreativnost. Ako se to dogodi, to neće biti zato što su nas mašine nadmašile. Biće to zato što ćemo sami sebe umanjiti, sebe surovo kritikovati i ocrniti.

Ljudsko kreativno dostignuće, zbog načina na koji je usađeno u društveno tkivo, neće podleći napretku veštačke inteligencije.

Ovde, takođe, prvenstveno govorim o napretku mašina kakav je nedavno viđen, sa trenutno aktuelnom paradigmom dubokog učenja kao i njenovih računarskih „naslednika“. Druge paradigme, modeli i primeri su u prošlosti upravljali istraživanjima veštačke inteligencije. Oni već nisu uspeli da ispune svoje obećanje. Još neke druge paradigme mogu se uspostaviti u budućnosti, ali ako pretpostavimo da će neka zamišljena buduća umetnička inteligencija – čije karakteristike ne možemo smisleno opisati – postići čudesne stvari, onda je to stvaranje mita, a ne obrazloženi argument o mogućnostima tehnologije.

Kreativno dostignuće različito deluje u različitim domenima. Ovde ne mogu da ponudim potpunu taksonomiju različitih vrsta kreativnosti, pa ću, kako bih naglasio, skicirati argument koji uključuje tri sasvim različita primera: muziku, igre i matematiku.

Muzika za moje uši

Nao Tokui & AI: Imaginary Landscape (2018): Tokui koristi algoritam mašinskog učenja za stvaranje panoramskih slika pronađenih u Google Street View, koje potom dopunjava „zvučnim pejzažima“ kreiranim u veštačkim neuronskim mrežama

Možemo li zamisliti mašinu takvih nadljudski kreativnih sposobnosti da dovodi do promena u onome što shvatamo kao muziku, kao što je to činio Šenberg?

To je ono za šta tvrdim da mašina ne može doseći i postići. Da vidimo zašto.

Kompjuterski sistemi za muzičku kompoziciju postoje već duže vreme. Kurcvajl je 1965. godine, sa 17 godina, koristio preteču sistema za prepoznavanje obrazaca koji danas karakterišu algoritme dubokog učenja, programirajući računar za komponovanje prepoznatljive muzike. Danas se koriste varijante ove tehnike. Algoritmi dubokog učenja mogli su, na primer, da prihvate gomilu Bahovih korala i komponuju muziku toliko karakterističnu za Bahov stil da čak i stručnjake zavarava do stepena kada misle da se radi o nekoj od Bahovih originalnih kompozicija. Ovo je mimikrija. To je ono što umetnik radi kao šegrt na praksi: kopira i usavršava stil drugih umesto da radi autentičnim, svojim originalnim glasom. Nije vrsta muzičke kreativnosti koju povezujemo sa Bahom, niti ima veze sa Šenbergovom radikalnom inovacijom.

Pa, šta u tom slučaju kažemo? Da li može postojati mašina koja, poput Šenberga, izmišlja sasvim novi način muziciranja? Naravno, možemo zamisliti, pa čak i napraviti takvu mašinu. S obzirom na algoritam koji modifikuje sopstvena pravila kompozicije, mogli bismo lako proizvesti mašinu koja čini muziku toliko različitom od one koju danas smatramo dobrom muzikom, kao što je to tada činio Šenberg.

Ali, od ove tačke stvari postaju nešto komplikovanije.

Šenberga smatramo kreativcem i inovatorom ne samo zato što je uspeo da stvori novi način komponovanja muzike, već zato što su ljudi u njemu mogli da vide viziju kakav bi svet trebalo da bude. Šenbergova vizija podrazumevala je „rezervni“, čisti, efikasni minimalizam modernosti. Njegova inovacija nije bila samo pronalaženje novog algoritma za komponovanje muzike; trebalo je pronaći način razmišljanja o tome šta je muzika koja joj omogućava da komunicira, sa zahtevima savremenosti.

Neki bi mogli da tvrde da sam lestvicu podigao previsoko. Da li to tvrdim, pitaće oni, da je mašini potreban neki mistični, nemerljivi osećaj onoga što je društveno neophodno da bi se računalo kao kreativno? Nisam – iz dva razloga.

Prvo, setite se da je predlaganjem nove, matematičke tehnike za muzičku kompoziciju, Šenberg promenio naše razumevanje muzike. Samo kreativnost ove vrste koja prkosi tradiciji zahteva neku vrstu društvene osetljivosti. Da slušaoci nisu njegovu tehniku shvatili kao ostvarivanje anti-tradicionalizma u srcu radikalne modernosti rođene u Beču s početka 20. veka, možda je ne bismo „čuli“ kao nešto estetski vredno. Poenta je ovde da radikalna kreativnost nije „ubrzana“ verzija svakodnevne kreativnosti. Šenbergovo postignuće nije brža ili bolja verzija one vrste kreativnosti koju je pokazao Oscar Strauss, ili neki drugi prosečni kompozitor: ona je suštinski različita po prirodi.

Drugo, moj argument nije da reakcija kreativca na društvenu potrebu mora biti svesna dela koje bi zadovoljilo genijalne standarde. Umesto toga, tvrdim da na taj način moramo biti u stanju da protumačimo delo. Bila bi greška tumačiti sastav mašine kao deo takve vizije sveta. Argument za ovo je jednostavan.

Tvrdnje poput Kurcvajlove – da mašine mogu dostići inteligenciju na ljudskom nivou – pretpostavljaju da je imati ljudski um samo ljudski mozak koji sledi neki skup računarskih algoritama – pogled je koji se naziva „kompjuterizam“ (uma). Ali, iako algoritmi mogu imati moralne implikacije, oni sami nisu moralni agensi, provodnici i posrednici. Majmuna iza pisaće mašine koji slučajno otkuca „Otelo“ ne možemo uvrstiti u veličanstvenog kreativnog dramskog pisca. A ukoliko je u proizvodu veličina, to je samo „nezgoda“. Proizvod mašine možemo videti kao sjajan, ali ako znamo da je on samo ishod nekog proizvoljnog čina ili algoritamskog formalizma, ne možemo ga prihvatiti kao izraz vizije za dobrobit čoveka.

Iz tog razloga, čini mi se da se ništa osim drugog čoveka ne može pravilno razumeti kao istinski kreativni umetnik. Možda će AI jednog dana ići dalje od svog računarskog formalizma, ali to bi zahtevalo skok koji je trenutno nezamisliv. Ne bismo tražili samo nove algoritme ili postupke koji simuliraju ljudsku aktivnost; tražili bismo nove stvari; građu, činjenice, ideje, informacije, koji su osnova čovekovog bića.

Jedan duplikat čovekovog molekula bi na odgovarajući način mogao biti čovek. Mi već, međutim, imamo način da proizvedemo takvo biće: za to nam je potrebno oko devet meseci. Trenutno, mašina može da uradi samo nešto daleko manje zanimljivo od onoga što je čovek sposoban da postigne. Na primer, može da stvori muziku u Bahovom stilu – možda čak i muziku za koju neki stručnjaci misle da je bolja od Bahove. Ipak, to je samo zato što se njegova muzika može ocenjivati prema već postojećem standardu. Ono što mašina ne može je da donese promene u našim standardima za ocenjivanje kvaliteta muzike ili razumevanja šta muzika jeste ili šta ona nije.

Ovo ne znači da se negira da kreativni umetnici koriste sva sredstva kojima raspolažu i da ta sredstva (danas su sredstva zamenjena rečju „alati“) oblikuju vrstu umetnosti koju stvaraju. Truba je pomogla Dejvisu i Kolmenu da ostvare svoju kreativnost. Ali truba, sama po sebi, nije kreativna. Algoritmi veštačke inteligencije više liče na muzičke instrumente nego na ljude. Taryn Southern, bivša takmičarka iz ’Američkog idola’ je nedavno objavila album na kojem su udaraljke, melodije i akordi generisani algoritamski, mada je ona pisala tekstove i više puta doterivala algoritam instrumentacije, sve dok ovaj nije doneo željene rezultate. Početkom devedesetih, Dejvi Bouvi je učinio obrnuto: napisao je muziku i uz to koristio Mac aplikaciju pod nazivom Verbalizer da bi “pseudo slučajno“ rekombinovao rečenice u tekstovima pesama. Baš kao i prethodni alati (sredstva) muzičke industrije – od uređaja za snimanje i sintisajzera, do semplera i loopera – novi AI alati rade stimulišući i kanališući kreativne sposobnosti umetnika (i ujedno odražavajući ograničenja tih sposobnosti).

Igre bez granica

Mnogo je napisano o dostignućima sistema dubokog učenja – sistema koji su danas najbolji ’Go’ igrači na svetu. Računarski program ’AlphaGo’ i njegove varijante su neka vrsta potvrde da je stvoren potpuno novi način igranja ove stare igre. Naučili su stručnjake da brojni potezi pri otvaranju – za koje se dugo mislilo da su nepromišljeni – mogu dovesti do pobede. Program se igra u stilu koji stručnjaci opisuju kao čudan i (ljudskom načinu shvatanja) stran. „Programi za igranje igara su ono kako zamišljam igre iz daleke budućnosti“, izjavio je Shi Yue, vrhunski igrač, govoreći o svom doživljaju programa AlphaGo. Čini se da je algoritam zaista kreativan.

U nekom značajnijem smislu i aspektu on to i jeste. Igranje igara se, međutim, razlikuje od komponovanja muzike ili pisanja romana: u igrama postoji objektivno merilo uspeha. Znamo da imamo šta da naučimo od AlphaGo-a jer vidimo da pobeđuje.

Ali to je takođe ono zbog čega Go i obitava u „domenu igračaka“ (toy domain), jednim uprošćenim slučajem, koji nam na ograničeni i oskudni način govori o raznim stvarima ovoga sveta.

En Ridler & AI: „Pad kuće Ašer“ (2017)

Sloka gore: dvanaestominutna animacija zasnovana na nemom filmu Votsona i Vebera iz 1928. godine: Ridlerova je stvorila fotografije koristeći tri odvojene neuronske mreže: jednu obučenu na njenim crtežima, drugu na crtežima napravljenim od rezultata prve mreže, i treću treniranu na crtežima napravljenim od rezultata druge.

Najosnovnija vrsta ljudske kreativnosti menja naše razumevanje sebe, jer menja shvatanje onoga što smatramo dobrim. Tome nasuprot, u vezi igre Go, priroda dobrote jednostavno nije na radaru mašinskih programa: Strategija igre je dobra onda i samo ako mašina pobedi. A ljudski život, opšte uzev, nema ovu osobinu: ne postoji objektivno merilo uspeha u najvišim oblastima postignuća. Svakako ne u umetnosti, književnosti, muzici, filozofiji ili politici. A takođe, u tom pogledu, ni u razvoju novih tehnologija.

U raznim domenima igračaka, mašine će možda moći da nas nauče nešto, nečemu, o određenoj, vrlo ograničenoj, formi kreativnosti. Ipak, pravila ovog domena su unapred formirana; sistem može uspeti samo zato što nauči da igra dobro u okviru ovih ograničenja. Ljudska kultura i ljudsko postojanje su daleko zanimljiviji od ovoga. Postoje norme kako se ljudska bića ponašaju, naravno. Ali kreativnost u pravom smislu je sposobnost promene tih normi u nekom važnom ljudskom domenu. Uspeh u domenima igračaka nije pokazatelj da je kreativnost ove temeljnije, fundamentalnije vrste dostižna.

Kao nokaut

Skeptik bi mogao tvrditi da argument deluje samo zato što ja suprotstavljam igre umetničkom geniju. Postoje i druge paradigme kreativnosti u naučnom i matematičkom području. U ovim carstvima, pitanje nije uvezano sa vizijom sveta. Radi se o tome kako stvari, zapravo, stoje.

Da li bi mašina jednog dana mogla izneti matematičke dokaze toliko daleko ispred nas, toliko napredne da jednostavno moramo odstupiti i prikloniti se njenom kreativnom geniju?

Ne.

Računari su već pomogli u značajnim matematičkim dostignućima. Ali njihovi doprinosi nisu bili naročito kreativni. Uzmimo prvu veliku teoremu dokazanu pomoću računara: teoremu o četiri boje, koja kaže da bilo koja ravna mapa može biti obojena sa najviše četiri boje na takav način da se nijedna susedna „država“ ne dodiruje sa nekom koja je iste boje (ovo se, takođe, odnosi i na zemlje na sferičnoj površini zemaljske kugle, a ne samo na dvodimenzionalnoj predstavi).

Pre skoro pola veka, 1976. godine, Keneth Apel i Volfgang Haken s Univerziteta u Ilinoisu objavili su kompjuterom potpomognuti dokaz ove teoreme. Računar je izvršio milijarde proračuna, proveravajući hiljade različitih vrsta mapa – toliko da je ljudima bilo (i ostalo) logistički neizvodljivo da provere da li je svaka mogućnost u skladu sa “pogledom” i “perspektivom” računara. Od tada, kompjuteri rutinski pomažu u širokom spektru novih dokaza koje čovek iznosi u obliku premisa i teorija.

AI & Tom Vajt: Električni ventilator (2018). Umetnik je koristio ’perceptivne mašine’, algoritme koji destiluju podatke prikupljene na hiljadama fotografija uobičajenih predmeta, sa ciljem njihove sinteze u apstraktne oblike. Dobijene rezultate zatim testira i dorađuje, sve dok ih sistem ne prepozna.

Međutim, superračunar ne radi ništa kreativno dok proverava ogroman broj slučajeva. Umesto toga, radi nešto dosadno u nepojamno mnogo navrata. Ovo se čini gotovo suprotnim od kreativnosti. Štaviše, toliko je daleko od vrste razumevanja za koje obično mislimo da bi, kao dokaz, recimo, poput matematičkog, trebalo da ponudi: jer, računar u tolikoj meri dosadno rutinski „algoritmuje“ da neki stručnjaci ove „mašinske strategije“ proistekle iz računarskih operacija uopšte ne smatraju (validnim) matematičkim dokazima. Filozof matematike i nauke Thomas Tymoczko je tvrdio da, ukoliko ne možemo čak ni da verifikujemo da li je dokaz čovekove postavke tačan i utemeljen, onda sve što zaista činimo jeste ukazivanje poverenja računsko-računarskim procesima, koji su skloni greškama.

Iako pretpostavimo da treba da verujemo takvim (iz algoritma proisteklim) rezultatima, međutim, dokazi dobijeni uz pomoć računara su, po analogiji, nešto poput komponovanja muzike uz pomoć računara. Ako nam daju vredan „proizvod“, odnosno, „konačni ishod“ (tzv. umetničko delo), to je prevashodno zbog doprinosa čoveka. Ipak, neki stručnjaci tvrde da će veštačka inteligencija moći da postigne i više od ovoga. Pretpostavimo, onda, da posedujemo krajnju, ultimativnu opciju: samostalnu mašinu koja sve nove teoreme dokazuje sama.

Da li bi jednog dana, kako tvrde Kurcvajl i Bostrom, neka ovakva mašina mogla u ogromnoj meri nadmašivati čovekovu matematičku kreativnost,? Pretpostavimo, na primer, da AI donosi rešenje nekog izuzetno važnog i teškog otvorenog problema u matematici.

Sposobnost istinske kreativnosti, one vrste kreativnosti koja ažurira, nadograđuje i usavršava naše (po prirodi ljudske) razumevanje prirode bića, u osnovi je onoga što bi ljudskost i trebalo biti.

Postoje dve mogućnosti. Prva je da je dokaz izuzetno pametan i kada stručnjaci u toj oblasti prođu kroz njega, otkriju da je tačan. U ovom slučaju, AI koja je otkrila dokaz biće nagrađena aplauzom; Čak se i sama mašina može smatrati kreativnim matematičarem. Ali, takva mašina ne bi bila dokaz singularnosti; ne bi nas toliko nadmašila u kreativnosti da, navodno, čak ne bismo mogli ni da razumemo šta je to što radi. Čak i da poseduje takvu vrstu kreativnosti na ljudskom nivou, to je ne bi neizbežno uvelo u carstvo onkog nadljudskog.

Neki matematičari su poput muzičkih virtuoza: Odlikuje ih savršeno vladanje nečim unutar već postojećeg idioma. Ali geniji kao što su Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan, Emmy Noether ili Alexander Grothendieck su verovatno preoblikovali matematiku baš kao što je Schoenberg preoblikovao muziku. Njihova dostignuća nisu bila oličena samo u dokazivanju dugogodišnjih hipoteza, već u novim i neočekivanim oblicima rezonovanja, koji su delovali ne samo snagom njihove logike već i sposobnošću da druge matematičare argumentovano ubede u značaj njihovih inovacija. Zamišljeni AI koji donosi „pametni dokaz problema“ koji je dugo zbunjivao matematičare srodan je računarskom programu AlphaGo i njegovim varijantama: impresivan, ali nimalo nalik Šenbergu.

To nas dovodi do druge mogućnosti. Pretpostavimo da je najbolji i najsjajniji algoritam za duboko učenje labav, pa nakon izvesnog vremena kaže: „Našao sam dokaz fundamentalno nove teoreme, ali je isuviše komplikovan da bi ga razumeli i vaši najbolji matematičari.“

Ovo, zapravo, nije moguće. Dokaz koji ne mogu da razumeju ni najbolji matematičari se, zapravo, ne računa kao dokaz. Dokazivanje nečega podrazumeva da to dokazujete nekome. Kao što muzičar(ka) mora nagovoriti svoju publiku da prihvati njegov/njen estetski koncept dobre muzike, tako i matematičar mora nagovoriti druge matematičare da postoje dobri razlozi da poveruju u takvo, inovativno-kreativno viđenje istine. Da bi se neki matematički podatak smatrao valjanim dokazom, neka tvrdnja mora biti razumljiva i podržana od strane nekog nezavisnog skupa stručnjaka koji su u dobroj poziciji da je razumeju. Ako stručnjaci – koji bi trebalo da su sposobni da razumeju dokaz – to nisu u stanju, onda naučna zajednica odbija da ovaj novi način prihvati kao dokaz.

Iz tog razloga, matematika više liči na muziku nego što bi se moglo i pomisliti. Mašina nas ne bi mogla uveliko nadmašivati u kreativnosti, jer bi njeno postignuće ili bilo razumljivo – jer nas, u tom slučaju, ne bi ubedljivo nadmašilo – ili pak ne bi bilo razumljivo – jer u tom slučaju ne bismo mogli da na njen “opus” gledamo kao ostvarenje bilo kakvog kreativnog napretka.

Oko posmatrača

Inženjerstvo i primenjena nauka su, na neki način, negde između ovih primera. Postoji nešto poput objektivnog, spoljnog merila uspeha. Ne možete „pobediti“ u izgradnji mostova ili otkrivanju novih lekova onako kako možete u šahu, ali se može videti da li most pada ili je virus eliminisan. Ovi objektivni kriterijumi stupaju na snagu tek kad je domen prilično dobro preciziran: dolazi do jakih, laganih materijala, recimo, ili lekova koji uspešno suzbijaju određene bolesti. AI bi mogao pomoći u otkrivanju lekova tako što bi, u stvari, uradio isto što i AI koji je sastavio ono što je zvučalo kao dobro izvedena Bahova kantata, ili bi smislio briljantnu strategiju za Go. Poput mikroskopa, teleskopa ili kalkulatora, takav AI se pravilno shvata kao sredstvo koje omogućava čovekova otkrića – a ne kao autonomni kreativni agent „mašinskog porekla“.

Ovde vredi razmisliti o specijalnoj teoriji relativnosti. Alberta Ajnštajna pamte kao „otkrivača“ fizičkog relativiteta – ali ne zato što je prvi smislio jednačine koje bolje opisuju strukturu prostora i vremena. Džordž Ficdžerald, Hendrik Lorenc i Anri Poenkare, između ostalih, zapisali su te jednačine pre Ajnštajna. Hvaljen je i ustoličen kao otkrivač teorije jer je originalno, izvanredno i suštinski istinito razumeo šta te jednačine znače, a i bio je u stanju da to razumevanje prenese drugima.

Da bi se mašina mogla baviti fizikom koja je u bilo kom smislu uporediva s Ajnštajnovom kreativnošću, ona mora da je u stanju da druge fizičare ubedi u vrednost svojih ideja – bar toliko dobro koliko je i on sam to učinio. Što će reći, morali bismo biti u mogućnosti da prihvatimo njene „predloge“, sa ciljem da nam prenesu valjanost njihovog sopstvenog izvođenja. Ako bi takva mašina ikada i nastala, kao u alegorijskoj priči o Pinokiju, morali bismo da se prema njoj odnosimo kao prema čoveku. To znači, između ostalog, da bismo „tome“, toj mašini, morali da pripišemo ne samo inteligenciju već i ono dostojanstvo i moralnu vrednost koje odgovaraju ljudskim bićima. Čini mi se da smo daleko od ovog scenarija i nema razloga da mislimo da će nas trenutna računarska paradigma veštačke inteligencije – u svom obliku dubokog učenja ili bilo kojem drugom – ikada približiti njemu.

Kreativnost je jedna od glavnih karakteristika ljudskih bića. Sposobnost istinske kreativnosti, ona vrsta kreativnosti koja konstantno poboljšava i nadograđuje naše razumevanje prirode bića, koja menja način na koji shvatamo šta je to biti lep, ili dobar, ili istinit – ta je sposobnost osnova onoga što čovek treba biti. Ova vrsta kreativnosti, međutim, zavisi od našeg vrednosnog suda i brižnost za nju kao takvu (mašina ne poseduje takvu potrebu-instinkt). Kao što je pisac Brian Christian na jednom mestu istakao, ljudska bića se sve manje ponašaju poput bića koja bi trebalo da kreativnost vrednuju kao jednu od svojih najuzvišenijih mogućnosti, već se, tome nasuprot, pre ponašaju kao same mašine.

Koliko ljudi danas ima poslove koji od njih zahtevaju praćenje unapred određenih skripti za njihove razgovore? Koliko je u ovoj ispraznoj šaradi malo od onoga što nam je poznato kao stvaran, autentičan, kreativan i otvoren ljudski razgovor? Koliko je to, ta „konverzacija“, taj „razgovor“ umesto toga, zapravo, samo jedna vrsta poštovanja pravila onoga što je mašina u stanju da uradi? A koliko je nas – ukoliko dopuštamo da budemo uvučeni u ovakva „izvođenja scenarija“ – takođe ispražnjeno od smisla, suštine ljudskosti? Koliko vremena svakog dana dozvoljavamo sebi da budemo ispunjeni efikasnim mašinskim aktivnostima – popunjavanjem kompjuterizovanih obrazaca i upitnika, odgovaranjem na najraznovrsnije „mamce“, koji rade na naše najprizemnije impulse nalik životinjskim – „igrajući“ s njima, recimo, igrice – te unapred smišljene scenarije – igrajući igrice osmiljene radi „optimizacije naše zavisnosti“ reagovanja na sve ovo (mašinske, algoritamske mamce)?

U opasnosti smo od ove zabune i u nekim od najdubljih domena ljudskih dostignuća. Ukoliko sebi dozvolimo da kažemo da su mašinski dokazi koje ne možemo razumeti istinski „dokazi“, na primer, ustupajući društveni autoritet mašinama – tretiraćemo dostignuća matematike kao da uopšte ne zahtevaju ljudsko razumevanje. Potući ćemo jednu od naših najviših formi kreativnosti i inteligencije, i svesti ih na komadić binarnih informacija: da ili ne. Jedinica ili nula.

AI & M.C. Escher: Ether A2

Čak i da posedujemo te informacije, one bi nam bile od male vrednosti bez izvesnog razumevanja razloga koji su u osnovi. Ne smemo izgubiti iz vida suštinski karakter rezonovanja, koji je u osnovi onoga što je matematika po sebi.

Tako je i sa umetnošću, muzikom, filozofijom i književnošću. Ukoliko sebi dopustimo da se okliznemo, pa počnemo da mašinsku „kreativnost“ tretiramo kao zamenu za svoju, tada će nam mašine zaista izgledati neshvatljivo superiorne. To će se, međutim, dogoditi zato što ćemo izgubiti nit vodilju o osnovnoj ulozi koju kreativnost igra u postojanju čoveka i ljudskosti.

Sean Dorrance Kelly predaje filozofiju na Harvardu i koautor je bestselera „Sjaj svih stvari“ (All Things Shining).

MIT Review

Iz radijusa:

AIArtists.org, The world’s largest community of artists exploring the impact of AI on art & society

Artificial Intelligence and the Arts: Toward Computational Creativity

The Past, Present, and Future of AI Art

Next Level Art and the Future of Work and Leisure

Five artists who show art’s important relationship to AI

The Rise of AI Art—and What It Means for Human Creativity

Art made by AI is selling for thousands – is it any good?

If an AI creates a work of art, who owns the rights to it?

We’ve been warned about AI and music for over 50 years, but no one’s prepared

AI and music: will we be slaves to the algorithm?

The Relationship Between Art and AI

AI Is Blurring the Definition of Artist

How AI-generated music is changing the way hits are made

AI composers create music for video games

Music and Artificial Intelligence

12 songs created by AI

AI’s Growing Role in Musical Composition

A Retrospective of AI + Music, How AI has shaped music creation and the industry

Future Prooff: AI and music

Will Artificial Intelligence Replace Human Musicians?The machines are coming, but they seem to be coming to help us create better music

Pandemija i urbanizam: priprema za veliki povratak grada

Sep4

Vizionarski odgovori na katastrofe su menjali život gradova nabolje.

Šesnaestog decembra 1835. godine, reke Njujorka pretvorile su se u led a Donji Menhetn je planuo. Dim se prvo probio kroz prozore petospratnog skladišta u blizini južnog kraka Menhetna. Ledene oluje su duvale u fasade obližnjih zgrada, i za nekoliko sati je centralna poslovno-trgovačka oblast postala gradska lomača, uočljiva sa preko sto pedeset kilometara.

Vatrogasci su bili nemoćni. U bunarima i cisternama je bilo malo vode koja je doticala, a reke su se tokom noći zamrzle – momenat kada su temperature, po jednom izveštaju, pale na 17 stepeni ispod nule. Požar je obuzdan tek pošto je gradonačelnik Kornelijus Lorens naredio gradskim vlastima da miniraju objekte u neposrednoj blizini požara, suspregnuvši plamen kontrolisanim eksplozijama.

A onda je iz ruševina izrastao jedan novi Menhetn: sazdan od kamena a ne od drveta, sa širim ulicama i višim zgradama. Najvažnija inovacija je, međutim, ležala izvan grada. Šezdeset pet kilometara severnije, njujorški zvaničnici su u okrugu Vestčester kupili veliko parče zemljišta koje se protezalo sa obe strane reke Kroton. Izgradili su branu na reci da bi stvorili jezero od 400 jutara (1.6km²) , kao i sistem podzemnih tunela za dotok pitke vode do svakog kutka Njujorka.

Inženjerski trijumf poznat kao ‘Krotonov akvadukt’ je otvoren 1842. Ovaj vodeni put je vatrogascima obezbedio obilne zalihe tekuće vode, čak i zimi. Što je još važnije, obezbedio je dotok čiste vode za građane, koji su prethodnih godina patili od jedne vrste epidemije izazvane zagađenom vodom; ova katastrofa je pokrenula revoluciju u higijeni. Tokom naredne četiri decenije stanovništvo Njujorka se učetvorostručilo, skočivši na 1,2 miliona – grad je bio na putu da postane jedna sasvim moderna metropola.

Grad 21. veka je „dete katastrofe“. Današnji komfor i infrastruktura koju uzimamo zdravo za gotovo iznedreni su iz viševekovnih nevolja: vatre, poplave i kuge. Visoke zgrade, podzemna železnica i podzemni kanali, sistemi za dovod pitke i odvođenje otpadnih voda, građevinska regulativa i propisi o javnom zdravstvu – sve je ovo iskovano tek nakon gradskih katastrofa, od strane vizionara i onih koji su taj grad vodili. Prirodne, uz one katastrofe koje je proizveo čovek su milenijumima oblikovali naše najveće gradove, ali i naše ideje o ljudskom napretku.

Nekada veoma praktični i korisni, drevni akvadukti Rima više nisu funkcionisali – prvo su ih oštetili osvajači, da bi ih zatim opustošili – gradsko stanovništvo se smanjilo na nekoliko desetina hiljada, ponovo oživljavajući tek tokom Renesanse, kada su inženjeri obnovili kontrolisani protok pitkih i otpadnih voda. Posledice Lisabonskog zemljotresa su se 1755. pokazale toliko poražavajućima da je prosvetiteljske filozofe poput Žan-Žaka Rusoa nagnao da se upitaju o realnim dometima gradske civilizacije, pozivajući na povratak u „prvobitno stanje“ odnosno, u “svet prirode i njenih iskonskih početaka”. Ipak, ovakve kataklizme su dovele i do rođenja jednog novog inženjerstva, onog koje je evoluiralo do tačke kada se čovek izveštio u građenju otpornijih objekata, posebno u večito trusnim područjima poput San Franciska i Tokija, ali i nebrojeno drugim urbanim naseobinama.

Američki površni i tragičarski odgovor na pandemiju je učinio da Amerika pre liči na devastiranu nego li najbogatiju zemlju u istoriji. Prelistavajući ovogodišnje sudbinsko-morbidne naslove, lako bi se moglo poverovati da smo izgubili sposobnost efikasnog odgovora na krizu. A možda i jesmo. Pa ipak, velika kriza uvek nađe način da razotkrije gde je nastupio lom, pružajući šansu novoj generaciji lidera da izgrade nešto bolje. A ponekad su efekti njihovih izbora dalekosežniji nego što se može i pomisliti.

Izum javnog zdravstva

I, kako je već Čarls Dikens opisao u jednom svom poznatom osvrtu, britanski gradovi su tokom prvih godina industrijske revolucije bili mračni i kužni. London, Birmingem, Mančester, Lids nisu patili od pojedinačnih epidemija koliko od preklapanja neprekidnih epidemijskih talasa: gripa, tifusne groznice, tifusa i tuberkuloze. Takođe su bili pretrpani otpacima, koji su se gomilali u podrumima, izlivajući se iz oluka, truleći na ulicama i začepljujući reke i kanale. U Notingemu – rodnom mestu Luditskog pokreta, koji je nastao u znak protesta protiv automatizacije tekstilne industrije – jedan galon rečne vode (oko 3.7l) je sadržavao 45 grama čvrstog otpada. Samo zamislite trećinu jedne šolje nepatvorene kanalizacije u jednom galonskom bokalu.

Nijedna epidemija tokom ere industrijalizacije nije toliko šokirala britansko društvo kao epidemija kolere 1832. godine. Prosečni životni vek pri rođenju je u zajednicama od sto i više hiljada žitelja pao na samo 26 godina. Kao odgovor na to, mladi vladin zvaničnik po imenu Edvin Čedvik, član nove Komisije za siromašne (preteča današnjeg Ministarstva za socijalna pitanja) je sproveo inspekciju gradske sanitarne infrastrukture. Ne baš elegantan i atraktivan, poznat po uvrnutom humoru ali i kao briljantni štićenik utilitarnog filozofa Džeremija Bentema, Čedvik je za vladu i strukture upravljanja imao možda previše dalekovide ideje. One su uključivale skraćenje radne satnice, prebacivanje troškova održavanja zatvora na „preventivni rad policije“ i ustanovljavanje vladinih penzija. U saradnji sa vladinim timom istraživača, Čedvik je pokrenuo jednu od najranijih studija javnog zdravstva u istoriji – mešavinu izrađivanja mapa, popisa stanovništva i „ronjenja“ po kontejnerima. Posmatrali su kanalizaciju, deponije i vodotokove. Intervjuisali su policajce, fabričke inspektore i mnoge druge dok su istraživali vezu između načina na koji je koncipiran grad i širenja epidemijskih bolesti.

Konačni izveštaj iz 1842. pod nazivom „Higijenski uslovi življenja britanskog radništva“ je izazvao revoluciju. Uobičajena onovremska mudrost je pretpostavljala da je bolest uglavnom rezultat individualnih moralnih nedostataka. Čedvik je pokazao da su bolesti prouzrokovane propustima u razvoju gradske sredine. Bolesti u gradovima su u Britaniji, po njegovom proračunu, svake decenije prouzrokovale preko milion nove siročadi, dece čiji su roditelji umirali od gradskih epidemija. Broj onih koji su umirali od siromaštva i bolesti u britanskim gradovima bilo koje godine tokom 1830-ih, kako je utvrdio, premašivao je godišnji broj poginulih u bilo kom vojnom sukobu u istoriji Britanskog carstva. Izbijanje kolere bio je glavni događaj koji je primorao britansku vladu da računa sa troškovima industrijskog kapitalizma. Isto tako, taj proračun i ocena bi izmenili i način na koji su zapadni gradovi razmišljali o ulozi države pri obezbeđivanju javnog zdravlja.

Šta je bio izvor problema u slučaju kolere? Sva ta prljava voda. Čedvik je preporučio britanskoj vladi da poboljša sisteme odvoda otpadnih voda i stvori lokalne savete koji će uklanjati smeće i „smetnje“ iz domova i sa ulica – ljudski i životinjski otpad. Njegova ispitivanja su 1848. inspirisala definisanje dve ključne tačke britanskog nacionalnog zakonodavstva: Zakon o javnom zdravstvu i Zakon o uklanjanju smetnji i sprečavanju bolesti. Novi nacionalni zdravstveni odbor je konstantno održavao pritisak na javne uprave. Plodovi inženjerstva (popločavanje ulica, uvođenje čiste i odvođenje otpadnih voda) i nauke (bolje razumevanje bolesti) doprineli su zdravijem i dužem životu stanovništva. Očekivani životni vek je 1880. u Engleskoj i Velsu dostigao do četrdesete godine, da bi 1940. premašio šezdesetu.

Čedvikovo nasleđe je išlo dalje od puke statistike dugovečnosti; Iako se ne spominje često kao Karl Marks ili Fridrih Engels, njegov rad je imao ključnu ulogu u pokretanju jedne postepene revolucije u javnoj upravi Zapada. Zdravstvena zaštita i prihodovna podrška države (institucionalizacija socijalne politike), koji čine većinu troškova gotovo svake razvijene ekonomije u 21. veku, iznedreni su iz Čedvikovih izveštaja i nalaza. Dejvid Rosner, profesor istorije i javnog zdravlja sa njujorškog Univerziteta Kolumbija je to opisao jednostavno i upečatljivo: „Kada bih morao da odaberem samo jednu osobu koja je istinski promenila svet i epidemijske krize gradova, onda bi to bio Edvin Čedvik. Njegov populacioni pristup epidemijama iz 1830-ih je razvio potpuno novi način razmišljanja o bolestima u narednih pola veka. Čedvik je izmislio čitav savremeni etos javnog zdravstva Zapada“.

Zašto imamo nebodere

Svi znaju priču: U noći 8. oktobra 1871. godine je na jugozapadu Čikaga izbio požar u štali čiji su vlasnici bili Patrik i Ketrin Oliri. Legenda je za to okrivila kravu koja je prevrnula fenjer. Bez obzira na uzrok, olujni vetrovi su poterali vatru na severoistok, prema jezeru Mičigen. U zaostaloj, rastrošnoj eri 19. veka koji je simbolizovao gradsku ekspanziju, dve trećine čikaških građevina je bilo sazdano od drveta, što je grad učinilo savršenom potpalom. Požar je tokom naredna tri dana progutao dvadeset hiljada zgrada, dok je 300 ljudi skončalo u ovoj “kutiji šibica”. Trećina grada je ostala bez krova nad glavom. Čitava poslovna oblast – gotovo osam kvadratnih kilometara – pretvorena je u zgarište.

Čikago tribjun je 11. oktobra, dok je grad tinjao, objavio uvodnik s velikim naslovom: „Oraspoložite se“. Novine su potom nastavljale: „Usred katastrofe kojoj nema ravne u svetskoj istoriji, gledajući zgarišta kuća podizanih tokom tri decenije, žitelji ovog nekada lepog grada rešili su da ponovo podignu Čikago.“ A to im je, zapanjujućom brzinom, i uspelo. Do 1875. godine, turisti koji su pristizali u Čikago tražeći ostatke i tragove ovog požara žalili su se jer se, eto, „malo šta može videti“. Stanovništvo ovog grada se u narednih dvadeset godina utrostručilo, dostižući milion žitelja. Do kraja XIX veka su na zgarištu poslovnog kvarta nikle brojne zgrade, više od bilo koje druge slične vrste. Njihova dotad neviđena visina im je podarila i novo ime: neboderi.

Požar u Čikagu je omogućio uspon nebodera i visokogradnje na tri načina. Prvo, obezbedio je zemljište za podizanje novih zgrada. Požar je možda uništio poslovnu četvrt, ali je železnički sistem ostao netaknut, stvarajući idealne uslove za novogradnju. U Čikago se slilo toliko kapitala da su cene nekretnina u centru grada zapravo porasle u prvih 12 meseci nakon požara. „Požar iz 1871. je uništio bogato poslovno srce grada, tako da je bilo puno novca i motiva za hitnu obnovu“, rekao mi je Džulijus L. Džons, pomoćnik kustosa Čikaškom istorijskom muzeju. „A moglo je ispasti i drukčije: da je vatra uništila samo siromašna područja, poštedevši banke i poslovne kancelarije.“ Štaviše, rekao je prof. Dejvid Rosner, grad je iskoristio ostatke i “repove” požara kako bi „produžio“ svoju obalu do jezera Mičigen, jer je vatrena stihija obezbedila još više građevinskog zemljišta.

Drugo, kombinacija regulatornog i tehnološkog razvoja promenila je ono sa čega je Čikago ponikao. Osiguravajuće kompanije i gradske vlade su naložile izgradnju vatrootporne konstrukcije. Prvo je Čikago obnovljen ciglom, kamenom i gvožđem. Ali, vremenom, nagon za stvaranjem vatrootpornog grada u okruženju je dovelo do rasta cena nekretnina, što je, pak, podstaklo arhitekte i građevince da eksperimentišu sa čelikom – materijalom koji je tek tada postajao pristupačan za primenu u ondašnjim građevinskim novacijama. Ramovi čeličnih skeleta ne samo što su pružali bolju zaštitu od vatre već su, takođe, bili u stanju da izdrže veći teret, omogućavajući zgradama da rastu uvis.

Nevolja prisiljava ljude da postavljaju osnovna pitanja: čemu služi zajednica i kako se ona sastavlja? Koje su njene osnovne potrebe i kako da ih obezbedimo?

Treće, i najvažnije; rekonstrukcija nakon požara je bila povod za okupljanje mladih arhitekata koji su se, na kraju, međusobno utrkivali ko će od njih projektovati višu zgradu. U najjednostavnijoj verziji ove priče, vizionar i arhitekta Viljem Le Baron Dženi je vodio izgradnju prvog nebodera u istoriji, 42 metra visoke zgrade otvorene 1885. Izum nebodera je, međutim, bio rezultat timskog napora, sa Dženijem koji je ostalim projektantima služio kao neka vrsta igrača-trenera. 1882. Dženijev učenik, Danijel Barnem je u saradnji sa Džonom Rutom, koncipirao ove „četrdesetometarke“, s naglaskom na zgradu ‘Montauk’, koja je bila prva čelična visokogradnja u Čikagu. Još jedan Dženijev štićenik, Luis Saliven, zajedno sa Dankmarom Adlerom je projektovao 41 metar visoki ‘Vejnrajt’, prvi neboder u Sent Luisu. Rusko-američka spisateljica Ajn Rend je decenijama potom, u svom romanu „Veličanstveni izvor“ (The Fountainhead, 1943) utemeljila svoj lik mladog arhitekte Hauarda Rorka na izmišljenoj verziji Salivena i njegovog štićenika, Frenka Lojda Rajta. Lažni je narativ da su „Saliven i Rajt prikazani kao usamljeni orlovi, paragoni robusnog individualizma“, napisao je Edvard Glejzer u ‘Trijumfu grada’, dodajući da „Oni to nisu bili. Bili su sjajni arhitekti duboko uronjeni u lanac urbanističkih inovacija. “

Nemoguće je steći uvid u broj gradova koji su imali koristi od ovih uspešnih čikaških eksperimenata u podizanju visokih čeličnih konstrukcija. Omogućavajući građevincima da u visokogradnji pridodaju velike podne površine – bez potrebe za eksploatacijom dodatne površine zemljišta u širinu – neboder je, takođe, podstakao veću gustinu naseljenosti. Pronalaženje načina za bezbedno uklapanje većeg broja ljudi u gradove je dovelo do bržeg tempa inovacija, značajnijih eksperimenata u maloprodaji i širenje palete mogućnosti za porodice sa srednjim i niskim prihodima, omogućavajući im da se nastane u blizini poslovnih centara. Ljudi u gusto naseljenim oblastima takođe poseduju manje automobila, i zato svaki vlasnik vozila svake godine sagori stotine galona benzina manje od onih koji žive u vangradskim oblastima. Ekološki i ekonomski, kao i u pogledu jednakosti i mogućnosti, neboder – iskovan u arhitektonskom miljeu Čikaga nakon požara – predstavlja jedan od trijumfalnijih izuma u istoriji savremenog urbanizma.

Kroćenje parne džungle

U Njujorku se desetog marta 1888. godine „dogodilo“ jedno divno subotnje popodne. Volt Vitmen, „službeni pesnik“ njujorškog ‘Herald tribjuna’ je iskoristio taj vikend da obeleži kraj zime: “Forth from its sunny nook of shelter’d grass—innocent, golden, calm as the dawn / The spring’s first dandelion shows its trustful face.” Te subote uveče je gradski meteorolog, u lokalnim novinama od srca prepoznat kao „vremenski prorok“, predvideo „lepše vreme praćeno kišom“. A onda je meteo-mag otišao kući i uzeo slobodnu nedelju.

U međuvremenu su se dve oluje spojile u jednu. Iz Meksičkog zaliva se ka severu valjao sloj tamnih oblaka punih vode, dok je iz pravca Velikih jezera nastupao hladni vazdušni front koji je Minesotu već zasipao snegom, kotrljajući se dalje na istok. Ova dva fronta su se sudarila i spojila iznad Njujorka.

U ponedeljak, na dan kada je objavljena Vitmenova pesma, stanovnici su se probudili usred najgore mećave u istoriji SAD. Do četvrtka ujutro, oluja je u severoistočne delove države Njujork nanela sloj snega dubok preko 130 centimetara. Snežni nanosi su obrazovali formacije visoke i preko pet metara. Dostava hrane je bila obustavljena, a majkama je nedostajalo mleka. Stotine ih umrlo od gladi i izloženosti hladnoći. Kao i Lisabonski zemljotres, koji se dogodio pre više od jednog veka, tako i njujorška mećava iz 1888. godine nije bila samo prirodna katastrofa; bio je to i psihološki udarac. Velika njujorška mašinerija je ukočila i zaćutala. Gradska elektro-mreža, tada još u povojima, zamrla je. Poslovi i privreda su prestali da funkcionišu. Njujorški Weekly Tribune je 14. marta izvestio da su se „Nadzemna i izdignuta železnica kompletno pokvarili“:

Od automobila na ulicama nije bilo nikakve vajde, a prigradska železnica je blokirana smetovima; prekinute su telegrafske veze; berze nisu radile a gradonačelnik nije dolazio u svoju kancelariju; grad je bio ostavljen da funkcioniše hotimično i neplanski; vladao je haos.

Njujork, koji je sada bio zatrpan snegom, podsećao je na džunglu parnih mašina. Infrastruktura izdignute železnice je sablasno zveckala kvartovima kroz koje se protezala; žice i kablovi elektro-mreže duž ulica su se upetljali i visili sa hiljada stubova. Ipak, dve decenije nakon oluje, vozovi i žice su uglavnom nestali – barem onoliko koliko je neko iznad tla to mogao da vidi. Njujorški čelnici su shvatili da će – ukoliko žele da zaštite najvažnije elemente svoje infrastrukture od vremenskih nepogoda – morati da je stave pod zemlju.

Nakon nezapamćene mećave, prvo što je Njujork učinio bilo je ukopavanje kablova i žica. Početkom 1889. godine, telegrafska, telefonska i komunalna preduzeća dobila su rok od 90 dana da se oslobode sve svoje dotad vidljive infrastrukture. Industrijska „šuma komunalnih stabala“, odnosno, šarolikih namenskih stubova je počišćena, što je nekim stanovnicima omogućilo da po prvi put vide ulicu ispred svojih prozora. Pokazalo se da su podzemni vodovi jeftiniji za održavanje i da bi mogli ući u veću širinu opsega – što je na kraju značilo više telefona i više električne energije.

Drugo, i još važnije: Njujork je ukopavanjem svoje nadzemne železnice stvorio najpoznatiji metro-sistem u SAD. „Podzemni sistem brzog tranzita učinio je ono što izdignuta železnica nije mogla“, pisao je Njujork tajms u danima nakon snežne oluje, stavljajući akcenat na „neadekvatnost povišenog železničkog sistema u takvoj nuždi“. Čak i bez mećave – što prikazuje i Doug Most u svojoj „hronici nauke o podzemnoj železnici“, knjizi ‘The Race Underground’ – ulice Njujorka su postale neprohodne usled gužve pešaka, kolica, konja i kočija. Godinu uoči mećave, nadzemna železnica je zabeležila porast od 13 miliona putnika. Potreba za nekim alternativnim – verovatno podzemnim – vidom prevoza je bila očigledna. London je otvorio prvi deo svog metroa nekoliko decenija ranije. U Njujorku je ova mećava bila okidač za ubrzanu gradnju metro-sistema.

„Njujork je ponikao na katastrofama“, rekao je nedavno Mičel L. Mos, profesor urbanističke politike i planiranja na Njujorškom univerzitetu. „Tu je požar iz 1835. godine i izgradnja ‘Krotonovog akvadukta’. Tu je snežna oluja iz 1888. godine i izgradnja podzemne železnice. Tu je požar u fabrici košulja ‘Triangle Shirtwaist’ (1911), koji je na Menhetnu ubio 146 radnika. Frensis Perkins bi rekla: „Sporazum o novom poslovanju (Nju dil) je, zapravo, začet ovim fabričkim požarom, jer je katastrofa dovela do pojave njujorške državne komisije za uslove rada koja je, zauzvrat, doprinela uvođenju osmočasovnog radnog dana. Na sve ove katastrofe, Njujork je odgovarao promenama nabolje.“

Oktobra 1904. godine, nakon dugogodišnjih političkih borbi, pregovora sa dobavljačima i inženjerskih izazova, otvorena je prva njujorška metro-linija. Tlocrt ove trase (gore desno) bio je „gromolik“, jer je podsećao na izlomljenu strelicu; vodio je severno od gradske kuće do Velike centralne stanice (Grand Central Station), kačeći na zapadu 42. ulicu, a zatim ponovo skrećući ka severu i Tajms skveru, vodeći sve do 145. ulice i Brodveja, do Harlema. Linija podzemne železnice sa 28 stajališta, kojom je upravljala kompanija Interborough Rapid Transit je bila poznata kao IRT. Nekoliko meseci kasnije, Njujork se suočio sa presudnim testom: još jednom velikom zimskom olujom. I dok je mećava besnela, donosioci odluka u kompaniji IRT su izvestili o „446.000 prevezenih putnika“, rekordnom dnevnom maksimumu postignutom „bez ijedne nezgode“.

Pronaći našeg “unutarnjeg Čedvika”

Ne prizivaju sve nesreće bolje anđele naše prirode. Kompletno istraživanje urbanih katastrofa moglo bi pokazati nešto što je bliže suprotnom stanju stvari: kontrast uvrežen u večiti status kvo, „sklonost nepromenjenom stanju“, koji se može pokazati snažnijim od potrebe za hitnim promenama. Kako su proizvodna radna mesta opadala u drugoj polovini 20. veka, tako su gradovi poput Detroita i Jangstauna u Ohaju počeli da propadaju jer njihovi lideri nisu bili u stanju da predvide šta će sve zahtevati tranzicija u postindustrijsku budućnost. Jednom kada se unište poslovne oblasti – kao što je to zadesilo Čikago 1871. godine – priliv svežeg kapitala može postati spas iz takve situacije. Ali, kada su gradske žrtve isključivo siromašni ili pripadnici manjina, obnova nakon krize može teći sporo, ako se uopšte i dogodi. Uragan Katrina je 2005. poplavio Nju Orleans, raselivši nebrojeno mnogo svojih žitelja s niskim primanjima; mnogi od njih se više nikada nisu vratili u jedan od najlepših američkih gradova. Neke kataklizme se ne tiču toliko štete na objektima koliko nejednakosti i nepravde. „Prirodne katastrofe same po sebi ne čine ništa u zaustavljanju društvene nepravde“, primećuje Keanga-Jamahta Tejlor, profesorka afroameričkih studija na Prinstonu. „Bez društvenih kretanja ili društvenih preokreta, priznavanje nejednakosti nikada ne napreduje dalje od priznanja da je ’pred nama još dug put’.“

Njujork 1888. nije reagovao na mećavu gomilanjem lopata za sneg. Stvorio je čitavu infrastrukturu podzemne elektro-mreže i tranzita.

Ipak, katastrofe mogu da naše duhove usredsrede na zajedničku krizu, sruše političke i regulatorne barijere koje stoje na putu napretka i podstaknu tehnološke skokove, spajajući talente i novac u rešenje za velike probleme. „Katastrofe samo razotkrivaju već postojeće problematične tačke, i time stvaraju priliku da se malo vratite nazad i učinite ono što je trebalo učiniti u prvom mahu“, rekao je Mičel Mos. Njujork 1835. godine nije morao da pretrpi jedan toliko razoran požar da bi postao svestan potrebe za kaptivacijom i kanalisanjem izvora slatke vode. Pa ipak, tek je požar na Donjem Menhetnu “inspirisao” gradske čelnike da preduzmu konkretne korake.

Uobičajena odnosno „normalna“ vremena nisu zgodna za neko sporije, promišljenije preispitivanje prirodnih katastrofa. Kada bacimo pogled na svet oko sebe – na zastarelu ili raspadajuću infrastrukturu, neadekvatnu zdravstvenu zaštitu, rasizam i siromaštvo – isuviše je lako gajiti stav površne rezignacije tipa “upravo je sve onako kako je oduvek i bilo”. Nevolja nas može prodrmati iz transa samozadovoljstva i prisiliti nas da postavljamo prvobitna pitanja o svetu: Čemu služi zajednica i kako se ona sastavlja? Koje su njene osnovne potrebe i kako da ih obezbedimo?

To su pitanja koja bi trebalo da postavljamo o svom svetu dok se suočavamo sa pandemijom korone, usput razmišljajući o tome šta bi trebalo da usledi nakon nje. Najvažnije promene po okončanju ranijih katastrofa su prevazilazile samu katastrofu: One su u potpunosti objašnjavale uočene probleme ali i rešenja za njih. Njujork nije reagovao na mećavu 1888. gomilanjem lopata za sneg. Stvorio je čitavu infrastrukturu podzemne elektro-mreže i tranzita koji su grad učinili čistijim, pravednijim i efikasnijim.

Kao i u prošlosti, odgovor na kovid-19 bi na sličan način mogao biti dalekosežan. Najveća pouka se možda nalazi u saznanju da su, što se tiče opšte zdravstvene zaštite, moderni gradovi neadekvatno koncipirani – i to ne samo neadekvatno u odnosu na aktuelnu pandemiju već i u odnosu na druge vidove zaraznih bolesti i uslova u kojima se urbana sredina nalazi, poput zagađenja (koje doprinosi poboljevanju), ili prenaseljenosti (koje doprinosi širenju bolesti). Šta ako bismo osmislili gradove zasnovane na jednoj drukčijoj, svesnijoj odbrani od svih pretnji po naše zdravlje?

Odgovor na to bi mogao započeti garancijom univerzalne zdravstvene zaštite, bez obzira na specifični mehanizam. Kovid-19 je pokazao da je naše preživljavanje neraskidivo povezano sa zdravljem stranaca, “onih koji dolaze spolja”. Usled nejednakog pristupa zdravstvenoj zaštiti, između ostalog, mnogi građani – posebno Amerikanci sa niskim primanjima i nebeli Amerikanci – bili su nesrazmerno teže pogođeni pandemijom. Bilo je verovatnije da oni sa niskim primanjima žive u višegeneracijskim domaćinstvima, čineći puteve prenosa raznovrsnijim. Onima koji već žive u takvim kritičnim, prethodno postojećim uslovima, često nije bio dostupan rutinski pristup preventivnoj nezi – a među ljudima koji potiču iz takvih sredina je, tim sledom, i stopa smrtnosti od korone bila veća. Što se tiče zaraznih bolesti, rizik po bilo kog pojedinca predstavlja rizik po sve. U međuvremenu, usled svoje veličine, gustine i izloženosti stranim putnicima, najveći teret ove pandemije su isprva snosili ljudi iz gradova. Stoga, nema razloga za stav i razmišljanje da će se ovaj obrazac promeniti. U doba pandemija, univerzalna zdravstvena zaštita nije samo zaštitna mreža već je i stvar koja se tiče nacionalne bezbednosti.

Dva su načina na koje bi gradski čelnici mogli rekoncipirati gradove kako bi spasli živote građana. Prvo, mogli bi da zaustave motorni saobraćaj. Iako se može učiniti da je problem saobraćaja izmešten podalje od trenutnog problema s pandemijom, studija iz 2013. je otkrila da dugoročno izlaganje zagađenju automobila i kamiona u SAD prouzrokuje 50.000 prevremenih smrtnih slučajeva na godišnjem nivou. Respiratorni uslovi otežani zagađenjem mogu povećati ranjivost na druge bolesti, uključujući i one zarazne. Globalni karantin usled pandemije nam je ukazao kako bi mogla izgledati alternativna budućnost urbanih konglomerata. Gradovi bi mogli ukloniti većinu automobila iz gradskih područja i „vratiti“ ulice građanima. Kratkoročno, ovo bi pomoglo našim naporima u borbi protiv pandemije, dajući restoranima i barovima više otvorenog prostora. Dugoročno, to bi nabolje transformisalo gradove – bilo bi dodato znatno više prostora za šetače i biciklističke staze, a urbani način življenja bi ih učinio zdravijim i atraktivnijim.

Drugo, gradovi bi mogli da iz temelja preispitaju svoj dizajn, kao i namenu modernih zgrada. Buduće pandemije izazvane virusima koji se prenose vazduhom su neizbežne – istočna Azija ih je u ovom veku već imala nekoliko; pa ipak previše modernih zgrada postiže energetsku efikasnost – sprečavanjem protoka svežeg vazduha koji pritiče spolja, urbane sredine se „zapečate“ – stvarajući tako savršenu Petrijevu posudu za bilo koju bolest koja uspeva u neprovetravanim enterijerima. Gradske vlasti bi trebalo da osavremene standarde ventilacije kako bi kancelarije postale manje rizična mesta. Zatim, uzimajući u obzir da sve više Amerikanaca radi na daljinu kako bi izbeglo prenatrpane vozove i loše provetrene kancelarije, lokalne vlasti bi isto tako trebalo da podstaknu građevinske preduzimače da prazne zgrade pretvore u stambene komplekse, donošenjem novih zakona o zoniranju ali i poreskim olakšicama. Pretvaranje praznih kancelarija u stanove bi povećalo broj stambenih jedinica u bogatijim gradskim sredinama, koje i inače pate od nedostatka pristupačnih mesta za život; proširilo bi, takođe, poresku osnovicu ali i dodatno smanjilo vožnju do posla, dopuštajući većem broju porodica da imaju domove u centru grada.

Sve u svemu, ovo je vizija prepravljenog grada 21. veka, koji uzima u obzir javno zdravlje, i ujedno postižući fini trik da istovremeno bude naseljeniji a i prostraniji. Urbano okruženje sa upola manje automobila bi predstavljao, zapravo, trijumf. Vrednost zatvorenih kancelarijskih i maloprodajnih prostora bi se umanjila, dok bi oni otvoreni postali sve važniji, a gradske ulice bi bile vraćene ljudima.

„Trenutno, uz sveprisutnu koronu, svi polažemo nade u jedno – jedan lek, jednu vakcinu – i to govori koliko je naša vizija društva postala sužena“, kaže Rosner, istoričar javnog zdravlja sa univerziteta Kolumbija. Njegov heroj, Čedvik, otišao je korak dalje. Koristio je egzistencijalnu krizu kako bi prepisao preventivna pravila modernog upravljanja. Oblikovao je naše razmišljanje o odgovornosti države prema siromašnima onoliko koliko je preoblikovao savremeni grad. Trebalo bi gajiti nadu da će naš odgovor na ovogodišnju pandemiju biti „čedvikovski“ – po svojoj sposobnosti da nam pomogne u sagledavanju postojeće nepravde, koju je ova pandemija potpuno ogolila.

Jednog dana, kada korona bude tek bleda uspomena, neki istoričar gradskih katastrofa bi, gledajući zapise ovog našeg trenutka, mogao zapaziti da su ljudi nakon požara gledali u nebo; da su im pogledi nakon mećave bili uprti nadole, u tle; a da su se, posle kuge, napokon, osvrnuli oko sebe, susrevši jedni druge.

∗ ∗ ∗

Ovaj članak će se pojaviti u štampanom izdanju oktobarskog “Atlantika”, pod naslovom „Kako je katastrofa oblikovala savremeni grad“ (How Disaster Shaped the Modern City).

* Ilustracije: Mark Harris; slike kompanije Interborough Rapid Transit; Nacionalna meteorološka služba; Wiley & Putnam / Artokoloro / Britanska biblioteka / Alamy; Thomas Kelly /Američka Kongresna biblioteka

* Derek Tompson za magazin Atlantik piše o ekonomiji, tehnologiji i medijima. Autor je „Hit Mejkera“ i voditelj podkasta Crazy/ Genius.

Popularna nauka: zabavni vizuali, mašinski elementi i polubeskonačni brojevi

May22

Koje prizore naučnih fenomena nije lako uočiti, shvatiti i prihvatiti, iako su autentični?

Pitanje i odgovor je na portalu Quora postavio Žaved Rezai (Javed Rezayee), bivši direktor regionalne kancelarije UN-a u DDR-u (2003-2005).

Pogledajte ovu jednostavnu mašinu. Čine je samo zupčanici. Njih je 101, a povezani su tako da prvi zupčanik treba okrenuti deset puta da bi naredni napravio jedan pun obrtaj.

I tako dalje…

Međutim, znate li koliko puta je potrebno zavrteti prvi zupčanik da bi poslednji u nizu napravio samo jedan obrtaj? Pa, gugol puta (Googol). To je cifra koja počinje jedinicom, iza koje stoji stotinu nula. Naravno, “polubeskonačni” brojevi iz naslova ne postoje, ali je gugol toliko veliki da se čini bezmernim (iako u suštini označava tačnu, merljivu količinu).

Kada ga napišete, gugol izgleda ovako:

10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

(Googol je kreatorima najvećeg internet-pretraživača, Gugla, poslužio kao inspiracija za ime ).

To je najsvedeniji mogući prikaz ovog broja. Drugi naziv mašine je „gugol vizuelizator“.

Da biste shvatili koliko je gugol velika cifra, razmislite o broju atoma u celom univerzumu. Gugol je veći od ukupnog broja atoma za koje se procenjuje da postoje u svemiru (što je veličina koja se piše kao desetka podignuta na 87. stepen). Gugol je još veći od ukupnog broja atoma u Univerzumu: desetka podignuta na stoti stepen. Drugim rečima, potrebno je da prvi zupčanik ove po konstrukciji jednostavne ali nadasve neobične naprave obrnete više puta nego što ima atoma u svemiru, da bi konačni, stoti (odnosno 101.) zupčanik napravio tek jedan puni obrtaj.

Genije koji stoji iza konstrukcije ove neverovatne mašine je jedan jutjuber, mašinski ekspert, hibridni dizajner i tvorac kinetičkih skulptura, Daniel De Bruin. On je izgradio ovu čudnu mašinu nakon što je 1. marta 2020. godine, tačno u 14:52, napunio „jubilarnu“ milijarditu sekundu svog života (31 godina, 251 dan, 13 sati, 34 minuta, 54.7843 sekunde, ili, zapisano u drukčijoj formi, 31.69 godina).

Ova “stvar”, na izvrstan način demonstrira odnosno vizuelizuje samu brojku googol, iako je isprva možda teško poverovati, odnosno uočiti; svakom slučaju, De Bruinov “zupčanički prikaz” te brojke je jasan, autentičan i veoma jednostavan.

O svom Googol zupčastom prenosniku, najvećem u svetu i, kako sam voli da se našali doduše istinitim podatkom, “najvećim zupčaničkim prenosom u Kosmosu”, Daniel De Bruin kaže:

“Napravio sam najveći zupčasti prenos u Svemiru. Sada ga na jutjubu možete videti od trenutka starta, u realnom vremenu, u trajanju od jednog sata. Šaljite vaše komentare, ukoliko želite da ga posmatrate puna 24 sata (ili, možda, čak i Live stream?). Verzija iz ovog videa je tek prikaz prototipa i ne može se obrtati neki duži vremenski period, mada se sastavlja verzija koja bi mogla da radi godinama/decenijama (ukoliko ima zainteresovanih – ne oklevajte da kontaktirate e-mailom).”

De Bruin ima svoj nalog i na Instagramu.

Na ovom snimku videćete da je tokom sat vremena prvi zupčanik napravio 1000 a drugi 100 obrtaja, treći se okrenuo 10 puta a četvrti je napravio jedan puni obrtaj. Peti zupčanik rotirao je 0,1, a šesti 0,01 delova jednog punog obrtaja itd.

O radu:

Prvog marta 2020. u 14:52 otkucala je tačno milijardita sekunda otkako gazim Zemljom. Da bih obeležio taj događaj, napravio sam ovu mašinu koja vizuelizuje broj zvani gugol. Radi se o broju na čijem je početku jedinica, sa stotinu nula iza njega. Gugol je broj veći od broja svih atoma u nama poznatom Svemiru. Ova mašina je dosad uspela da 100 puta “izvrti” od prvog do desetog zupčanika (koji je, shodno logici ove naprave, sto puta načinio jedan pun obrtaj oko svoje ose). Da bi i poslednji, stoti zupčanik napravio samo jedan puni obrtaj, prvo treba da „odvrtite“ priličan broj obrtaja onih prethodnih 99 zupčanika – to je brojka koja se u matematici naziva gugol.

Ili, bolje i preciznije rečeno: da bi poslednji zupčanik napravio jedan pun okretaj, potrebno je utrošiti više energije no što je sada ima u čitavom univerzumu.

I to je ono što je upravo fascinantno.

Ovaj rad je u potpunosti inspirisan radom kinetičkog skulptora, Artura Gensona (Arthur Ganson). Konkretna inspiracija je Gensonova kinetička instalacija ‘Machine with concrete’.

(Muzika Brendon Moeller, vizuali iz Quore: Tipsmake, Gizmodo)

Daniel De Bruin official website

Daniel De Bruin via DesignBoom

One Billion Seconds

A Gear System Helps Visualize the Magnitude of One Googol, or 1 Followed by 100 Zeros

Compute expert-level answers using Wolfram’s breakthrough algorithms, knowledgebase and AI technology

The me-sized universe: Some parts of the cosmos are right within our grasp

Viking ‘treasure’ of rare artifacts revealed on a long-lost mountain trail

Material testing with AI

This Lab ‘Cooks’ With AI to Make New Materials: A Toronto lab recycles carbon dioxide into more useful chemicals, using materials it discovered with artificial intelligence and supercomputers.

Let’s Rebuild the Broken Meat Industry—Without Animals: Covid-19 has laid bare many flaws of industrialized animal agriculture. Plant- and cell-based alternatives offer a more resilient solution.

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici

Nov30

Koncept lepote u nauci i matematičkim formulama pojava je koju su zapazili još prvi matematičari. Lepotu i nauku, recimo, jako lepo ilustruje metod pomoću kojeg matematičari rešavaju kvantnu teoriju ili opisuju gravitaciju. Od formule E = mc² do teorije struna, matematička lepota je hiljadama godina inspirisala fizičare da sastave neke od najzanimljivijih opisa stvarnosti. “Lepota je baklja koju držite u uverenju da će vas napokon dovesti do istine”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah).

Francuski fizičar Pol Dirak

Pol Dirak (Paul Dirac) je imao oko za lepotu. U jednom eseju iz maja 1963. ovaj britanski nobelovac je devet puta pomenuo lepotu. To je učinio u četiri maha, i to u četiri uzastopne rečenice, dakle „s predumišljajem“. U tom članku, Dirak je predstavio način na koji fizičari vide prirodu. Rečju „lepota“, međutim, nikada nije definisan jedan zalazak sunca, niti jedan cvet, ili priroda u bilo kom tradicionalnom smislu. Dirak je govorio o kvantnoj teoriji i gravitaciji. Lepota leži u matematici.

Šta to u matematici znači „biti lep“? Ne radi se o izgledu simbola na stranici. To je, u najboljem slučaju, od sekundarne važnosti. Matematika postaje lepa snagom i elegancijom svojih argumenata i formulama; kroz mostove koje gradi između prethodno nepovezanih svetova. Onda kada iznenađuje. Za one koji uče jezik, matematika ima isti kapacitet za lepotu kao umetnosti, muzika, nebo ispunjeno zvezdama u najtamnijoj noći.

“Lagani razvoj Mocartovog koncerta za klarinet je zaista divno muzičko delo, ali ne bismo zbog toga otštampali stranicu s notama i stavili je na zid. Ne radi se o tome da delo nije lepo: Radi se o muzici i idejama, kao i o emocionalnoj reakciji”, kaže Viki Nil (Vicky Neale), matematičarka sa Univerziteta u Oksfordu. “Ista je stvar i s jednim matematičkim delom. Nije u pitanju kako ono vizuelno izgleda, već je u osnovi svega estetika misaonih procesa.”

Skeniranje mozga matematičara pokazuje da njihovo posmatranje formula koje smatraju lepima izaziva u njima aktivnost u istoj emocionalnoj regiji mozga kao i kada se uživa u nekom velikom umetničkom ili muzičkom delu. Što je formula lepša, to je veća aktivnost u medijalnom orbito-frontalnom korteksu. “Što se tiče reakcije našeg mozga, matematika za njega ima istu lepotu kao i umetnosti. Postoji zajednička neurofiziološka osnova”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah), počasni profesor matematike univerziteta u Edinburgu.

Pitajte matematičare o najlepšoj jednačini: veoma često bi vam kao iz topa mnogi od njih dali isti odgovor: nju je u 18. veku napisao švajcarski matematičar Leonard Ojler (Leonhard Euler). Ona je kratka i jednostavna: eiπ+1=0. Ona je po mnogim matematičarima savršen uzor urednosti i kompaktnosti, a to je čak i za oko laika koji se ne razume u brojeve i matematičke nauke. Njena lepota, međutim, dolazi iz dubljeg razumevanja postavljenih odnosa: ovde je pet najvažnijih matematičkih konstanti zajedno uvezano u jednu. Ojlerova formula spaja svet kružnica, imaginarne brojeve i eksponencijale.

Lepota zapretena u drugim formulama može biti i očiglednija. Svojom epohalnom formulom E=mc2, Albert Ajnštajn izgradio je most između energije i mase, dva koncepta koja su ranije bila Odvojeni Svetovi. Kosmolog Megi Ejdrin-Pokok (Maggie Aderin-Pocock), ju je prozvala ’najlepšom’. “Zašto je tako lepa? Jer je u pitanju sasvim životna stvar. Od ove formule pa ubuduće, energija će imati masu, a masa se može pretvoriti u energiju. Ova četiri simbola karakterišu čitav Svet i Svemir. Teško je zamisliti kraću formulu koja poseduje više snage”, kaže Robbert Dijkgraaf, direktor Instituta za napredne studije u Prinstonu, gde je, uzgred, i Ajnštajn takođe predavao, i to među prvima u svojoj oblasti.

Ajnštajn je bio, takođe, možda i najveći pobornik lepote i estetike matematičkih i fizičkih formula. Večito u sukobu s „kvantašima“, tj pobornicima kvantne fizike, jedan od njegovih argumenata kojeg je neprekidno ponavljao je i taj da „formule kvantnih fizičara nisu lepe“. A to je već po sebi, po njegovom ubeđenju, bio indikator njihove netačnosti (ispostavilo se da nije bio u pravu).

Jedan od razloga za postojanje gotovo objektivne lepote u matematici jeste i to što koristimo reč „lepo“ kako bismo takođe ukazali na njenu sirovu snagu u ideju. Jednačine ili rezultate proizašle iz matematike koji se smatraju lepim, skoro su kao napisane pesme. Snaga svake varijable (tj. promenljive) nešto je što je deo iskustva. Ukoliko se osvrnemo na matematiku ili, recimo, na prirodu, one se po pravilu opisuju sa samo nekoliko simbola – a upravo im to daje grandiozni osećaj elegancije i lepote”, dodaje Dijkgraaf. “Drugi element je osećaj da njena lepota odražava stvarnost. Ona je odraz osećaja za red i uređenost koji su deo zakona prirode. “

Moć jedne jednačine da poveže domene matematike koji nam izgledaju potpuno neuklopivo i nepovezano je prilično česta pojava. Profesor Markus Du Sotoj (Marcus Du Sautoy) koji na Univerzitetu Oksford predaje matematiku gaji veliki sentiment za Rimanovu formulu koja mu je „slaba tačka“. Bernhard Riman (Bernhard Riemann) je 1859. (iste godine kada je Čarls Darvin zapanjio svet svojom knjigom „O poreklu vrsta“, u kojoj je izložio svoju teoriju evolucije), objavio formulu koja otkriva koliko prostih brojeva (tzv. prim-brojeva ili primova) postoji unutar skupa prirodnih brojeva, gde su primovi celi brojevi deljivi samo sa samim sobom i jedinicom (kao što su 2 , 3, 5, 7 i 11). Dok jedna strana jednačine opisuje proste brojeve, druga je kontrolisana nulom (tj. nulama).“Ova formula pretvara ove nedeljive proste brojeve, u nešto sasvim drugo”, kaže Du Sotoj. “S jedne strane, imate te nedeljive proste brojeve i onda te Riman vodi na taj svoj put koji vas odvodi negde potpuno neočekivano, do onih stvari koje danas zovemo Rimanovim nulama. Svaka od ovih nula dovodi do zapisa – i to je, onda, kombinacija svih ovih zapisa zajedno, koja nam kazuje kako su prosti sa druge strane raspoređeni po svim brojevima “.

Pre više od 2.000 godina, drevni grčki matematičar Euklid rešio je numeričku zagonetku na tako divan način da i danas izmamljuje osmeh divljenja – recimo matematičarki Viki Nil, i to svaki put kad joj ova Euklidova padne na pamet. “Kada mislim o lepoti u matematici, moje prve misli nisu vezane za jednačine. Za mene je to mnogo više od prostog argumenta; to je način razmišljanja, specifičan, jedinstveni način na koji se neki dokaz izvodi”, dodaje ona.

Euklid je dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva. Kako je to postigao? Počeo je tako što je zamišljao univerzum u kojem količina prostih brojeva nije beskonačna (kada bi, dakle, postojala dovoljno velika tabla, oni bi svi mogli da se popišu kredom).

On se, potom, upitao šta bi se desilo kada bi se svi ovi prosti brojevi zajedno pomnožili: 2x3x5, i tako dalje, sve do kraja liste, a rezultat bi pridodao na broj 1. Ovaj ogroman novi broj nam daje odgovor. Ili je on već sam po sebi prost broj – pa bi tako i inicijalna lista prostih brojeva bila nepotpuna – ili je deljiv sa manjim prostim brojem. Ali, ukoliko Euklidov broj podelimo bilo kojim primom koji je zabeležen na ogromnoj-a-konačnoj-tabli, uvek bi preostala jedinica. Ovaj broj nije deljiv s bilo kojim primom s liste. “Ispostavilo se da u ovoj kalulaciji stvar doterujete do apsurda, kontradikcije”, kaže Nilova. Dakle, početna pretpostavka – da je količina prostih brojeva konačna – mora biti pogrešna.

“Ovaj je dokaz za mene stvarno predivan.Potrebno je samo malko više porazmisliti kako biste se udubili u suštinu, ali, zapravo, ne podrazumeva niti iziskuje godine proučavanja nekih teških matematičkih koncepata. Iznenađujuće je da možeš da dokažeš nešto tako teško na ovako elegantan način”, dodaje Nilova.

Evo tog briljantnog Euklidovog rezonovanja samo na blago „zafelširan“ način:

Uzmimo, na primer, da smo se uzjogunili i tvrdimo da su 3 i 5 “jedini prosti brojevi”. OK, kaže Euklid, pomnožimo onda 3 i 5 i rezultatu dodajmo jedinicu, tj., 3×5+1=16. Ha, broj 16 nije deljiv sa 3 ili 5, ali je deljiv sa 2, a 2 nije deljiv nijednim drugim brojem osim samim sobom, dakle prost je. Sada moramo popustiti i priznati da naš novi skup prostih brojeva mora da sadrži i dvojku, tj. prosti brojevi su sada 2, 3 i 5.

Odlično, pomnožimo sada sve te proste brojeve i dodajmo rezultatu jedinicu, tj., 2x3x5+1=31. Aha, 31 je broj koji je deljiv jedino samim sobom, prema tome prost je. Naš skup “jedinih prostih brojeva” mora da uključi i broj 31, tj. on sada sadrži brojeve 2, 3, 5 i 31. Ovakvim postupkom možemo od bilo kog konačnog skupa prostih brojeva generisati nove i nove proste brojeve i to tako da je, množenjem “svih prostih brojeva” i dodavanjem jedinice, dobijen ili novi prost broj (kao što je broj 31 u gornjem primeru) ili složen broj koji je deljiv nekim prostim brojem koji se ne nalazi u našem polaznom skupu (kao što je bio slučaj sa brojem 2 u gornjem primeru). I tako do beskonačnosti. Dakle, prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Koliko god daleko išli po brojnoj osi, uveć ćemo naići na neki prost broj. Phew.

Da pogledamo ponovo našu listu prostih brojeva manjih od sto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… Primetimo odmah da prostih brojeva manjih od 100 ima manje nego prirodnih brojeva manjih od 100, te da se “razređuju” na neki način: recimo, u dekadi od 10 do 20 ima ih četiri (11, 13, 17, 19), dok ih u dekadi od 20 do 30 ima samo dva (23 i 29), itd. Bez obzira što su prosti brojevi “ređi” od prirodnih brojeva – ili od parnih brojeva, svejedno – njih ipak ima podjednako “beskonačno mnogo” koliko i prirodnih brojeva.

Ipak, postoji beskonačno i postoji beskonačno. Na primer stepena broja 2 ima takođe beskonačno mnogo na brojnoj osi, ali između brojeva 1 i 1000 njih ima tačno deset: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Prostih brojeva u istom intervalu ima 72 komada.

U teoriji brojeva, i u matematici uopšte, prosti brojevi su izuzetno značajni zbog sledeće ognjene teoreme: Svaki prirodan broj može da se na jedinstven način napiše kao proizvod prostih brojeva. Fundamentalna stvar. Imam bilo koji broj i on može da se jednoznačno razloži na proizvod svojih faktora. Na primer, 15=3×5, ili 60=2x2x3x5, itd.

Iza estetski izuzetno prijatnih tj lepih procesa nalazi se izuzetno lepa matematika. Pa, barem ponekad, ako ništa drugo. Hana Fraj (Hannah Fry), predavačica egzotičnog predmeta pod nazivom „matematika gradova“ na UCL godinama je kvarila vid zureći u Navje-Stouksove jednačine (Navier-Stokes). “One su jedna posebna matematička rečenica koja je u stanju da opiše čudesno lepo i raznoliko ponašanje gotovo svih tečnosti na planeti Zemlji”, kaže ona. Shvatanjem ove formule, možemo potom razumeti ponašanje svih fluida, svih elemenata u tečnom agregatnom stanju: protok krvi u telu, kako brodovi klize kroz vodu, ili kako da napravimo sjajne čokoladne prelive.

U svom eseju iz 1963. godine, Dirak je uzdigao lepotu sa estetskog nivoa na nešto daleko više (ili, možda, dublje): na put ka Istini. “Daleko je važnije imati lepotu u jednoj jednačini nego je primeniti u eksperimentu”, napisao je on, nastavljajući: “Čini se da, ako se deluje i razmišlja sa stanovišta kreiranja lepote u jednačinama, i ukoliko se sluša sopstveni unutarnji glas, onda tu sigurno postoji linija napretka.” Na prvi pogled šokantna izjava, Dirak je njom definisao ono što je danas postalo uobičajeno matematičko razmišljanje: kada neka lepa jednačina izgleda u suprotnosti sa prirodom, krivica leži ne na matematici već na njenoj primeni na pogrešni aspekt prirode.

“Istina i lepota su usko povezani, ali nisu isto”, kaže Atijah. “Nikada niste sigurni da li imate istinu „u rukavu“. Sve što možemo da učinimo je da neprekidno težimo ka sve boljim i savršenijim istinama, a svetlost koja vas na tom putu vodi je – lepota. Lepota je baklja koju držite pred sobom i pratite stazu koju ona osvetljava, u uverenju da će vas napokon dovesti do istine.”

Nešto što je blisko veri u matematičkoj lepoti je fizičare konačno dovelo do osmišljavanja dva najzanimljivija opisa stvarnosti: prvi je supersimetrija, a drugi teorija struna (a potom na nju nadograđena i teorija superstruna). U Supersimetričnom svemiru, svaki poznati tip čestice ima svog težeg, nevidljivog blizanca. Po teoriji struna, realnost ima 10 dimenzija, ali je njih šest „sklupčano“ tako čvrsto da su (za sada) skriveni od nas i naše tehnologije. Matematika koja stoji iza obe teorije se veoma često opisuje kao lepa, ali uopšte nije jasno da li je to tačno – u svakom slučaju, ima mnogo onih koji misle da ove teorije poseduju ogromnu matematičku lepotu.Ovde matematičare neprekidno vreba opasnost. Lepota je nepouzdan vodič. “Možete, bukvalno, biti zavedeni nečim što nije tačno. I to je rizik koji preuzimate”, kaže Dijkgraaf koji radi u institutu čiji je moto “Istina i lepota”, dok su na grbu iscrtane jedna naga i jedna obučena žena. “Ponekad pomislim da fizičari, kao nekada Odisej, moraju da se privežu za brodski jarbol kako ih ne bi zavele zavodljive sirene matematike.”

Može biti da su matematičari i naučnici još jedini koji bez oklevanja koriste reč “lepo”. Nju retko koriste i književni, umetnički ili muzički kritičari, koji možda strahuju da će zvučati previše „prostosrdačno“, odnosno da će ovaj pojam biti shvaćen kao površan, ili, čak, kao – kič.

“Veoma sam ponosan što je u matematici i nauci još uvek prisutan koncept lepote. Mislim da je to neverovatno važan koncept u našim životima”, kaže Dijkgraaf. “Osećaj lepote koji doživljavamo u matematici i nauci je višedimenzionalni osećaj lepote. Ne razmišljamo da li je u bilo kakvom sukobu s onim što je duboko, ili zanimljivo, ili moćno, ili značajno i sa smislom. Za matematičara, sve je obuhvaćeno ovom jednom rečju: lepota.”

Gardijan

Čarli Munger: 20 knjiga koje treba pročitati

Oct1

“U celom svom životu, nisam upoznao mudrog čoveka (u širokom broju oblasti) koji nije čitao sve vreme – nijednog. Nula. Bili biste zapanjeni koliko Voren Bafet čita – i koliko toga sam ja pročitao. Moja deca mi se smeju. Oni misle da sam ja knjiga sa par nogu koje vire iz nogavica”, piše Šejn Periš (Shane Parrish) za poslovni portal Business Insider.

Ovaj komentar je, zapravo, nešto što je uticalo na mene i moj odnos prema čitanju. Dok je piramida od moje 161 knjige koje sam pročitao prošle godine samo bleda slika onoga što Čarli Munger (Charlie Munger) pročita, to je početak koji ipak i nije toliko loš.

Munger je, naravno, milijarder i poslovni partner Vorena Bafeta (Warren Buffett) i potpredsednik Berkšir Hatavej (Berkshire Hathaway).

Ne samo da je Munger jedan od najpametnijih ljudi na planeti – njegovo predavanje o psihologiji pogrešnih procena koje ljudi čine je najboljih 45 minuta koje ste mogli provesti ove godine – već je on neko ko je sve to što znao i uspeo da koristi na praktičan način.

Ako ste u potrazi za knjigom za čitanje, ova lista koju preporučuje Munger je odlično mesto za početak razmišljanja o sledećem novom štivu koje ćete pročitati.

1. Faradej, Maksvel, i elektromagnetno polje: Kako su dva muškarca izvela revoluciju u fizici (Faraday, Maxwell, and the Electromagnetic Field: How Two Men Revolutionized Physics)

Ovo je kombinacija biografija naučnika i objašnjenja iz fizike, posebno u vezi sa električnom energijom. To je ne samo najbolja knjiga ove vrste koje sam ikada pročitao, već i štivo u kojem sam izuzetno uživao. Nisam mogao da ispustim knjigu iz ruku. To je bilo fantastično ljudsko dostignuće oba naučnika. Pritom, nijedan od pisaca nije fizičar.

2. Duboka jednostavnost: Uvođenje reda u haos i složenost (Deep Simplicity: Bringing Order to Chaos and Complexity) – Prilično je teško razumeti sve što ovde piše, ali ako ne možete sve da razumete, uvek knjigu možete dati nekom prijatelju koji je više verziran za tematiku.

3. Fijasko: Insajderska priča trejdera sa Vol Strita (Fiasco: The Inside Story of a Wall Street Trader) – Sećam se da sam čitao ovu šokantnu knjigu i mislio “Gospodne Bože!”. Ova knjiga će vas potpuno razboleti.

4. Ledeno doba (Ice Age) – O ovoj knjizi Munger je rekao: “Najbolji tekst o o nauci i istoriji koji sam pročitao godinama unazad!!”

5. Kako su Škotlanđani izumeli moderni svet (How the Scots Invented the Modern World) – Mnogo veoma važnih stvari: prva moderna nacija, prvo književno društvo, ideje o modernoj demokratiji i slobodnom tržištu, sve izumi škotskih mislilaca.

6. Modeli mog života (Models of My Life) – Autobiografija nobelovca Herberta Sajmona, izuzetnog znalca brojnih disciplina (političkih nauka, kognitivne psihologije, računarstva, ekonomije, rukovođenja, filozofije nauke i sociologije) za koga bi trebalo da zna veći broj ljudi. U eri povećanja specijalizacije, on je retki generalista i mnogostrani intelektualac koji je primenio ono što je znao kao naučnik na druge aspekte života. Ukrštajući naučne discipline, on je bio na raskrsnici “informatičkih nauka”. Osvojio je Nobelovu nagradu za svoju teoriju “ograničene racionalnosti,” i verovatno je najpoznatiji po svom veoma dubokouvidnom citatu “Bogatstvo informacija stvara siromaštvo pažnje” (Takođe deo od pet knjiga koje će promeniti vaš život).

7. Sve je stvar stepeni – Šta nam temperatura otkriva o prošlosti i budućnosti naše vrste, planete i Univerzuma (A Matter of Degrees: What Temperature Reveals about the Past and Future of Our Species, Planet, and Universe) – Širok spektar istraživanja o tome kako je fundamentalni naučni koncept temperature povezan sa samom suštinom života i materije.

8. Endrju Karnegi (Andrew Carnegie) – Biografija jednog industrijskog genija, filantropa, i enigme. Na sastanku u maju ove godine, Munger je takođe pomenuo Mellon Brothers kao ljude koje treba proučiti.

9. Puške, mikrobi i čelik: Sudbine ljudskih društava (Guns, Germs, and Steel: The Fates of Human Societies): Knjiga koju je preporučio Bil Bejts, a i Čarli Munger? Gejts je rekao da je ovo “knjiga koja je imala dubok uticaj na način na koji sam počeo da mislim o istoriji i o tome zašto neka društva napreduju brže od drugih”.

10. Treći šimpanza: Evolucija i budućnost ljudske životinje (The Third Chimpanzee: The Evolution and Future of the Human Animal) – Šta je to u razlici od dva odsto u DNK koja je dovela do takvog razilaženja između dva evoluciona rođaka? Dobitnik Pulicerove nagrade, cenjeni autor i naučnik Džered Dajmond (Jared Diamond) istražuje kako je izuzetna “ljudska životinja”, u izuzetno kratkom vremenu, razvila sposobnost da vlada svetom… kao i sredstva koja će ga neopozivo uništiti.

11. Uticaj: Psihologija ubeđivanja (Influence: The Psychology of Persuasion) – Knjiga koju Munger često i uporno preporučuje. Verujem da je poklonio više kopija ove knjige nego bilo koje druge. Evo kratkog pregleda sadržaja (link)

12. Živeti u okviru granica: Tabui ekologije, ekonomije i stanovništva (Living within Limits: Ecology, Economics, and Population Taboos) – Iako su obe knjige izuzetne, ja, zapravo, više volim drugu Hardinovu knjigu – Ublaživači Gluposti (Filters Against Folly)

13. Sebični gen (The Selfish Gene): Ričard Dokins objašnjava kako sebičan gen može bitii suptilan gen. Svet sebičnog gena se vrti oko divljačkog rivaliteta, nemilosrdnog iskorišćavanja i prevare; pa ipak, tvrdi Dokins, činovi očiglednog altruizma postoje u prirodi. Pčele će, na primer, izvršiti samoubistvo ako žaokom treba da zaštite košnicu, a ptice će rizikovati svoje živote kako bi upozorile jato da se približava ptica grabljivica.

14. Titan: Život Džona D. Rokfelera starijeg (Titan: The Life of John D. Rockefeller, Sr.) – Na 800 i više stranica ovo je savršena knjiga u dane vašeg odmora. Od skromnih početaka, do visina velikog globalnog uticaja, Rokfeler je prošao sve. Mislim da ćete zapaziti da ima više zajedničkog sa Markom Aurelijem nego s današnjim milijarderima.

Rođen kao sin gizdavog, kao zmija lukavog i pobožnog trgovca i veoma pobožne majke, Rokfeler je od prostog porekla uspeo da se uzdigne do najbogatijeg čoveka na svetu stvarajući najmoćniji monopol koji je kod svih uterivao strah, Standard Oil. Mnogi koji su se bavili razotkrivanjem poslovnih skandala nazivali su Standard Oil oktopodom koji je prerađivao i proizvodio gotovo 90 odsto nafte proizvedene u Americi.

15. Bogatstvo i siromaštvo nacija: Zašto su neki toliko bogati, a neki tako siromašni (The Wealth and Poverty of Nations: Why Some Are So Rich and Some So Poor) – Bestseler istraživanje o tome zašto su neki narodi postigli ekonomski uspeh, a drugi ne. Kao što već sebi možda možete predstaviti, ovo je komplikovano.

16. Portfolio Vorena Bafeta: Ovladavanje strategijom fokusiranja na investicione strategije (The Warren Buffett Portfolio: Mastering the Power of the Focus Investment Strategy).Ovu knjigu su više puta preporučili i Bafet i Munger.

17. Genom: Autobiografija vrsta u 23 poglavlja (Genome: The Autobiography of a Species in 23 Chapters) – Pisac naučnih knjiga Mat Rajdli (Matt Ridely) objašnjava nam fenomen genoma. Munger je ovu knjigu preporučio 2001.

18. Stići do potvrdnog odgovora: Kako se dogovoriti bez odstupanja od svojih stavova (Getting to Yes: Negotiating Agreement Without Giving In): Ova knjiga spada u osnovno štivo za poslovne ljude u Severnoj Americi. Ne treba da čudi što je prvi put uvedena u univerzitetski program na studije MBA

19. Tri naučnika i njihovi bogovi: Traženje smisla u eri informatičkog društva (Three Scientists and Their Gods: Looking for Meaning in an Age of Information) – Šta je smisao života? Ova knjiga baca pogled na dela i ubeđenja tri vodeća američka naučnika: Edvarda Fridkina (Edward Friedkin), Edvarda O. Vilsona (Edward O. Wilson) i Keneta Bouldinga (Kenneth Boulding).

20. Samo paranoidni preživljavaju: kako iskoristiti tačke krize koji predstavljaju izazov za svaku kompaniju (Only the Paranoid Survive: How to Exploit the Crisis Points That Challenge Every Company) – Grouv (Grove) nam daje dublji uvid o tome kako je, praktično preko noći, zauvek promenio razvojni put kompanije Intel. Naravno, ovo je kondenzovana lista njegovih preporuka. Smatrajte ovo pogledom na jednu od mnogih Mungerovih polica sa knjigama.

Dve druge koje vas mogu zainteresovati su: Dođavola tačno”: iza scene sa Berkšir Hatavejevim milionerom Čarlijem Mungerom (Damn Right!: Behind the Scenes with Berkshire Hathaway Billionaire Charlie Munger) i jedna od meni najomiljenijih knjiga, U potrazi za mudrošću: od Darvina do Mungera (Seeking Wisdom: From Darwin to Munger).

Izvor: Farnam Street, preuzeo Biznis Insajder

Pavle Bašić 帕夫莱·巴希奇

The Wor(l)d of Pavle!

Tag Archives: nula

AI kao umetnik: Nemoguća misija

Like this:

Pandemija i urbanizam: priprema za veliki povratak grada

Like this:

Popularna nauka: zabavni vizuali, mašinski elementi i polubeskonačni brojevi

Like this:

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici

Like this:

Čarli Munger: 20 knjiga koje treba pročitati

Like this:

Share this:

Like this:

Share this:

Like this:

Share this:

Like this:

Share this:

Like this:

Share this:

Like this: