Hladno je kul: pomama za svežom hranom s udaljenih meridijana


Prekookeanski brodovi-frižideri, takozvani „Riferi“ (Reefers) drže hranu svežom preko mesec dana i ne ‘unervoze’ jastoge. O ovom trendu piše Wall Street Journal.

U prošlosti su samo najveći distributeri, poput ekvadorskog Chiquita Brands, mogli da sebi priušte angažovanje teretnih brodova sa velikim hladnjačama.

U prošlosti su samo najveći distributeri, poput ekvadorskog Chiquita Brands, mogli da sebi priušte angažovanje teretnih brodova sa velikim hladnjačama.

Među trenutno najprofitabilnijim poslovima vezanim za globalni brodski transport sigurno je u samom vrhu prevoz rashlađenih prehrambenih proizvoda.

Potražnja za slanjem sveže hrane preko okeana je dvostruko veća nego za druge proizvode, kaže analitičar brodskih usluga Druri (Drewry).

Dva su razloga za procvat ovog trenda: kontejneri za hlađenje poznati kao “riferi” mogu držati hranu svežom više od mesec dana, omogućavajući distributerima da bezbedno širom sveta šalju sve – od soka od pomorandže do jastoga. U prošlosti su ova putovanja uglavnom bila rezervisana za banane, jer su samo glavni distributeri poput Chiquita Brands International Inc. mogli sebi priuštiti da angažuju teretne brodove sa velikim hladnjačama – uglavnom su to bile banane koje su iz Gvajakila u Ekvadoru isplovljavale ka svim većim svetskim lukama na severnoj hemisferi.

U međuvremenu, rastuće bogatstvo globalne populacije, naročito u Aziji, povećalo je potražnju za skupljom hranom.

“Srednjoj klasi koja je u usponu, osnovna hrana poput pirinča više nije dovoljna”, kaže Erik Legro (Eric Legros), šef operacija rifera pri francuskom gigantu u brodskom transportu CMA CGM. “Oni žele svoje voće, povrće i sveže meso, a to nagoni industriju da sve više proizvoda stavlja u hladni režim.”

Prema Druriju, rashladni boksovi čine 7% ukupne zapremine kontejnera, ali se potražnja u proteklih pet godina povećala za 5% do 6% na godišnjem nivou, u poređenju sa 2% do 3% za redovne kontejnere koji prevoze gotovo sve svetske proizvode.

Kontejneri, uključujući i rifere, godišnje transportuju teret u ukupnoj vrednosti od oko 4 biliona dolara (4 hiljade milijardi dolara).

Stijn Rubens, Drurijev viši konsultant u odeljenju za snabdevanje rekao je da plovidba sa svežim proizvodima pokazuje stabilan rast, ali da se na ovom „vrućem“ tržištu podržavaju i relativno novi proizvodi poput soka od pomorandže, farmaceutskih proizvoda, slatkiša i vejperske opreme (vejp, eng. „vape“: elektronske cigarete i lako isparive tečnosti koje se inhaliraju iz zadovoljstva i zbog arome, ili pak u cilju odvikavanja od cigareta).

Glavne riferske linije idu sa južne hemisfere ka severu. Tokom zimskih meseci, izvoznici iz Južne Amerike, Južne Afrike, Australije i Novog Zelanda prevoze sveže proizvode sa juga kako bi dopunili potražnju na severu. SAD i Kanada izvoze povrće, citruse i drugo voće, zajedno sa mesom i morskim plodovima, uglavnom u Aziju.

„Jagode su se u danskim prodavnicama do pre deset godina mogle naći samo tri meseca godišnje. Zahvaljujući riferima, sada ih ima tokom cele godine, a svi – od najmanjih do najvećih prevoznika – mogu se pridružiti lancu snabdevača”, kaže Anne-Sophie Zerlang Karlsen, šefica rukovodećeg menadžmenta kod danskog operatera Maersk Line, najveće brodske kompanije na svetu.

Jedan od manjih kupaca, Peru Sun Fruits Packs SA je prošle godine isporučio 700 rifera grožđa u Filadelfiju, kao i 220 kontejnera avokada u Španiju i Holandiju.

“Riferi su od apsolutno vitalne važnosti za naš posao”, rekao je Valter Munjoz, izvršni direktor kompanije Sun Fruits. “Sada možemo da pošaljemo čak samo jedan kontejner voća ka Evropi ili Sjedinjenim Državama po cenama do 50% višim od onih po kojima smo ih prodavali lokalnim tržištima u Južnoj Americi”.

Prevoz grožđa iz Perua za Filadelfiju traje 18 dana. Voće se “uspava” u kontrolisanoj atmosferi, koja odlaže proces sazrevanja pre nego što se distribuira supermarketima na istočnoj obali SAD.

Sve do kraja 1990-ih, sveži proizvodi isporučivani su kontejnerskim brodovima uz raznu drugu robu – prevoženi su teretnim brodovima opšte namene sa velikim frižiderima – od lokacije proizvodnje do samo jedne destinacije.

Teret je obično bio ograničen na banane, a brodove su koristili mahom glavni distributeri poput Čikite. Manji proizvođači, koji sebi nisu mogli da priušte angažovanje takvih brodova, ograničavali su se na lokalna tržišta.

Čikita je postepeno smanjivala svoju “veliku belu flotu” – ofarbanu belom bojom kako bi se sprečilo pregrevanje banana – da bi se vremenom sasvim prebacila na rifere. Čikita je početkom ove godine zakupila kontejnerske brodove i od Maerska naručila 2.500 rifera koji prate atmosferu i stanje unutar kontejnera, kontrolišući količinu ugljen-dioksida, kiseonika i azota kako bi se sprečilo rano zrenje voća i povrća. Brodski prevoznici imaju vidljivost tereta uživo, putem satelitskog praćenja.

Riferi prebacuju teret na manje brodove, jer su takse za vozarinu daleko niže ako se primopredaja izvrši na moru tj na vodi, nego na kopnu

Riferi prebacuju teret na manje brodove, jer su takse za vozarinu daleko niže ako se primopredaja izvrši na moru tj na vodi, nego na kopnu

“Riferi su nam pomogli da izgradimo konzistentnost sa redovnim planiranim plovidbama tokom cele godine, dok iz suprotnog smera, sa severa ka jugu, imamo u rasporedu tri čarter-broda sa jabukama”, objašnjava Tim Klark, potpredsednik globalne prodaje u prevoznoj kompaniji Issaquah, delu međunarodnog transportnog lanca Vanguard International Group.

Vangard u svom operativnom sastavu ima oko 9.000 kontejnera namenjenih prevozu voća, pre svega jabuka, krušaka, višanja i citrusa koji sa farmi u SAD, Novom Zelandu, Južnoj Africi i Čileu kreću put azijskih tržišta.

Pored toga što su u mogućnosti da svežu hranu šalju s jednog na drugi kraj sveta, špediteri takođe imaju koristi od niskih troškova kontejnerskih taksi tj vozarine, jer se sav teret iz kontejera prebacuje na vodi, a ne na kopnu.

Maersk i CMA CGM žele da prošire svoje poslovanje dodavanjem novih proizvoda koji se sada transportuju i vazdušnim putem.

Satelitsko praćenje prevoza i primopredaje tereta sa rifera na manje brodove, uz direktnu kontrolu uslova u kojima se hrana transportuje

Satelitsko praćenje prevoza i primopredaje tereta sa rifera na manje brodove, uz direktnu kontrolu uslova u kojima se hrana transportuje

“Na tržištu postoji ogromna potražnja za svežim rezanim cvećem poput ruža. Tražimo načine kako da usporimo njihovo cvetanje”, rekla je Anne-Sophie Zerlang Karlsen iz Maerska.

Iako za sada u malim količinama, CMA CGM je napravio odlučujući proboj u prevozu živih jastoga iz Kanade u Evropu. Samo se jedan odsto živih jastoga transportuje riferima.

U cilju uspešnog transporta živih jastoga, sistem filtracije u frižiderima oponaša temperature okeana, nivoe kiseonika i kvalitet vode.

“Naplaćujemo istu cenu kao i za avionski prevoz, ali nema više ni stope smrtnosti koja je u riferima sasvim anulirana”, rekao je Legro. “Dok  jastozi transportovani avionom usled stresa oslobađaju amonijak, što ponekad oseti i vaš nos nad tanjirom.”

 

WSJ

Sajam naoružanja DefExpo 2018 u slici


Deseto izdanje sajma odbrambene tehnike DefExpo održano je ove godine u indijskom gradu Čenaju, nekada poznatom kao Madras, smeštenom u indijskoj državi Tamil Nadu. Na ovom događaju, koji se zbiva svake druge godine, učestvovalo je više od 25 indijskih i svetski poznatih kompanija za proizvodnju odbrambenog oružja. Strani igrači kao što su Lockheed Martin i SAAB pokazali su svoje najreprezentativnije borbene avione, a indijske firme kao što su Ashok Leyland, Tata Motors i Hindustan Aeronautics Ltd. prikazale su svoje linije novih proizvoda. L&T, jedan od najvećih domaćih igrača kada je reč o indijskom odbrambenom oružju, takođe je prikazao svoje autonomno podvodno vozilo. Naglasak je bio na vazdušno-kopneno-mornaričkoj pokaznoj vežbi, koju su prošle srede združeno izvela sva tri roda Indijskih oružanih snaga.

Pripadnici indijskih oružanih snaga uživo su nastupili u pokaznoj vežbi pred indijskim premijerom Narendrom Modijem, odmah po otvaranju 10. izdanja indijskog Sajma odbrambene tehnike DefExpo 2018.

Bacimo pogled na nešto od najsavremenijeg kao i modernizovanog već postojećeg naoružanja, koje je pre par dana prikazano na Sajmu odbrambenog naoružanja u Čenaju.

01 Rudra, proizvođač HAL-a, prvi je izvorno indijski helikopter sa sopstvenim a ne licenciranim naoružanjem. (Izvor: Bloomberg/ Quint):

02 Dronovi srednjeg dometa izraelske firme Aeronautics. Kompanija Mahindra Defence sarađuje s Izraelcima u proizvodnji indijske verzije ovog modela. (Izvor: Bloomberg/ Quint):

03 Na desetom bijenalu naoružanja DefExpo, SAAB je prikazao svoj borbeni avion Gripen-E (Izvor: Bloomberg/ Quint):

04 Raketni sistem Nirbhaya i lanser. (Izvor: Bloomberg/Quint):

05 Osnovni borbeni tenk Arjun Mk-I  u paviljonu DRDO. (Izvor: Bloomberg/ Quint):

06 Raketni sistem Akash proizvođača Bharat Dynamics. (Izvor: Bloomberg/ Quint):

07 Adamya, autonomno podvodno vozilo koje je za indijsku mornaricu namenski proizvela kompanija L&T. (Izvor: Bloomberg/Quint):

08 Anti-podmornički raketni lanser Warfare, proizvođača L&T. (Izvor: Bloomberg/Quint):

09 Oružana amfibijska platforma koju su zajedno napravili indijski Tata Defence i izraelski Aerospace. (Izvor: Bloomberg/Quint):

10 Pokretni raketni bacač izrađen od strane kompanije L&T. (Izvor: Bloomberg/Quint):

11 Helikopterski akro-tim „Sarang“ (Paun) kojeg čine četiri pilota indijskih vazdušnih snaga (Izvor: PTI Photo):

12 Napredni laki helikopter, razvijen od strane konstruktorskog tima HAL uživo u akciji. (Izvor: PTI Photo):

13 Indijski tenk Arjun Mark II probija se kroz pesak tokom živog nastupa za javnost. (Izvor: PTI):

14 Vojni piloti indijske akro-grupe Sarang uživo demonstriraju svoja timska umeća. (Izvor: PTI):

15 Na desetom Sajmu DefExpo prikazane su i mogućnostii borbenog helkoptera Marcos, projektovanog za podršku dejstvima indijskih specijalnih snaga (Izvor: PTI):

16 Padobranski skokovi izvedeni iz helikoptera Marcos na visini od preko 3000 metara. (Izvor: PTI):

17 Nastupanje indijskih ratnih brodova u formaciji u sklopu desetog sajma DefExpo (Izvor: PTI):

18 Dornije (Dornier) priprema svoje avione tipa Hawks za nastup uživo. (Izvor: Bloomberg/Quint):

BloombergQuint

Tereza Mej u Kini, ili: slabost Britanije na dlanu


I pored pokušaja da privuče kineske investicije, Tereza Mej morala je da „povuče ručnu“ kako bi i dalje ostala na istoj strani sa svojim saveznicima, Amerikom i Evropom, piše londonski The Economist.

Džordž Makartni, vođa prve britanske misije u Kini je 1793. godine odbio da padne ničice pred kineskog cara. Međutim, njegov pokušaj da zadrži britansko dostojanstvo bio je poprilično potkopan porukom napisanom na jedrima britanskih imperijalnih džunki kojima su prevezli svoje diplomate u Kinu, noseći sa sobom robu kojom su želeli da trguju s Pekingom. Na jedrima britanskih brodova je pisalo:  “Ambasador koji nosi poštovane darove iz zemlje Engleske“.

Suočavanje sa kineskim vladajućim strukturama retko kada ide glatko, u šta je i Tereza  mogla da se uveri  tokom nedavne trodnevne posete ovoj zemlji. Premijerka je imala težak zadatak da „ne pukne“, to jest ne izgubi ravnotežu i neprimereno uzvrati domaćinima. Jedna stvar koju je zasigurno želela bila je i potvrda kako Britanija i Kina još uvek uživaju “zlatno doba” koje su 2015. proklamovali kineski predsednik Si Đinping i njen prethodnik u Dauning stritu br. 10,  Dejvid Kameron, koji je nakon odlaska sa premijerske funkcije pokušao da osnuje Kinesko- britanski investicioni fond.

Tereza Mej je, takođe, želela da Britanija postane bliskije uključena u kinesku „Inicijativu za pojas i put“, mrežu infrastrukturnih projekata vrednu četiri hiljade milijardi dolara, inicijative koja je puni odraz Sijeve spoljne politike – one koju će Kina voditi narednih godina i decenija, i koja je bila predmet pažnje Dejvida Kamerona. U tu svrhu, Britanija je već – barem kako to ona vidi – učinila više od drugih bogatih zemalja, ne bi li ugodila kineskim planovima. Njen kancelar Filip Hemond  je u tu svrhu naimenovao “Gradskog izaslanika” (Daglas Flint, bivši predsedavajući HSBC-a) i uspostavio “Gradski odbor”, nastojeći da finansiranje kineskog projekta „Pojas i put“ učini transparentnim po što je moguće višim standardima „bogatog sveta“ (sretno s tim!). Britanska premijerka je, povrh svega, trebalo da pokaže da je put poboljšanja britanskih veza s Kinom moguć kroz razgovor o „globalnoj Britaniji“ – onoj koja je otvorena za poslovanje – a nakon što se pokazalo da Brexit nije tek puka priča i slovo na papiru.

Baš kao i Makartni pre 225 godina, i gospođa Mej bi više volela da dobije sve što želi a da ne padne na kolena i čelom dotakne tle. Ona je, takođe, svesna da su evropske zemlje oprezne zbog neprozirnog finansiranja projekata vezanih za „Pojas i put“, podozrevajući da Kina možda koristi ovu šemu kako bi proširila svoj uticaj u centralnoj i istočnoj Evropi. Američka administracija nazvala je Kinu “strateškim suparnikom”. To znači da se gospođa Mej “saginjati neće” kako bi „kupila“ naklonost domaćina – a da pritom ne uvredi Evropljane i Amerikance.

A ukoliko se nadala da će je kineska vlada „pustiti s udice“ tek tako – ne zahtevajući od nje previše u zamenu za njenu listu želja – ubrzo se razočarala. Kinezi su od nje zvanično zatražili da odobri Inicijativu za Pojas i put, laskavim rečima i uvijanjem suštine u oblande raznih memoranduma o razumevanju. Želeli su, takođe, i da Britanija podrži Sijeva nastojanja da se predstavi kao lider globalizacije – prihvatanjem njegovih reči o “zajedničkoj budućnosti za čovečanstvo“.

Sve je ovo napokon otišlo predaleko. Tereza Mej je neumorno pričala o “britanskom snu”, poput nekog odjeka na Sijev slogan o “kineskom snu”, taktično izbegavajući pitanje ljudskih prava, barem u svojim javnim nastupima. Ona se, ipak, u jednom trenutku okanila lepih priča o “zlatnom dobu”, upozorivši  Kinu da bi trebalo da više poštuje međunarodna pravila trgovanja. Možda je predsednik Si pretpostavio da je gospođa Mej bila toliko slaba na domaćem terenu, pa će biti primorana da se pridruži pritisku na Kinu.

A možda je, međutim, tada bila toliko slaba da čak ni za to nije smogla snage.

 

The Economist

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici


00

Koncept lepote u nauci i matematičkim formulama pojava je koju su zapazili još prvi matematičari. Lepotu i nauku, recimo, jako lepo ilustruje metod pomoću kojeg  matematičari rešavaju kvantnu teoriju ili opisuju gravitaciju. Od formule E = mc² do teorije struna, matematička lepota je hiljadama godina inspirisala fizičare da sastave neke od najzanimljivijih opisa stvarnosti. “Lepota je baklja koju držite u uverenju da će vas napokon dovesti do istine”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah).

Francuski fizičar Pol Dirak

Francuski fizičar Pol Dirak

Pol Dirak (Paul Dirac) je imao oko za lepotu. U jednom eseju iz maja 1963. ovaj britanski nobelovac je devet puta pomenuo lepotu. To je učinio u četiri maha, i to u četiri uzastopne rečenice, dakle „s predumišljajem“. U tom članku, Dirak je predstavio način na koji fizičari vide prirodu. Rečju „lepota“, međutim, nikada nije definisan jedan zalazak sunca, niti jedan cvet, ili priroda u bilo kom tradicionalnom smislu. Dirak je govorio o kvantnoj teoriji i gravitaciji. Lepota leži u matematici.

001Šta to u matematici znači „biti lep“? Ne radi se o izgledu simbola na stranici. To je, u najboljem slučaju, od sekundarne važnosti. Matematika postaje lepa snagom i elegancijom svojih argumenata i formulama; kroz mostove koje gradi između prethodno nepovezanih svetova. Onda kada iznenađuje. Za one koji uče jezik, matematika ima isti kapacitet za lepotu kao umetnosti, muzika, nebo ispunjeno zvezdama u najtamnijoj noći.

“Lagani razvoj Mocartovog koncerta za klarinet je zaista divno muzičko delo, ali ne bismo zbog toga otštampali stranicu s notama i stavili je na zid. Ne radi se o tome da delo nije lepo: Radi se o muzici i idejama, kao i o emocionalnoj reakciji”, kaže Viki Nil (Vicky Neale), matematičarka sa Univerziteta u Oksfordu. “Ista je stvar i s jednim matematičkim delom. Nije u pitanju kako ono vizuelno izgleda, već je u osnovi svega estetika misaonih procesa.”

Skeniranje mozga matematičara pokazuje da njihovo posmatranje formula koje smatraju lepima izaziva u njima aktivnost u istoj emocionalnoj regiji mozga kao i kada se uživa u nekom velikom umetničkom ili muzičkom delu. Što je formula lepša, to je veća aktivnost u medijalnom orbito-frontalnom korteksu. “Što se tiče reakcije našeg mozga, matematika za njega ima istu lepotu kao i umetnosti. Postoji zajednička neurofiziološka osnova”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah), počasni profesor matematike univerziteta u Edinburgu.

01

Pitajte matematičare o najlepšoj jednačini: veoma često bi vam kao iz topa mnogi od njih dali isti odgovor: nju je u 18. veku napisao švajcarski matematičar Leonard Ojler (Leonhard Euler). Ona je kratka i jednostavna: eiπ+1=0. Ona je po mnogim matematičarima savršen uzor urednosti i kompaktnosti, a to je čak i za oko laika koji se ne razume u brojeve i matematičke nauke. Njena lepota, međutim, dolazi iz dubljeg razumevanja postavljenih odnosa: ovde je pet najvažnijih matematičkih konstanti zajedno uvezano u jednu. Ojlerova formula spaja svet kružnica, imaginarne brojeve i eksponencijale.

Lepota zapretena u drugim formulama može biti i očiglednija. Svojom epohalnom formulom E=mc2, Albert Ajnštajn izgradio je most između energije i mase, dva koncepta koja su ranije bila Odvojeni Svetovi. Kosmolog Megi Ejdrin-Pokok (Maggie Aderin-Pocock), ju je prozvala ’najlepšom’. “Zašto je tako lepa? Jer je u pitanju sasvim životna stvar. Od ove formule pa ubuduće,  energija će imati masu, a masa se može pretvoriti u energiju. Ova četiri simbola karakterišu čitav Svet i Svemir. Teško je zamisliti kraću formulu koja poseduje više snage”, kaže Robbert Dijkgraaf, direktor Instituta za napredne studije u Prinstonu, gde je, uzgred, i Ajnštajn takođe predavao, i to među prvima u svojoj oblasti.022

Ajnštajn je bio, takođe, možda i najveći pobornik lepote i estetike matematičkih i fizičkih formula. Večito u sukobu s „kvantašima“, tj pobornicima kvantne fizike, jedan od njegovih argumenata kojeg je neprekidno ponavljao je i taj da „formule kvantnih fizičara nisu lepe“. A to je već po sebi, po njegovom ubeđenju, bio indikator njihove netačnosti (ispostavilo se da nije bio u pravu).

Jedan od razloga za postojanje gotovo objektivne lepote u matematici jeste i to što koristimo reč „lepo“ kako bismo takođe ukazali na njenu sirovu snagu u ideju. Jednačine ili rezultate proizašle iz matematike koji se smatraju lepim, skoro su kao napisane pesme. Snaga svake varijable (tj. promenljive) nešto je što je deo iskustva. Ukoliko se osvrnemo na matematiku ili, recimo, na prirodu, one se po pravilu opisuju sa samo nekoliko simbola – a upravo im to daje grandiozni osećaj elegancije i lepote”, dodaje Dijkgraaf. “Drugi element je osećaj da njena lepota odražava stvarnost. Ona je odraz osećaja za red i uređenost koji su deo zakona prirode. “

017Moć jedne jednačine da poveže domene matematike koji nam izgledaju potpuno neuklopivo i nepovezano je prilično česta pojava. Profesor Markus Du Sotoj (Marcus Du Sautoy) koji na Univerzitetu Oksford predaje matematiku gaji veliki sentiment za Rimanovu formulu koja mu je „slaba tačka“. Bernhard Riman (Bernhard Riemann) je 1859. (iste godine kada je Čarls Darvin zapanjio svet svojom knjigom „O poreklu vrsta“, u kojoj je izložio svoju teoriju evolucije), objavio formulu koja otkriva koliko prostih brojeva (tzv. prim-brojeva ili primova) postoji unutar skupa prirodnih brojeva, gde su primovi celi brojevi deljivi samo sa samim sobom i jedinicom (kao što su 2 , 3, 5, 7 i 11). Dok jedna strana jednačine opisuje proste brojeve, druga je kontrolisana nulom (tj. nulama).004“Ova formula pretvara ove nedeljive proste brojeve, u nešto sasvim drugo”, kaže Du Sotoj. “S jedne strane, imate te nedeljive proste brojeve i onda te Riman vodi na taj svoj put koji vas odvodi negde potpuno neočekivano, do onih stvari koje danas zovemo Rimanovim nulama. Svaka od ovih nula dovodi do zapisa – i to je, onda, kombinacija svih ovih zapisa zajedno, koja nam kazuje kako su prosti sa druge strane raspoređeni po svim brojevima “.

015Pre više od 2.000 godina, drevni grčki matematičar Euklid rešio je numeričku zagonetku na tako divan način da i danas izmamljuje osmeh divljenja – recimo matematičarki Viki Nil, i to svaki put kad joj ova Euklidova padne na pamet. “Kada mislim o lepoti u matematici, moje prve misli nisu vezane za jednačine. Za mene je to mnogo više od prostog argumenta; to je način razmišljanja, specifičan, jedinstveni način na koji se neki dokaz izvodi”, dodaje ona.

Euklid je dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva. Kako je to postigao? Počeo je tako što je zamišljao univerzum u kojem količina prostih brojeva nije beskonačna (kada bi, dakle, postojala dovoljno velika tabla, oni bi svi mogli da se popišu kredom).

On se, potom, upitao šta bi se desilo kada bi se svi ovi prosti brojevi zajedno pomnožili: 2x3x5, i tako dalje, sve do kraja liste, a rezultat bi pridodao na broj 1. Ovaj ogroman novi broj nam daje odgovor. Ili je on već sam po sebi prost broj – pa bi tako i inicijalna lista prostih brojeva bila nepotpuna – ili je deljiv sa manjim prostim brojem. Ali, ukoliko Euklidov broj podelimo bilo kojim primom koji je zabeležen na ogromnoj-a-konačnoj-tabli, uvek bi preostala jedinica. Ovaj broj nije deljiv s bilo kojim primom s liste. “Ispostavilo se da u ovoj kalulaciji stvar doterujete do apsurda, kontradikcije”, kaže Nilova. Dakle, početna pretpostavka – da je količina prostih brojeva konačna – mora biti pogrešna.

“Ovaj je dokaz za mene stvarno predivan.Potrebno je samo malko više porazmisliti kako biste se udubili u suštinu, ali, zapravo, ne podrazumeva niti iziskuje godine proučavanja nekih teških matematičkih koncepata. Iznenađujuće je da možeš da dokažeš nešto tako teško na ovako elegantan način”, dodaje Nilova.

008

Evo tog briljantnog Euklidovog rezonovanja samo na blago „zafelširan“ način:

Uzmimo, na primer, da smo se uzjogunili i tvrdimo da su 3 i 5 “jedini prosti brojevi”. OK, kaže Euklid, pomnožimo onda 3 i 5 i rezultatu dodajmo jedinicu, tj., 3×5+1=16.  Ha, broj 16 nije deljiv sa 3 ili 5, ali je deljiv sa 2, a 2 nije deljiv nijednim drugim brojem osim samim sobom, dakle prost je. Sada moramo popustiti i priznati da naš novi skup prostih brojeva mora da sadrži i dvojku, tj. prosti brojevi su sada 2, 3 i 5.

Odlično, pomnožimo sada sve te proste brojeve i dodajmo rezultatu jedinicu, tj., 2x3x5+1=31. Aha, 31 je broj koji je deljiv jedino samim sobom, prema tome prost je. Naš skup “jedinih prostih brojeva” mora da uključi i broj 31, tj. on sada sadrži brojeve 2, 3, 5 i 31. Ovakvim postupkom možemo od bilo kog konačnog skupa prostih brojeva generisati nove i nove proste brojeve i to tako da je, množenjem “svih prostih brojeva” i dodavanjem jedinice, dobijen ili novi prost broj (kao što je broj 31 u gornjem primeru) ili složen broj koji je deljiv nekim prostim brojem koji se ne nalazi u našem polaznom skupu (kao što je bio slučaj sa brojem 2 u gornjem primeru). I tako do beskonačnosti. Dakle, prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Koliko god daleko išli po brojnoj osi, uveć ćemo naići na neki prost broj. Phew.

19Da pogledamo ponovo našu listu prostih brojeva manjih od sto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… Primetimo odmah da prostih brojeva manjih od 100 ima manje nego prirodnih brojeva  manjih od 100,  te da se “razređuju” na neki način:  recimo, u dekadi od 10 do 20 ima ih četiri (11, 13, 17, 19), dok ih u dekadi od 20 do 30 ima samo dva (23 i 29), itd. Bez obzira što su prosti brojevi “ređi” od prirodnih brojeva – ili od parnih brojeva, svejedno – njih ipak ima podjednako “beskonačno mnogo” koliko i prirodnih brojeva.

Ipak, postoji beskonačno i postoji beskonačno. Na primer stepena broja 2 ima takođe beskonačno mnogo na brojnoj osi, ali između brojeva 1 i 1000 njih ima tačno deset: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Prostih brojeva u istom intervalu ima 72 komada.

U teoriji brojeva, i u matematici uopšte, prosti brojevi su izuzetno značajni zbog sledeće ognjene teoreme: Svaki prirodan broj može da se na jedinstven način napiše kao proizvod prostih brojeva. Fundamentalna stvar. Imam bilo koji broj i on može da se jednoznačno razloži na proizvod svojih faktora. Na primer, 15=3×5, ili 60=2x2x3x5, itd.

08

Iza estetski izuzetno prijatnih tj lepih procesa nalazi se izuzetno lepa matematika. Pa, barem ponekad, ako ništa drugo. Hana Fraj (Hannah Fry), predavačica egzotičnog predmeta pod nazivom „matematika gradova“ na UCL godinama je kvarila vid zureći u Navje-Stouksove jednačine (Navier-Stokes). “One su jedna posebna matematička rečenica koja je u stanju da opiše čudesno lepo i raznoliko ponašanje gotovo svih tečnosti na planeti Zemlji”, kaže ona. Shvatanjem ove formule, možemo potom razumeti ponašanje svih fluida, svih elemenata u tečnom agregatnom stanju: protok krvi u telu, kako brodovi klize kroz vodu, ili kako da napravimo sjajne čokoladne prelive.

17U svom eseju iz 1963. godine, Dirak je uzdigao lepotu sa estetskog nivoa na nešto daleko više (ili, možda, dublje): na put ka Istini. “Daleko je važnije imati lepotu u jednoj jednačini nego je primeniti u eksperimentu”, napisao je on, nastavljajući: “Čini se da, ako se deluje i razmišlja sa stanovišta kreiranja lepote u jednačinama, i ukoliko se sluša sopstveni unutarnji glas, onda tu sigurno postoji linija napretka.” Na prvi pogled šokantna izjava, Dirak je njom definisao ono što je danas postalo uobičajeno matematičko razmišljanje: kada neka lepa jednačina izgleda u suprotnosti sa prirodom, krivica leži ne na matematici već na njenoj primeni na pogrešni aspekt prirode.

“Istina i lepota su usko povezani, ali nisu isto”, kaže Atijah. “Nikada niste sigurni da li imate istinu „u rukavu“. Sve što možemo da učinimo je da neprekidno težimo ka sve boljim i savršenijim istinama, a svetlost koja vas na tom putu vodi je – lepota. Lepota je baklja koju držite pred sobom i pratite stazu koju ona osvetljava, u uverenju da će vas napokon dovesti do istine.”

Nešto što je blisko veri u matematičkoj lepoti je fizičare konačno dovelo do osmišljavanja dva najzanimljivija opisa stvarnosti: prvi je supersimetrija, a drugi teorija struna (a potom na nju nadograđena i teorija superstruna). U Supersimetričnom svemiru, svaki poznati tip čestice ima svog težeg, nevidljivog blizanca. Po teoriji struna, realnost ima 10 dimenzija, ali je njih šest „sklupčano“ tako čvrsto da su (za sada) skriveni od nas i naše tehnologije. Matematika koja stoji iza obe teorije se veoma često opisuje kao lepa, ali uopšte nije jasno da li je to tačno – u svakom slučaju, ima mnogo onih koji misle da ove teorije poseduju ogromnu matematičku lepotu.006Ovde matematičare neprekidno vreba opasnost. Lepota je nepouzdan vodič. “Možete, bukvalno, biti zavedeni nečim što nije tačno. I to je rizik koji preuzimate”, kaže Dijkgraaf koji radi u institutu čiji je moto “Istina i lepota”, dok su na grbu iscrtane jedna naga i jedna obučena žena. “Ponekad pomislim da fizičari, kao nekada Odisej, moraju da se privežu za brodski jarbol kako ih ne bi zavele zavodljive sirene matematike.”

Može biti da su matematičari i naučnici još jedini koji bez oklevanja koriste reč “lepo”. Nju retko koriste i književni, umetnički ili muzički kritičari, koji možda strahuju da će zvučati previše „prostosrdačno“, odnosno da će ovaj pojam biti shvaćen kao površan, ili, čak, kao – kič.

“Veoma sam ponosan što je u matematici i nauci još uvek prisutan koncept lepote. Mislim da je to neverovatno važan koncept u našim životima”, kaže Dijkgraaf. “Osećaj lepote koji doživljavamo u matematici i nauci je višedimenzionalni osećaj lepote. Ne razmišljamo da li je u bilo kakvom sukobu s onim što je duboko, ili zanimljivo, ili moćno, ili značajno i sa smislom. Za matematičara, sve je obuhvaćeno ovom jednom rečju: lepota.”

Gardijan

Globalizacija: niko nije savršen


000

Mi još nismo okončali žučne rasprave za i protiv globalizacije, a na tzv. Zapadu vrve naslovi: “Kraj globalizacije”, “Znači li Brexit kraj globalizacije”, “Kraj globalizacije kakvu smo znali” i da nabrajanje prekratim simpatičnim naslovom – “Gubitnici globalizacije uzvraćaju udarac”. Tek kad se malo razgrnu ta obilja tekstova vidi se da je reč o dva poimanja globalizacije. Jedan je onaj klasični i zaista globalni, a drugi evropocentrični, provincijalno zagledan u sopstveni pupak, gde se odlazak Britanije shvata kao kraj globalizacije. U oba slučaja priča o kraju nosi medijsku antiglobalizacionu pripremu za opravdavanje podrivanja procesa putem regionalizacije. Nastaju zone za zaobilaženje primene univerzalnih pravila WTO (Svetske trgovinske organizacije) koja su najvećim delom otvorila vrata globalizacije. Rekombinuje se NAFTA – ugovor koji treba da kompaktira Severnu Ameriku (Amerika, Kanada, Meksiko). Izboren je TPP (Amerika i Daleki Istok, Pacifik) – direktno usmeren na zatvaranje prostora za Kinu. TTIP (Amerika i Evropska unija) ima za cilj stvaranje evropskog regionalnog tržišta “protiv trećih lica”. Dakle, Amerika je zajednički imenitelj i pravi svoju protivtežu procesu trgovinske ekspanzije koji joj izmiče iz ruku.

14Nije potrebno da čovek završi Oksford (gde se kažu insistira na razvijanju sposobnosti zapažanja) pa da vidi kako je Svetska trgovinska organizacija pala u duboku senku. Sve one čuvene runde GATT-a i WTO koje su nakon beskrajnih cenjkanja[1] ipak urodile sve slobodnijom i intenzivnijom svetskom trgovinom, potiskuju se novim pravilima. Kina je u WTO primljena 2001. godine. Direktan TV prenos njenog prijema praćen je u Kini skoro kao kasnije Olimpijske igre. Računalo se naivno da Kina ne predstavlja trgovinsku opasnost. Rusija je, međutim, smatrana opasnom, pa je morala 18 godina da čeka i preuređuje svoje propise kako bi postala članica tek 2012. godine. Najkraće je čekala Albanija. Njen je pristupni adut bio: Mi nemamo od čega da se branimo, niti čime da ugrožavamo – napišite nam pravila ponašanja i mi ćemo potpisati. I bi tako. Pregovori su počeli 1998. a u članstvo je primljena 2000. godine. Srbija je, u doba dok se pod Miloševićem zvala Srbija i Crna Gora, izbačena iz te organizacije[2] i danas spada u 13 zemalja koje nisu članice, zajedno sa Etiopijom, BiH, Sirijom, Libijom i sličnima. Taktika naše strane je da se napori usmere na ulazak u EU, pa će time i članstvo u WTO biti lakše rešeno.

15Postoje jake tendencije da se dokaže kako je globalizacija donela više lošeg nego dobra. Lari Samers (Larry Summers), Klintonov ministar finansija i danas profesor na Harvardu, govoreći o “vekovnoj stagnaciji”, založio se za “racionalni nacionalizam” i optužio globalizaciju: “Imamo dokaza da je globalizacija povećala nejednakosti u SAD pogodujući bogatima, te da je radnike izložila beskrupuloznoj konkurenciji”. Pa na toj ne naročito preciznoj tezi nastavlja i zaključuje: “Povećana mobilnost kapitala i kompanija ne bi smela da uskrati Sjedinjenim Državama mogućnost da zaštite svoje građane”. To zove: “Odgovorni nacionalizam”. Otvoreniji poziv na protekcionizam moguće je čuti jedino od Donalda Trampa.

Klub značajnih američkih ekonomista renegata globalizacije neočekivano se širi. Pol Krugman, umerenije konstatuje da razmena među narodima ima nesumnjive prednosti, no da pravila piše politika, te je tako usmerila fiskalne sisteme u korist velikog kapitala i multinacionalnih kompanija. “Zbivanja na tržištu rada pod presijom globalizovane konkurencije su teško ugrozila zaposlene” (u razvijenim zemljama – to se valjda podrazumeva). Tu je i večiti Džefri Saks (Jefrey Sachs), danas profesor na Columbia University, sa tvrdnjom: “I ja sam verovao u međunarodne investicione zahvate, propagirao globalizaciju, ali smatram da bi je trebalo podvesti kontroli…” MMF, koji bi možda mogao imati kontrolnu ulogu, bez sumnje atakuje na globalizaciju multiplikujući studije o “iščašenju” međunarodne trgovine, produbljivanju jaza između bogatih i siromašnih, o haosu na tržištu rada, uvek ubrajajući globalizaciju među osnovne krivce. Nedavno je MMF preporučio državama članicama kontrolu kretanja kapitala u velikoj meri kontradiktornu sa merama koje je predlagao pre dve i po decenije. Bogate države su se uplašile globalizacije, bogate korporacije ne – one se goje na višku rada siromašnih.

00

Sklonost objašnjavanja ekonomskih tokova fizičkim zakonima popularna je naučna zabava stručnjaka, pa su tako Arto Anila (Annila) sa univerziteta u Helsinkiju i Stenli Salt (Stanley Salthe) iz Njujorka Drugim zakonom termodinamike objašnjavali ekonomske uspone i padove kapitalizma. Aktuelne rasprave o globalizaciji podvode se pod Njutnov Treći zakon – akcija i reakcija. Naime, reagujući na pripremanje terena za intenzivno političko-medijsko osporavanje globalizacije, popularni Tomas Piketi (Thomas Piketty) razjašnjava da se Brexit može dovesti u vezu sa globalizacijom samo kao odjek na najezdu imigranata. U intervjuu (La Repubblica, 2. jul) on nedvosmisleno kaže: “Sve jasnija je neophodnost regulisanja kapitalizma /…/ ksenofobni populistički lideri imaju ulogu da ubede mase kako njihovi neprijatelji nisu beli milijarderi nego globalizacija i obojena sirotinja koja nadire”. U često citiranoj knjizi Global Inequality (Globalna nejednakost) Branko Milanović piše: “Globalizacija je donela mnoge koristi, velika većina onih koji su te koristi videli su sa dna globalne raspodele dohotka – oni koji su efikasno uzdignuti iz najtežeg azijskog siromaštva – ali i najveći svetski bogataši”. Nobelovac Angus Deton, jasnoćom matematičara objašnjava da visoka nejednakost usporava svetski ekonomski rast i redukuje svojstvo globalizacije kao faktora napretka. Tokom zahuktale globalizacije do 2011. godine donja granica siromaštva je povećana od 1 na 1,90 dolara na dan po stanovniku, pa iako je gotovo udvostručeno merilo najbednijih njhov broj je od 1,8 milijardi pao na 887 miliona u svetu. Od 2002. do 2014. obim svetske trgovačke razmene je utrostručen. Napredak Kine, Indije, Brazila, Malezije je toliko očigledan da ga nema potrebe brojčano dokazivati.

07Poslužimo se još jednim fizičkim zakonom – spojenih sudova. Ne biva da neko nešto dobija, a da drugi ne gubi. Političko-ekonomski sofizam izražava se pitanjem: da li se proces ujednačavanja globalizacijom postiže padom nivoa bogatih ili usponom siromašnih? Nema sumnje da je globalizacija značajno podigla nivo siromašnih, manje razvijenih zemalja, da bi istovremeno uticala na pad dobrobiti srednjeg sloja u razvijenom, bogatijem svetu. Pritom su zakonitosti kapitalizma svoj gubitak prevalili na industriju, zaposlene, srednju klasu, a ne na vlasnike kapitala. Štaviše, njima je i u toj situaciji išlo od ruke pa levo orijentisani protivnici globalizacije u razvijenom svetu argumentuju o socijalnom raslojavanju: 85 najbogatiji ljudi na svetu raspolaže bogatstvom ravnim imovini 3,5 milijardi najsiromašnijih. Desni protivnici koriste isti podatak da bi zahtevali protekcionističku zaštitu nacionalnih interesa. Finansijalizacija ekonomije zaustavila je “socijalni lift” koji je podizao u vis sve nove i nove nadolazeće generacije razvijenog sveta. I jedni i drugi su skloni uništavanju prednosti za sirotinju da bi kaznili bogate. Čudna logika.

Sa siromašnima je situacija jednostavnija. Rušenjem carinskih i drugih barijera razvijeni i bogati su dobili lakši pristup na ogromna tržišta Kine, Indije, čitave Afrike… ali su morali da otvore svoja bogata tržišta za robu iz manje razvijenog sveta. Tokom pregovora razvijeni su opstruisali dostup poljoprivrednih proizvoda iz manje razvijenog sveta, računajući da će udar sa te strane biti najjači, međutim, Kina, u prvom redu, razvila je sopstvenu industriju frapantnom brzinom i preplavila razvijeni svet svojom industrijskom robom nedostižno konkurentskih cena. Da bi finansirao ekonomski rast je morao uzimati kredite od bogatih, pa tako deo njihovog neto uspona, preko kamata, odlazi investitorima – dakle finansijskim moćnicima razvijenog sveta. Time su bogati dobili izvanredan novi dotok kapitala.

01

Interesantna je situacija sa NAFTA (North American Free Trade Agreement – Severnoamerički ugovor o slobodnoj trgovini) potpisanim 1994. godine i slavljenim kao put ka novim stotinama hiljada visoko plaćenih radnih mesta u SAD. Računica se zasnivala na pretpostavci da će Amerika, delom od Kanade i naročito od Meksika, napraviti inferiorno tržište za svoje proizvode. Desilo se međutim da je Meksiko, baš kao i Kina, jeftinom radnom snagom, privukao masu fabrika i kapitala iz SAD, što je navelo njene jastrebove da zahtevaju poništenje tog ugovora, a što je Tramp uneo u svoj predsednički projekat. Tramp, dakle nije neobuzdano lupetalo, nego eksponent određenih interesa. Rekonstrukcija ugovora, koja je u toku, za publiku ima marketinšku priču o dogovaranju zajedničkog prelaska na obnovljive izvore energije, a u senci su žestoke bitke oko obuzdavanja konkurencije iz Meksika i vraćanja profita na američke investicije nazad, umesto da se reinvestiraju u Meksiku.

Odvojimo li probleme globalizacije od političkih oblandi sučelićemo se sa činjenicom da su duga ekonomska kriza, intenzivna migraciona pomeranja masa izazvana ponajviše ratovima, ogromna socijalna raslojavanja i finansijske turbulencije ugrozili osnove sistema, pa je za to trebalo naći žrtvenog jarca (u ovom području insceniranje puča nije moguće) – a globalizacija je idealna za takvu ulogu. S jedne strane populistički je najlakše natentati mase protiv jadnijih od sebe, s druge pažnja i odijum se usmeravaju dalje od pravih modifikatora sistema u pravcu bezočnog bogaćenja na račun drugih. Nelson Mandela je rekao: “Globalizacija je kao godišnje doba – dolazi ne vodeći računa o našem mišljenju /…/ ona je dobra za nas u to nema sumnje /…/ međutim bogati i moćni su njome stekli još jedno oruđe kako da uvećaju svoju moć i bogatstvo na račun siromašnih i slabih, zato smo dužni da ih sprečimo u ime univerzalne slobode. Ne znam za sažetiju ocenu globalizacije i njenih dobrih i loših strana.

Globalizacija je verovatno počela u antičko doba kada su prvi feničanski trgovački brodovi isplovili iz Mediterana u Atlantik tražeći nove “pijace”, preuzeli su je Kolumbo i istraživači novih svetova,[3] kolonijalisti. Marks se rado pominje kao praanalitičar moderne globalizacije, a on je 1848. godine konstatovao da je kapitalizam racionalan sistem koji ima tendenciju da maksimalizuje višak vrednosti, poveća produktivnost rada i profit. Dokle god ti interesi budu postojali postojaće i tendencija da se bilo gde na Zemlji, a možda jednom i van nje, potraže uslovi koji optimalizuju zahteve. Najveća prepreka tom procesu su granice država kojima se ponovo preti.

19Američki Nacionalni obaveštajni savet (National Inteligence Council) svoj Projekat globalne budućnosti do 2020. godine počinje šeretlukom atomskog fizičara  koji galasi: “Predviđanja su teška, naročito ako je reč o budućnosti”. Na retoričko pitanje: “Šta bi moglo da zaustavi globalizaciju?”, odgovori u Projektu su obimni, ali bi se dali sažeti. Prvo, mogućnost globalnog konflikta (svetski rat); drugo, pandemija neke nove i nepoznate bolesti; treće, teroristički napadi velikih razmera sa stotinama hiljada mrtvih; četvrto, teška ekonomska kriza koja bi pogodila Kinu, Indiju i Brazil, odnosno zemlje u naglom usponu i koju razvijene zemlje ne bi bile u stanju da izoluju u lokalne okvire. Postoji još serija negativnih elemenata koji bi mogli da otežavaju globalizaciju, ali sa malom verovatnoćom da je zaustave. To je izolacionizam krajnje nerazvijenih zemalja (Subsaharska Afrika, Bliski Istok, Centralna Azija, Južna Amerika), korumpirani i autoritarni režimi, organizovani kriminal, terorizam i zarazne bolesti. Brexit istina tada nije bio aktuelan ali teško da bi bio uvršten čak i u manje važne prepreke globalizacije.

Previranja su velika – neka se nameću oružjem, neka ugovorima. Biti mali u takvom svetu nije uopšte prijatno. Valja se opredeliti. Mogućnosti opredeljenja prikazao je plastično i drastično Duško Petričić.

Globalizaciju niko više neće biti u stanju da zaustavi mirnim putem. Isuviše se zahuktala i pokazala da je nerazvijenima bolje čak i ako ih eksploatišu, ali im daju mogućnosti napretka, nego ako ih drže izolovanim i svedenim samo na njihova siromašna tržišta. Da li je ovaj zaključak optimistički ili pesimistički vidi se donekle iz prve prepreke globalizaciji prema autorima američkog Projekta do 2020. godine – najefikasniji način zaustavljanja globalizacije je “mogućnost globalnog konflikta”. Taj opaki scenario ipak je moguće izbeći ako bude sluha za Piketijevu sugestiju da se pristupi “regulisanju kapitalizma”.

Milutin Mitrović, Peščanik.net, 20.07.2016.

1. Runde pregovora u GATT-u (Generalni sporazum o trgovini i carinama) trajale su godinama. Urugvajska runda je završena tek nakon 7 godina.

2. Prva runda WTO u Dohi započela je 2001. godine na temu globalnog razvoja – dakle označila je formalni početak globalizacije. Smatra se završenom avgusta 2013. godine dogovorom ministara.

3. Jugoslavija je bila članica GATT (prethodnica WTO) kao posmatrač od 1950, a redovan član od 1966. godine. Iz organizacije je suspendovana 1992. godine prilikom raspada zemlje, ali su sve ostale republike sem Srbije i BiH primljene ponovo (Makedonija poslednja 2003). Od 2013. godine pregovori sa Srbijom o povratku su u zastoju.
Od XV do XVIII veka 78 odsto svih otkrića inicirano je trgovačkim razlozima.