Ekonomski uspon Kine i američke mere

Bliži li se, uopšte, kraj ekonomskom usponu Kine usled američkih mera? Pitanje i temu je na portalu Quora postavio Clifford Nelson.

Nastojeći da nadmaše Kinu, Sjedinjene Države u suštini sve rade pogrešno. U svakom slučaju, takvo šta bi bilo prilično teško jer je, u svetskim okvirima, Kina verovatno zemlja s najefikasnijom vladajućom strukturom. Veoma je bliska onome što Aristotel smatra najboljim oblikom vlasti: oligarhijom istinske elite. Vlada jeste daleko od savršene, ali prepoznaje mnoge politike neophodne za uspeh. Zadobila je podršku gotovo svih njenih građana, obezbedivši im bolji životni standard. To znači da nailazi na odobravanje svog naroda. Ako se baci pogled na istraživanja o globalnom zadovoljstvu građana svojim vladama, indeks zadovoljstva Kineza svojom upravljačkom strukturom je otprilike najviši. To znači da vlada može sprovoditi brojne svoje politike jer joj se veruje. Na primer, porodica od jednog deteta svojevremeno nije bila popularna, i Kinezi su zbog toga zamerali svojoj vladi, ali ujedno i priznaju da je to (u datom trenutku i okolnostima) bila ispravna odluka.

Da biste bili najuspešnija zemlja sveta, morate imati ljude, i iskoristiti maksimum onoga što vam oni mogu ponuditi. To znači da je izuzetno važno pružiti građanima priliku da pokažu svoju potencijalnu izuzetnost. Kina doživljava konstantan rast broja studenata koji su stekli diplome iz neke STEM oblasti. U međuvremenu, visoko obrazovanje u SAD postalo je daleko skuplje, stavljajući ga gotovo van domašaja prosečnih građana, i čineći mnogo težim otplatu studentskih kredita. Uz to, čini se da, generalno, kvalitet nivoa obrazovanja u Sjedinjenim Državama doživljava pad. Uspeh kineskog obrazovnog sistema može se prepoznati i u rezultatima mladih Kineza u matematici, govornim veštinama i naučnim disciplinama, u kojima prednjače u odnosu na ostale nacije, a znatno iznad američkih studenata i učenika. I ne samo da Kina odrađuje tako dobar posao u domenu obrazovanja, već  ovim diplomcima osigurava da, nakon studija, odmah dobiju kvalitetne poslove. U SAD ćete danas videti toliku zastupljenost Indijaca, koje su Amerikanci doveli da bi obavljali tehničke poslove (uz “off-shore” rad ili onaj koji je izmešten), ali je lako uočiti da je na tim poslovima vrlo malo Kineza, za razliku od situacije od pre nekoliko decenija. Sjedinjene Države se sve više oslanjaju na strance, zbog strukovno-obrazovne baze koju sa sobom donose u SAD.

Trenutna kineska slabost možda se ogleda u nedovoljnom činjenju da bi se što više podsticale inovacije koje bi odskakale od uobičajenih, u nedostatku onih koje nazivamo prelomnim probojima. Ako je moguće kreirati politike koje podstiču pravu vrstu slobode, kao i istraživanje, tada mogu napredovati i takvi revolucionarni koncepti. Ovo je verovatno najvažnije u sferi umetničkog izraza; Zbog toga je Holivud postao centar svetske zabave. Francuska je zbog toga postala središte kulture. Ako Kina može da pokaže sposobnosti i kapacitete po kojima bi se izdvajala, to bi takođe moglo rezultirati, recimo, uspešnim nadzvučnim putničkim avionom ili, možda, boljim načinima proizvodnje ili metodologijama.

Ovo značajno povećava izglede i šanse da će Kina biti u stanju da globalno dominira većinom tehnologija. Danas ima 1,4 milijarde Kineza. Sa tolikim brojem građana – i sa tako dobrim obrazovnim sistemom – izglednije je da će neki novi Ajnštajn biti Kinez nego pripadnik bilo koje druge nacionalnosti. S obzirom na to da su mogućnosti Sjedinjenih Država limitirane, a da je školovanje izuzetno skupo, po ovim merilima će se verovatno svrstati u zemlje Trećeg sveta. Da stvar bude još gora, značajan broj američkih građana ne veruje u nauku… samim tim, neće verovati ni u dobro sagledanu činjenicu, što dokazuje broj onih Amerikanaca koji i dalje veruju u kreacionizam, ili, recimo, u to da su klimatske promene tek „nekakav mit“.

Kineska ekonomska politika podstiče konkurenciju tamo gde konkurencije može biti. Cilj je obrazovati jedno konkurentno tržište koje minimalno šteti društvu. Real-kapitalizam uglavnom podstiče pohlepu, što znači monopol ili tajnu prevarnu spregu („collusion“)… Jednom kada postane veoma uspešan, kapitalista će iskoristiti bilo koji prljavi trik da bi stekao prednost: zeznuti radnike, lagati o proizvodu; Uništiti okolinu ako to smanjuje njegove troškove; ukrasti. Tako se kapitalizam podstiče i gaji. Vode se državne kompanije u oblastima u kojima je prilično teško stvoriti konkurentno okruženje. Privatne korporacije u nekonkurentnom kapitalističkom okruženju obično postaju neefikasne zbog svog povlašćenog položaja, tako da od privatizacije zaista malo ko ima koristi – osim onih koji od nje mogu profitirati – ali ne i većina ljudi. Stoga je kapitalizam, zapravo, destruktivan, i to je kapitalistički bog kojem Amerikanci ukazuju takvo i toliko poštovanje, zapravo ne razumevajući kakva su zla koja sa sobom donosi. Kina ima jasnu ekonomsku politiku koja očigledno razume da je cilj u ostvarivanju zadataka bitnih po društvo, a ne kapitalizam sam po sebi, shvatajući da postoji takvo delovanje koje je bolje kada je kontrolisano od strane vlade.

Drugi faktor je to što, čini se, Kina razume da postoje neke stvari zbog kojih želite da snizite troškove, jer to pomaže boljoj ekonomiji. U SAD je, primera radi, ustanovljena visoka poreska stopa na usluge mobilnih operatera, pa je, samim tim, i korisniku ta komunikacija skuplja; ipak, da bi zaista svi bili povezani na pravi način, svi bi trebalo da uživaju u jeftinom korišćenju mobilnih usluga, samim tim podstičući komunikaciju koja unapređuje bezbednost (poslovanja) ali i sposobnosti i kapacitete za prerastanje građana u produktivnije članove društva. Dobra komunikacija poboljšava ekonomiju. Sjedinjene Države su, evo još jednog primera, dosad bile veoma loše u nivou efikasnosti svoje državne pošte, iako je upravo ona tako važna za ekonomiju – zbog čega je, uostalom, pošta prvobitno i stvorena. Druga oblast u kojoj su SAD slabe je sektor transporta. Smanjivanje troškova upotrebe prevoza i podsticanje mera za napredak u domenima međugradskog i gradskog prevoza bi, u suštini, uveliko pomogle američkoj ekonomiji.

Sve se ovo  odnosi i na toliko drugih aspekata održavanja i unapređivanja infrastrukture; upravo one infrastrukture koja omogućava valjanu, kvalitetniju ekonomiju. Ako zanemarite infrastrukturu, gube se i poslovne mogućnosti. Ono što je Kina svim silama nastojala da obezbedi već od samog početka svog ekonomskog uspona – a što joj je potom omogućilo dalji uspeh – bilo je pravljenje specifičnih „mesta“, lokacija  sa posebnom namenom: bilo je to stvaranje namenskih lokacija vezanih isključivo za biznise – one lokacije koje bi obezbeđivale sigurnost stranih i domaćih investicija – kao i infrastrukturu koja omogućava transport proizvoda, uz nastojanje da se velikom broju lokalnih stanovnika obezbedi brz transport na potezu kuća-radno mesto i natrag. To je nešto što mnoge druge zemlje nisu uspele da sprovedu, a veliki investicioni naglasak Kine je u daljnjem, konstantnom poboljšanju infrastrukture. Pre trideset godina je na mestu gde je danas Šenžen, industrijski hiper-gigant, ležala samo gomila uspavanih sela; danas je ovo mesto jedno od glavnih centara svetske ekonomske aktivnosti. A gde biste drugde, inače, mogli videti takav i toliki uspeh? Kina je na svom putu možda imala niz nedostataka, ali uspeh jednog Šenžena je verovatno toliko puta nadoknađivao te propuste.

U međuvremenu, SAD su učinile malo šta na poboljšanju svoje infrastrukture, i, što je još gore, nisu održavale ni ovu postojeću. A ovo je očigledno samo ako pogledate koliko je mnogo gradova u kojima je taj ozbiljan problem prisutan. SAD su nastavile da grade puteve, ali su saobraćajna zagušenja sve veća. Očigledno je da samo izgradnja puteva ne rešava problem – problem čije se posledice odražavaju u troškovima poslovanja, koji se, usled loše putne mreže povećavaju – da ne spominjemo potrebu za više namenskog zemljišta (u infrastrukturne svrhe).

Ono što je loše po američku ekonomiju jeste prigradska razgranatost infrastrukture. Finansijski održavati i podržavati ovakvu infrastrukturnu „raspršenost“ predgrađa je izuzetno skup poduhvat. Potrebno je, recimo, napraviti što više kilometara novih puteva, jer ih svaki stanovnik predgrađa mora svakodnevno i u više navrata koristiti. Vožnja gradskim jezgrom će trajati tek nekoliko kilometara – u odnosu na daleko veću kilometražu koju zaposleni svakodnevno prevaljuju, dok se kroz predgrađe voze ka centru; stoga je mnogo lakše osigurati brz i kvalitetan prevoz u gradskom, a ne prigradskom području. Postoji i toliko drugih stvari koje je daleko lakše obezbediti od putne mreže, recimo, uspostavljanje mreže za električnu energiju, ili gas, vodu, ili kanalizaciju, tu je i izgradnja škola, toliko je toga. To znači da će, u cilju poboljšanja svoje infrastrukture, Sjedinjene Države uložiti u svoju putnu mrežu mnogo više novca od Kine. Jedna dobra američka politika bi trebalo da obeshrabri neko takvo nesvrsishodno razgranavanje svoje infrastrukture.

Drugo područje u kojem SAD deluju tako samodestruktivno je pitanje vojnih izdataka. Sjedinjene Države troše neverovatne količine novca za održavanje svoje ogromne vojske. A armija joj je, zapravo, loše izbalansirana jer su oduvek bile najvažnije kopnene vojne snage, dok SAD stavljaju pojednak naglasak na svoje vazdušne i mornaričke snage. U ratovima na Bliskom istoku su sposobnosti kopnenih snaga bile dobro potkačene, dok su mornarica i vazduhoplovne snage bile prekomerne u poređenju s njihovom konačnom efikasnošću. Resursi koji se koriste u vojne svrhe znači da oni nisu dostupni za unapređenje civilne infrastrukture, kojoj su ti resursi nadasve potrebni. Vojni rashodi daju jako malo podsticaja real-ekonomiji, posebno u SAD, gde troškovi proizvodnje i održavanja vojne opreme toliko nadmašuju njenu efikasnost, a nedostatak masovne proizvodnje samo prekomerno povećava troškove i smanjuje svaku potencijalno veću korist od vojne tehnologije; jer, tehnologija masovne proizvodnje jeste ta koja je toliko bitna za konkurentnost na komercijalnim tržištima. Kina troši mnogo sredstava na vojsku, ali je dosad pokazala mnogo više suzdržanosti nego SAD, a još više kada je u pitanju nuklearno oružje. I SAD i Kina su, zapravo, na vrlo dobrim geopolitičkim lokacijama, što znači da je obe zemlje veoma teško napasti i osvojiti, dok su Sjedinjene Države, u tom smislu, daleko bezbednije. To znači da veliki vojni budžeti malo doprinose istinskom povećanju bezbednosti ovih zemalja; a da bi održali globalnu dominaciju, bolje je trošiti novac na infrastrukturu nego na vojsku. Ovo je u oštroj suprotnosti sa zemljama poput Nemačke, Poljske ili Rusije, koje se nalaze na istorijskim rutama invazija.

Još jedna stvar vredna razmatranja je da je Kina očigledno dobro snabdevena resursima, pa će biti veoma teško da joj privreda bude ometana nedostatkom većine esencijalnih sirovina. Jedini kritični nedostajući resurs je nafta, a zahvaljujući njenom prijateljstvu s Iranom i infrastrukturnom Inicijativom za Novi put svile, biće prilično nemoguće da SAD prekine to snabdevanje – a tu je i Rusija. Ono što je Kinezima doskora ograničavalo pristup tim resursima bio je način njihovog transporta, mada Kina ulaže ogromne napore kako bi unapredila svoje sisteme snabdevanja – one koji joj sada omogućavaju da zdušno koristi ove resurse.

Dakle, Kina u osnovi ima značajnu prednost jer će, dugoročno gledano, Sjedinjenim Državama biti teško da je prevaziđu, a trenutne američke politike su Kini obezbedile da ta prednost bude dalje uvećavana. Budući da Amerika zaista gleda na Kinu kao na pretnju, malo je verovatno da će američke politike naneti Kini neku veću štetu, a po svemu sudeći će samo još više naštetiti samoj Americi. U poređenju s bilo kojom drugom državom, njeno je unutrašnje tržište gigantskih razmera, uz to i s izuzetno jakim pozicijama u zemljama „Trećeg sveta“, posmatrano iz perspektive koliko su te zemlje prosperirale zahvaljujući kineskim investicijama. Čini se da EU nije sklona da podrži američke napore u izolovanju Kine. Amerikancima će biti teško da ubede zemlje EU da stanu iza američke pozicije, jer Kina ne predstavlja pretnju Evropskoj uniji već se, zapravo, isključivo radi o želji SAD za ponovnim uspostavljanjem globalne hegemonije.

Svojom skorašnjom politikom, Sjedinjene Države uspele su da većinu zemalja Evropske unije samo odvrate od sebe, a EU i otvoreno priznaje da su Sjedinjene Države, vremenom, postajale sve manje bitne za ekonomski napredak Evropljana, i da bi Kina mogla ponuditi mnogo više od Sjedinjenih Država. Čini se da je samo Britanija u „američkoj priči“, a njena dosadašnja politika samo ju je udaljila od EU – prvo, što je odbila da prihvati evro, a onda i usled Bregzita. S ovakvom, verovatno katastrofalnom odlukom, Britanija će izgleda jedino moći da se okrene Sjedinjenim Državama i Kanadi. Vremenom će, po svemu sudeći, ta izolacija dodatno naštetiti Britaniji. Malo je uočljive koristi koju bi američki narod ili američka oligarhija bogatih imala od podrške Britaniji. A onda, tu je i Rusija, verovatno jedina značajna zemlja koja bi na Kinu gledala kao na pretnju, iako je nedavna američka politika prema Rusiji učinila da se ova zemlja pridruži kineskom taboru.

 

(Likovna oprema teksta je ilustrativnog karaktera)

 

Clifford Nelson, Quora

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici

00

Koncept lepote u nauci i matematičkim formulama pojava je koju su zapazili još prvi matematičari. Lepotu i nauku, recimo, jako lepo ilustruje metod pomoću kojeg  matematičari rešavaju kvantnu teoriju ili opisuju gravitaciju. Od formule E = mc² do teorije struna, matematička lepota je hiljadama godina inspirisala fizičare da sastave neke od najzanimljivijih opisa stvarnosti. “Lepota je baklja koju držite u uverenju da će vas napokon dovesti do istine”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah).

Francuski fizičar Pol Dirak

Francuski fizičar Pol Dirak

Pol Dirak (Paul Dirac) je imao oko za lepotu. U jednom eseju iz maja 1963. ovaj britanski nobelovac je devet puta pomenuo lepotu. To je učinio u četiri maha, i to u četiri uzastopne rečenice, dakle „s predumišljajem“. U tom članku, Dirak je predstavio način na koji fizičari vide prirodu. Rečju „lepota“, međutim, nikada nije definisan jedan zalazak sunca, niti jedan cvet, ili priroda u bilo kom tradicionalnom smislu. Dirak je govorio o kvantnoj teoriji i gravitaciji. Lepota leži u matematici.

001Šta to u matematici znači „biti lep“? Ne radi se o izgledu simbola na stranici. To je, u najboljem slučaju, od sekundarne važnosti. Matematika postaje lepa snagom i elegancijom svojih argumenata i formulama; kroz mostove koje gradi između prethodno nepovezanih svetova. Onda kada iznenađuje. Za one koji uče jezik, matematika ima isti kapacitet za lepotu kao umetnosti, muzika, nebo ispunjeno zvezdama u najtamnijoj noći.

“Lagani razvoj Mocartovog koncerta za klarinet je zaista divno muzičko delo, ali ne bismo zbog toga otštampali stranicu s notama i stavili je na zid. Ne radi se o tome da delo nije lepo: Radi se o muzici i idejama, kao i o emocionalnoj reakciji”, kaže Viki Nil (Vicky Neale), matematičarka sa Univerziteta u Oksfordu. “Ista je stvar i s jednim matematičkim delom. Nije u pitanju kako ono vizuelno izgleda, već je u osnovi svega estetika misaonih procesa.”

Skeniranje mozga matematičara pokazuje da njihovo posmatranje formula koje smatraju lepima izaziva u njima aktivnost u istoj emocionalnoj regiji mozga kao i kada se uživa u nekom velikom umetničkom ili muzičkom delu. Što je formula lepša, to je veća aktivnost u medijalnom orbito-frontalnom korteksu. “Što se tiče reakcije našeg mozga, matematika za njega ima istu lepotu kao i umetnosti. Postoji zajednička neurofiziološka osnova”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah), počasni profesor matematike univerziteta u Edinburgu.

01

Pitajte matematičare o najlepšoj jednačini: veoma često bi vam kao iz topa mnogi od njih dali isti odgovor: nju je u 18. veku napisao švajcarski matematičar Leonard Ojler (Leonhard Euler). Ona je kratka i jednostavna: eiπ+1=0. Ona je po mnogim matematičarima savršen uzor urednosti i kompaktnosti, a to je čak i za oko laika koji se ne razume u brojeve i matematičke nauke. Njena lepota, međutim, dolazi iz dubljeg razumevanja postavljenih odnosa: ovde je pet najvažnijih matematičkih konstanti zajedno uvezano u jednu. Ojlerova formula spaja svet kružnica, imaginarne brojeve i eksponencijale.

Lepota zapretena u drugim formulama može biti i očiglednija. Svojom epohalnom formulom E=mc2, Albert Ajnštajn izgradio je most između energije i mase, dva koncepta koja su ranije bila Odvojeni Svetovi. Kosmolog Megi Ejdrin-Pokok (Maggie Aderin-Pocock), ju je prozvala ’najlepšom’. “Zašto je tako lepa? Jer je u pitanju sasvim životna stvar. Od ove formule pa ubuduće,  energija će imati masu, a masa se može pretvoriti u energiju. Ova četiri simbola karakterišu čitav Svet i Svemir. Teško je zamisliti kraću formulu koja poseduje više snage”, kaže Robbert Dijkgraaf, direktor Instituta za napredne studije u Prinstonu, gde je, uzgred, i Ajnštajn takođe predavao, i to među prvima u svojoj oblasti.022

Ajnštajn je bio, takođe, možda i najveći pobornik lepote i estetike matematičkih i fizičkih formula. Večito u sukobu s „kvantašima“, tj pobornicima kvantne fizike, jedan od njegovih argumenata kojeg je neprekidno ponavljao je i taj da „formule kvantnih fizičara nisu lepe“. A to je već po sebi, po njegovom ubeđenju, bio indikator njihove netačnosti (ispostavilo se da nije bio u pravu).

Jedan od razloga za postojanje gotovo objektivne lepote u matematici jeste i to što koristimo reč „lepo“ kako bismo takođe ukazali na njenu sirovu snagu u ideju. Jednačine ili rezultate proizašle iz matematike koji se smatraju lepim, skoro su kao napisane pesme. Snaga svake varijable (tj. promenljive) nešto je što je deo iskustva. Ukoliko se osvrnemo na matematiku ili, recimo, na prirodu, one se po pravilu opisuju sa samo nekoliko simbola – a upravo im to daje grandiozni osećaj elegancije i lepote”, dodaje Dijkgraaf. “Drugi element je osećaj da njena lepota odražava stvarnost. Ona je odraz osećaja za red i uređenost koji su deo zakona prirode. “

017Moć jedne jednačine da poveže domene matematike koji nam izgledaju potpuno neuklopivo i nepovezano je prilično česta pojava. Profesor Markus Du Sotoj (Marcus Du Sautoy) koji na Univerzitetu Oksford predaje matematiku gaji veliki sentiment za Rimanovu formulu koja mu je „slaba tačka“. Bernhard Riman (Bernhard Riemann) je 1859. (iste godine kada je Čarls Darvin zapanjio svet svojom knjigom „O poreklu vrsta“, u kojoj je izložio svoju teoriju evolucije), objavio formulu koja otkriva koliko prostih brojeva (tzv. prim-brojeva ili primova) postoji unutar skupa prirodnih brojeva, gde su primovi celi brojevi deljivi samo sa samim sobom i jedinicom (kao što su 2 , 3, 5, 7 i 11). Dok jedna strana jednačine opisuje proste brojeve, druga je kontrolisana nulom (tj. nulama).004“Ova formula pretvara ove nedeljive proste brojeve, u nešto sasvim drugo”, kaže Du Sotoj. “S jedne strane, imate te nedeljive proste brojeve i onda te Riman vodi na taj svoj put koji vas odvodi negde potpuno neočekivano, do onih stvari koje danas zovemo Rimanovim nulama. Svaka od ovih nula dovodi do zapisa – i to je, onda, kombinacija svih ovih zapisa zajedno, koja nam kazuje kako su prosti sa druge strane raspoređeni po svim brojevima “.

015Pre više od 2.000 godina, drevni grčki matematičar Euklid rešio je numeričku zagonetku na tako divan način da i danas izmamljuje osmeh divljenja – recimo matematičarki Viki Nil, i to svaki put kad joj ova Euklidova padne na pamet. “Kada mislim o lepoti u matematici, moje prve misli nisu vezane za jednačine. Za mene je to mnogo više od prostog argumenta; to je način razmišljanja, specifičan, jedinstveni način na koji se neki dokaz izvodi”, dodaje ona.

Euklid je dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva. Kako je to postigao? Počeo je tako što je zamišljao univerzum u kojem količina prostih brojeva nije beskonačna (kada bi, dakle, postojala dovoljno velika tabla, oni bi svi mogli da se popišu kredom).

On se, potom, upitao šta bi se desilo kada bi se svi ovi prosti brojevi zajedno pomnožili: 2x3x5, i tako dalje, sve do kraja liste, a rezultat bi pridodao na broj 1. Ovaj ogroman novi broj nam daje odgovor. Ili je on već sam po sebi prost broj – pa bi tako i inicijalna lista prostih brojeva bila nepotpuna – ili je deljiv sa manjim prostim brojem. Ali, ukoliko Euklidov broj podelimo bilo kojim primom koji je zabeležen na ogromnoj-a-konačnoj-tabli, uvek bi preostala jedinica. Ovaj broj nije deljiv s bilo kojim primom s liste. “Ispostavilo se da u ovoj kalulaciji stvar doterujete do apsurda, kontradikcije”, kaže Nilova. Dakle, početna pretpostavka – da je količina prostih brojeva konačna – mora biti pogrešna.

“Ovaj je dokaz za mene stvarno predivan.Potrebno je samo malko više porazmisliti kako biste se udubili u suštinu, ali, zapravo, ne podrazumeva niti iziskuje godine proučavanja nekih teških matematičkih koncepata. Iznenađujuće je da možeš da dokažeš nešto tako teško na ovako elegantan način”, dodaje Nilova.

008

Evo tog briljantnog Euklidovog rezonovanja samo na blago „zafelširan“ način:

Uzmimo, na primer, da smo se uzjogunili i tvrdimo da su 3 i 5 “jedini prosti brojevi”. OK, kaže Euklid, pomnožimo onda 3 i 5 i rezultatu dodajmo jedinicu, tj., 3×5+1=16.  Ha, broj 16 nije deljiv sa 3 ili 5, ali je deljiv sa 2, a 2 nije deljiv nijednim drugim brojem osim samim sobom, dakle prost je. Sada moramo popustiti i priznati da naš novi skup prostih brojeva mora da sadrži i dvojku, tj. prosti brojevi su sada 2, 3 i 5.

Odlično, pomnožimo sada sve te proste brojeve i dodajmo rezultatu jedinicu, tj., 2x3x5+1=31. Aha, 31 je broj koji je deljiv jedino samim sobom, prema tome prost je. Naš skup “jedinih prostih brojeva” mora da uključi i broj 31, tj. on sada sadrži brojeve 2, 3, 5 i 31. Ovakvim postupkom možemo od bilo kog konačnog skupa prostih brojeva generisati nove i nove proste brojeve i to tako da je, množenjem “svih prostih brojeva” i dodavanjem jedinice, dobijen ili novi prost broj (kao što je broj 31 u gornjem primeru) ili složen broj koji je deljiv nekim prostim brojem koji se ne nalazi u našem polaznom skupu (kao što je bio slučaj sa brojem 2 u gornjem primeru). I tako do beskonačnosti. Dakle, prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Koliko god daleko išli po brojnoj osi, uveć ćemo naići na neki prost broj. Phew.

19Da pogledamo ponovo našu listu prostih brojeva manjih od sto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… Primetimo odmah da prostih brojeva manjih od 100 ima manje nego prirodnih brojeva  manjih od 100,  te da se “razređuju” na neki način:  recimo, u dekadi od 10 do 20 ima ih četiri (11, 13, 17, 19), dok ih u dekadi od 20 do 30 ima samo dva (23 i 29), itd. Bez obzira što su prosti brojevi “ređi” od prirodnih brojeva – ili od parnih brojeva, svejedno – njih ipak ima podjednako “beskonačno mnogo” koliko i prirodnih brojeva.

Ipak, postoji beskonačno i postoji beskonačno. Na primer stepena broja 2 ima takođe beskonačno mnogo na brojnoj osi, ali između brojeva 1 i 1000 njih ima tačno deset: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Prostih brojeva u istom intervalu ima 72 komada.

U teoriji brojeva, i u matematici uopšte, prosti brojevi su izuzetno značajni zbog sledeće ognjene teoreme: Svaki prirodan broj može da se na jedinstven način napiše kao proizvod prostih brojeva. Fundamentalna stvar. Imam bilo koji broj i on može da se jednoznačno razloži na proizvod svojih faktora. Na primer, 15=3×5, ili 60=2x2x3x5, itd.

08

Iza estetski izuzetno prijatnih tj lepih procesa nalazi se izuzetno lepa matematika. Pa, barem ponekad, ako ništa drugo. Hana Fraj (Hannah Fry), predavačica egzotičnog predmeta pod nazivom „matematika gradova“ na UCL godinama je kvarila vid zureći u Navje-Stouksove jednačine (Navier-Stokes). “One su jedna posebna matematička rečenica koja je u stanju da opiše čudesno lepo i raznoliko ponašanje gotovo svih tečnosti na planeti Zemlji”, kaže ona. Shvatanjem ove formule, možemo potom razumeti ponašanje svih fluida, svih elemenata u tečnom agregatnom stanju: protok krvi u telu, kako brodovi klize kroz vodu, ili kako da napravimo sjajne čokoladne prelive.

17U svom eseju iz 1963. godine, Dirak je uzdigao lepotu sa estetskog nivoa na nešto daleko više (ili, možda, dublje): na put ka Istini. “Daleko je važnije imati lepotu u jednoj jednačini nego je primeniti u eksperimentu”, napisao je on, nastavljajući: “Čini se da, ako se deluje i razmišlja sa stanovišta kreiranja lepote u jednačinama, i ukoliko se sluša sopstveni unutarnji glas, onda tu sigurno postoji linija napretka.” Na prvi pogled šokantna izjava, Dirak je njom definisao ono što je danas postalo uobičajeno matematičko razmišljanje: kada neka lepa jednačina izgleda u suprotnosti sa prirodom, krivica leži ne na matematici već na njenoj primeni na pogrešni aspekt prirode.

“Istina i lepota su usko povezani, ali nisu isto”, kaže Atijah. “Nikada niste sigurni da li imate istinu „u rukavu“. Sve što možemo da učinimo je da neprekidno težimo ka sve boljim i savršenijim istinama, a svetlost koja vas na tom putu vodi je – lepota. Lepota je baklja koju držite pred sobom i pratite stazu koju ona osvetljava, u uverenju da će vas napokon dovesti do istine.”

Nešto što je blisko veri u matematičkoj lepoti je fizičare konačno dovelo do osmišljavanja dva najzanimljivija opisa stvarnosti: prvi je supersimetrija, a drugi teorija struna (a potom na nju nadograđena i teorija superstruna). U Supersimetričnom svemiru, svaki poznati tip čestice ima svog težeg, nevidljivog blizanca. Po teoriji struna, realnost ima 10 dimenzija, ali je njih šest „sklupčano“ tako čvrsto da su (za sada) skriveni od nas i naše tehnologije. Matematika koja stoji iza obe teorije se veoma često opisuje kao lepa, ali uopšte nije jasno da li je to tačno – u svakom slučaju, ima mnogo onih koji misle da ove teorije poseduju ogromnu matematičku lepotu.006Ovde matematičare neprekidno vreba opasnost. Lepota je nepouzdan vodič. “Možete, bukvalno, biti zavedeni nečim što nije tačno. I to je rizik koji preuzimate”, kaže Dijkgraaf koji radi u institutu čiji je moto “Istina i lepota”, dok su na grbu iscrtane jedna naga i jedna obučena žena. “Ponekad pomislim da fizičari, kao nekada Odisej, moraju da se privežu za brodski jarbol kako ih ne bi zavele zavodljive sirene matematike.”

Može biti da su matematičari i naučnici još jedini koji bez oklevanja koriste reč “lepo”. Nju retko koriste i književni, umetnički ili muzički kritičari, koji možda strahuju da će zvučati previše „prostosrdačno“, odnosno da će ovaj pojam biti shvaćen kao površan, ili, čak, kao – kič.

“Veoma sam ponosan što je u matematici i nauci još uvek prisutan koncept lepote. Mislim da je to neverovatno važan koncept u našim životima”, kaže Dijkgraaf. “Osećaj lepote koji doživljavamo u matematici i nauci je višedimenzionalni osećaj lepote. Ne razmišljamo da li je u bilo kakvom sukobu s onim što je duboko, ili zanimljivo, ili moćno, ili značajno i sa smislom. Za matematičara, sve je obuhvaćeno ovom jednom rečju: lepota.”

Gardijan

Naša svest oblikuje stvarnost

01

„Naša svest kreira stvarnost” je iskaz koji je zaslužio punu pažnju u alternativnim formama medija na globalnom nivou. Ipak, svest kao fenomen je takođe i predmet izučavanja brojnih naučnika, naročito onih koji su povezani sa kvantnom fizikom i načinom kojim se ona može povezati s prirodom naše realnosti.

Što je to što nazivamo svešću? Svest je proces koji uključuje mnogo elemenata; svest je, isto tako, i način na koji doživljavamo naš svet, naše misli, naše namere, ili oprez u odnosu na sve što nismo mi sami, itd.

„Tražiti svest unutar mozga je isto što i tragati za radio-voditeljem u radio-aparatu.” (Naseim Haramejn, šef istraživačkog tima projekta “Resonance”.

14„Mišljenja sam da je ljudska svest temelj svega. Smatram da materija proizlazi iz svesti. Mi svest ne možemo ni negirati niti zaobići. Sve ono o čemu sada razgovaramo, sve ono što, u stvari, postoji, zahteva svest.” – Maks Plank, fizičar koji je zasnovao kvantnu teoriju za koju je 1918. dobio Nobelovu nagradu iz oblasti fizike.

„Praktično je nemoguće formulisati zakone koji važe u kvantnoj mehanici a da su oni sasvim konzistentni bez korišćenja svesti.” – Eugene Wigner, mađarsko-američki matematičar i teoretski fizičar, dobitnik Nobela za fiziku 1963.

Tvrdnja da „svest stvara stvarnost” podstiče zaista mnogobrojna pitanja. Da li to znači da mi kao pojedinci – i na kolektivnom nivou jedne ljudske rase – možemo za sebe stvoriti i oblikovati kakvu god stvarnost želimo? Da li to znači da smo u stanju da proizvedemo i svešću privučemo neka potpuno nova iskustva, da proizvodeći jedan drukčiji stil života? Da li se to odmah, u trenutku kada pomislimo? Ili, ipak, za aktuelizaciju treba vremena? I, najposle, kako da to svest aktuelizujemo u materiji? Kako da sagradimo stvarnost koju je naša svest iznedrila?

17

I mada nismo u stanju da odgovorimo na ova pitanja s apsolutnom naučnom tačnošću, ipak znamo kako, na neki način, postoji povezanost na relaciji između fizičkog, materijalnog sveta u nekom obliku i naše svesti. Mi, isto tako, osim ovog predosećaja, ništa više od ne znamo o tom odnosu; jedino što znamo jeste to da ova veza postoji i da, “na neki način”, ima “neku važnost” za nas.

19„Osnovni zaključak u oblasti nove fizike jeste shvatanje da je sam posmatrač taj koji oblikuje stvarnost. Kao posmatrači, lično smo uključeni u izradu sopstvene realnosti. Fizičari su, zapravo “prisiljeni” da priznaju kako je svemir samo mentalni konstrukt. Fizičar početnik Ser Džejms Džins (James Jeans) je napisao: ‘Protok znanja kreće se ka nemehaničkoj realnosti; vasiona počinje da izgleda kao velika ideja, kao sveobuhvatna misao, a ne kao gigantska mašina.
Izgleda da ljudski mozak više nije tek “slučajni prolaznik” kroz materijalni svet već da je on sam njegov kreator i vladar.’ Pomirimo se sa ovom činjenicom i prihvatimo zaključak da je Kosmos duhovan, mentalan i nematerijalan.” – R. C. Henry, profesor fizike i astronomije na Univerzitetu Džons Hopkins.

15Već čuveni eksperiment iz kvantne fizike, eksperiment “dvostrukog proreza ili zaslona” je danas izuzetno popularan. Njime se meri način na koji su naš materijalni svet i naša svest međusobno prožeti i isprepletani. Ovo je odličan primer koji demonstira način na koji su faktori povezani s ljudskom svešću i naš materijalni, fizički svet “nekako” utkani, srasli jedan u drugog. U ovom eksperimentu, optički sistem koji se sastoji od dva paralelna vertikalna proreza iste veličine testira potencijalnu ulogu svesti u kolapsu kvantne talas-funkcije. Istraživanje je pokazalo da su faktori povezani sa svešću izuzetno značajno uticali na realnost (šta god i kakva god ona bila).

I mada je ovo jedan od najpopularnijih eksperimenata kojim se vrši provera povezanosti fizičke realnosti i svesti, postoje, takođe, i brojna druga istraživanja koja više nego jasno pokazuju da svest, ili činioci koji su s njom povezani, na neki volšeban način jesu direktno povezani s našom stvarnošću. Zaista su mnogobrojna istraživanja u oblasti parapsihologije koja su to i pokazala. Možda, naravno, ne razumemo sadržaj ove veze, a u većini slučajeva ne možemo ni da je objasnimo. Ove veze, međutim, i te kako postoje, i neprestano su predmet novih proučavanja.

18

Neki drugi primeri ovakvih istraživanja jesu i istraživanja fenomena psihokineze koje sprovode vlade mnogobrojnih zemalja; u pitanju je globalni ekperiment kojim se proučava fenomen svesti. Očigledno da obaveštajne agencije i mnogobrojne državne i privatne institucije drže stalno na oku ovakvu vrstu veza; misli i namere sposobne da izmene strukturu vode, potom dosad nerazjašnjena misterija placebo efekta, izučavanje teleportacije i još mnogo toga.

Promena iziskuje akciju, mada je mesto s koje akcija potiče (ono što je) najvažnije.

20Savremena nauka, a posebno kvantna fizika, izučava drevne koncepte i misticizam koji se nalaze duboko ukorenjeni u raznim kulturama širom drevnog sveta. Jedan sjajan primer ove tvrdnje je premisa da je “sve energija, a ništa nije čvrsto”.

„Ono smo što mislimo, a sve što jesmo proizlazi iz naših misli, naše misli oblikuju svet.” – Gautama Buda

„Iako su prisutne i neke različitosti u konceptima, mislim da kvantna fizika i Budina filozofija i poseduju veoma slične i “kompatibilne” poglede na svet i kosmičko ustrojstvo. Ovo možemo videti na izvrsnim primerima dometa ljudske misli. Bez obzira na zasluženo uvažavanje i osećaj divljenja koje gajimo prema svim velikim misliocima, ne smemo da smetnemo s uma da su i oni bili ljudska bića, baš kao i mi.” – Dalaj Lama

04Izvrstan primer saglasja između drevnih kultura i kvantne mehanike leži i u činjenici da je Nikola Tesla bio nadahnut filozofijom indijskih Veda u trenutku dok je razvijao svoj idejni koncept energije nulte tačke. Ali, zbog čega je ovo bitno? Pre svega zato jer savremena fizika ukazuje na to da svest posmatrača oblikuje realnost. Način na koji percipiramo svet i promišljamo ga igra važnu ulogu pri uticaju na fizički konstrukt kojeg posmatramo našim očima. Ako pogledamo svet, analizirajući ga na nivou društva, šta je ono što zapažamo?

Danas, svi mi, uglavnom, percipiramo i doživljavamo svet kao mesto u kojem se rodimo, idemo u školu, plaćamo račune, podižemo porodicu i tražimo posao. Ipak, mnogo je onih koji se na ovoj planeti ne mire s ovakvom perpektivom sveta. Oni žele promenu. Mi već dosta dugo percipiramo našu stvarnost na ovakav način – posedujući zaista veoma malo informacija o tome šta se zaista dešava na našoj planeti, kao i, možda pre svega, šta se događa planeti samoj. Ponekad se stiče utisak kao da smo neka vrsta “robova”, uvežbana da prihvatamo stvari “onakve kakve jesu”, i da se ne pitamo previše šta se događa u svetu oko nas, na makro-planu, utrenirani da mislimo i brinemo jedino za sebe i svoj život. I kao što bi Noam Čomski (Noam Chomsky) rekao, “naša svest predstavlja proizvod. Ukoliko nastavimo da na takav način prihvatamo realnost kao nešto takvo kakvo je, produžiće se i ovakav način postojanja bez ikakvih suštinskih promena.”

07

Da bismo kreirali sopstvenu realnost, naše mentalne matrice, modeli po kojima razmišljamo kao i način percipiranja moraju se iz korena promeniti. Šta je ono što je u stanju da izmeni način na koji doživljavamo realnost? Informacija. Prilikom usvajanja nove informacije, mi takođe menjamo i način na koji gledamo na svet oko nas, pa se, kao rezultat toga, menja i naša stvarnost – a onda započinjemo i da pokazujemo ovo novo iskustvo sagledavanjem perspektive koja je šira i dublja. U savremenim naučnim krugovima je danas veliki predmet rasprave o tome da li smo u stanju da promenimo i svoj fizički oblik, čak smatrajući da smo sposobni za to, mada ovaj proces zahteva puno vremena i nivoa kojima treba ovladati – a to je nešto što još uvek ne razumemo. Veoma bitan zaključak koji potiče iz savremene fizike je taj da, ako faktori svesti stvaraju našu realnost, to znači da promena počinje u nama. Sve započinje s načinom na koji spoljni svet gledamo “unutrašnjim okom”. Naša percepcija sveta bi mogla biti samo odraz našeg unutrašnjeg sveta, unutrašnjeg stanja našeg bića. Upitati se, recimo, o sopstvenoj sreći, ili posmatrati da li percipiramo svet i u njemu delujemo s pozicije ljubavi i tolerancije. Ili, možda, delujemo s pozicija besa ili mržnje? Ili s miroljubive pozicije? Svi su ovi činioci povezani s našom svešću i činom posmatranja, i, shodno tome, imaju velikog značaja pri kreiranju fizičkog sveta kojeg kreiramo za sebe.

Sve je pitanje formiranja vibracija, i to pozitivnih, što se uklapa s kvantnom teorijom superstruna koja kaže da je čitav kosmos i sve u njemu – vibracija. Vibracija je, takođe, i jedan od glavnih duhovnih temelja budizma. Ljudska vrsta je tek sada u procesu „otvaranja” i “buđenja” prema mnogim stvarima. To znači da se način na koji gledamo i doživljavamo svet uveliko menja. Želite li da promenite svet – onda promenite način na koji gledate stvari, i te stvari će se promeniti.

„Vi sami budite promena koju želite u svetu.” – Mahatma Ghandi

“U fizici, ništa više ne postoji novo a što bi se moglo otkriti, već nam jedino ostaju sve preciznija i preciznija merenja”,izjavio je 1900. godine lord Kelvin i već se nakon pet godina pokazalo da je strašno pogrešio: već je 1905. Ajnštajn obznanio rezultate svojih istraživanja relativiteta. Ove Ajnštajnove nove teorije promenile su dotad duboko uvrežene okvire poimanja i shvatanja Svega. Ova situacija je nagnala naučnike da postanu otvoreniji, uviđavniji i tolerantniji prema alternativnim pogledima na istinsku prirodu naše stvarnosti. Primer s Kelvinom i Ajnštajnom sjajno nam ilustruje prirodu onoga što je nekad bila neporeciva istina, a danas to više nije.

„Ovakva Kelvinova tvrdnja je izraz paradigmi prohujalih vremena. Nekada smo znali da je naša Zemlja ravna ploča. Takođe, nekada smo znali i da smo centar kosmosa, a znali smo i da čovek ne može da leti. Kroz sve periode ljudske istorije, intelektualni autoriteti su potvrđivali svoju nadmoć, i to prostim suzbijanjem i gušenjem elemenata realnosti koji se, naprosto, nisu uklapali u sliku dotad prihvatljivih i etabliranih znanja.

Postavlja se logično pitanje: da li smo danas imalo drukčiji? Da li smo zaista promenili stav – jesmo li otvoreniji za nepoznate stvari koje se ne uklapaju u dosadašnje okvire shvatanja sveta? Sasvim je moguće da postoje koncepti naše stvarnosti koje tek moramo da shvatimo i – ako otvorimo oči – možda ćemo uspeti da primetimo kako smo prevideli nešto veoma značajno.” – Terje Toftenes

CollectiveEvolution