Tag Archives: Matematički

Korona-Vavilon

Kako izvući smisao iz pandemijskog info-haosa, dok nam svakodnevno pristižu izjave, tekstovi, osvrti, mišljenja, teorije, i, ukratko, jedan “narativni Potop” na svim jezicima sveta? Odgovor na ovo pitanje pokušao je da pruži Džon Evans, šef tehničkog odseka pri softversko-konsultantskoj firmi HappyFunCorp.

Anna Goodson Illustration Company

Na sve strane, svakodnevno ako već ne i iz sata u sat bivamo zasuti podacima o „situaciji“, stanju“, „merama“ i COVID-19 hipotezama, spekulacijama ali i svakovrsnim i teorijama zavere. Čak i ako ste te sreće da vam priroda podari matematički um, uz nekakvo solidnije utemeljenje u kritičkom razmišljanju, onda, kako bi trebalo da se krećemo i orijentišemo u ovoj nesvakidašnjoj info-džungli?

Pod pretpostavkom, naravno, da uopšte želite da proniknete kroz sav taj haos; a i pod pretpostavkom da se dosad već niste odlučili za jednu komfornu, čvrsto ustanovljenu perspektivu i kruto postavljenu tačku gledišta. Pretpostavljajući da odolevanje bilo kakvoj promeni u vašem razmišljanju – bez obzira na to kakve sve nove informacije pritiču iz časa u čas – da svi ti uvidi u novopristigle informacije nisu postali temelj vašeg identiteta. Tužno je koliko često izgleda da je baš tako. To se odnosi na sve koji objavljuju informacije u stilu „Bil Gejts je…“, ili, pak, „mi smo virus“, pa i zabavnih, „to je samo grip“, ili, recimo „svako usporavanje pandemijske krivulje jasno pokazuje kako je nastupio trenutak za prekid masovne izolacije“… i brojne druge izjave sličnog tipa.

Uz svo to, možda s razlogom krajnje nevoljno ukazivanje korektnosti koju moramo imati i prema takvim stavovima, živimo u svetu u kojem vesti ili „vesti“ često iskaču i zaskaču sa svake grane i grančice društvenih medija, bez ikakvog korisnog konteksta ili razmišljanja. Sada smo u situaciji da moramo sebi obezbediti sopstveni neutralni kontekst i ostati što je moguće realističniji u ovom medijskom „vrlom novom svetu“. A učenje kako to postići, izgleda, postaje jedna od najvažnijih veština, potrebna da bismo izvukli smisao iz svega onoga što nas sustiže iz sata u sat.

Čak i da vam je priroda podarila veštinu razabiranja bitnog od nebitnog, prepoznavanja korisnog i važnog nasuprot pukim nagađanjima – pa, sada svi imamo prilike da uživo pratimo naučne pomake u borbi protiv virusa. Izvanredan posao se svakodnevno odrađuje, i to zadivljujućom brzinom. Živimo u čudesnoj eri. Ipak, ovaj proces može biti daleko neprozirniji nego što smo u stanju i zamisliti. Moramo znati kako razabrati preliminarne rezultate u odnosu na konačne naučne i faktima potkrepljene ocene i recenzije; razlučivati šta su teorijski modeli, koje treba posmatrati isključivo u odnosu na realne podatke, analizirajući i svo to obilje hipotetičkih spekulacija u odnosu na realnu sliku stvari, koja je prilično sumorna.

Ovo se odnosi koliko na inoviranje tretmana lečenja toliko i na fundamentalna istraživanja. Ako je vaše mišljenje o tome da efikasnost potencijalnog „leka X“ proističe pripadnosti vašem „političkom plemenu“ i narativu koji pristiže s vama omiljene političke strane – podržavajući neki pristup shodno nenaučnim afinitetima – onda ne samo što pogrešno interpretirate nauku već i plasirate loše podatke kao „validna saznanja“. A u međuvremenu – sam virus nema baš mnogo sluha za politiku, kao ni za bilo čije političke afinitete.

Moramo, takođe biti spremni da prihvatamo neizbežne ali esencijalno važne nijanse u razmišljanjima. Porazmislite o, recimo – plućnim ventilatorima. Na početku korona-sage, sa svih strana smo slušali kako nam je „očajnički potrebno što više ventilatora“, da bi se, nešto kasnije, plasiralo nešto kao pseudo-preteća objava, nagoveštaj da „ventilatori koji se preterano koriste ponekad mogu naneti više štete nego koristi“. Postoji mogućnost da obe ove stvari budu istovremeno istinite. Stoga, pokušajte se odupreti iskušenju da tu info-džunglu rešavate masovnom „sečom“ i cenzurom – i da pritom ne zapadate u drastična mentalna pojednostavljenja.

Dobar način za shvatanje i prevazilaženje globalne informativne „buke“ je u jednoj vrsti logičkog razvrstavanja onoga što nam pristiže; s tim u vezi, trebalo bi razlikovati tri kategorije informacija: A) ono za šta znamo da je istinito, B) ono što mislimo da je istinito, zaključci izvedeni iz srazmerno čvrsto utemeljenih dokaza i C) mišljenja i nagađanja.

Postoji puno C) izuzetno ograničenih polja dokaza koji se maskiraju kao B). Postoji, takođe, obilje sumornih činjenica koje su sada čvrsto utemeljene u kategoriji A), kao što su, recimo, izuzetno jasni i očigledni dokazi da je ovaj virus u stanju da zavlada bolnicama i klinikama – što i jeste realno stanje stvari – te da će još jedno vreme ostati neprepoznat ili kasno identifikovan a usled trenutnog nedostatka validnih testova (jer, oni sasvim pouzdani još uvek ne postoje). Ovo se iznova i iznova može primetiti širom sveta: u Vuhanu, u Lombardiji, Španiji, ili Njujorku.

Ranije je, recimo bilo pogrešnih, „low-grade“ spekulacija da bi „stopa smrtnosti prouzrokovana korona virusom mogla ići do 0,025%“. Sada, kada je ~15.000 Njujorčana već preminulo ili će se ubrzo pokazati da su preminuli, u gradu sa 8,5 miliona stanovnika – stopa smrtnosti od 0,15% za ceo grad, a ne samo među onima koji su zaraženi – izgleda da je krajnje vreme da se uz kategorije informacija A, B i C ovakve i slične špekulacije podvedu pod D): “pokazalo se potpuno pogrešnim”.

Važno je biti spreman da i sopstvena ubeđenja/verovanja, ukoliko se ispostave netačnim, „lako“ izmestimo u kategoriju D. Postoji mnogo toga što još uvek ne znamo, jer, mi još uvek učimo šta je to COVID-19. A ukoliko mislite da su vam danas poznati svi odgovori, uzmite u obzir izvesnost činjenice da ste u neverovatnoj zabludi. Možete biti ubeđeni u to da nikada nećete dobiti priliku da raspravljate s virusom i ubedite ga u ispravnost svojih uverenja. I zato, pokušajte ne samo da budete spremni već i željni da svoje stavove „menjate u hodu“, suočeni sa svakodnevno novopristiglim dokazima, koji neretko pobijaju ove sadašnje, u koje „čvrsto verujemo“.

 

(Nizvodno od izvora)

Johns Hopkins Coronavirus Resource Center

NYT: Tracking the True Toll of the Coronavirus Crisis

The Weirdest (Covid-19) Shit to Come Out of Silicon Valley

Can Gordon Ramsay Cook a Burger in 10 Minutes for a Front-Line Workers Charity? | Ramsay In 10 (#StayHome)

The Globe Theater Is Streaming Free Shakespeare Plays Through June

Stream productions from the comfort of your home

The ancient art of self-quarantine

 

Džon Evans, Tech Crunch

How to make sense of the coronavirus chaos

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici

00

Koncept lepote u nauci i matematičkim formulama pojava je koju su zapazili još prvi matematičari. Lepotu i nauku, recimo, jako lepo ilustruje metod pomoću kojeg  matematičari rešavaju kvantnu teoriju ili opisuju gravitaciju. Od formule E = mc² do teorije struna, matematička lepota je hiljadama godina inspirisala fizičare da sastave neke od najzanimljivijih opisa stvarnosti. “Lepota je baklja koju držite u uverenju da će vas napokon dovesti do istine”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah).

Francuski fizičar Pol Dirak

Francuski fizičar Pol Dirak

Pol Dirak (Paul Dirac) je imao oko za lepotu. U jednom eseju iz maja 1963. ovaj britanski nobelovac je devet puta pomenuo lepotu. To je učinio u četiri maha, i to u četiri uzastopne rečenice, dakle „s predumišljajem“. U tom članku, Dirak je predstavio način na koji fizičari vide prirodu. Rečju „lepota“, međutim, nikada nije definisan jedan zalazak sunca, niti jedan cvet, ili priroda u bilo kom tradicionalnom smislu. Dirak je govorio o kvantnoj teoriji i gravitaciji. Lepota leži u matematici.

001Šta to u matematici znači „biti lep“? Ne radi se o izgledu simbola na stranici. To je, u najboljem slučaju, od sekundarne važnosti. Matematika postaje lepa snagom i elegancijom svojih argumenata i formulama; kroz mostove koje gradi između prethodno nepovezanih svetova. Onda kada iznenađuje. Za one koji uče jezik, matematika ima isti kapacitet za lepotu kao umetnosti, muzika, nebo ispunjeno zvezdama u najtamnijoj noći.

“Lagani razvoj Mocartovog koncerta za klarinet je zaista divno muzičko delo, ali ne bismo zbog toga otštampali stranicu s notama i stavili je na zid. Ne radi se o tome da delo nije lepo: Radi se o muzici i idejama, kao i o emocionalnoj reakciji”, kaže Viki Nil (Vicky Neale), matematičarka sa Univerziteta u Oksfordu. “Ista je stvar i s jednim matematičkim delom. Nije u pitanju kako ono vizuelno izgleda, već je u osnovi svega estetika misaonih procesa.”

Skeniranje mozga matematičara pokazuje da njihovo posmatranje formula koje smatraju lepima izaziva u njima aktivnost u istoj emocionalnoj regiji mozga kao i kada se uživa u nekom velikom umetničkom ili muzičkom delu. Što je formula lepša, to je veća aktivnost u medijalnom orbito-frontalnom korteksu. “Što se tiče reakcije našeg mozga, matematika za njega ima istu lepotu kao i umetnosti. Postoji zajednička neurofiziološka osnova”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah), počasni profesor matematike univerziteta u Edinburgu.

01

Pitajte matematičare o najlepšoj jednačini: veoma često bi vam kao iz topa mnogi od njih dali isti odgovor: nju je u 18. veku napisao švajcarski matematičar Leonard Ojler (Leonhard Euler). Ona je kratka i jednostavna: eiπ+1=0. Ona je po mnogim matematičarima savršen uzor urednosti i kompaktnosti, a to je čak i za oko laika koji se ne razume u brojeve i matematičke nauke. Njena lepota, međutim, dolazi iz dubljeg razumevanja postavljenih odnosa: ovde je pet najvažnijih matematičkih konstanti zajedno uvezano u jednu. Ojlerova formula spaja svet kružnica, imaginarne brojeve i eksponencijale.

Lepota zapretena u drugim formulama može biti i očiglednija. Svojom epohalnom formulom E=mc2, Albert Ajnštajn izgradio je most između energije i mase, dva koncepta koja su ranije bila Odvojeni Svetovi. Kosmolog Megi Ejdrin-Pokok (Maggie Aderin-Pocock), ju je prozvala ’najlepšom’. “Zašto je tako lepa? Jer je u pitanju sasvim životna stvar. Od ove formule pa ubuduće,  energija će imati masu, a masa se može pretvoriti u energiju. Ova četiri simbola karakterišu čitav Svet i Svemir. Teško je zamisliti kraću formulu koja poseduje više snage”, kaže Robbert Dijkgraaf, direktor Instituta za napredne studije u Prinstonu, gde je, uzgred, i Ajnštajn takođe predavao, i to među prvima u svojoj oblasti.022

Ajnštajn je bio, takođe, možda i najveći pobornik lepote i estetike matematičkih i fizičkih formula. Večito u sukobu s „kvantašima“, tj pobornicima kvantne fizike, jedan od njegovih argumenata kojeg je neprekidno ponavljao je i taj da „formule kvantnih fizičara nisu lepe“. A to je već po sebi, po njegovom ubeđenju, bio indikator njihove netačnosti (ispostavilo se da nije bio u pravu).

Jedan od razloga za postojanje gotovo objektivne lepote u matematici jeste i to što koristimo reč „lepo“ kako bismo takođe ukazali na njenu sirovu snagu u ideju. Jednačine ili rezultate proizašle iz matematike koji se smatraju lepim, skoro su kao napisane pesme. Snaga svake varijable (tj. promenljive) nešto je što je deo iskustva. Ukoliko se osvrnemo na matematiku ili, recimo, na prirodu, one se po pravilu opisuju sa samo nekoliko simbola – a upravo im to daje grandiozni osećaj elegancije i lepote”, dodaje Dijkgraaf. “Drugi element je osećaj da njena lepota odražava stvarnost. Ona je odraz osećaja za red i uređenost koji su deo zakona prirode. “

017Moć jedne jednačine da poveže domene matematike koji nam izgledaju potpuno neuklopivo i nepovezano je prilično česta pojava. Profesor Markus Du Sotoj (Marcus Du Sautoy) koji na Univerzitetu Oksford predaje matematiku gaji veliki sentiment za Rimanovu formulu koja mu je „slaba tačka“. Bernhard Riman (Bernhard Riemann) je 1859. (iste godine kada je Čarls Darvin zapanjio svet svojom knjigom „O poreklu vrsta“, u kojoj je izložio svoju teoriju evolucije), objavio formulu koja otkriva koliko prostih brojeva (tzv. prim-brojeva ili primova) postoji unutar skupa prirodnih brojeva, gde su primovi celi brojevi deljivi samo sa samim sobom i jedinicom (kao što su 2 , 3, 5, 7 i 11). Dok jedna strana jednačine opisuje proste brojeve, druga je kontrolisana nulom (tj. nulama).004“Ova formula pretvara ove nedeljive proste brojeve, u nešto sasvim drugo”, kaže Du Sotoj. “S jedne strane, imate te nedeljive proste brojeve i onda te Riman vodi na taj svoj put koji vas odvodi negde potpuno neočekivano, do onih stvari koje danas zovemo Rimanovim nulama. Svaka od ovih nula dovodi do zapisa – i to je, onda, kombinacija svih ovih zapisa zajedno, koja nam kazuje kako su prosti sa druge strane raspoređeni po svim brojevima “.

015Pre više od 2.000 godina, drevni grčki matematičar Euklid rešio je numeričku zagonetku na tako divan način da i danas izmamljuje osmeh divljenja – recimo matematičarki Viki Nil, i to svaki put kad joj ova Euklidova padne na pamet. “Kada mislim o lepoti u matematici, moje prve misli nisu vezane za jednačine. Za mene je to mnogo više od prostog argumenta; to je način razmišljanja, specifičan, jedinstveni način na koji se neki dokaz izvodi”, dodaje ona.

Euklid je dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva. Kako je to postigao? Počeo je tako što je zamišljao univerzum u kojem količina prostih brojeva nije beskonačna (kada bi, dakle, postojala dovoljno velika tabla, oni bi svi mogli da se popišu kredom).

On se, potom, upitao šta bi se desilo kada bi se svi ovi prosti brojevi zajedno pomnožili: 2x3x5, i tako dalje, sve do kraja liste, a rezultat bi pridodao na broj 1. Ovaj ogroman novi broj nam daje odgovor. Ili je on već sam po sebi prost broj – pa bi tako i inicijalna lista prostih brojeva bila nepotpuna – ili je deljiv sa manjim prostim brojem. Ali, ukoliko Euklidov broj podelimo bilo kojim primom koji je zabeležen na ogromnoj-a-konačnoj-tabli, uvek bi preostala jedinica. Ovaj broj nije deljiv s bilo kojim primom s liste. “Ispostavilo se da u ovoj kalulaciji stvar doterujete do apsurda, kontradikcije”, kaže Nilova. Dakle, početna pretpostavka – da je količina prostih brojeva konačna – mora biti pogrešna.

“Ovaj je dokaz za mene stvarno predivan.Potrebno je samo malko više porazmisliti kako biste se udubili u suštinu, ali, zapravo, ne podrazumeva niti iziskuje godine proučavanja nekih teških matematičkih koncepata. Iznenađujuće je da možeš da dokažeš nešto tako teško na ovako elegantan način”, dodaje Nilova.

008

Evo tog briljantnog Euklidovog rezonovanja samo na blago „zafelširan“ način:

Uzmimo, na primer, da smo se uzjogunili i tvrdimo da su 3 i 5 “jedini prosti brojevi”. OK, kaže Euklid, pomnožimo onda 3 i 5 i rezultatu dodajmo jedinicu, tj., 3×5+1=16.  Ha, broj 16 nije deljiv sa 3 ili 5, ali je deljiv sa 2, a 2 nije deljiv nijednim drugim brojem osim samim sobom, dakle prost je. Sada moramo popustiti i priznati da naš novi skup prostih brojeva mora da sadrži i dvojku, tj. prosti brojevi su sada 2, 3 i 5.

Odlično, pomnožimo sada sve te proste brojeve i dodajmo rezultatu jedinicu, tj., 2x3x5+1=31. Aha, 31 je broj koji je deljiv jedino samim sobom, prema tome prost je. Naš skup “jedinih prostih brojeva” mora da uključi i broj 31, tj. on sada sadrži brojeve 2, 3, 5 i 31. Ovakvim postupkom možemo od bilo kog konačnog skupa prostih brojeva generisati nove i nove proste brojeve i to tako da je, množenjem “svih prostih brojeva” i dodavanjem jedinice, dobijen ili novi prost broj (kao što je broj 31 u gornjem primeru) ili složen broj koji je deljiv nekim prostim brojem koji se ne nalazi u našem polaznom skupu (kao što je bio slučaj sa brojem 2 u gornjem primeru). I tako do beskonačnosti. Dakle, prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Koliko god daleko išli po brojnoj osi, uveć ćemo naići na neki prost broj. Phew.

19Da pogledamo ponovo našu listu prostih brojeva manjih od sto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… Primetimo odmah da prostih brojeva manjih od 100 ima manje nego prirodnih brojeva  manjih od 100,  te da se “razređuju” na neki način:  recimo, u dekadi od 10 do 20 ima ih četiri (11, 13, 17, 19), dok ih u dekadi od 20 do 30 ima samo dva (23 i 29), itd. Bez obzira što su prosti brojevi “ređi” od prirodnih brojeva – ili od parnih brojeva, svejedno – njih ipak ima podjednako “beskonačno mnogo” koliko i prirodnih brojeva.

Ipak, postoji beskonačno i postoji beskonačno. Na primer stepena broja 2 ima takođe beskonačno mnogo na brojnoj osi, ali između brojeva 1 i 1000 njih ima tačno deset: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Prostih brojeva u istom intervalu ima 72 komada.

U teoriji brojeva, i u matematici uopšte, prosti brojevi su izuzetno značajni zbog sledeće ognjene teoreme: Svaki prirodan broj može da se na jedinstven način napiše kao proizvod prostih brojeva. Fundamentalna stvar. Imam bilo koji broj i on može da se jednoznačno razloži na proizvod svojih faktora. Na primer, 15=3×5, ili 60=2x2x3x5, itd.

08

Iza estetski izuzetno prijatnih tj lepih procesa nalazi se izuzetno lepa matematika. Pa, barem ponekad, ako ništa drugo. Hana Fraj (Hannah Fry), predavačica egzotičnog predmeta pod nazivom „matematika gradova“ na UCL godinama je kvarila vid zureći u Navje-Stouksove jednačine (Navier-Stokes). “One su jedna posebna matematička rečenica koja je u stanju da opiše čudesno lepo i raznoliko ponašanje gotovo svih tečnosti na planeti Zemlji”, kaže ona. Shvatanjem ove formule, možemo potom razumeti ponašanje svih fluida, svih elemenata u tečnom agregatnom stanju: protok krvi u telu, kako brodovi klize kroz vodu, ili kako da napravimo sjajne čokoladne prelive.

17U svom eseju iz 1963. godine, Dirak je uzdigao lepotu sa estetskog nivoa na nešto daleko više (ili, možda, dublje): na put ka Istini. “Daleko je važnije imati lepotu u jednoj jednačini nego je primeniti u eksperimentu”, napisao je on, nastavljajući: “Čini se da, ako se deluje i razmišlja sa stanovišta kreiranja lepote u jednačinama, i ukoliko se sluša sopstveni unutarnji glas, onda tu sigurno postoji linija napretka.” Na prvi pogled šokantna izjava, Dirak je njom definisao ono što je danas postalo uobičajeno matematičko razmišljanje: kada neka lepa jednačina izgleda u suprotnosti sa prirodom, krivica leži ne na matematici već na njenoj primeni na pogrešni aspekt prirode.

“Istina i lepota su usko povezani, ali nisu isto”, kaže Atijah. “Nikada niste sigurni da li imate istinu „u rukavu“. Sve što možemo da učinimo je da neprekidno težimo ka sve boljim i savršenijim istinama, a svetlost koja vas na tom putu vodi je – lepota. Lepota je baklja koju držite pred sobom i pratite stazu koju ona osvetljava, u uverenju da će vas napokon dovesti do istine.”

Nešto što je blisko veri u matematičkoj lepoti je fizičare konačno dovelo do osmišljavanja dva najzanimljivija opisa stvarnosti: prvi je supersimetrija, a drugi teorija struna (a potom na nju nadograđena i teorija superstruna). U Supersimetričnom svemiru, svaki poznati tip čestice ima svog težeg, nevidljivog blizanca. Po teoriji struna, realnost ima 10 dimenzija, ali je njih šest „sklupčano“ tako čvrsto da su (za sada) skriveni od nas i naše tehnologije. Matematika koja stoji iza obe teorije se veoma često opisuje kao lepa, ali uopšte nije jasno da li je to tačno – u svakom slučaju, ima mnogo onih koji misle da ove teorije poseduju ogromnu matematičku lepotu.006Ovde matematičare neprekidno vreba opasnost. Lepota je nepouzdan vodič. “Možete, bukvalno, biti zavedeni nečim što nije tačno. I to je rizik koji preuzimate”, kaže Dijkgraaf koji radi u institutu čiji je moto “Istina i lepota”, dok su na grbu iscrtane jedna naga i jedna obučena žena. “Ponekad pomislim da fizičari, kao nekada Odisej, moraju da se privežu za brodski jarbol kako ih ne bi zavele zavodljive sirene matematike.”

Može biti da su matematičari i naučnici još jedini koji bez oklevanja koriste reč “lepo”. Nju retko koriste i književni, umetnički ili muzički kritičari, koji možda strahuju da će zvučati previše „prostosrdačno“, odnosno da će ovaj pojam biti shvaćen kao površan, ili, čak, kao – kič.

“Veoma sam ponosan što je u matematici i nauci još uvek prisutan koncept lepote. Mislim da je to neverovatno važan koncept u našim životima”, kaže Dijkgraaf. “Osećaj lepote koji doživljavamo u matematici i nauci je višedimenzionalni osećaj lepote. Ne razmišljamo da li je u bilo kakvom sukobu s onim što je duboko, ili zanimljivo, ili moćno, ili značajno i sa smislom. Za matematičara, sve je obuhvaćeno ovom jednom rečju: lepota.”

Gardijan

Da li je ekonomija beskorisna?

Matematički modeli savršenog, racionalnog tržišta doprineli su poslednjoj finansijskoj havariji u svetu, koja se dogodila 2008. Malo bolje strukturirana disciplina može da nas spasi od sledećeg kolapsa, tvrdi Timoti Garton Eš (Timothy Garton Ash) u svom autorskom članku za Gardijan.

03

Ovaj londonski dnevni list nedavno je pitao devetoro ekonomista da li idemo ka sledećoj globalnoj finansijskoj katastrofi i, naravno, oni su dali devet različitih odgovora. Ipak, i dalje se okrećemo ekonomistima kao da su fizičari, naoružani naučnim predviđanjima o ponašanju ekonomije. Mi – potrošači ekonomije, i ekonomisti sami – treba da budemo realniji u očekivanjima šta ekonomska nauka može. Više skromnosti i na strani ponude i na strani potražnje ekonomske nauke moglo bi proizvesti bolje rezultate.

Nakon velikog sudara koji je počeo pre skoro deset godina, došlo je do nekih preispitivanja o tome šta je ekonomska nauka uradila pogrešno. Verovatno je da je samokritika trebalo da bude dalekosežnija, kako u akademskim krugovima tako i u bankarstvu, ali, ako se osvrnemo oko sebe, videćemo da je ima. Ekonomski mislioci labavo grupisani oko Instituta za nova ekonomska razmišljanja (INET) Džordža Soroša posebno su se detaljno pozabavili pitanjem šta je pošlo nakrivo.

Eder Tarner (Adair Turner), koji je svedočio tome kako se donose ekonomske odluke na najvišem nivou, iz prve ruke,  kao šef britanskog tela za nadzor nad finansijskom trgovinom, Financial Services Authority, koji sada predsedava Inet-om, daje odmerenu, ubedljivu kritiku u svojoj knjizi Između duga i Đavola (Between Debt and the Devil). Da, vodeći akademski ekonomisti osporavaju matematičke modele perfektnog tržišta i, da, finansijska tržišta su možda pratila previše pojednostavljene  verzije tih modela. Tarner tvrdio da “jedan dominantni sloj akademskih ekonomista i tvrdokornost u kreiranju politika” nisu uspeli da vide da ekonomske kriza dolazi.

Bez obzira na to, Tarner tvrdi da “najveći broj akademskih ekonomista i inspiratora ortodoksnih ekonomskih politika ‘nije uspeo da vidi da kriza dolazi, i zapravo joj je i doprineo’ “. Ključni nedostaci su bili “hipoteza efikasnog tržišta” i “hipoteza racionalnih očekivanja”. Ekonomisti često pretpostavljaju da akteri na tržištu ne samo da se ponašaju racionalno već to čine prema mentalnim modelima koje su razvili ekonomisti (Soroš je sam proveo pola veka pokušavajući da razotkrije ovu laž.) Savremena makroekonomija je takođe, “uglavnom ignorisala funkcionisanje finansijskog sistema i, posebno, uloge banaka”.

Tržišni fundamentalizam je sam sebe shvatio kao nešto što je dijametralno suprotno od komunističke komandne ekonomije, ali, u stvari, napravio istu kardinalnu grešku: da veruje da racionalan model može da obuhvati, predvidi i optimizuje dinamičku složenost kolektivnog ljudskog ponašanja. Kao što su Roman Fridman (Roman Frydman) i Majkl Goldberg (Michael Goldberg) pisali: “kao socijalistički planer, ekonomista veruje da može da ostvari velike podvige, jer pretpostavlja da je konačno otkrio potpuno utvrđeni mehanizam koji pokreće ishode na tržištu”.

Veliki delovi akademske zajednice ekonomista postali su plen onoga što se naziva ‘zavist prema fizičkim proračunima”, po analogiji sa frojdovskim pojmom zavisti zbog penisa. Kao i neke druge oblasti društvenih nauka, ekonomisti su težili statusu, sigurnosti i predvidljivosti fizike. Dugo sam mislio da je ova jednodimenzionalna oholost pothranjivana činjenicom da ekonomija, jedina među društvenim naukama, ima Nobelovu nagradu. Strogo govoreći, to je samo nagrada Sveriges Riksbank u oblasti ekonomskih nauka u spomen na Alfreda Nobela, čiji je finansijer švedska Centralna banka i prvi put je dodeljena 1969, dakle nije jedna od originalnih Nobelovih nagrada. Ali je svi zovu Nobelovom nagradom za ekonomiju i ekonomisti su posebno počastvovani i ushićeni oreolom koja je obavija.

Štaviše, političari i donosioci odluka ih slušaju na način na koji oni ne slušaju, na primer, politikologe i škole teorije racionalnog izbora koja dominira mnogim američkim univerzitetskim katedrama. Ovo može delimično biti zato jer će političari koji su praktikovali teoriju racionalnog izbora uskoro biti izbačeni iz svojih kancelarija, a javnost će morati da plati račun za one koji su sprovodili politiku racionalnog izbora u ekonomiji.

Čarli Manger i Voren Bafet. Foto: The Fortune

Čarli Manger i Voren Bafet. Foto: The Fortune

To ne znači da ne treba da obraćaju pažnju na ekonomiste, niti da je ekonomija nedostojna Nobelove nagrade. To samo znači da nije tako egzaktno utemeljena nauka kao fizika. Ako se primenjuje kako treba, ona treba da uzme u obzir kulturu, istoriju, geografiju, institucije, individualnu i grupnu psihologiju. Džon Stjuart Mil (John Stuart Mill) je rekao kako je “malo verovatno da neko bude dobar ekonomista ako uz to nije i još nešto drugo”, dok je Džon Mejnard Kejnz (John Maynard Keynes) primetio da bi  ekonomista trebalo da bude ‘matematičar, istoričar, državnik i filozof u izvesnoj meri “. U drugoj čuvenoj formulaciji, Kejnz je napisao da je “ekonomija, u suštini, nauka o moralu”.

Zaista, može se tvrditi da Nobelova nagrada za ekonomiju dolazi negde na pola puta između one za fiziku, književnost i mir. Ekonomija je, u najboljem slučaju, višedimenzionalna, na dokazima zasnovana, osetljiva na sve uticaje ljudskog ponašanja – odjednom ambiciozna u obimu i skromna u svojim tvrdnjama o onome što nikada ne možemo predvideti u ljudskim odnosima.

Šta bi trebalo da sledi iz ovog revidiranog, novog-starog shvatanja karaktera i mesta ekonomije? Ja ne znam dovoljno o kursevima na ekonomskim fakultetima da bih mogao da kažem da li je potrebno da se oni više tome prilagode, ali bio sam zapanjen manifestom objavljenim pre nekoliko godina od strane studenata ekonomije na Univerzitetu u Mančesteru. On je zagovarao pristup “koji počinje sa ekonomskim pojavama, a zatim daje učenicima alat za procenu koliko dobro različite perspektive mogu da ih objasne”, a ne matematičke modele bazirane na nerealnim pretpostavkama.

(Jedan moj kolega tvrdi da je čuo žestoku raspravu između dvoje ekonomista u zajedničkoj sobi Nuffield College, Oxford, koji je kulminirao u trenutku kada je jedan podviknuo drugom: “U redu, pretpostavimo besmrtnost!”) Ako je ekonomija kao druge discipline, ona se verovatno menja sporije nego što bi trebalo, i to usled snažnog efekta inercije onoga što su fakulteti sa dugim tradicijama investirali u na određeni način obrađenu temu.

Tu je, potom, ponašanje glavnih aktera u privredi, bilo da su ministri, centralni bankari ili poslovni lideri. Nedavno sam pročitao sjajno i upečatljivo predavanje od strane iskusnog investitora Čarlija Mangera (Charlie Munger), partnera Vorena Bafeta (Warren Buffett) u Berkshire Hathaway, održano u 2003. godine, pre nego što je usledio slom berze.

‘Sve što je Berkshire postigao, učinjeno je bez grama pažnje posvećene teoriji o efikasnosti tržišta u njenoj ortodoksnoj verziji, “rekao je on, dodajući da su rezultati te doktrine efikasnog tržišta u korporativnim finansijama’ postali još gluplji nego što su bili u ekonomskoj nauci”. Mungerov mudar savet je da se obnovi pravi multidisciplinarni karakter ekonomije”, ne preopterećen onim što je nemerljivo, niti preteranom žudnjom za lažnom preciznošću, niti pak davanjem prednosti teorijskoj makroekonomiji nad mikroekonomijom realnog života koji su pomogli Berkšir Hataveju u donošenju dugoročnih investicionih – tačnih! – odluka.

Mi, obični kladioničari, treba da naučimo istu lekciju. Trebalo bi da tražimo od naših ekonomista, kao što već iziskujemo od naših lekara, samo ono što su u stanju da nam realno pruže. Postoji naučna komponenta u medicini, veća nego u ekonomiji, ali i same medicinske studije pokazuju koliko naše zdravlje zavisi od drugih faktora, posebno psiholoških, i koliko toga nam je još uvek nepoznato. Ekonomisti su upravo kao doktori – samo malo manji.

 

Timothy Garton Ash, The Guardian