Ben Lam, znatiželja kao pokretač inovacija

Negovanje radoznalosti je ono što pokreće inovaciju, tvrdi osnivač i izvršni direktor startapa ‘Hajperdžajent’ (Hypergiant).  On radi isključivo vođen svojom bezgraničnom željom za znanjem, koju smatra ključem svog poslovnog uspeha.

Radoznalost pokreće inovacije. Ona je podsticaj, impuls za traženje „prave misli“, pronalaženje rešenja, traženje novih mogućnosti ili izgaranja na putu inovativnosti da biste videli šta se dešava iza sledećeg ugla. Vođen mahom neprekidnom potragom, pokretanom znatiželjom, ‘SpaceX’ Ilona Maska je upravo postao prva privatna kompanija koja je svemirskim brodom poslala ljude na Međunarodnu svemirsku stanicu, utirući put kosmičkom turizmu koji postaje stvarnost već za naših života.

Mozak kojim je “razmišljao” SpaceX pripada Benu Lamu: veštačka inteligencija koju je proizveo za ovaj brod za sada je bez premca. Kada je reč o inteligentnom funkcionisanju ovako složenih sistema, njegovi AI moduli obiluju hiper-inovativnim rešenjima.

Prema Mariju Liviju, astrofizičaru i autoru knjige „Why?“ postoje dve vrste radoznalosti. Tokom svog nastupa na podkastu „Knowledge@Wharton“ 2017. godine Livio je izjavio da „Postoji perceptivna radoznalost: ona radoznalost koju osećamo kad nas nešto iznenadi ili kada nešto nije u skladu sa onim što znamo ili mislimo da znamo. To je ono što svi donekle osećamo kao stanje nekakve neprijatnosti… S druge strane, postoji epistemiološka radoznalost, ona koja u znanju pronalazi zadovoljstvo čisto znanja radi, a što je ugodno stanje povezano sa iščekivanjem nagrade, odnosno, postignuća kojim nas radoznalost nagrađuje. To je nivo naših znanja. I to je ono što pokreće sva naučna istraživanja, što pokreće nastanak brojnih umetničkih dela. Znatiželja pokreće obrazovanje i slične oblasti ljudskog duha.”

Ni manje ni više nego Albert Ajnštajn je na veoma sličan način sažeo svoje viđenje ljudske znatiželje:  “Nemam nekih posebnih talenata. Samo sam strastveno radoznao.”

Radoznalost i preduzetništvo

Tokom karijere Bena Lama, generalnog direktora i osnivača Hajperdžajenta, upravo je znatiželja bila ona pokretačka snaga koja ga je dovela do ogromnog uspeha u više različitih disciplina.

Lam je kao dete često putovao u Afriku sa porodicom, pa je još u ranom detinjstvu imao prilike da vidi koliko su krupni kontrasti i razlike u načinu  življenja stanovnika Crnog kontinenta nasuprot, recimo, životnom stilu stanovnika jednog predgrađa u Teksasu, gde je odrastao. Video je da svet funcioniše na brojne i mnogostruke načine, i da se u tim razlikama nalaze skrivene, još neuočene mogućnosti. To ga je nagnalo da dovede u pitanje one stvari koje je većina ljudi, i njegovih sunarodnika, prihvatila, preispitujući ujedno i sopstvene misli i pretpostavke.

Samo-istraživanje, postavljanje pitanja deo su opažajne radoznalosti, nešto što mnogi od nas gube kako postajemo stabilniji i utemeljeniji u svoje životne odluke. Ipak, po Lamu, upravo je  samoistraživanje dovelo do ranih uspeha u vidu ličnog napretka; Postao je bolji student, bolji prijatelj i bolji u predstavljanju svojih ideja.

Sada, sa pet snažnih startup kompanija koje su u igri s velikim poslovnim sistemima, Lam kreće u svoju najambiciozniju startapersku kompaniju, Hypergiant, savremenu organizaciju po principu Stark Industries (Hauard i Toni Stark su poklonicima pop-kulture dobro znani likovi iz Marvelovih stripova i filmova). Ova firma opslužuje Ilonovu kosmo-kompaniju naprednim AI rešenjima, autonomnim satelitskim komandnim i kontrolnim sistemima, „Intergalaktičkim internetom“, prostorom inspirisanim kacigom nalik Marvelovom Ajronmenu, bioreaktorom pokretanim veštačkom inteligencijom, i koji emitovani ugljen-dioksid u kosmičkom brodu (ili na Zemlji) pretvara u hranu za alge, i još mnogo toga.

Bioreaktor algi koristi se za uzgajanje mikro ili makro algi. Alge se mogu uzgajati u svrhu proizvodnje biomase (kao u kultivatoru morske trave), prečišćavanju otpadnih voda, fiksiranju CO2 ili filtriranju akvarijuma / ribnjaka u obliku pilinga alge. Bioreaktori algi se u dizajnu uveliko razlikuju, šire se uglavnom u dve kategorije: otvoreni i zatvoreni reaktori.

Otvoreni reaktori su izloženi atmosferi dok su zatvoreni reaktori, koji se obično nazivaju fotobioreaktori, u različitoj meri izolovani od atmosfere.

Konkretno, bioreaktori algi mogu se koristiti za proizvodnju goriva kao što su biodizel i bioetanol, za proizvodnju hrane za životinje ili za smanjenje zagađivača kao što su oksidi azota, posebno kao zagađivači atmosfere, i CO2 u dimnim gasovima elektrana.

U osnovi, ova vrsta bioreaktora zasniva se na fotosintetskoj reakciji koju izvode same alge koje sadrže hlorofil koristeći rastvoreni ugljen-dioksid i energiju sunčeve svetlosti. Ugljen-dioksid se raspršuje u reaktorsku tečnost da bi bio dostupan algama. Bioreaktor mora biti napravljen od prozirnog materijala. Alge su fotoautotrofni organizmi koji vrše fotosintezu do kiseonika, i zato je njihova uloga u budućem procesiranju CO2 od kritične važnosti.

Za većinu ljudi, ove inovacije zvuče kao da su neposredno preuzete iz nekog naučno-fantastičnog filma, uz stripovski slogan, „Tommorowing Today“ („Sutrašnjica, već danas“), i Lamom na čelu projekta sa nečim takvim na glavi (marvelovska mašta preslikana u realnost: potpuno novi koncept kaciga, koje su se mogle uočiti na astronautima u kabini Spacex-a tokom nedavnog lansiranja). Ove inovacije su prirodni ishodi potekli iz kulture podsticanja strasne potrage, ponikle iz radoznalosti, one koja je pustila korene u svim oblastima života i rada.

Um početnika i prazna tabla

Šošin (Shoshin), takođe poznat kao „um početnika“, koncept je koji potiče iz zen-budizma i odnosi se na nedostatak predrasuda ili unapred stečenih sudova o nekoj temi. Ta otvorenost za nove pojmove je nešto što deca prirodno poseduju: ona iskazuju radoznalost za sve što rade; ona su savršeno otelotvorenje „uma početnika“ odnosno „još neispisane table“, jer još uvek nisu oštećeni ili inhibirani predrasudama, pretpostavkama ili istorijskim kontekstom, koji tako često raspršuju pravi smisao onoga što biva promatrano.

Vežbanje ulaska u „um početnika“, zapravo u prazan um i njegovu „čistu tablu“ na kojoj još ništa nije ispisano, takođe znači da čak i onda kada znamo dovoljno o ​​nekoj temi da bismo sebe smatrali stručnjakom u toj oblasti, neprekidno učimo nove i korisne stvari; one bi u svakom trenutku mogle stvoriti ‘plimni talas’ koji pokreće ono u šta verujemo na neku drugu tačku, menjajući tako i naša saznanja – a time i nas same.

Sam Ben praktikuje Shoshin tokom rada na svim svojim stvarima, idejama i proizvodima, učeći kroz upotrebu svoje duboke znatiželje, da poput detinjeg uma plahovito i intuitivno dospe do novih oblasti a onda se i priupita: “A zašto?”. Pitanje „zašto“ je uvek glavno i prvo u fokusu, bilo da se postavlja pri donošenju specifičnih poslovnih odluka, kada je potrebno utisnuti smislenost odlukama, ili, recimo, „zašto“ ne postoji odgovarajući propis koji bi pratio određene inovacije, ili „zašto“ postoji potreba za određenim alatom i sredstvima pri kreiranju proizvoda. Postavljanje ovih pitanja i večito jednog novog „zašto“, uvek i iznova, jedna je od Lamovih ključnih aktivnosti kojim neguje lične i poslovne stavove.

Rođen za preduzetnika

Iskustvo stečeno susretima s ogromnim spektrom kultura i običaja širom sveta podarili su mu percepciju gledanja na stvari na način koji se razlikuje od percepcije većine, oslobađajući instinktivnu sposobnost da uoči tržišne mogućnosti. Ben veruje da je neobično važno sagledati različite običaje, kulture i ideje kako biste bili sigurni da ćete uspeti u sagledavanju što više strana svake situacije, i tako uočiti mogućnosti tamo gde ih drugi ne vide.

Kao neko s prirodnom sklonošću za preispitivanjem utvrđenih normi, Benov preduzetni duh nije bio samo put već  i njegova sudbina. Kako sam kaže, „uistinu verujem da se preduzetnici rađaju i da se preduzetnik ne može postati naknadnim naporima. Čini mi se da sam oduvek bio predodređen da to postanem.“ Kao srednjoškolac bi prilično brzo napuštao svaki posao, ili se u njih ne bi uklapao, pa je odlučio da svoju prvu kompaniju pokrene sa svojim profesorom na fakultetu, još kao junior (brucoš) na koledžu. Sada, kada je trenutno preokupiran svojim petim startapom, a nakon četiri uspešna (od kojih su tri i prodata kompanijama javno listiranim na svetskim berzama), onda bi se sa izvesnošću moglo reći da mu je preduzetništvo u krvi.

Počinjući nanovo i nanovo

I mada njegova karijerna putanja može delovati “neadekvatno” ili „pogrešno” ako se uporedi s uobičajenim načinima za napredovanje, njegovo oslanjanje na svoju znatiželju i fluidno razmišljanje podrazumeva da je stalno inspirisan pomeranjem svoje percepcije i zapažanja o svetu, okruženju i kako “sve to“ u njemu funkcioniše. „Svaki put kada iznova krenem,“ objašnjava on, „radim to kao neko ko u glavi ima ‘praznu tablu’, gledajući na svet „očima početnika“, uvek se iznova pitajući kako to želim da vidim svet oko sebe. Rado i često volim da kažem da je jedna od mojih ‘supersila’ to što rado pristajem na stav „novajlije koji priznaje da ne zna“, što je u ovom svetu čudno. Sasvim se lepo osećam u vezi toga, kada sebi kažem da ne znam ili da ne razumem nešto, sa ciljem da budem otvoren i nastavim da učim.“

Ta nazovimo je „ranjivost“, odnosno „prepuštenost radoznalosti“ omogućila mu je da postane otvoren za nove uvide i da mu njegovi vršnjaci, njegove kolege i zaposleni, stručnjaci, prijatelji i svet budu neprekidan izvor uvida u nešto što bi ga moglo podučiti, a u vezi raznih, praktično svih zamislivih tema. Lam upražnjava tu „praznu tablu“ tako što se nikad ne plaši da započne iznova, i otvoren je da mu se pokažu drugi načini. To se manifestuje kroz još jedan princip budizma koji Lam nastoji da primeni u poslu i privatno, a to je nedostatak posesivne vezanosti za bilo koju od svojih ideja.

On se priseća jedne replike iz filma “Vrelina” (The Heat) kojeg je gledao kao dete, a u kojem se Robert De Niro poetski izražava na temu kako se postaviti tokom poslovanja pod pritiskom: “Trebalo bi da ste u stanju da se udaljite od bilo čega za manje od 30 sekundi ukoliko osetite ‘vrelinu’ koja nailazi” (“You should be able to walk away from anything in less than 30 seconds if you feel the heat coming on”); fraza je to koja označava da je u odsudnim trenucima nužno odmaći se brzo i nakratko od nekog problema ili velike ideje, kako bi se ona sagledala bez suvišnih emocija, uznemirenosti, uzbuđenja, besa ili egzaltiranosti.

Ben, doduše, nije ni u kakvom bekstvu od zakona, niko mu ne ‘podiže temperaturu’, kao u „Vrelini“: pa ipak, njegova vežba nesvrstavanja i “neprijanjanja”, tako što ne stvara previše veza s bilo kojom idejom, znači da može preusmeriti načine i smerove razmišljanja kada mu one predoče neverovatne ali utemeljene dokaze – a koji su do tog trenutka bili u suprotnosti s onim u šta je verovao da je istina. Sposobnost prihvatanja sopstvene zablude u kojoj smo bili do pre par trenutaka, a koja dolazi sa radoznalim umom, takođe propagira duh hrabrosti i neustrašivosti.

Neustrašivost kroz radoznalost

Sa godinama i usput sticanom mudrošću, dolazi do verovanja-samouverenosti „da smo već smislili sve stvari i postavili ih na svoje mesto“. Taj osećaj sigurnosti obično umanjuje našu radoznalost o načinima kako stvari funkcionišu ili bi mogle još bolje funkcionisati. Radoznalost je delom biološki odgovor na – strah. Imati spremnost da se upitate o stvarima koje ne znate ili ne razumete u potpunosti može biti neki vid hrabrosti. Za Lama, taj strah, odnosno oprez i bojazan u primeni novih još neisprobanih rešenja ga inspirišu da traži dublje odgovore, da sebe gurne u ta područja „nelagodnosti“ i voljno se upusti u, recimo, neke teže poslovne razgovore ili u delikatnu komunikaciju.

„Negovati znatiželjni način razmišljanja znači živeti sa prijatnom količinom opreza i stvaralačke strepnje. Verujem da radoznalost živi negde u prostoru između strepnje i čuda.“

Lamova sposobnost da živi u delimičnoj „bojazni“ i „poželjnoj strepnji“ od nepoznate teritorije inovacija, sposoban da uživa u onome što je čudno ili nepoznato, uravnotežujući svoja uočavanja sa svojom radoznalošću kao željom za saznanjem – sve to je moćno potencijalno sredstvo za jednog preduzetnika, sredstvo koje smatra jednim od najvažnijih aspekata svog uspeha u karijeri.

Ništa nije bez svojih granica

Lam jednoga dana može zaroniti duboko u „drevne vanzemaljce“, a već narednog u vrhunska istraživanja na području nano-tehnologija. Provešće čitav dan učeći o NASA-inim planovima za pravljenje uslova pogodnih za život u lunarnoj bazi, da bi se sutradan sasvim udubio u teoriju o načinima na koje u Škotskoj nastoje da zemlju oštećenu čovekovim delovanjem ponovo vrate u prirodno, prvobitno nekultivisano stanje, uz ponovno unošenje onih divljih vrsta koje su po dolasku čoveka nestale sa svojih staništa. Poznavanje puno stvari i uvid u mnoštvo informacija doprinosi dodatnom razbuktavanju znatiželje. Tada je moguće postavljati pitanja koja se, primera radi, tiču načina na koji u mesečevim bazama možemo gajiti osećaj za svet divljine (radoznalost u vezi škotskih rešenja za regeneraciju tla, koje bi se barem donekle mogli primeniti na Mesecu). Ili, recimo, kako da koristimo nanotehnologiju da bismo razvili ideju o drevnim vanzemaljcima na Zemlji?

Njegova neutoljiva radoznalost znači da nikad ne prestaje da uči i prihvata nove ideje. Lam veruje da bi inspiraciju trebalo crpeti iz što više izvora. Potraga za znanjima nikada ne biva zadovoljena; stoga on zdušno upija nebrojene dokumentarne i naučno-fantastične filmove, ali i “nefantastičnu literaturu” (naučnu i dokumentarističku), baš kao i umetnost, filozofiju, muziku ili pop-kulturu. Neki od vizionara kojima je posebno privučen je Matti Suuronen, čovek koji je tvorio ‘Futuro’ kuće, ili fotograf Dejvida Jeroua (David Yarrow), koji stvara neke kompleksne i „pomerene“ svetove.

“Zaista me privlači ta neka estetska perspektiva”, potvrđuje Ben. „Smatram da je rad Kanye Westa izuzetno zanimljiv i da zapanjuje svojom raznolikošću i porivima iz kojih nastaje (za svoj brend sportske obuće, Kanye upotrebljava tehnologiju kojom se ugljen-dioksid pretvara u komponente od kojih se prave đonovi patika). Ali me, isto tako, veoma intrigiraju i radovi ljudi kao što je Mario Livio, koji ispituje kako i zašto čovečanstvo funkcioniše baš na ovakav način, a ne na neki drukčiji.”

Podsticati znatiželju uma

Iako je nesumnjivo da je znatiželja njegova pokretačka snaga, on jasno uočava da nije u stanju da u jednom dahu osmisli sve ideje potrebne za izgradnju jedne uspešne kompanije. Benu je negovanje radoznalosti u poslu, na radnom mestu, najvažnija stvar; Oslanja se na tim ljudi kojima je okružen, a koji su takođe ne manje pametni, znatiželjni i sposobni za pružanje novih uvida u svet. Da bi se gajila takva znatiželja, on aktivno podstiče svoje kolege i prijatelje da se uključe i istraju u svojim poslovnim i kreatorskim strastima. Hypergiant često zapošljava one koji imaju šta da kažu, “dobro misleće jedinke”, aktivno ohrabrujući njihovu predanost određenoj strategiji ili toku delovanja, obično onom koji je potencijalno rizičan. Ideja je stvoriti što veći pul novih i dobrih ideja, priča, verovanja i uvida, koji će prirodno podstaći znatiželju: ono „zašto“ i „kako“ te ideje utiču na njihov rad. Stvaranjem radnog prostora u kojem kancelarije i radna mesta više nisu odeljeni zidovima, čak ni paravanima, omogućava se vizuelni simbol slobodnog protoka novih zamisli, a kompanija unosi u prostor razne stvari nastale ovakvom kulturom rada i saradnje, uz saznanje da će presek tih ideja rezultirati nečim novim: inovacijama; ili, ako ništa drugo, još više osnažujući inovativan način razmišljanja.

Vreme provedeno u traganju podstaknutom radoznalošću, uz otvorenost za prijem nadahnuća i novih ideja iz bilo kojeg da su izvora – uvezanih sa sposobnošću da se usled te otvorenosti ostane delimično „ranjiv“ ali  i empatičan predvodnik – sve je to podstaklo njegov uspeh u približavanju budućnosti ka današnjici. Još samo ostaje pitanje kuda će vas odvesti vaša znatiželja.

Teksaški startup Hypergiant Industries nedavno je predstavio inovativni uređaj koji bi mogao postati vrlo korisno sredstvo u našoj borbi protiv klimatskih promena – bioreaktor zasnovan na algama. Bioreaktor Eos, kako se ovaj uređaj naziva, koristi alge uzgajane uz pomoć veštačke inteligencije za uklanjanje ugljen-dioksida iz atmosfere i prečišćavanje vazduha. On bi u bliskoj budućnosti trebalo da bude instaliran i na Međunarodnoj svemirskoj stanici, baš kao i u svim kosmičkim letelicama SpaceX. NASA je odabrala Hypergiant kao ekskluzivnog proizvođača/dobavljača ove tehnologije, uz dalje usavršavanje kako bi se u bliskoj budućnosti odmah primenila u prvim lunarnim bazama. Eos je u stanju da “proguta” odnosno apsorbuje CO2 iz atmosfere 400 puta većom brzinom od drveća.

Sarah Austin, Entrepreneur.com

 

Srodni linkovi:

The ‘Why’ Behind Asking Why: The Science of Curiosity

ResearchGate: CO2 free bioreactor – what are some ways to remove CO2?

Understanding the Role of Dissolved O2 & CO2 on Cell Culture in Bioreactors

Bioreactor for Mars Converts CO2 into Organic Building Blocks

The Machine That Uses Algae to Eat Carbon Dioxide

This ‘personal carbon sequestration’ device uses algae to remove CO2 from the air

Is carbon capture technology our best bet to prevent climate catastrophe?

Kanye West’s yeezy sneaker will be made using algae in new ‘seed to sole’ concept

Čarolija brojeva: lepota skrivena u matematici

00

Koncept lepote u nauci i matematičkim formulama pojava je koju su zapazili još prvi matematičari. Lepotu i nauku, recimo, jako lepo ilustruje metod pomoću kojeg  matematičari rešavaju kvantnu teoriju ili opisuju gravitaciju. Od formule E = mc² do teorije struna, matematička lepota je hiljadama godina inspirisala fizičare da sastave neke od najzanimljivijih opisa stvarnosti. “Lepota je baklja koju držite u uverenju da će vas napokon dovesti do istine”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah).

Francuski fizičar Pol Dirak

Francuski fizičar Pol Dirak

Pol Dirak (Paul Dirac) je imao oko za lepotu. U jednom eseju iz maja 1963. ovaj britanski nobelovac je devet puta pomenuo lepotu. To je učinio u četiri maha, i to u četiri uzastopne rečenice, dakle „s predumišljajem“. U tom članku, Dirak je predstavio način na koji fizičari vide prirodu. Rečju „lepota“, međutim, nikada nije definisan jedan zalazak sunca, niti jedan cvet, ili priroda u bilo kom tradicionalnom smislu. Dirak je govorio o kvantnoj teoriji i gravitaciji. Lepota leži u matematici.

001Šta to u matematici znači „biti lep“? Ne radi se o izgledu simbola na stranici. To je, u najboljem slučaju, od sekundarne važnosti. Matematika postaje lepa snagom i elegancijom svojih argumenata i formulama; kroz mostove koje gradi između prethodno nepovezanih svetova. Onda kada iznenađuje. Za one koji uče jezik, matematika ima isti kapacitet za lepotu kao umetnosti, muzika, nebo ispunjeno zvezdama u najtamnijoj noći.

“Lagani razvoj Mocartovog koncerta za klarinet je zaista divno muzičko delo, ali ne bismo zbog toga otštampali stranicu s notama i stavili je na zid. Ne radi se o tome da delo nije lepo: Radi se o muzici i idejama, kao i o emocionalnoj reakciji”, kaže Viki Nil (Vicky Neale), matematičarka sa Univerziteta u Oksfordu. “Ista je stvar i s jednim matematičkim delom. Nije u pitanju kako ono vizuelno izgleda, već je u osnovi svega estetika misaonih procesa.”

Skeniranje mozga matematičara pokazuje da njihovo posmatranje formula koje smatraju lepima izaziva u njima aktivnost u istoj emocionalnoj regiji mozga kao i kada se uživa u nekom velikom umetničkom ili muzičkom delu. Što je formula lepša, to je veća aktivnost u medijalnom orbito-frontalnom korteksu. “Što se tiče reakcije našeg mozga, matematika za njega ima istu lepotu kao i umetnosti. Postoji zajednička neurofiziološka osnova”, kaže ser Majkl Atijah (Michael Atiyah), počasni profesor matematike univerziteta u Edinburgu.

01

Pitajte matematičare o najlepšoj jednačini: veoma često bi vam kao iz topa mnogi od njih dali isti odgovor: nju je u 18. veku napisao švajcarski matematičar Leonard Ojler (Leonhard Euler). Ona je kratka i jednostavna: eiπ+1=0. Ona je po mnogim matematičarima savršen uzor urednosti i kompaktnosti, a to je čak i za oko laika koji se ne razume u brojeve i matematičke nauke. Njena lepota, međutim, dolazi iz dubljeg razumevanja postavljenih odnosa: ovde je pet najvažnijih matematičkih konstanti zajedno uvezano u jednu. Ojlerova formula spaja svet kružnica, imaginarne brojeve i eksponencijale.

Lepota zapretena u drugim formulama može biti i očiglednija. Svojom epohalnom formulom E=mc2, Albert Ajnštajn izgradio je most između energije i mase, dva koncepta koja su ranije bila Odvojeni Svetovi. Kosmolog Megi Ejdrin-Pokok (Maggie Aderin-Pocock), ju je prozvala ’najlepšom’. “Zašto je tako lepa? Jer je u pitanju sasvim životna stvar. Od ove formule pa ubuduće,  energija će imati masu, a masa se može pretvoriti u energiju. Ova četiri simbola karakterišu čitav Svet i Svemir. Teško je zamisliti kraću formulu koja poseduje više snage”, kaže Robbert Dijkgraaf, direktor Instituta za napredne studije u Prinstonu, gde je, uzgred, i Ajnštajn takođe predavao, i to među prvima u svojoj oblasti.022

Ajnštajn je bio, takođe, možda i najveći pobornik lepote i estetike matematičkih i fizičkih formula. Večito u sukobu s „kvantašima“, tj pobornicima kvantne fizike, jedan od njegovih argumenata kojeg je neprekidno ponavljao je i taj da „formule kvantnih fizičara nisu lepe“. A to je već po sebi, po njegovom ubeđenju, bio indikator njihove netačnosti (ispostavilo se da nije bio u pravu).

Jedan od razloga za postojanje gotovo objektivne lepote u matematici jeste i to što koristimo reč „lepo“ kako bismo takođe ukazali na njenu sirovu snagu u ideju. Jednačine ili rezultate proizašle iz matematike koji se smatraju lepim, skoro su kao napisane pesme. Snaga svake varijable (tj. promenljive) nešto je što je deo iskustva. Ukoliko se osvrnemo na matematiku ili, recimo, na prirodu, one se po pravilu opisuju sa samo nekoliko simbola – a upravo im to daje grandiozni osećaj elegancije i lepote”, dodaje Dijkgraaf. “Drugi element je osećaj da njena lepota odražava stvarnost. Ona je odraz osećaja za red i uređenost koji su deo zakona prirode. “

017Moć jedne jednačine da poveže domene matematike koji nam izgledaju potpuno neuklopivo i nepovezano je prilično česta pojava. Profesor Markus Du Sotoj (Marcus Du Sautoy) koji na Univerzitetu Oksford predaje matematiku gaji veliki sentiment za Rimanovu formulu koja mu je „slaba tačka“. Bernhard Riman (Bernhard Riemann) je 1859. (iste godine kada je Čarls Darvin zapanjio svet svojom knjigom „O poreklu vrsta“, u kojoj je izložio svoju teoriju evolucije), objavio formulu koja otkriva koliko prostih brojeva (tzv. prim-brojeva ili primova) postoji unutar skupa prirodnih brojeva, gde su primovi celi brojevi deljivi samo sa samim sobom i jedinicom (kao što su 2 , 3, 5, 7 i 11). Dok jedna strana jednačine opisuje proste brojeve, druga je kontrolisana nulom (tj. nulama).004“Ova formula pretvara ove nedeljive proste brojeve, u nešto sasvim drugo”, kaže Du Sotoj. “S jedne strane, imate te nedeljive proste brojeve i onda te Riman vodi na taj svoj put koji vas odvodi negde potpuno neočekivano, do onih stvari koje danas zovemo Rimanovim nulama. Svaka od ovih nula dovodi do zapisa – i to je, onda, kombinacija svih ovih zapisa zajedno, koja nam kazuje kako su prosti sa druge strane raspoređeni po svim brojevima “.

015Pre više od 2.000 godina, drevni grčki matematičar Euklid rešio je numeričku zagonetku na tako divan način da i danas izmamljuje osmeh divljenja – recimo matematičarki Viki Nil, i to svaki put kad joj ova Euklidova padne na pamet. “Kada mislim o lepoti u matematici, moje prve misli nisu vezane za jednačine. Za mene je to mnogo više od prostog argumenta; to je način razmišljanja, specifičan, jedinstveni način na koji se neki dokaz izvodi”, dodaje ona.

Euklid je dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva. Kako je to postigao? Počeo je tako što je zamišljao univerzum u kojem količina prostih brojeva nije beskonačna (kada bi, dakle, postojala dovoljno velika tabla, oni bi svi mogli da se popišu kredom).

On se, potom, upitao šta bi se desilo kada bi se svi ovi prosti brojevi zajedno pomnožili: 2x3x5, i tako dalje, sve do kraja liste, a rezultat bi pridodao na broj 1. Ovaj ogroman novi broj nam daje odgovor. Ili je on već sam po sebi prost broj – pa bi tako i inicijalna lista prostih brojeva bila nepotpuna – ili je deljiv sa manjim prostim brojem. Ali, ukoliko Euklidov broj podelimo bilo kojim primom koji je zabeležen na ogromnoj-a-konačnoj-tabli, uvek bi preostala jedinica. Ovaj broj nije deljiv s bilo kojim primom s liste. “Ispostavilo se da u ovoj kalulaciji stvar doterujete do apsurda, kontradikcije”, kaže Nilova. Dakle, početna pretpostavka – da je količina prostih brojeva konačna – mora biti pogrešna.

“Ovaj je dokaz za mene stvarno predivan.Potrebno je samo malko više porazmisliti kako biste se udubili u suštinu, ali, zapravo, ne podrazumeva niti iziskuje godine proučavanja nekih teških matematičkih koncepata. Iznenađujuće je da možeš da dokažeš nešto tako teško na ovako elegantan način”, dodaje Nilova.

008

Evo tog briljantnog Euklidovog rezonovanja samo na blago „zafelširan“ način:

Uzmimo, na primer, da smo se uzjogunili i tvrdimo da su 3 i 5 “jedini prosti brojevi”. OK, kaže Euklid, pomnožimo onda 3 i 5 i rezultatu dodajmo jedinicu, tj., 3×5+1=16.  Ha, broj 16 nije deljiv sa 3 ili 5, ali je deljiv sa 2, a 2 nije deljiv nijednim drugim brojem osim samim sobom, dakle prost je. Sada moramo popustiti i priznati da naš novi skup prostih brojeva mora da sadrži i dvojku, tj. prosti brojevi su sada 2, 3 i 5.

Odlično, pomnožimo sada sve te proste brojeve i dodajmo rezultatu jedinicu, tj., 2x3x5+1=31. Aha, 31 je broj koji je deljiv jedino samim sobom, prema tome prost je. Naš skup “jedinih prostih brojeva” mora da uključi i broj 31, tj. on sada sadrži brojeve 2, 3, 5 i 31. Ovakvim postupkom možemo od bilo kog konačnog skupa prostih brojeva generisati nove i nove proste brojeve i to tako da je, množenjem “svih prostih brojeva” i dodavanjem jedinice, dobijen ili novi prost broj (kao što je broj 31 u gornjem primeru) ili složen broj koji je deljiv nekim prostim brojem koji se ne nalazi u našem polaznom skupu (kao što je bio slučaj sa brojem 2 u gornjem primeru). I tako do beskonačnosti. Dakle, prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Koliko god daleko išli po brojnoj osi, uveć ćemo naići na neki prost broj. Phew.

19Da pogledamo ponovo našu listu prostih brojeva manjih od sto: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… Primetimo odmah da prostih brojeva manjih od 100 ima manje nego prirodnih brojeva  manjih od 100,  te da se “razređuju” na neki način:  recimo, u dekadi od 10 do 20 ima ih četiri (11, 13, 17, 19), dok ih u dekadi od 20 do 30 ima samo dva (23 i 29), itd. Bez obzira što su prosti brojevi “ređi” od prirodnih brojeva – ili od parnih brojeva, svejedno – njih ipak ima podjednako “beskonačno mnogo” koliko i prirodnih brojeva.

Ipak, postoji beskonačno i postoji beskonačno. Na primer stepena broja 2 ima takođe beskonačno mnogo na brojnoj osi, ali između brojeva 1 i 1000 njih ima tačno deset: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Prostih brojeva u istom intervalu ima 72 komada.

U teoriji brojeva, i u matematici uopšte, prosti brojevi su izuzetno značajni zbog sledeće ognjene teoreme: Svaki prirodan broj može da se na jedinstven način napiše kao proizvod prostih brojeva. Fundamentalna stvar. Imam bilo koji broj i on može da se jednoznačno razloži na proizvod svojih faktora. Na primer, 15=3×5, ili 60=2x2x3x5, itd.

08

Iza estetski izuzetno prijatnih tj lepih procesa nalazi se izuzetno lepa matematika. Pa, barem ponekad, ako ništa drugo. Hana Fraj (Hannah Fry), predavačica egzotičnog predmeta pod nazivom „matematika gradova“ na UCL godinama je kvarila vid zureći u Navje-Stouksove jednačine (Navier-Stokes). “One su jedna posebna matematička rečenica koja je u stanju da opiše čudesno lepo i raznoliko ponašanje gotovo svih tečnosti na planeti Zemlji”, kaže ona. Shvatanjem ove formule, možemo potom razumeti ponašanje svih fluida, svih elemenata u tečnom agregatnom stanju: protok krvi u telu, kako brodovi klize kroz vodu, ili kako da napravimo sjajne čokoladne prelive.

17U svom eseju iz 1963. godine, Dirak je uzdigao lepotu sa estetskog nivoa na nešto daleko više (ili, možda, dublje): na put ka Istini. “Daleko je važnije imati lepotu u jednoj jednačini nego je primeniti u eksperimentu”, napisao je on, nastavljajući: “Čini se da, ako se deluje i razmišlja sa stanovišta kreiranja lepote u jednačinama, i ukoliko se sluša sopstveni unutarnji glas, onda tu sigurno postoji linija napretka.” Na prvi pogled šokantna izjava, Dirak je njom definisao ono što je danas postalo uobičajeno matematičko razmišljanje: kada neka lepa jednačina izgleda u suprotnosti sa prirodom, krivica leži ne na matematici već na njenoj primeni na pogrešni aspekt prirode.

“Istina i lepota su usko povezani, ali nisu isto”, kaže Atijah. “Nikada niste sigurni da li imate istinu „u rukavu“. Sve što možemo da učinimo je da neprekidno težimo ka sve boljim i savršenijim istinama, a svetlost koja vas na tom putu vodi je – lepota. Lepota je baklja koju držite pred sobom i pratite stazu koju ona osvetljava, u uverenju da će vas napokon dovesti do istine.”

Nešto što je blisko veri u matematičkoj lepoti je fizičare konačno dovelo do osmišljavanja dva najzanimljivija opisa stvarnosti: prvi je supersimetrija, a drugi teorija struna (a potom na nju nadograđena i teorija superstruna). U Supersimetričnom svemiru, svaki poznati tip čestice ima svog težeg, nevidljivog blizanca. Po teoriji struna, realnost ima 10 dimenzija, ali je njih šest „sklupčano“ tako čvrsto da su (za sada) skriveni od nas i naše tehnologije. Matematika koja stoji iza obe teorije se veoma često opisuje kao lepa, ali uopšte nije jasno da li je to tačno – u svakom slučaju, ima mnogo onih koji misle da ove teorije poseduju ogromnu matematičku lepotu.006Ovde matematičare neprekidno vreba opasnost. Lepota je nepouzdan vodič. “Možete, bukvalno, biti zavedeni nečim što nije tačno. I to je rizik koji preuzimate”, kaže Dijkgraaf koji radi u institutu čiji je moto “Istina i lepota”, dok su na grbu iscrtane jedna naga i jedna obučena žena. “Ponekad pomislim da fizičari, kao nekada Odisej, moraju da se privežu za brodski jarbol kako ih ne bi zavele zavodljive sirene matematike.”

Može biti da su matematičari i naučnici još jedini koji bez oklevanja koriste reč “lepo”. Nju retko koriste i književni, umetnički ili muzički kritičari, koji možda strahuju da će zvučati previše „prostosrdačno“, odnosno da će ovaj pojam biti shvaćen kao površan, ili, čak, kao – kič.

“Veoma sam ponosan što je u matematici i nauci još uvek prisutan koncept lepote. Mislim da je to neverovatno važan koncept u našim životima”, kaže Dijkgraaf. “Osećaj lepote koji doživljavamo u matematici i nauci je višedimenzionalni osećaj lepote. Ne razmišljamo da li je u bilo kakvom sukobu s onim što je duboko, ili zanimljivo, ili moćno, ili značajno i sa smislom. Za matematičara, sve je obuhvaćeno ovom jednom rečju: lepota.”

Gardijan