Fibonačijevi magični brojevi


10

Leonardo Bigollo (Leonardo Pisano ili de Piza; Leonardo Pizanski, Leonardo od Pize) bio je matematičar koji je živeo u Italiji na prelazu između 12. i 13. stoleća (1170-1240), ličnost koja je prva okrenula leđa sistemu rimskih brojeva koji su u njegovo vreme prevladavali. Leonardo je u istoriji bio poznat po nadimku Fibonacci, što je derivat dve reči (fillius + bonnacci, što na latinskom i italijanskom u miksu dobija značenje “sin dobronamernog”. Očigledno da je Leonardov otac Guljelmo (Guglielmo) bio poznat kao dobra osoba i znameniti trgovac koji je često putovao po Severnoj Africi. Tamo je, tokom svojih putovanja s ocem, njegov sin Leonardo i otkrio magiju arapskih brojeva i matematike.

24Hindu-arapski sistem brojanja prešao je iz Indije u Persiju a potom na Bliski Istok i u Severnu Afriku, odakle je „doskočio“ i na evropsko tle, pre svega zahvaljujući između ostalih i Fibonačiju. Pizanova ideja korišćenja arapskih brojeva sadržavala je mogućnost rada sa celim brojevima ili razlomcima, deljenje brojeva na proste činioce, kvadratni koren, itd. Uprkos brojnim prednostima i velikoj praktičnosti, usvojiti ovaj sistem nije bilo lako. Krstaški ratovi protiv islama koji su se u to vreme odigravali stavljali su pod sumnju što je bilo označeno kao “arapsko”. Arapski brojevi su 1299. u Firenci čak bili i zabranjeni, uz obrazloženje da ih je „lakše falsifikovati nego rimske brojeve”.

Zahvaljujući očevom poslu, Leonardu Fibonačiju je pružena prilika da se susreće s velikim matematičarima koji su se nalazili izvan tzv. „istočnog kruga“ (Egipat, Sirija, Alžir, Grčka, itd), i s kojima je njegov otac svakodnevno dolazio u kontakt tokom dugih putovanja kroz arapske zemlje i Mediteran. Kasnije se vratio u Italiju, a kada mu je bilo 32 godine objavio je knjigu Liber Abaci (1202), u kojoj je objasnio značaj arapskog sistema numerisanja i njihovu primenu na najrazličitije svakodnevne situacije tokom trgovine i trgovačkog računanja. Ovim je, zapravo, želeo da dokaže da bi Evropljanima bilo nepojamno praktičnije ukoliko bi počeli da se koriste arapskim a ne rimskim numeričkim sistemom: Arapski sistem bio je nenadmašan u radu sa stranim valutama, vođenju trgovačkih knjiga (tj današnjem računovodstvu), pri merenju i pretvaranju težinskih mera, itd. Četvrt veka kasnije (1227), objavio je drugo izdanje iste knjige koja je danas postala referentna verzija “Liber abaćija” jer ručno pisane kopije prvog izdanja iz 1202. ne postoje (naslov znači “Knjiga računanja”, mada je neki pogrešno prevode kao “Knjiga abakusa”; “abaci” ili “abacci” je talijanska reč za arapsku računaljku koja je u to vreme bila pojam za računske operacije. Danas postoji samo II izdanje iz 1227. dok su primerci prvog izdanja u celosti izgubljeni).

22

Federiko Drugi Hohenštaufenski (Federico II de Hohenstaufen, 1194-1250) bio je Sveti rimski car u trenutku kada je doznao za Fibonačijev rad, sve to zahvaljujući korespondenciji koju je po svom povratku u Italiju ovaj matematičar održavao s nekim od članova carevog Suda. Među njima je bio i Majkl Skot (Michael Scotus), astrolog kojem se Pizano divio i kome je posvetio drugo izdanje svoje i danas poznate knjige. Johan Palermski (Johnanes of Palermo) je pred tim Sudom postavio Fibonačiju jedan matematički problem koji će mu zauvek urezati mesto u istoriji.

Čovek stavi dva zeca u prostor okružen zidom sa svih strana. Koliko je parova zečeva moguće proizvesti iz ovog para za godinu dana, ako svakog meseca svaki par novih zečeva na svet donese još jedan par, koji se može reprodukovati svakog drugog meseca?

Fibonači je prihvatio izazov; rešio je taj problem, a rešenje objavio u radu pod nazivom “Flos” (1225). Tom prilikom razvio je numerički niz koji će u istoriji biti usvojen kao Fibonačijev niz. Ovaj niz brojeva počinje sa 0 i 1, a odatle je svaki element – ili Fibonačijev broj – zbir prethodna dva.

30

Fibonačijev niz predstavlja niz brojeva u kome zbir prethodna dva broja u nizu daju vrednost narednog člana niza. Indeksiranje članova ovog niza počinje od nule, a prva dva člana su mu 0 i 1.

To jest, nakon dve početne vrednosti, svaki sledeći broj je zbir dvaju prethodnih. Prvi Fibonačijevi brojevi takođe su označeni kao Fn, za n = 0, 1, … , pa su:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ….

Ponekad se za ovaj niz smatra da počinje na F1 = 1, ali uobičajenije je uključiti F0 = 0.

01Fibonačijevi brojevi, a u stvari celokupan matematički princip – u zapadnoj matematici predstavljeni kao konstanta fi (∅), i to po čuvenom vajaru Fidiji koji se u izgradnji grčkog Panteona i skulptura ovog hrama koje su se u koristio proporcijom 1 : 1.6. Dakle, konstanta „fi“ nije dobila svoj naziv po Fibonačiju. Uz to, treba reći i da je dokazano kako je ova konstanta bila daleko ranije opisana, i to u Indiji.

I tako je Leonardo uspešno predstavio reproduktivni ciklus kod zečeva, iako je to veštački model u slučaju ovih životinja (a biološki gledano, to i nije sasvim tačno), savršeno se po tome uklapajući sa reproduktivnim modelom pčela. U košnici, samo je kraljica ta koja ima moć reprodukcije: Ona je jedina koja polaže jaja.31

Ako su oplođene, rađaju se ženke, sa 50% genetskog materijala kojeg pruža majka („Kraljica“), i sa drugih 50% koji potiču s očeve strane. Trutovi ili muške pčele nastaju od neoplođenih jaja. Zbog toga,ženske pčele radilice imaju dva roditelja, dok trutovi imati jednog: 100% njihove genetske informacije obezbeđuje majka.

001Pčele nisu jedini izuzetak, a ovi brojevi, kao matematički princip, stoje iza mnogovrsnih fenomena prirode: Fibonačijev niz nalazi se u rasporedu cvetnih latica, u nastanku uragana itd.

Fibonačijev niz se često nazivaju i “Božanskom razmerom”. Uzmemo li jedan deo Fibonačijevog niza (2, 3, 5, 8), i podelimo li svaki sledeći broj s njemu prethodnim, dobićemo uvek broj približan broju 1,618(2/3=1,5; 3/5=1,66; 5/8=1,6). Broj 1,618 jeste broj fi. Odnosi mera kod biljaka, životinja i ljudi, sa zapanjujućom preciznošću se približavaju broju fi.

Sledi nekoliko primera broja fi i njegove povezanosti sa Fibonačijem i prirodom:

U pčelinjoj zajednici, košnici, uvek je manji broj mužjaka pčela nego ženki pčela. Kada bi podelili broj ženki sa brojem mužjaka pčela, uvek bi dobili broj fi.

14

Nautilus (glavonožac), u svojoj konstrukciji ima spirale. Kada bismo izračunali odnos svakog spiralnog segmenta i njegovih razmera u odnosu prema narednom segmentu, dobili bismo broj fi.

Seme suncokreta raste u suprotnim spiralama. Međusobni odnosi promera rotacije je broj fi.

Izmerimo li čovečju dužinu od vrha glave do poda, a zatim to podelimo s dužinom od pupka do poda – dobijamo broj fi.

Kako je to moguće? Jesu li ovi slučajevi plod „abrakadabra“ kombinacije u matematici? Misterija koja leži iza ovog niza brojeva kojem je, izgleda, predodređeno da bude upisan u matematičke osnove svega što nas okružuje (ili barem u mnogim stvarima koje postoje oko nas) uvek nanovo fasciniraju stručnjake iz raznih oblasti nauke, a tu su čak i publikacije specijalizovane za pronalaženje novih oblasti i problema povezanih sa ovim nizom i konstantom fi.

Čak i nekoliko vekova kasnije, Johan Kepler (1571-1630) je bio trajno fasciniran istraživanjima ovog niza da bi, stolećima kasnije, razvio koncept koji je u istoriju matematike ušao kao “Božanska konstanta”, zapisana u njegovoj knjizi “Strena Seu de Nive Sexangula” (1611).

23Ali koliko “magije” ima u čuvenom Fibonačijevom nizu? U kom trenutku je Pizanac ovaj princip opisao kao svoju „ekskluzivu“, kao i proporcije među brojevima koje ih dovode u međusobni odnos? Istorija je ostavila tragove o prethodnim referencama koje se odnose na njegovu kasniju formulu, kao što je slučaj s nekolikim indijskim matematičarima: Gopalom (1135) i Hemačandrom (1150), koji su ovaj „Božanski odnos“ već pominjali u svojim spisima – i to nekoliko decenija pre nego što je Fibonači bio rođen.

Kepler je otkrio ovaj redosled koristeći se odnosom koji već postoji među postojećim uzastopnim članovima niza. Dva je prema broju 3 je ono što je 3 za 5, a petica za osmicu, i tako dalje sa svim elementima. Prema tome, postoji udeo-odnos-proporcija (Božanska konstanta: proporcija koja je zdušno korišćena u renesansnoj umetnosti kao „Zlatni presek“); ovaj niz se stalno održava tokom deljenja brojeva: bitno je da je proporcija izražena konstantom „fi“ ista u svakom slučaju, bez obzira da li je zdanje građeno po principima Zlatnog preseka gigantska ili je minijaturnih razmera. Ova proporcija je predstavljena brojem fi (u čast grčkog vajara Fidije, da ponovimo – a ne Fibonačija!):  φ = 1.618.

16Zlatni presek se javlja kao proporcija rastućih oblika u prirodi i vekovima je privlačio pažnju matematičara i umetnika. Odnos Zlatnog preseka se dobija ako se jedna duž podeli na takav način da je odnos većeg dela prema celom isti kao i odnos manjeg dela prema većem: 0.6180339887…

Neprekidnu podelu zlatnog preseka zapažamo u samoj prirodi na mnoštvu biljaka, koliko u opštem sklopu toliko i u njihovim delovima, cvetovima, listovima (npr ljutić, rastavić, itd) a u zapanjujućem savršenstvu u ljušturama morskih puževa kao što je npr Nautilus). Zlatni presek se jasno manifestuje u sklopu ljudskog tela. Proporcionisanje čovečje figure sastoji se u što tačnijoj konstrukciji Zlatnog preseka u neprekidnom odmeravanju minora na majoru, kao i u primeni ovako dobijenih mera na odgovarajuće delove i dimenzije tela.

Danas je opšte prihvaćeno mišljenje da je grčki arhitekta primenjivao zlatni presek kao najlepšu proporciju za najprikladnije oblike arhitekture. Proporcija Zlatnog preseka je traženi zakon lepote koji se nalazi u skladnosti i srazmernosti između pojedinih delova kao i delova u celini. Kroz istoriju je pravougaonik čiji je odnos među susednim stranicama u odnosu Φ=1.618033988749895… smatran najprijatnijim za oči. Grčki vajar Fidija izgradio je Partenon i mnoge figure na njemu u proporciji Zlatnog preseka.

Zlatni presek primenjen je na najlepšim grčkim hramovima, posebno dorskim, na celom gabaritu i detaljima.

21Platon je pisao “da se dve stvari na lep način sjedine bez nečeg trećeg. Između njih mora nastati veza koja ih sjedinjuje. To se može najbolje izvršiti proporcijom. Ako se od bilo koja tri broja onaj srednji odnosi prema najmanjem kao najveći prema srednjem i obrnuto, najmanji prema srednjem kao srednji prema najvećem, onda će poslednje i prvo biti srednje, a srednje prvo i poslednje, sve je dakle, nužno isto, a budući da je isto čini jedno jedino.”

Opis pristaje, kao što se uočava, pojmu zlatnog preseka. Zlatni presek, kao proporcijski ili sistem srazmera, korišćen je u praksi i na istoku i na zapadu, nekada tačno a ponekad s izvesnim odstupanjem. Keopsova piramida, gotske katedrale i mnoge druge poznate građevine sadrže u sebi proporciju Zlatnog preseka.

I ovde se priča o Fibonačiju završava – da bi se opet, u beskrajnom nizu, potvrđivala i trajala kao Zakon Prirode.

28U svojoj knjizi “Strena Seu de Nive Sexangula” („O šestougaonoj pahulji“, 1611.) Kepler je definisao značaj ove proporcije i niza koji se, prema njegovim rečima, na sličan način razvija u reproduktivnom procesu i koji se može uspešno održavati. Ideja Keplera o biološkom auto-replikativnom (tj. samoobnavljajućem, ili samooplođujućem) procesu koji se odvija po Fibonačijevom nizu je do ne tako davno ignorisan od strane biologa, kada je raspored listova filotaksisa (Phyllotaxis) na stablu i naučno učvrstio ovu teoriju. .

Međutim, kako god da je došlo do ovog naučnog uvida, njegovo otkriće numeričkog niza – kojim je uzdigao ideju o Božanskim proporcijama – bila je više nego dovoljna za Fibonačijevu besmrtnost u „reci vremena“, baš kao i u sećanju njegovih kolega matematičara. U Pizi je u 19. veku podignuta statua u njegovu čast, a može se danas posetiti na Gradskom groblju, na Trgu čuda (Piazza dei Miracoli). Ne postoji mnogo informacija o poznom dobu njegovog života, iako je dekretom Pizanske republike 1240. Leonardu odobrena doživotna plata, u znak priznanja stečenog na funkciji gradskog savetnika za računovodstvo i finansije.

BBVA OpenMind

 

Globalizacija: niko nije savršen


000

Mi još nismo okončali žučne rasprave za i protiv globalizacije, a na tzv. Zapadu vrve naslovi: “Kraj globalizacije”, “Znači li Brexit kraj globalizacije”, “Kraj globalizacije kakvu smo znali” i da nabrajanje prekratim simpatičnim naslovom – “Gubitnici globalizacije uzvraćaju udarac”. Tek kad se malo razgrnu ta obilja tekstova vidi se da je reč o dva poimanja globalizacije. Jedan je onaj klasični i zaista globalni, a drugi evropocentrični, provincijalno zagledan u sopstveni pupak, gde se odlazak Britanije shvata kao kraj globalizacije. U oba slučaja priča o kraju nosi medijsku antiglobalizacionu pripremu za opravdavanje podrivanja procesa putem regionalizacije. Nastaju zone za zaobilaženje primene univerzalnih pravila WTO (Svetske trgovinske organizacije) koja su najvećim delom otvorila vrata globalizacije. Rekombinuje se NAFTA – ugovor koji treba da kompaktira Severnu Ameriku (Amerika, Kanada, Meksiko). Izboren je TPP (Amerika i Daleki Istok, Pacifik) – direktno usmeren na zatvaranje prostora za Kinu. TTIP (Amerika i Evropska unija) ima za cilj stvaranje evropskog regionalnog tržišta “protiv trećih lica”. Dakle, Amerika je zajednički imenitelj i pravi svoju protivtežu procesu trgovinske ekspanzije koji joj izmiče iz ruku.

14Nije potrebno da čovek završi Oksford (gde se kažu insistira na razvijanju sposobnosti zapažanja) pa da vidi kako je Svetska trgovinska organizacija pala u duboku senku. Sve one čuvene runde GATT-a i WTO koje su nakon beskrajnih cenjkanja[1] ipak urodile sve slobodnijom i intenzivnijom svetskom trgovinom, potiskuju se novim pravilima. Kina je u WTO primljena 2001. godine. Direktan TV prenos njenog prijema praćen je u Kini skoro kao kasnije Olimpijske igre. Računalo se naivno da Kina ne predstavlja trgovinsku opasnost. Rusija je, međutim, smatrana opasnom, pa je morala 18 godina da čeka i preuređuje svoje propise kako bi postala članica tek 2012. godine. Najkraće je čekala Albanija. Njen je pristupni adut bio: Mi nemamo od čega da se branimo, niti čime da ugrožavamo – napišite nam pravila ponašanja i mi ćemo potpisati. I bi tako. Pregovori su počeli 1998. a u članstvo je primljena 2000. godine. Srbija je, u doba dok se pod Miloševićem zvala Srbija i Crna Gora, izbačena iz te organizacije[2] i danas spada u 13 zemalja koje nisu članice, zajedno sa Etiopijom, BiH, Sirijom, Libijom i sličnima. Taktika naše strane je da se napori usmere na ulazak u EU, pa će time i članstvo u WTO biti lakše rešeno.

15Postoje jake tendencije da se dokaže kako je globalizacija donela više lošeg nego dobra. Lari Samers (Larry Summers), Klintonov ministar finansija i danas profesor na Harvardu, govoreći o “vekovnoj stagnaciji”, založio se za “racionalni nacionalizam” i optužio globalizaciju: “Imamo dokaza da je globalizacija povećala nejednakosti u SAD pogodujući bogatima, te da je radnike izložila beskrupuloznoj konkurenciji”. Pa na toj ne naročito preciznoj tezi nastavlja i zaključuje: “Povećana mobilnost kapitala i kompanija ne bi smela da uskrati Sjedinjenim Državama mogućnost da zaštite svoje građane”. To zove: “Odgovorni nacionalizam”. Otvoreniji poziv na protekcionizam moguće je čuti jedino od Donalda Trampa.

Klub značajnih američkih ekonomista renegata globalizacije neočekivano se širi. Pol Krugman, umerenije konstatuje da razmena među narodima ima nesumnjive prednosti, no da pravila piše politika, te je tako usmerila fiskalne sisteme u korist velikog kapitala i multinacionalnih kompanija. “Zbivanja na tržištu rada pod presijom globalizovane konkurencije su teško ugrozila zaposlene” (u razvijenim zemljama – to se valjda podrazumeva). Tu je i večiti Džefri Saks (Jefrey Sachs), danas profesor na Columbia University, sa tvrdnjom: “I ja sam verovao u međunarodne investicione zahvate, propagirao globalizaciju, ali smatram da bi je trebalo podvesti kontroli…” MMF, koji bi možda mogao imati kontrolnu ulogu, bez sumnje atakuje na globalizaciju multiplikujući studije o “iščašenju” međunarodne trgovine, produbljivanju jaza između bogatih i siromašnih, o haosu na tržištu rada, uvek ubrajajući globalizaciju među osnovne krivce. Nedavno je MMF preporučio državama članicama kontrolu kretanja kapitala u velikoj meri kontradiktornu sa merama koje je predlagao pre dve i po decenije. Bogate države su se uplašile globalizacije, bogate korporacije ne – one se goje na višku rada siromašnih.

00

Sklonost objašnjavanja ekonomskih tokova fizičkim zakonima popularna je naučna zabava stručnjaka, pa su tako Arto Anila (Annila) sa univerziteta u Helsinkiju i Stenli Salt (Stanley Salthe) iz Njujorka Drugim zakonom termodinamike objašnjavali ekonomske uspone i padove kapitalizma. Aktuelne rasprave o globalizaciji podvode se pod Njutnov Treći zakon – akcija i reakcija. Naime, reagujući na pripremanje terena za intenzivno političko-medijsko osporavanje globalizacije, popularni Tomas Piketi (Thomas Piketty) razjašnjava da se Brexit može dovesti u vezu sa globalizacijom samo kao odjek na najezdu imigranata. U intervjuu (La Repubblica, 2. jul) on nedvosmisleno kaže: “Sve jasnija je neophodnost regulisanja kapitalizma /…/ ksenofobni populistički lideri imaju ulogu da ubede mase kako njihovi neprijatelji nisu beli milijarderi nego globalizacija i obojena sirotinja koja nadire”. U često citiranoj knjizi Global Inequality (Globalna nejednakost) Branko Milanović piše: “Globalizacija je donela mnoge koristi, velika većina onih koji su te koristi videli su sa dna globalne raspodele dohotka – oni koji su efikasno uzdignuti iz najtežeg azijskog siromaštva – ali i najveći svetski bogataši”. Nobelovac Angus Deton, jasnoćom matematičara objašnjava da visoka nejednakost usporava svetski ekonomski rast i redukuje svojstvo globalizacije kao faktora napretka. Tokom zahuktale globalizacije do 2011. godine donja granica siromaštva je povećana od 1 na 1,90 dolara na dan po stanovniku, pa iako je gotovo udvostručeno merilo najbednijih njhov broj je od 1,8 milijardi pao na 887 miliona u svetu. Od 2002. do 2014. obim svetske trgovačke razmene je utrostručen. Napredak Kine, Indije, Brazila, Malezije je toliko očigledan da ga nema potrebe brojčano dokazivati.

07Poslužimo se još jednim fizičkim zakonom – spojenih sudova. Ne biva da neko nešto dobija, a da drugi ne gubi. Političko-ekonomski sofizam izražava se pitanjem: da li se proces ujednačavanja globalizacijom postiže padom nivoa bogatih ili usponom siromašnih? Nema sumnje da je globalizacija značajno podigla nivo siromašnih, manje razvijenih zemalja, da bi istovremeno uticala na pad dobrobiti srednjeg sloja u razvijenom, bogatijem svetu. Pritom su zakonitosti kapitalizma svoj gubitak prevalili na industriju, zaposlene, srednju klasu, a ne na vlasnike kapitala. Štaviše, njima je i u toj situaciji išlo od ruke pa levo orijentisani protivnici globalizacije u razvijenom svetu argumentuju o socijalnom raslojavanju: 85 najbogatiji ljudi na svetu raspolaže bogatstvom ravnim imovini 3,5 milijardi najsiromašnijih. Desni protivnici koriste isti podatak da bi zahtevali protekcionističku zaštitu nacionalnih interesa. Finansijalizacija ekonomije zaustavila je “socijalni lift” koji je podizao u vis sve nove i nove nadolazeće generacije razvijenog sveta. I jedni i drugi su skloni uništavanju prednosti za sirotinju da bi kaznili bogate. Čudna logika.

Sa siromašnima je situacija jednostavnija. Rušenjem carinskih i drugih barijera razvijeni i bogati su dobili lakši pristup na ogromna tržišta Kine, Indije, čitave Afrike… ali su morali da otvore svoja bogata tržišta za robu iz manje razvijenog sveta. Tokom pregovora razvijeni su opstruisali dostup poljoprivrednih proizvoda iz manje razvijenog sveta, računajući da će udar sa te strane biti najjači, međutim, Kina, u prvom redu, razvila je sopstvenu industriju frapantnom brzinom i preplavila razvijeni svet svojom industrijskom robom nedostižno konkurentskih cena. Da bi finansirao ekonomski rast je morao uzimati kredite od bogatih, pa tako deo njihovog neto uspona, preko kamata, odlazi investitorima – dakle finansijskim moćnicima razvijenog sveta. Time su bogati dobili izvanredan novi dotok kapitala.

01

Interesantna je situacija sa NAFTA (North American Free Trade Agreement – Severnoamerički ugovor o slobodnoj trgovini) potpisanim 1994. godine i slavljenim kao put ka novim stotinama hiljada visoko plaćenih radnih mesta u SAD. Računica se zasnivala na pretpostavci da će Amerika, delom od Kanade i naročito od Meksika, napraviti inferiorno tržište za svoje proizvode. Desilo se međutim da je Meksiko, baš kao i Kina, jeftinom radnom snagom, privukao masu fabrika i kapitala iz SAD, što je navelo njene jastrebove da zahtevaju poništenje tog ugovora, a što je Tramp uneo u svoj predsednički projekat. Tramp, dakle nije neobuzdano lupetalo, nego eksponent određenih interesa. Rekonstrukcija ugovora, koja je u toku, za publiku ima marketinšku priču o dogovaranju zajedničkog prelaska na obnovljive izvore energije, a u senci su žestoke bitke oko obuzdavanja konkurencije iz Meksika i vraćanja profita na američke investicije nazad, umesto da se reinvestiraju u Meksiku.

Odvojimo li probleme globalizacije od političkih oblandi sučelićemo se sa činjenicom da su duga ekonomska kriza, intenzivna migraciona pomeranja masa izazvana ponajviše ratovima, ogromna socijalna raslojavanja i finansijske turbulencije ugrozili osnove sistema, pa je za to trebalo naći žrtvenog jarca (u ovom području insceniranje puča nije moguće) – a globalizacija je idealna za takvu ulogu. S jedne strane populistički je najlakše natentati mase protiv jadnijih od sebe, s druge pažnja i odijum se usmeravaju dalje od pravih modifikatora sistema u pravcu bezočnog bogaćenja na račun drugih. Nelson Mandela je rekao: “Globalizacija je kao godišnje doba – dolazi ne vodeći računa o našem mišljenju /…/ ona je dobra za nas u to nema sumnje /…/ međutim bogati i moćni su njome stekli još jedno oruđe kako da uvećaju svoju moć i bogatstvo na račun siromašnih i slabih, zato smo dužni da ih sprečimo u ime univerzalne slobode. Ne znam za sažetiju ocenu globalizacije i njenih dobrih i loših strana.

Globalizacija je verovatno počela u antičko doba kada su prvi feničanski trgovački brodovi isplovili iz Mediterana u Atlantik tražeći nove “pijace”, preuzeli su je Kolumbo i istraživači novih svetova,[3] kolonijalisti. Marks se rado pominje kao praanalitičar moderne globalizacije, a on je 1848. godine konstatovao da je kapitalizam racionalan sistem koji ima tendenciju da maksimalizuje višak vrednosti, poveća produktivnost rada i profit. Dokle god ti interesi budu postojali postojaće i tendencija da se bilo gde na Zemlji, a možda jednom i van nje, potraže uslovi koji optimalizuju zahteve. Najveća prepreka tom procesu su granice država kojima se ponovo preti.

19Američki Nacionalni obaveštajni savet (National Inteligence Council) svoj Projekat globalne budućnosti do 2020. godine počinje šeretlukom atomskog fizičara  koji galasi: “Predviđanja su teška, naročito ako je reč o budućnosti”. Na retoričko pitanje: “Šta bi moglo da zaustavi globalizaciju?”, odgovori u Projektu su obimni, ali bi se dali sažeti. Prvo, mogućnost globalnog konflikta (svetski rat); drugo, pandemija neke nove i nepoznate bolesti; treće, teroristički napadi velikih razmera sa stotinama hiljada mrtvih; četvrto, teška ekonomska kriza koja bi pogodila Kinu, Indiju i Brazil, odnosno zemlje u naglom usponu i koju razvijene zemlje ne bi bile u stanju da izoluju u lokalne okvire. Postoji još serija negativnih elemenata koji bi mogli da otežavaju globalizaciju, ali sa malom verovatnoćom da je zaustave. To je izolacionizam krajnje nerazvijenih zemalja (Subsaharska Afrika, Bliski Istok, Centralna Azija, Južna Amerika), korumpirani i autoritarni režimi, organizovani kriminal, terorizam i zarazne bolesti. Brexit istina tada nije bio aktuelan ali teško da bi bio uvršten čak i u manje važne prepreke globalizacije.

Previranja su velika – neka se nameću oružjem, neka ugovorima. Biti mali u takvom svetu nije uopšte prijatno. Valja se opredeliti. Mogućnosti opredeljenja prikazao je plastično i drastično Duško Petričić.

Globalizaciju niko više neće biti u stanju da zaustavi mirnim putem. Isuviše se zahuktala i pokazala da je nerazvijenima bolje čak i ako ih eksploatišu, ali im daju mogućnosti napretka, nego ako ih drže izolovanim i svedenim samo na njihova siromašna tržišta. Da li je ovaj zaključak optimistički ili pesimistički vidi se donekle iz prve prepreke globalizaciji prema autorima američkog Projekta do 2020. godine – najefikasniji način zaustavljanja globalizacije je “mogućnost globalnog konflikta”. Taj opaki scenario ipak je moguće izbeći ako bude sluha za Piketijevu sugestiju da se pristupi “regulisanju kapitalizma”.

Milutin Mitrović, Peščanik.net, 20.07.2016.

1. Runde pregovora u GATT-u (Generalni sporazum o trgovini i carinama) trajale su godinama. Urugvajska runda je završena tek nakon 7 godina.

2. Prva runda WTO u Dohi započela je 2001. godine na temu globalnog razvoja – dakle označila je formalni početak globalizacije. Smatra se završenom avgusta 2013. godine dogovorom ministara.

3. Jugoslavija je bila članica GATT (prethodnica WTO) kao posmatrač od 1950, a redovan član od 1966. godine. Iz organizacije je suspendovana 1992. godine prilikom raspada zemlje, ali su sve ostale republike sem Srbije i BiH primljene ponovo (Makedonija poslednja 2003). Od 2013. godine pregovori sa Srbijom o povratku su u zastoju.
Od XV do XVIII veka 78 odsto svih otkrića inicirano je trgovačkim razlozima.

Slobodna trgovina i porez


Zanimljivo je da i Donald Tramp i Berni Sanders tvrde da ugovori o slobodnoj trgovini sa Meksikom i Kinom štete Americi (prvi je trilateralni jer uključuje i Kanadu, dok je drugi multilateralni i zapravo je reč o pristupanju Kine Svetskoj trgovinskoj organizaciji).

Zašto? Jer se američkim korporacijama više isplati da ulažu u ove dve zemlje zbog toga što su troškovi rada manji, pa onda da Amerika uvozi njihove proizvode. Trošak je, navodno, dvostruk – američki radnici gube posao, a Kina i Meksiko zarađuju, što se vidi iz njihovih trgovačkih suficita sa Amerikom. Ovo ne bi bilo zanimljivo samo po sebi, ali u Srbiji se tvrdi obrnuto – da razvijenije zemlje ulaganjem u Srbiji, naravno kada ulažu, zarađuju, što se vidi na srpskom trgovačkom deficitu, jer ovde prodaju svoju robu. Koliko sve to ima smisla? Nimalo. Svejedno, zapazimo samo da su Amerikanci navodno manje konkurentni od nerazvijenih zemalja – siromašni Meksikanci i Kinezi oduzimaju poslove bogatijim Amerikancima – dok u srpskoj verziji bogati, kapitalisti i radnici zarađuju na siromašnim radnicima u Srbiji i sličnim novim kolonijama. Zajedno uzevši, svi gube od trgovine.

Uzmimo, najpre, američki slučaj. Spoljnotrgovinski deficit je negde oko četiri odsto bruto domaćeg proizvoda. Od toga je zanemarljiv deo u razmeni sa Meksikom, dok je značajan udeo deficita u razmeni sa Kinom. Uzmimo da je sličan deficit i na tekućem računu bilansa plaćanja, dakle u ukupnoj tekućoj razmeni dobara, usluga i dohodaka. To znači da su za toliko Kina i Meksiko (pored Nemačke, od važnijih trgovačkih partnera) zaradili na izvozu u Ameriku, nasuprot čemu stoji manje-više ista tolika količina ulaganja u Ameriku. Jer, u meri u kojoj je Amerika u trgovačkom deficitu, u toj meri je to izravnato ulaganjima (svih vrsta) u Ameriku. Bilansi moraju da se izravnaju.

Iz toga sledi da ne može biti tačno i da Amerika uvozi više robe nego što izvozi i da izvozi više kapitala nego što uvozi. Meksiko i Kina su neto finansijeri Amerike ili njeni neto investitori. Šta to znači? Ono što zapravo nije nepoznato i ne od juče. SAD uvoze industrijske proizvode, pre svega, i izvoze finansijska sredstva. Američki potrošač dobija jeftiniju robu, a kineski investitor sigurniji finansijski instrument. Isto, mada u mnogo manjoj meri, važi i za Meksiko. U velikoj meri to jeste američki strani dug, ali ako bi poverioci tražili novac natrag, izgubili bi taj suficit u razmeni sa Amerikom. S vremenom će tako i biti, što znači da će se spoljnotrgovinska razmena uravnotežiti. Šta će ko kome prodavati zavisi od toga za šta će se koja zemlja specijalizovati. Tako da ono što je Amerika danas uvezla od Meksika i Kine, vratiće sutra izvozom neke svoje robe.

Ko dobija i ko gubi? U dužem roku obe bi strane trebalo da prođu bolje jer će obe biti efikasnije, proizvodiće ono za šta imaju komparativnu prednost, kako se to kaže. Do tada će manje razvijene zemlje plaćati finansijske usluge, a razvijenije će imati manji, ali produktivniji industrijski sektor i veći broj zaposlenih u sektoru usluga. Neki će ljudi proći gore, a neki bolje, delimično usled sopstvenih odluka, a delimično zbog promenjenih okolnosti. Tu nema ničeg novog. Bilo bi dobro da postoji način da se obezbedi osiguranje od tih rizika, kako eventualno izrabljivanih u nerazvijenim zemljama, tako i onih koji moraju da promene posao bilo gde. Odustajanje od slobode trgovine nije taj vid osiguranja.

Pogledajmo to, uostalom, iz primera Srbije. Taj veliki deficit u razmeni sa inostranstvom, recimo sa razvijenijim evropskim zemljama, da Rusiju ostavimo po strani, jeste istovremeno i toliko veliko ulaganje tih zemalja u Srbiju. To znači da će biti potrebno imati proizvode kako bi se izvozom u te zemlje poverioce izravnala ta dugovanja i isplatila ulaganja. I to je ono što se sada i događa – povećava se izvoz i smanjuje deficit u spoljnotrgovinskoj razmeni. Trenutno kroz krizu, jer su mnoga ulaganja bila neisplativa, ali u dužem vremenskom periodu, taj bi proces izravnavanja u trgovačkim i finansijskim bilansima trebalo da teče postepeno. Nešto što sada proizvode drugi proizvodiće se u Srbiji i obratno. Na duži rok dobijaju i jedni i drugi, za nadati se je manje-više isto, što znači da će standard u Srbiji rasti brže (kao što je slučaj u Kini ili u Meksiku u odnosu na SAD).

Vratimo se ulaganjima u Ameriku. Zašto Kina i Rusija drže svoje pare u dolarskim obveznicama (i u obveznicama drugog rezervnog novca)? Zato što je usluga koju za to dobijaju, uz sigurnost, vredna nižih prinosa, a kada se uzme u obzir i kretanje kurseva, ta ulaganja verovatno nose gubitak. No, sigurnost i efikasnost finansijskog sistema, koji nisu nezavisni od regulatornog i sistema privredne politike, nisu besplatna dobra. I tu je sada taj problem s poreskim rajevima. Da bi SAD imale svetski konkurentan finansijski sistem, to mora da se nadoknadi porezima koje korisnici tih usluga od njih imaju. Tako da neko ko koristi američki finansijski i regulatorni sistem, a plaća ili ne plaća porez na nekom ostrvu, taj ne plaća svoje troškove i stiče nezasluženu dobit. To jeste problem, slobodna trgovina je naprotiv pogodnost, čak i za siromašnije i nerazvijenije.

Novi Magazin