Popularna nauka: zabavni vizuali, mašinski elementi i polubeskonačni brojevi

Koje prizore naučnih fenomena nije lako uočiti, shvatiti i prihvatiti, iako su autentični?

Pitanje i odgovor je na portalu Quora postavio Žaved Rezai (Javed Rezayee), bivši direktor regionalne kancelarije UN-a u DDR-u (2003-2005).

Pogledajte ovu jednostavnu mašinu. Čine je samo zupčanici. Njih je 101, a povezani su tako da prvi zupčanik treba okrenuti deset puta da bi naredni napravio jedan pun obrtaj.

I tako dalje…

Međutim, znate li koliko puta je potrebno zavrteti prvi zupčanik da bi poslednji u nizu napravio samo jedan obrtaj? Pa, gugol puta (Googol). To je cifra koja počinje jedinicom, iza koje stoji stotinu nula. Naravno, “polubeskonačni” brojevi iz naslova ne postoje, ali je gugol toliko veliki da se čini bezmernim (iako u suštini označava tačnu, merljivu količinu).

Kada ga napišete, gugol izgleda ovako:

10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

(Googol je kreatorima najvećeg internet-pretraživača, Gugla, poslužio kao inspiracija za ime ).

To je najsvedeniji mogući prikaz ovog broja. Drugi naziv mašine je „gugol vizuelizator“.

Da biste shvatili koliko je gugol velika cifra, razmislite o broju atoma u celom univerzumu. Gugol je veći od ukupnog broja atoma za koje se procenjuje da postoje u svemiru (što je veličina koja se piše kao desetka podignuta na 87. stepen). Gugol je još veći od ukupnog broja atoma u Univerzumu: desetka podignuta na stoti stepen. Drugim rečima, potrebno je da prvi zupčanik ove po konstrukciji jednostavne ali nadasve neobične naprave obrnete više puta nego što ima atoma u svemiru, da bi konačni, stoti (odnosno 101.) zupčanik napravio tek  jedan puni obrtaj.

Genije koji stoji iza konstrukcije ove neverovatne mašine je jedan jutjuber, mašinski ekspert, hibridni dizajner i tvorac kinetičkih skulptura, Daniel De Bruin. On je izgradio ovu čudnu mašinu nakon što je 1. marta 2020. godine, tačno u 14:52, napunio „jubilarnu“ milijarditu sekundu svog života (31 godina, 251 dan, 13 sati, 34 minuta, 54.7843 sekunde, ili, zapisano u drukčijoj formi, 31.69 godina).

Ova “stvar”, na izvrstan način demonstrira odnosno vizuelizuje samu brojku googol, iako je isprva možda teško poverovati, odnosno uočiti;  svakom slučaju, De Bruinov “zupčanički prikaz” te brojke je jasan, autentičan i veoma jednostavan.

O svom Googol zupčastom prenosniku, najvećem u svetu i, kako sam voli da se našali doduše istinitim podatkom, “najvećim zupčaničkim prenosom u Kosmosu”, Daniel De Bruin kaže:

“Napravio sam najveći zupčasti prenos u Svemiru. Sada ga na jutjubu možete videti od trenutka starta, u realnom vremenu, u trajanju od jednog sata. Šaljite vaše komentare, ukoliko želite da ga posmatrate puna 24 sata (ili, možda, čak i Live stream?). Verzija iz ovog videa je tek prikaz prototipa i ne može se obrtati neki duži vremenski period, mada se sastavlja verzija koja bi mogla da radi godinama/decenijama (ukoliko ima zainteresovanih – ne oklevajte da kontaktirate e-mailom).”

De Bruin ima svoj nalog i na Instagramu.

Na ovom snimku videćete da je tokom sat vremena prvi zupčanik napravio 1000 a drugi 100 obrtaja, treći se okrenuo 10 puta a četvrti je napravio jedan puni obrtaj. Peti zupčanik rotirao je 0,1, a šesti 0,01 delova jednog punog obrtaja itd.

O radu:

Prvog marta 2020. u 14:52 otkucala je tačno milijardita sekunda otkako gazim Zemljom. Da bih obeležio taj događaj, napravio sam ovu mašinu koja vizuelizuje broj zvani gugol. Radi se o broju na čijem je početku jedinica, sa stotinu nula iza njega. Gugol je broj veći od broja svih atoma u nama poznatom Svemiru. Ova mašina je dosad uspela da 100 puta “izvrti” od prvog do desetog zupčanika (koji je, shodno logici ove naprave, sto puta načinio jedan pun obrtaj oko svoje ose). Da bi i poslednji, stoti zupčanik napravio samo jedan puni obrtaj, prvo treba da „odvrtite“ priličan broj obrtaja onih prethodnih 99 zupčanika – to je brojka koja se u matematici naziva gugol.

Ili, bolje i preciznije rečeno: da bi poslednji zupčanik napravio jedan pun okretaj, potrebno je utrošiti više energije no što je sada ima u čitavom univerzumu.

I to je ono što je upravo fascinantno.

Ovaj rad je u potpunosti inspirisan radom kinetičkog skulptora, Artura Gensona (Arthur Ganson). Konkretna inspiracija je Gensonova  kinetička instalacija ‘Machine with concrete’.

 

(Muzika Brendon Moeller, vizuali iz Quore: Tipsmake, Gizmodo)

 

Daniel De Bruin official website

Daniel De Bruin via DesignBoom

One Billion Seconds

A Gear System Helps Visualize the Magnitude of One Googol, or 1 Followed by 100 Zeros

Compute expert-level answers using Wolfram’s breakthrough algorithms, knowledgebase and AI technology

The me-sized universe: Some parts of the cosmos are right within our grasp

Viking ‘treasure’ of rare artifacts revealed on a long-lost mountain trail

Material testing with AI

This Lab ‘Cooks’ With AI to Make New Materials: A Toronto lab recycles carbon dioxide into more useful chemicals, using materials it discovered with artificial intelligence and supercomputers.

Let’s Rebuild the Broken Meat Industry—Without Animals: Covid-19 has laid bare many flaws of industrialized animal agriculture. Plant- and cell-based alternatives offer a more resilient solution.

 

Fibonačijevi magični brojevi

10

Leonardo Bigollo (Leonardo Pisano ili de Piza; Leonardo Pizanski, Leonardo od Pize) bio je matematičar koji je živeo u Italiji na prelazu između 12. i 13. stoleća (1170-1240), ličnost koja je prva okrenula leđa sistemu rimskih brojeva koji su u njegovo vreme prevladavali. Leonardo je u istoriji bio poznat po nadimku Fibonacci, što je derivat dve reči (fillius + bonnacci, što na latinskom i italijanskom u miksu dobija značenje “sin dobronamernog”. Očigledno da je Leonardov otac Guljelmo (Guglielmo) bio poznat kao dobra osoba i znameniti trgovac koji je često putovao po Severnoj Africi. Tamo je, tokom svojih putovanja s ocem, njegov sin Leonardo i otkrio magiju arapskih brojeva i matematike.

24Hindu-arapski sistem brojanja prešao je iz Indije u Persiju a potom na Bliski Istok i u Severnu Afriku, odakle je „doskočio“ i na evropsko tle, pre svega zahvaljujući između ostalih i Fibonačiju. Pizanova ideja korišćenja arapskih brojeva sadržavala je mogućnost rada sa celim brojevima ili razlomcima, deljenje brojeva na proste činioce, kvadratni koren, itd. Uprkos brojnim prednostima i velikoj praktičnosti, usvojiti ovaj sistem nije bilo lako. Krstaški ratovi protiv islama koji su se u to vreme odigravali stavljali su pod sumnju što je bilo označeno kao “arapsko”. Arapski brojevi su 1299. u Firenci čak bili i zabranjeni, uz obrazloženje da ih je „lakše falsifikovati nego rimske brojeve”.

Zahvaljujući očevom poslu, Leonardu Fibonačiju je pružena prilika da se susreće s velikim matematičarima koji su se nalazili izvan tzv. „istočnog kruga“ (Egipat, Sirija, Alžir, Grčka, itd), i s kojima je njegov otac svakodnevno dolazio u kontakt tokom dugih putovanja kroz arapske zemlje i Mediteran. Kasnije se vratio u Italiju, a kada mu je bilo 32 godine objavio je knjigu Liber Abaci (1202), u kojoj je objasnio značaj arapskog sistema numerisanja i njihovu primenu na najrazličitije svakodnevne situacije tokom trgovine i trgovačkog računanja. Ovim je, zapravo, želeo da dokaže da bi Evropljanima bilo nepojamno praktičnije ukoliko bi počeli da se koriste arapskim a ne rimskim numeričkim sistemom: Arapski sistem bio je nenadmašan u radu sa stranim valutama, vođenju trgovačkih knjiga (tj današnjem računovodstvu), pri merenju i pretvaranju težinskih mera, itd. Četvrt veka kasnije (1227), objavio je drugo izdanje iste knjige koja je danas postala referentna verzija “Liber abaćija” jer ručno pisane kopije prvog izdanja iz 1202. ne postoje (naslov znači “Knjiga računanja”, mada je neki pogrešno prevode kao “Knjiga abakusa”; “abaci” ili “abacci” je talijanska reč za arapsku računaljku koja je u to vreme bila pojam za računske operacije. Danas postoji samo II izdanje iz 1227. dok su primerci prvog izdanja u celosti izgubljeni).

22

Federiko Drugi Hohenštaufenski (Federico II de Hohenstaufen, 1194-1250) bio je Sveti rimski car u trenutku kada je doznao za Fibonačijev rad, sve to zahvaljujući korespondenciji koju je po svom povratku u Italiju ovaj matematičar održavao s nekim od članova carevog Suda. Među njima je bio i Majkl Skot (Michael Scotus), astrolog kojem se Pizano divio i kome je posvetio drugo izdanje svoje i danas poznate knjige. Johan Palermski (Johnanes of Palermo) je pred tim Sudom postavio Fibonačiju jedan matematički problem koji će mu zauvek urezati mesto u istoriji.

Čovek stavi dva zeca u prostor okružen zidom sa svih strana. Koliko je parova zečeva moguće proizvesti iz ovog para za godinu dana, ako svakog meseca svaki par novih zečeva na svet donese još jedan par, koji se može reprodukovati svakog drugog meseca?

Fibonači je prihvatio izazov; rešio je taj problem, a rešenje objavio u radu pod nazivom “Flos” (1225). Tom prilikom razvio je numerički niz koji će u istoriji biti usvojen kao Fibonačijev niz. Ovaj niz brojeva počinje sa 0 i 1, a odatle je svaki element – ili Fibonačijev broj – zbir prethodna dva.

30

Fibonačijev niz predstavlja niz brojeva u kome zbir prethodna dva broja u nizu daju vrednost narednog člana niza. Indeksiranje članova ovog niza počinje od nule, a prva dva člana su mu 0 i 1.

To jest, nakon dve početne vrednosti, svaki sledeći broj je zbir dvaju prethodnih. Prvi Fibonačijevi brojevi takođe su označeni kao Fn, za n = 0, 1, … , pa su:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ….

Ponekad se za ovaj niz smatra da počinje na F1 = 1, ali uobičajenije je uključiti F0 = 0.

01Fibonačijevi brojevi, a u stvari celokupan matematički princip – u zapadnoj matematici predstavljeni kao konstanta fi (∅), i to po čuvenom vajaru Fidiji koji se u izgradnji grčkog Panteona i skulptura ovog hrama koje su se u koristio proporcijom 1 : 1.6. Dakle, konstanta „fi“ nije dobila svoj naziv po Fibonačiju. Uz to, treba reći i da je dokazano kako je ova konstanta bila daleko ranije opisana, i to u Indiji.

I tako je Leonardo uspešno predstavio reproduktivni ciklus kod zečeva, iako je to veštački model u slučaju ovih životinja (a biološki gledano, to i nije sasvim tačno), savršeno se po tome uklapajući sa reproduktivnim modelom pčela. U košnici, samo je kraljica ta koja ima moć reprodukcije: Ona je jedina koja polaže jaja.31

Ako su oplođene, rađaju se ženke, sa 50% genetskog materijala kojeg pruža majka („Kraljica“), i sa drugih 50% koji potiču s očeve strane. Trutovi ili muške pčele nastaju od neoplođenih jaja. Zbog toga,ženske pčele radilice imaju dva roditelja, dok trutovi imati jednog: 100% njihove genetske informacije obezbeđuje majka.

001Pčele nisu jedini izuzetak, a ovi brojevi, kao matematički princip, stoje iza mnogovrsnih fenomena prirode: Fibonačijev niz nalazi se u rasporedu cvetnih latica, u nastanku uragana itd.

Fibonačijev niz se često nazivaju i “Božanskom razmerom”. Uzmemo li jedan deo Fibonačijevog niza (2, 3, 5, 8), i podelimo li svaki sledeći broj s njemu prethodnim, dobićemo uvek broj približan broju 1,618(2/3=1,5; 3/5=1,66; 5/8=1,6). Broj 1,618 jeste broj fi. Odnosi mera kod biljaka, životinja i ljudi, sa zapanjujućom preciznošću se približavaju broju fi.

Sledi nekoliko primera broja fi i njegove povezanosti sa Fibonačijem i prirodom:

U pčelinjoj zajednici, košnici, uvek je manji broj mužjaka pčela nego ženki pčela. Kada bi podelili broj ženki sa brojem mužjaka pčela, uvek bi dobili broj fi.

14

Nautilus (glavonožac), u svojoj konstrukciji ima spirale. Kada bismo izračunali odnos svakog spiralnog segmenta i njegovih razmera u odnosu prema narednom segmentu, dobili bismo broj fi.

Seme suncokreta raste u suprotnim spiralama. Međusobni odnosi promera rotacije je broj fi.

Izmerimo li čovečju dužinu od vrha glave do poda, a zatim to podelimo s dužinom od pupka do poda – dobijamo broj fi.

Kako je to moguće? Jesu li ovi slučajevi plod „abrakadabra“ kombinacije u matematici? Misterija koja leži iza ovog niza brojeva kojem je, izgleda, predodređeno da bude upisan u matematičke osnove svega što nas okružuje (ili barem u mnogim stvarima koje postoje oko nas) uvek nanovo fasciniraju stručnjake iz raznih oblasti nauke, a tu su čak i publikacije specijalizovane za pronalaženje novih oblasti i problema povezanih sa ovim nizom i konstantom fi.

Čak i nekoliko vekova kasnije, Johan Kepler (1571-1630) je bio trajno fasciniran istraživanjima ovog niza da bi, stolećima kasnije, razvio koncept koji je u istoriju matematike ušao kao “Božanska konstanta”, zapisana u njegovoj knjizi “Strena Seu de Nive Sexangula” (1611).

23Ali koliko “magije” ima u čuvenom Fibonačijevom nizu? U kom trenutku je Pizanac ovaj princip opisao kao svoju „ekskluzivu“, kao i proporcije među brojevima koje ih dovode u međusobni odnos? Istorija je ostavila tragove o prethodnim referencama koje se odnose na njegovu kasniju formulu, kao što je slučaj s nekolikim indijskim matematičarima: Gopalom (1135) i Hemačandrom (1150), koji su ovaj „Božanski odnos“ već pominjali u svojim spisima – i to nekoliko decenija pre nego što je Fibonači bio rođen.

Kepler je otkrio ovaj redosled koristeći se odnosom koji već postoji među postojećim uzastopnim članovima niza. Dva je prema broju 3 je ono što je 3 za 5, a petica za osmicu, i tako dalje sa svim elementima. Prema tome, postoji udeo-odnos-proporcija (Božanska konstanta: proporcija koja je zdušno korišćena u renesansnoj umetnosti kao „Zlatni presek“); ovaj niz se stalno održava tokom deljenja brojeva: bitno je da je proporcija izražena konstantom „fi“ ista u svakom slučaju, bez obzira da li je zdanje građeno po principima Zlatnog preseka gigantska ili je minijaturnih razmera. Ova proporcija je predstavljena brojem fi (u čast grčkog vajara Fidije, da ponovimo – a ne Fibonačija!):  φ = 1.618.

16Zlatni presek se javlja kao proporcija rastućih oblika u prirodi i vekovima je privlačio pažnju matematičara i umetnika. Odnos Zlatnog preseka se dobija ako se jedna duž podeli na takav način da je odnos većeg dela prema celom isti kao i odnos manjeg dela prema većem: 0.6180339887…

Neprekidnu podelu zlatnog preseka zapažamo u samoj prirodi na mnoštvu biljaka, koliko u opštem sklopu toliko i u njihovim delovima, cvetovima, listovima (npr ljutić, rastavić, itd) a u zapanjujućem savršenstvu u ljušturama morskih puževa kao što je npr Nautilus). Zlatni presek se jasno manifestuje u sklopu ljudskog tela. Proporcionisanje čovečje figure sastoji se u što tačnijoj konstrukciji Zlatnog preseka u neprekidnom odmeravanju minora na majoru, kao i u primeni ovako dobijenih mera na odgovarajuće delove i dimenzije tela.

Danas je opšte prihvaćeno mišljenje da je grčki arhitekta primenjivao zlatni presek kao najlepšu proporciju za najprikladnije oblike arhitekture. Proporcija Zlatnog preseka je traženi zakon lepote koji se nalazi u skladnosti i srazmernosti između pojedinih delova kao i delova u celini. Kroz istoriju je pravougaonik čiji je odnos među susednim stranicama u odnosu Φ=1.618033988749895… smatran najprijatnijim za oči. Grčki vajar Fidija izgradio je Partenon i mnoge figure na njemu u proporciji Zlatnog preseka.

Zlatni presek primenjen je na najlepšim grčkim hramovima, posebno dorskim, na celom gabaritu i detaljima.

21Platon je pisao “da se dve stvari na lep način sjedine bez nečeg trećeg. Između njih mora nastati veza koja ih sjedinjuje. To se može najbolje izvršiti proporcijom. Ako se od bilo koja tri broja onaj srednji odnosi prema najmanjem kao najveći prema srednjem i obrnuto, najmanji prema srednjem kao srednji prema najvećem, onda će poslednje i prvo biti srednje, a srednje prvo i poslednje, sve je dakle, nužno isto, a budući da je isto čini jedno jedino.”

Opis pristaje, kao što se uočava, pojmu zlatnog preseka. Zlatni presek, kao proporcijski ili sistem srazmera, korišćen je u praksi i na istoku i na zapadu, nekada tačno a ponekad s izvesnim odstupanjem. Keopsova piramida, gotske katedrale i mnoge druge poznate građevine sadrže u sebi proporciju Zlatnog preseka.

I ovde se priča o Fibonačiju završava – da bi se opet, u beskrajnom nizu, potvrđivala i trajala kao Zakon Prirode.

28U svojoj knjizi “Strena Seu de Nive Sexangula” („O šestougaonoj pahulji“, 1611.) Kepler je definisao značaj ove proporcije i niza koji se, prema njegovim rečima, na sličan način razvija u reproduktivnom procesu i koji se može uspešno održavati. Ideja Keplera o biološkom auto-replikativnom (tj. samoobnavljajućem, ili samooplođujućem) procesu koji se odvija po Fibonačijevom nizu je do ne tako davno ignorisan od strane biologa, kada je raspored listova filotaksisa (Phyllotaxis) na stablu i naučno učvrstio ovu teoriju. .

Međutim, kako god da je došlo do ovog naučnog uvida, njegovo otkriće numeričkog niza – kojim je uzdigao ideju o Božanskim proporcijama – bila je više nego dovoljna za Fibonačijevu besmrtnost u „reci vremena“, baš kao i u sećanju njegovih kolega matematičara. U Pizi je u 19. veku podignuta statua u njegovu čast, a može se danas posetiti na Gradskom groblju, na Trgu čuda (Piazza dei Miracoli). Ne postoji mnogo informacija o poznom dobu njegovog života, iako je dekretom Pizanske republike 1240. Leonardu odobrena doživotna plata, u znak priznanja stečenog na funkciji gradskog savetnika za računovodstvo i finansije.

BBVA OpenMind

 

SSSR u 10 objekata: Raj konstruktivističke komune

0001

Arhitektura Sovjetskog Saveza odražava raznoliku istoriju dugu 74 godine – od nametanja staljinističkih čudovišnih objekata – poput zdanja moskovskog Ministarstva spoljnih poslova  do komunalnih šema projektovanih da reformišu (ili eliminišu) porodični život.

Nekoliko godina nakon revolucije 1917. oktobra, u  sedište Komunističke internacionale stigao je predlog kojeg je podneo slikar i vajar Vladimir Tatlin, a kao deo konkursa za podizanje javnih skulptura širom Sovjetskog Saveza. Podignut na obali Neve, njegova veoma visoka nakrivljena čelična struktura mogla bi da u sebe primi čitavu zgradu Kominterne, s velikom količinom stakla čija je rotacija trebalo da predstavlja simbol revolucije i dijalektičke misli.

Najpoznatija zgrada u istoriji 74 godina starog Saveza Sovjetskih Socijalističkih Republika (SSSR) nikada nije izgrađena; U stvari, teško je verovatno da je ikada i mogla biti podignuta, iako današnja tehnologija čini da ovakav objekat bude daleko izvodljivji nego kada je tokom druge decenije XX veka prvi put predložen. Narativ ove arhitektonske metafore takođe je trebalo i da na uzoran način sumira sovjetski državni socijalizam. Ovo nam zdanje, zapravo, takođe puno govori o jednoj državi čija je istorija bila daleko od monolitne, koja je srljala od potpune otvorenosti do državnog terora i obratno, arhitektonske forme koja je simbolizovala puno toga – od masovne proizvodnje do kulture nesvakidašnjeg spektakla koji se događa jednom i nikada više, od sovjetizacije do intenzivnog angažmana u sredinama s lokalnim, autohtonim tradicijama.

1 | Marsova Polja, Petrograd – Lev Rudnev, 1917

Ovaj spomenik palim revolucionarima, postavljen u sam centar paradne piste popularne tokom carističke ere, zapravo je započet u vreme između Februarske revolucije koja je oborila cara i Oktobarske revolucije koja je boljševike dovela na vlast. Trg je okružen teškim pločama od crvenog granita, prekrivenog crvenim zastavama sa natpisima koje je smislio komesar za prosvetu, Anatolij Lunačarski – vizuelni efekat odisao je širinom i prostranošću i bio je veoma originalan i impozantan. Rudnev, njegov asistent i mladi arhitekta je, nakon 30 godina, izašao na loš glas zbog svojih projekata staljinističkih solitera u Moskvi i Varšavi.

2 | “Traktornaja” stanovanje i razvoj, Lenjingrad – Gegelo, Nikolski i Simonov, 1925.

Svojevrsni izuzetak u sovjetskoj arhitekturi, prvi veliki stambeni koncept i kompleks u SSSR-u bila je “Traktornaja”, koja je preuzela štafetu od klasične arhitektonske tradicije Petrograda, sa svojom atraktivnom matricom korišćenja boja, mirnim i urednim rasporedom, i njegovim čudnim dekonstruisanim Trijumfalnim lukovima. Sovjetsku arhitekturu je u tom daleko logičnije i primerenije uporediti s nordijskim klasicizmom u jednoj savremenoj Švedskoj ili Finskoj nego u okvirima sovjetskog konstruktivizma. Ova naselja su bila dom radnicima koji su radili u metalurškom kombinatu “Putilov” a koji su bili okosnica boljševičkog ustanka iz 1917. (danas je taj objekat deo oblasti „Narvskaja zastava, koja je bila ogledni uzorak avangardne arhitekture 20-tih godina XX veka.

3 | Narkomfin zadružni dom, Moskva – Mojsej Ginzburg, 1928.

Društvene ideje zapretene iza fasada ove napuštene zgrade pale su u zaborav već nakon nekoliko godina po njenom završetku, iako su arhitektonski koncepti  koji se u njoj ogledaju preuzeti od zapadnoevropskih arhitekata kao što su Le Korbizije (Le Corbusier), Vels Kouts (Wells Coates) i Denis Lasdun (Denys Lasdun). Sama zgrada, koja je smeštena na izuzetno skupoj parceli, sada je u stanju raspadanja. Ironično, mnoge od ovih ideja o društvenim prostorima i objektima za masovno stanovanje bile su široko prihvaćene pri koncipiranju luksuznih stanova širom sveta.

(“Narkomfin” zgrada. Ovaj projekat Mojseja Ginzburga poizvod je ideala socijalističke utopije. Fotografija: Itar-Tass Foto agencija/Alamy)

4 | Majakovskaja, metro stanica, Moskva – Aleksej Duškin, 1938

Moskovski metro – zajedno sa svojim kasnijim srodnim izdancima u Petrogradu, Kijevu, Bakuu, Taškentu, Harkovu, Erevanu i drugde – polaže pravo na titulu projekta sovjetske arhitekture koji može najviše zapanjiti. Od svih jedinstveno koncipiranih stanica moskovske podzemne železnice Majakovskaja stanica možda najviše oduzima dah. Njen velelepni hol u hromu i mermeru je proizvod jednog od najtežih i najopasnijih građevinskih projekata tokom 1930-tih, bez ikakvih mera bezbednosti za radnike, s visokom stopom nezgoda i rasprostranjenom upotrebom osuđenika na prinudnom radu. Na zasvođenom plafonu ove neverovatno duboke stanice – podignutoj da ujedno posluži i kao skrovište, što se i desilo tokom Drugog svetskog rata – sastoji se od svetlucave serije mozaika od kojih vas hvata vrtoglavica; ova stanica je idejno čedo velikog realističkog slikara Aleksandra Dejneka, koji ovim mozaikom prikazuje “24 sata sovjetskog neba”.

(Sa svojim hromiranim elementima i mermernim holovima, Majakovskaja je najlepša metro-stanica u Moskvi. Fotografija: Gary Hershorn/ Reuters)

5 | Ministarstvo spoljnih poslova, Moskva – Gelfrejk i Minkus, 1948

Po okončanju Drugog svetskog rata, razorena sovjetska država preusmerava dragocene resurse u naizgled kapriciozne projekte kao što su to sedam Trijumfalnih solitera. Njih šest smešteno je duž moskovskog Vrtnog prstena – ove titanske, čudovišne zgrade zauzimaju čitave gradske blokove i rastu u visinu poput tornjeva Kremlja, navodno na insistiranje samog Josifa Staljina. Još tri je izgrađeno u sveže zaposednutim – novim, ili “bratskim” – gradovima: Rigi, Varšavi i Pragu. Najbolje od “Moskovske sedmorke” ispalo je Ministarstvo spoljnih poslova, gordo uzdignutog i veoma nalik gotici, čiji “vizuelni ritam” pridaje ovom tornju osećaj zastrašivanja, užasa i zla – odgovarajući svojoj nameni na vrhuncu Hladnog rata između Sovjetskog Saveza i Zapada.

6 | Železnička stanica Dubulti,  Jūrmala  – Igors Javeins, 1977

Kada je 1956. godine Nikita Hruščov osudio “ispade” staljinističke monumentalnosti, sovjetska arhitektura prošla je kroz treću od svojih brojnih iznenadnih stilskih preokreta i faza, vraćajući se ovog puta modernizmu. Neki od rezultata bili su banalni iako je puno toga zračilo optimizmom kao i arhitekturom slobodne forme. Ova železnička stanica na obali mora u Letoniji je vrhunski primer, predstavljajući entuzijazam kroz skulpturalne “betonske ljuske” – strukture koje su Sovjeti pozajmili iz kalifornijske arhitekture 1950-tih. Jasnoća, obilje svetla i lakoća ovih konzolnih formi prkose gravitaciji, stojeći između Baltičkog mora i reke, a danas prostor za umetničku galeriju i biletarnice. Datumi realizacije ovog projekta, međutim, opisuju ovu arhitektonsku priču na ne tako ohrabrujući način: zgrada izgleda kao klasični dizajn iz 1950-tih, iako je završena tek 1977. godine, kada je arhitektonski trend po čijem je uzoru već odavno prohujao.

(Stanica Dubulti slovi za jedini moderan umetnički prostor u Evropi koji ujedno funkcioniše I kao železnička stanica. Fotografija: Alamy)

7 | Krematorijum, Kijev – Avram Milecki, 1968-1981

Ova sumorna, jedinstvena građevina danas je često omiljen sadržaj fotografskih publikacija na teme tipa “Fenomenalni objekti futurističke sovjetske arhitekture”. Čudna, majci nalik stvorenja, postavljena su na dnu brda u blizini glavnog groblja ukrajinske prestonice, grada Kijeva. Kapija kroz koju se prolazi do ove strukture (krematorijuma, nad kojim se nadvija dim) nalaze se uvijena metalna vrata, koja podsećaju na radove švajcarskog skulptora HR Gigera koji je stvorio čudovište iz filma „Uljez“ (Alien) Ridlija Skota; sve ovo opasano je betonskim prstenom u koji su uklesani “plamenovi”. Ovaj period ukazuje na činjenicu da je krematorijum prvobitno pripojen zidom dodatnih skulptura koje simbolizuju patnje 20. veka, patnje koje je Kijev iskusio u većoj meri nego većina svetskih gradova. Kontroverzna od samog svog nastanka, ova struktura bila je prekrivena slojem maltera pre nego što je zgrada otvorena.

8 | Ministarstvo autoputeva, Tbilisi – Georg Čakava, 1974

Ovo je fotogenični “grozd” kancelarija smeštenih u višespratnicu. To je kancelarijski blok sastavljen od nekoliko mini-tornjeva koji se ukrštaju na svom putu niz brda, izbijajući na obalu reke Kura. Inspirisan “grozdovima” povezanih kuća u persijskom stilu u Starom gradu koji je deo Tbilisija – u skladu sa svojim arhitektom – stoji kao usamljeni spomenik na glavnom putu izvan glavnog gradu Gruzije; teškoće u prilazu objektu, ukoliko želite da ga posetite pešačeći, ujedno su i neka vrsta znaka – dokopati se Ministarstva autoputeva pešačenjem možda i treba da predstavlja teškoću.

(Grupa solitera kpoja je danas prerasla u glavnu poslovnu zgradu Gruzijske banke. Foto: David Mdzinarišvili/Rojters)

9 | Gradske kapije, Kišinjev – Skvorcova, Marković i Spasov, 1980

Kasna sovjetska arhitektura je često kompromis između teške, dekorativne monumentalnosti koja je obeležavala Staljinovu eru i masovne produkcije i modernosti iz 20-ih i 60-ih. Gotovo manijakalna pompeznost i veličina Gradske kapije Kišinjeva kombinovana je s baroknim osećajem za osnu simetriju i tehnologijom rada s montažnim betonom, uz obilje arhitektonskih bravura i majstorluka. Ovo su bukvalno prve zgrade koje vidite dok se s aerodroma približavate moldavskoj prestonici, a kako dalje približavate samom centru, zgrade su sve manje i ruševnije – oronulost Kišinjeva je u potpunoj suprotnosti od načina na koji je projektovana većina prestoničkih gradova.

10 | Palata pionira, Dnjepropetrovsk – Amozov, Solodovnjik, Garsija Ortega i Klever, 1991

Datum završetka ovog objekta u industrijskoj metropoli na istoku Ukrajine jedan je od nekoliko kandidata za “poslednje sovjetsko zdanje”. On pokazuje još jedan stilistički preokret u sovjetskoj arhitekturi; ovaj put forma upućuje na lakoću dodira, čak i na određenu dozu humora koji je nedostajao većini objekata koji su proizvod post-sovjetske arhitekture: nedostajalo im je humora – onoliko koliko ga je nedostajalo i Leonidu Brežnjevu dok je bio na čelu SSSR. Ova palata za mlade podignuta je kako bi praktična za korisnike, mada je bila krcata pomalo blesavim prostornim detaljima Svemirskog doba. Mladi naraštaji su uživali uz okrugle brodske prozore, lavirinte, “leteća šetališta” i bizarne raznobojne skulpture, na osami i u izdašnom zelenilu pokraj reke Dnjepar. Ideja za Palatu pionira bila je da se na taj način “javno” podižu sovjetska deca, kao i da budu dobri komunisti – iznenađujući za generaciju klinaca koji su ovo zdanje koristili od 1990. godine.

The Guardian

Hejvud Hil: londonski raj za najprobranije knjige

Pretpostavimo da su vam potrebne knjige. Nedavno ste kupili raskošnu kuću, brod ili avion, sa velikom ali praznom bibliotekom i želite da je popunite pravim knjigama a ne onim lažnjacima koji glume knjige na policama sa pompeznim zlatno ugraviranim naslovima, mala simpatična prevara kako biste ostavili utisak na vaše ugledne goste. Piše Sara Lajel za Njujork Tajms.

02tmag-hill-t-slide-E7D0-superJumboPokojni vojvoda od Devonšira na donjem spratu svoje biblioteke u Četstvortu (Chatsworth). On je bio pokrovitelj i suvlasnik Hejvud Hila (Heywood Hill), knjižare u kojoj je sestra njegove žene, književnica Nancy Mitford, jednom radila. Danas je vlasnik knjižare njegov sin, sadašnji vojvoda Peregrine Cavendish Christopher. Foto: Simon Sykes/Hulton Archive/Getty Images

02Ako biste išli na jedno lenjo ali brzopotezno rešenje, mogli biste unajmiti nekog vrsnog dekoratera da vam izabere lažne knjige – samo bolje izrade i izgleda. Druga mogućnost je da posetite neko od javnih nadmetanja za kuće i imovinu u njima, koje su otišle pod hipoteku – možete prosto otkupiti tuđu biblioteku. Ili možete da uradite ono što najpametniji bibliofili čine: poverite sebe i svoju biblioteku ljudima iz knjižare Heywood Hill iz Londona: oni obećavaju da će prekopati i najudaljeniji kutak sveta kako bi vam nabavili knjige koje su vam potrebne – retke, stare, one koje se već odavno ne objavljuju ili sveže izašle iz štamparije – sve koje su vam neophodne da napravite svoju savršenu biblioteku. Da se razumemo: nema tog iole obrazovanijeg čoveka koji ne bi našao utočište u ovakvom raju za bibliofile. Hejvud Hil je raj za najrafiniranije knjige, koja danas snabdeva elitne privatne biblioteke.

”Ne, mi ne prodajemo knjige na metar, ako ste možda to pomislili na trenutak” kaže direktor knjižare, Niki Djun. “Ali, ako ste zainteresovani za neku temu, na primer 19-tovekovnu francusku umetnost kresanja drveća i šiblja, ili brutalizam u arhitekturi ili uzgajanje lososa ili nešto još opskurnije – a niste imali vremena da sami istražite tu temu – da, mi vam definitivno možemo pomoći“.

12Hejvud Hil Privatne biblioteke nude bibliofilima, kolekcionarima i zahtevnim biznisima priliku da stvore mesto inspiracije ili utočište, sa obične police pažljivo odabranih favorita do zaokružene, celovite i koherentne zbirke knjiga prilagođene vašim ličnim interesima. Foto: Hejvud Hil vebsajt

Kada Djun (45) kaže ”mi”, on pritom misli na divnu staru knjižaru u prestižnom Mejferu (Mayfair), četvrti Londona koja ima bogatu istoriju. John le Carre je u ovom prostoru postavio jednu scenu svog čuvenog romana ‘‘Tinker, Tailor, Soldier, Spy“. Stvarni karakteri  povezani sa ovim prostorom uključuju lično Heywood Hill-a koji je otvorio knjižaru 1936. godine, njegovog naslednika na mestu menadžera po imenu Handasyde Buchanan, Nancy Mitford  koja je ovde radila tokom Drugog svetskog rata i punila je svojim brbljivim društvom i ovekovečila je na svoj način u romanu “U potrazi za ljubavlju”  („The Pursuit of Love„); i John Saumarez Smith, duboko intelektualni i omiljeni upravnik od 1974. do 2008. godine.

13Kako to već biva, Heywood Hill je trenutno u vlasništvu Djunovog tasta 12. vojvode od Devonshirea. (vojvodina majka, Debora, poznata kao Debo, bila je sestra Mitfordove, što preduzeću daje prijatnu “istorijsku liniju”). Vojvoda, čije ime je Peregrine Cavendish, iako ga njegovi prijatelji zovu jednostavno Stoker, poseduje (između ostalog) Chatsworth, jedan od najgrandioznijih poseda u Britaniji. U poretku stvari, Heywood Hill  je daleko od kešomata Devonshire Inc. – to je respektabilan, ali relativno skroman profit od oko $ 200.000 u 2013. godini, prema Djunu – ali tu postoje sentimentalan razlozi: vojvodini roditelji, Debo i Endrju, 11. vojvoda, živeli su iza ugla knjižare i bili su među prvim korisnicima svog servisa “napravite svoju biblioteku”. “Kolekcija knjiga mog oca o Irskoj je jedan od prvih primera naših usluga”, napisao je vojvoda u svom e-mailu. Do pre nekoliko godina, vojvoda je bio deo konzorcijuma vlasnika knjižare; ali je onda odlučio da je u potpunosti otkupi jer to njemu i Djunu omogućava da je vode na način na koji žele.

10

Zahtevi su raznovrsni koliko je svet knjiga širok. Djun je opremio jedan hotel, bar jedan brod kruzer i čitavu flotu privatnih aviona. Za hotel Bulgari u Londonu, Heywood Hill je obezbedio oko 3.000 knjiga: o biznisu, turizmu, istoriji politici i otprilike sličan set za salu za sastanke, a za sobe gostiju knjige iz oblasti mode, umetnosti, dizajna i pisce klasike beletristike.

Onda je tu bio jedan redovan kupac, čija žena je želela da u svojim 40im trči maraton; on je iznenadio poklonom, setom od 300 odabranih knjiga na temu izdržljivosti. Tema je imala prijatno širok opseg, koji se sastojao od knjige o osnivanju Olimpijskih igara u antičkoj Grčkoj do knjige o trekingu u Kambriji. Još jedna mušterija, Englez koji živi u Švajcarskoj koji sam upravlja svojim avionom, želeo je sve raspoložive memoare vazduhoplovaca iz Prvog i Drugog svetskog rata – oko 1.000 knjiga sve u svemu, kaže Djun.

11

Drugi su tražili izbor knjiga koje bi trebalo pročitati pre nego što umru, ili knjige o zapadnom angažmanu u arapskom svetu, ili o polarnim ekspedicijama, ili modernizmu, počevši od nemačkog ekspresionizma i ” prateći svaku nit – slike, fotografije, skulpture, dizajn, književnost i umetnost u celini, od 1920. do danas, ” kaže Djun. U tom konkretnom slučaju to je bilo oko 4.000 naslova.

Mušterije u knjižaru Heywood Hill dolaze iz 60 zemalja (oko trećine njihovih klijenata su iz SAD), a poznati su po tome što se u potpunosti predaju savetima i mišljenju osoblja knjižare, kao što je to na primer učinila jedna izvanredna dama koja je želela da ispuni svoju biblioteku u kući u Hemptonsima. Rekla je: “Bolesna sam od gledanja sjajnih i bezvrednih knjiga u kućama mojih prijatelja; molim vas pošaljite neke dobre knjige”, priseća se Djun. Bila je oduševljena kada je – među knjigama koje nisu bile ni jeftino upakovane a ni trivijalne – dobila knjigu “Sicilija” John Julius Norwich-a; A. N. Wilsona ” Viktorija: Život”; nekoliko  filozofskih knjiga Džona Greja; ” Hall of Mirrors, ” knjigu ekonomiste Barry Eichengreen-a o Velikoj depresiji i recesiji iz 2008. godine; i ono što Djun zove lepim komadom beletristike, u koji je uvršteno i nekoliko knjiga Kazua Išigura (Kazuo Ishiguro).

05

Cena ovakvog literarnog kuratorstva, zavisno od veličine biblioteke, dostiže šest cifara, ali i ljudima koji nisu u stanju da odjednom iskeširaju celi biblioteku, ova knjižara nudi mogućnost da kupe unapred sređene komplete knjiga sa pet do 10 knjiga najčešće namenjene za poklon. Ovi kompleti su sređeni prema temama a neki od njih i uz pomoć prijatelja knjižare: na primer tu je komplet umetnika i pisca Edmunda de Waal-a pod nazivom “Knjige koje su me oblikovale”, izbor knjiga ; A. A. Gill-a pisca kritika restorana, o kulinarstvu; i biblioteka za početnike ljubitelje vina, Simon Berry-ja, čuvenog vinara.

Tu je i program koji se zove “Godina u knjigama”, zahvaljujući kojem čitaoci dobijaju knjigu mesečno tokom godinu dana. Kupac plaća određenu naknadu – oko $515 za tvrdi povez – i prodavnica bira tačno određene knjige pošto u razgovoru sa primaocem utvrdi njegov ukus, teme koje voli ili ne voli i sadržaje koji su mu bliski. ”Navikli smo se da se povinujemo željama naših kupaca”, kaže Djun. ”Radi se ljudskim ritmovima, za razliku od algoritama.”

00

I mada se veliki deo njihovog poslovanja obavlja putem telefona ili preko e-maila, Heywood Hill odlikuje i izvanredan ambijent. Knjižare ovih dana mogu biti obeshrabrujuća mesta, sa svojim novitetima, i kafićima, gomilama trilera na popustu i sve manjim brojem kupaca. Heywood Hill  je divno okruženje čak i za one koji su obeshrabreni odlaskom u knjižare ili pak i nisu preveliki ljubitelji knjiga. Knjižara na dva nivoa je mala ali prozračna, ima zidove obložene drvetom, ugrađene kamine, veličanstvene lustere i gomile knjiga naslaganih po stolovima na način koji privlači pažnju.

06

Oni koji ulaze su najčešće regularni posetioci. ”Ponekad mi preporuče knjige, a ponekad ja njima, ” kaže Vilijem Salomon (58), koji vodi investicioni biznis u blizini i dolazi u knjižaru oko četiri ili pet puta nedeljno. Svakog Božića, on bira knjigu i naručuje više kopija da bi ih poslao svojim klijentima. Potom voli da sedne i izvesno vreme provede u razgovoru sa osobljem. ”Ovde vlada veoma gostoljubiva atmosfera, mesto je veoma udobno, a ljudi su veoma prijateljski nastrojeni,” kaže on. ”Ovde se ne osećate kao da ulazite u prodavnicu. Daleko je više nalik odlasku u klub.”

15Čini se da je opšte poznato da i kraljica Elizabeta ovde kupuje knjige (ili to neko radi za nju), iako je to tema o kojoj se ne priča van nekih prećutno zadatih granica. ” Mi ne razgovaramo o njoj, ” kaže Djun, i to bi bilo to.

Po kišnom danu, parada elegantnih kupaca ulazi i izlazi dok Djun priča o radnji, pružajući nam precizan snimak tipičnog potrošača: dobro obučen, načitan, rafiniran u govoru.. (“Usuđujem se da kažem – ne turista”, kaže Djun). Muškarci nose kravate. U jednom trenutku, kupac je dodao svoje ime na listu čekanja za ”Godinu dana u šipražju ” zabavnu knjigu o tetrebima koju je napisao jedan Tarquin Millington-Drake, koji je sedam godina u prirodi snimao ove ptice. Očigledno, to je savršen poklon za odlazak u kuću prijatelja s kojima se kreće u lov na tetrebe.

”Svako ko ide u lov na tetrebe, pikira na ovu knjigu” kaže Djun.

 

Njujork Tajms