Den Braun, Mondadori, prevodioci i sineasti

Kada je 2013. piscu ’Da Vinčijevog koda’ zatrebalo da se njegova nova knjiga istovremeno prevede na nekoliko velikih jezika, ono što je usledilo je do te mere bilo neobično da je poslužilo kao inspiracija za snimanje filma o prevodiocima. Tekst je za Gardijan napisala Džulija Vebster Ajuso.

Mondadorijev prevodilački bunker (scena iz filma „Prevodioci“)

Francuska prevoditeljka Karol Delporte (Carole Delporte) je marta 2013. odletela u Milano da bi odradila posao za koji je prvo pažljivo procenjena i „trijažirana“, a onda i konačno odabrana. Jedino je njenom suprugu i ćerkama u Parizu bilo dozvoljeno da dobiju informaciju gde je i kojim povodom Delporte otišla.

Nakon ulaska u svoj hotel, Delporte se obrela u impozantnoj modernističkoj zgradi smeštenoj u industrijskoj zoni na periferiji grada. Kada je stigla, odveli su je u podrum, gde su joj dva čuvara stavila telefon i torbu u ormar. Potom je ušla u veliku prostoriju u kojoj se čuo zvuk kucanja sa računarskih tastatura: tu se već nalazio tim od 10 prevodilaca iz šest zemalja: Ovde je u naredna dva meseca Delporte trebalo da u potpunoj tajnosti radi na prevođenju „Inferna“, tada neobjavljenog četvrtog romana Dena Brauna iz hit-serijala o dogodovštinama Roberta Lengdona; i ta knjiga ovog američkog pisca je, poput njegovih prethodnih, promptno postala bestseler.

‘Inferno’ je trebalo da se nađe u prodaji deset godina nakon objavljivanja ‘Da Vinčijevog koda’ – jedne od najprodavanijih knjiga svih vremena; roman je, u stvari, deo serijala koji prati avanture glavnog protagoniste nekolikih Braunovih dela: Lengdona, harvardskog semiotičara, profesora “nauke o simbolima“ (Lengdon je posveta Braunovom duhovnom ocu, Umbertu Eku… koji je jako voleo da čita Borhesa, a ovaj pak Servantesa, Kafku, Poa, Keveda, Šekspira, Bjoj-Kasaresa, Džojsa, Dantea, Vitmena, Vajlda i još ponekih, itd…); Lengdona, sklonog da s neizmernim uspehom i visprenošću dešifruje zamršene misterije zapretene u religijama i verskim knjigama, ne bi li predupredio katastrofalne događaje – u ovom slučaju smrtonosnu pandemiju.

Ali, ova priča ne tiče se njegovih pitkih romana začinjenih intrigantnim i izvesno zabavnim, a po nekima čak i “nedokučivim”, zapletima. Očigledno kako je ovaj nečuveno uspešni pisac iz Alabame razblaženi koncentrat Ekovog opusa, i knjiga poput ‘Imena ruže’ ili ‘Fukoovog klatna’ itd: ovde je reč o sasvim jedinstvenom iskustvu Braunovih prevodilaca, koje postalo inspiracija za film ‘Prevodioci’ francuskog reditelja Režisa Roansara (‘Les Traducteurs’, Régis Roinsard). U njegovom filmu, ispada da je “procurilo” deset stranica romana (koji je u filmskoj verziji preimenovan u ’Dedalusa’), a profesionalcima koji su radili na njenom prevodu je nametnut rok kako bi pronašli onoga ko je “pokupio” tih deset strana i predao “javnosti”. A u realnosti je, zapravo, jedanaest prevodilaca u Mondadorijevom bunkeru imalo samo jedan posao: prevesti ’Inferno’ što pre i što kvalitetnije, uz garanciju da će prevodi biti objavljeni u istom trenutku i istog dana kad i engleski original.

Tajna lokacija u kojoj se Delporte našla bilo je sedište najveće italijanske izdavačke kuće, ’Gruppo Mondadori’. Ovaj izdavački kolos je od 1975. smešten u već poznatom zdanju brazilskog arhitekte Oskara Nimajera: betonska je to konstrukcija prepoznatljiva po svojim lukovima i crnim zatamnjenim prozorima, dragulju brutalističke arhitekture, izdignutom nad jezerom površine od dva hektara. „Pomalo nas je podsećalo na rad u nekakvom kriznom štabu,“ priseća se Delporte. „Bili smo pod pritiskom rokova i morali smo da odradimo vrhunski posao. Nemojte smetnuti s uma da će je, kao i druge njegove knjige, čitati milioni.”

Zdanje ’Mondadorija’, sazidano po nacrtu Oskara Nimajera (Mondadori Portfolio / Getty)

Za razliku od Roansarovog filma, ovaj prevodilački „bunker“ nije bio nikakvo „luksuzno utočište“ od Sudnjeg dana. Umesto toga, bila je to veoma prostrana sala za konferencije, opremljena automatom za kafu, frižiderom, mikrotalasnom pećnicom i štampačem. Iako smeštena u podrumu, Delporte je pamti kao ugodnu i komfornu, sa dva velika prozora kroz koje je dopiralo i ponešto od prirodne svetlosti; na sto svakog od prevodilaca je postavljena zastavica, što je neodoljivo podsećalo na Olimpijske igre (čega ima u Roansarovom filmu): neka vrsta “vizuelnog markera” za jezik na koji se knjiga prevodi: španski, italijanski, francuski, nemački, portugalski i katalonski.

I dok su neki agilni prevodioci radili pojedinačno i solo, većina njih je u parovima obrađivalo tri hiljade stranica rukopisa. Delporte, koju je angažovala francuska izdavačka kuća JC Lattès je tokom prevoda sarađivala sa Dominikom Deferom (Dominique Defert), s kojim je već radila i na nekim drugim bestselerima, uključujući biografiju Stiva Džobsa iz pera Voltera Ajzaksona. „Za taj posao su vam potrebne psihološki čvrste ličnosti“, kaže Delporte. „Raditi u bunkeru mesec i po dana je vrlo neobično iskustvo.“

Cilj je bio preduprediti prevremeno “curenje” sadržaja romana u javnost. Pet godina ranije, Stefani Majer, autorka mega-bestselera ‘Sumrak’ je skrepovala svoj peti bestseler iz serijala o vampirima, ’Ponoćno sunce’, nakon što se nedovršeni nacrt „iskrao“ na internet. Naoružano osoblje obezbeđenja je 24/7 čuvalo ulaz u “bunker”. Pristup internetu bio je onemogućen. Prenosni računari se ni u kom slučaju nisu mogli izmeštati iz prostorije u kojoj je knjiga prevođena. Da bi potražili neke neophodne podatke koji se nalaze na Mreži (neophodna rutina kada je reč o Braunovim knjigama, krcatim filozofemama i spiritualnim šarenišom), prevodioci su morali da dele četiri druga računara koja su bila povezana na Internet, uz to se koristeći svojim rukom pisanim beleškama. Njihove papirne kopije engleskog rukopisa su se nakon rada na prevodu, uzimale sa stolova da bi se pohranile u sef, u kojem su se nalazile preko noći. Bez čuvara se, čak, nije išlo ni do kupatila ili toaleta.

Prevodioci su se striktno povinovali potpisanom ugovoru, odnosno „strogoj preporuci“ da u kancelarijskoj kantini međusobno ne razgovaraju, niti započinju bilo kakvu komunikaciju – a posebno ne sa zaposlenima u Mondadoriju, od kojih su neki bili novinari. „Morali smo da garantujemo da sadržaj knjige neće biti na raspolaganju nikome izvan te prostorije“, priseća se ‘Mondadorijev’ urednik, Frančesko Anzelmo.

U uglu sobe se nalazila tabla na kojoj su se mogla ispisivati eventualna pitanja; ona bi se potom prenosila Braunu. „Svi smo sebi postavljali gotovo identična pitanja, pa je taj sistem bio dobar jer smo ipak, na neki način, uspevali da zajedno ‘porazgovaramo’ o njima“, kaže Delporte. Da li je radno vreme tržnice odgovaralo dobu dana u kojem se akcija odigrava? Ili, da li je možda bilo moguće pucati na nekoga iz tog ugla na stepeništu? „Mora da je Braun pomislio nešto tipa „Hej, pa ovi prevodioci su totalno otkačeni!“ priseća se Delporte, „mada smo, u svakom slučaju, mi bili njegovi prvi čitaoci.“

Ovakva vrsta prevodilačkog karantina nije postojala samo u Italiji. U Londonu su holandski, norveški, švedski, danski i turski prevodioci imali veoma slično iskustvo, boraveći u suterenu Transworld Publishers-a, ogranku izdavačke kuće Penguin Random House. „Imali smo sve što nam je bilo potrebno. Jedino što nismo imali je internet “, kaže turski prevodilac Petek Demir Inšek. “Morali smo da potpišemo sporazum u kojem izjavljujemo kako ćemo platiti veliku kaznenu nadoknadu ukoliko se bilo kome izlanemo na čemu trenutno radimo.” Razlog za podelu prevodilaca u dve grupe je pridodavanje još jednog nivoa sigurnosti, kaže Anzelmo: „Što je manje ljudi u istoj prostoriji, tim su manje mogućnosti da se iz nje išta izvuče.“

Precizna podešavanja na „međunarodnom“ nivou učinila su da Braunovi romani postanu posebno pogodni za primenu ove nove izdavačke strategije. ‘Inferno’ prati zgode Lengdona koji putuje iz Firence u Veneciju, a onda do Istanbula, dok se ’Poreklo’ uglavnom odvija u Španiji. „Braunov ‘Inferno’ je za nas bio posebno važan jer je scena postavljena u Italiji“, kaže Anzelmo. „Osećali smo se nekako više uključeni u knjigu upravo izbog tog istovetnog nacionalnog i kulturnog zaleđa.“

Ovaj “prevodilački triler” osmišljen za rad na ‘Infernu’ bila je prva prilika za takvu vrstu prevođenja. Obično bi prevod Braunovih (i ostalih) romana započinjao tek nakon što bi izašlo englesko izdanje, kada već dospe u vrh liste bestselera; ovakva situacija je ostavljala evropske izdavače da se previjaju i dovijaju kako bi što pre izradili svoje verzije prevoda. To je bio slučaj sa ‘Izgubljenim simbolom’, nestrpljivo i tako dugo iščekivanim nastavkom ’Da Vinčijevog koda’, koji je izašao nakon što su se u bioskopima pojavila dva blokbastera sa Tomom Henksom u glavnoj ulozi, i pošto su već privukli ogromnu globalnu publiku. I dok je ’Izgubljeni simbol’ već prvog dana oborio rekorde prodaje u SAD, Britaniji i Kanadi, njegovi prvi prevodi na italijanski, španski i francuski stigli su do čitalaca tek mesec dana kasnije.

Ron Hauard, Omar Saj, Felisiti Džons, Tom Henks, Rita Vilson i Den Braun, Berlinale

Anamarija Rafo, jedna od tri italijanske prevoditeljke koje su radile u bunkeru je u svojoj preko tri decenije dugoj karijeri prevodila autore poput Kena Foleta i Roberta Herisa. Pre nego što je uzela da prevodi ‘Inferno’, radila je u vrsnom petočlanom timu, sa ciljem da italijanska verzija ‘Izgubljenog simbola’ bude završena za manje od dve nedelje. „Uprkos vrlo brzom prevođenju, izgubili smo tih 15 dana u odnosu na svetsku premijeru koju su imali neki prevodi ovog romana“, kaže Rafo. „U međuvremenu, neki čitaoci su knjigu kupili na engleskom jer nisu mogli da čekaju.“

U vreme kada je ‘Inferno’ objavljen, bilo je očigledno da su se evropska izdanja morala pokrenuti istovremeno sa engleskom verzijom, naročito u vreme kada kupovina knjige na engleskom nikada nije bila lakša. „Danas, od trenutka kada izađe u Sjedinjenim Državama ili Britaniji, praktično svaki bestseler (i gotovo svaku knjigu) možete naručiti na Amazonu i dobiti je u roku od nekoliko dana, što nije bilo slučaj pre 20 godina”, kaže Anzelmo. Ova je praksa još zastupljenija u zemljama kao što je Holandija, gde široko poznavanje engleskog jezika predstavlja pravi izazov za holandske prevodioce. „Ovo je sada mnogo važnije za lokalna tržišta: da se prevodi jedne knjige objave istovremeno, istog dana.“

Izdavači su 2017. odlučili da to ponovo urade za ‘Poreklo’, Braunov peti roman u seriji o Lengdonu. Ovog puta se 26 prevodilaca okupilo u Barseloni, gde je postavljena scena za deo radnje ovog romana. Prevod je organizovala ’Grupo Planeta’, vodeća izdavačka grupa u Španiji i Latinskoj Americi. “Radom na ovoj knjizi je dodatno usavršena čitava procedura”, kaže Rafo. Ovoga puta, prevodioci koji su bili u Milanu i Londonu sada su se našli u istoj prostoriji. Bezbednost je dodatno pojačana i nikome nije dozvoljeno da unosi sopstvene laptopove. Umesto u podrumu, sada su bili u sobi bez prozora na petom spratu ‘Planete’, potpuno izolovani. Rafo pamti kako je klimatizacija konstantno radila maksimalnim kapacitetom. „U Milanu su ga zvali bunker, a u Barseloni smo ga zvali iglo“, kaže ona.

„Usaglašavanje radne satnice i dnevnog rasporeda je bio mali kulturni šok za sebe,“ kaže Delporte. Nordijci su želeli da počnu u osam ujutru, dok su Mediteranci više voleli da se probude kasno i rade do večeri. Kako je grupa ovih frilensera odavno svikla na udobnost svojih domova, trebalo je prilagoditi se novim uslovima. “Rad na knjizi je okupio gomilu pustinjaka, grupu u kojoj je svaki od njih imao svoje ustaljene navike”, kaže Klaudija Konde (Claudia Conde), jedna od španskih prevoditeljki. „Dakle, zajednički rad je bio prilično čudan. Bila je to sasvim izuzetna situacija.”

Timski rad se napokon isplatio. Kada je maja 2013. objavljen u Italiji, ‘Inferno’ je u prva 24 sata prodat u preko 50 hiljada primeraka. ’Poreklo’ je u Španiji veoma brzo rasprodato (prvi tiraž je bio 600 hiljada primeraka), a ’Mondadori’ i ’Planeta’ najavili su dodatnih sto hiljada kako bi zadovoljili potražnju italijanskih i španskih čitalaca.

U filmu koji opisuje njihov rad na knjizi, prevodioci se transformišu u figure nalik nekakvim „tajnim agentima“, dok su u potrazi za izvorom iz kog je prevod iscureo u javnost. Veštine Delporteove i njenih kolega, ipak, i napokon, nikada nisu izgledale tako glamurozno. „Interesantno je snimiti film o našoj profesiji“, kaže ona. „Što je dobro, jer podstiče diskusiju o našem pozivu.“

Na mnoge načine, ovo je suprotno onome za što su se prevodioci prijavili kada su birali svoje samotne, zakulisne linije delovanja. Grčki prevodilac iz Roansarovog filma izjavljuje: „Da sam želeo da radim u kancelariji bez zidova i prostoru gde je svačije radno mesto jedna prelako uočljiva „kockica“, ne bih se odlučio za ovu profesiju.“

Ali, u stvarnosti su iskustva stečena radom na ovom prevodu ustanovila određeni ‘esprit de corps’, osećaj ponosa i međusobne odanosti koju dele članovi grupe. „Malo je prevodilaca koji bi se mogao pohvaliti da je sa grupom vrhunskih prevodilaca radila na istom tekstu, u isto vreme i – u istoj prostoriji“, razmišlja Rafo. „Lepo je kada ste u mogućnosti da razmenjujete ideje“, kaže Demir Inšek. “To je, obično, usamljenički posao.” Sposobnost da zajedno reše probleme i jedni drugima objasne brojne istorijske i kulturne reference; iskustvo koje je većina njih uzimala kao svojevrsno ‘oslobađanje’, uprkos tome što su nekoliko nedelja bili zatvoreni. „Bila su to dva meseca patnje“, uzdahnula je Rafo. “Mada, to bih to ponovo učinila – koliko već sutra.”

 

Julia Webster Ayuso, The  Guardian 30/04/2020

 

The launch of DiEM25 at Volksbühne Theatre | DiEM25

#Spain: Beyond the Balcony – Organising for European Solidarity

Enrico Giovannini and Yanis Varoufakis: Another Now #4 | DiEM25 TV

Tariq Ali and Maja Pelević: Visible skies above, a tsunami of banalities below | DiEM25 TV

Umberto Eco: ‘People are tired of simple things’

Fibonačijevi magični brojevi

10

Leonardo Bigollo (Leonardo Pisano ili de Piza; Leonardo Pizanski, Leonardo od Pize) bio je matematičar koji je živeo u Italiji na prelazu između 12. i 13. stoleća (1170-1240), ličnost koja je prva okrenula leđa sistemu rimskih brojeva koji su u njegovo vreme prevladavali. Leonardo je u istoriji bio poznat po nadimku Fibonacci, što je derivat dve reči (fillius + bonnacci, što na latinskom i italijanskom u miksu dobija značenje “sin dobronamernog”. Očigledno da je Leonardov otac Guljelmo (Guglielmo) bio poznat kao dobra osoba i znameniti trgovac koji je često putovao po Severnoj Africi. Tamo je, tokom svojih putovanja s ocem, njegov sin Leonardo i otkrio magiju arapskih brojeva i matematike.

24Hindu-arapski sistem brojanja prešao je iz Indije u Persiju a potom na Bliski Istok i u Severnu Afriku, odakle je „doskočio“ i na evropsko tle, pre svega zahvaljujući između ostalih i Fibonačiju. Pizanova ideja korišćenja arapskih brojeva sadržavala je mogućnost rada sa celim brojevima ili razlomcima, deljenje brojeva na proste činioce, kvadratni koren, itd. Uprkos brojnim prednostima i velikoj praktičnosti, usvojiti ovaj sistem nije bilo lako. Krstaški ratovi protiv islama koji su se u to vreme odigravali stavljali su pod sumnju što je bilo označeno kao “arapsko”. Arapski brojevi su 1299. u Firenci čak bili i zabranjeni, uz obrazloženje da ih je „lakše falsifikovati nego rimske brojeve”.

Zahvaljujući očevom poslu, Leonardu Fibonačiju je pružena prilika da se susreće s velikim matematičarima koji su se nalazili izvan tzv. „istočnog kruga“ (Egipat, Sirija, Alžir, Grčka, itd), i s kojima je njegov otac svakodnevno dolazio u kontakt tokom dugih putovanja kroz arapske zemlje i Mediteran. Kasnije se vratio u Italiju, a kada mu je bilo 32 godine objavio je knjigu Liber Abaci (1202), u kojoj je objasnio značaj arapskog sistema numerisanja i njihovu primenu na najrazličitije svakodnevne situacije tokom trgovine i trgovačkog računanja. Ovim je, zapravo, želeo da dokaže da bi Evropljanima bilo nepojamno praktičnije ukoliko bi počeli da se koriste arapskim a ne rimskim numeričkim sistemom: Arapski sistem bio je nenadmašan u radu sa stranim valutama, vođenju trgovačkih knjiga (tj današnjem računovodstvu), pri merenju i pretvaranju težinskih mera, itd. Četvrt veka kasnije (1227), objavio je drugo izdanje iste knjige koja je danas postala referentna verzija “Liber abaćija” jer ručno pisane kopije prvog izdanja iz 1202. ne postoje (naslov znači “Knjiga računanja”, mada je neki pogrešno prevode kao “Knjiga abakusa”; “abaci” ili “abacci” je talijanska reč za arapsku računaljku koja je u to vreme bila pojam za računske operacije. Danas postoji samo II izdanje iz 1227. dok su primerci prvog izdanja u celosti izgubljeni).

22

Federiko Drugi Hohenštaufenski (Federico II de Hohenstaufen, 1194-1250) bio je Sveti rimski car u trenutku kada je doznao za Fibonačijev rad, sve to zahvaljujući korespondenciji koju je po svom povratku u Italiju ovaj matematičar održavao s nekim od članova carevog Suda. Među njima je bio i Majkl Skot (Michael Scotus), astrolog kojem se Pizano divio i kome je posvetio drugo izdanje svoje i danas poznate knjige. Johan Palermski (Johnanes of Palermo) je pred tim Sudom postavio Fibonačiju jedan matematički problem koji će mu zauvek urezati mesto u istoriji.

Čovek stavi dva zeca u prostor okružen zidom sa svih strana. Koliko je parova zečeva moguće proizvesti iz ovog para za godinu dana, ako svakog meseca svaki par novih zečeva na svet donese još jedan par, koji se može reprodukovati svakog drugog meseca?

Fibonači je prihvatio izazov; rešio je taj problem, a rešenje objavio u radu pod nazivom “Flos” (1225). Tom prilikom razvio je numerički niz koji će u istoriji biti usvojen kao Fibonačijev niz. Ovaj niz brojeva počinje sa 0 i 1, a odatle je svaki element – ili Fibonačijev broj – zbir prethodna dva.

30

Fibonačijev niz predstavlja niz brojeva u kome zbir prethodna dva broja u nizu daju vrednost narednog člana niza. Indeksiranje članova ovog niza počinje od nule, a prva dva člana su mu 0 i 1.

To jest, nakon dve početne vrednosti, svaki sledeći broj je zbir dvaju prethodnih. Prvi Fibonačijevi brojevi takođe su označeni kao Fn, za n = 0, 1, … , pa su:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ….

Ponekad se za ovaj niz smatra da počinje na F1 = 1, ali uobičajenije je uključiti F0 = 0.

01Fibonačijevi brojevi, a u stvari celokupan matematički princip – u zapadnoj matematici predstavljeni kao konstanta fi (∅), i to po čuvenom vajaru Fidiji koji se u izgradnji grčkog Panteona i skulptura ovog hrama koje su se u koristio proporcijom 1 : 1.6. Dakle, konstanta „fi“ nije dobila svoj naziv po Fibonačiju. Uz to, treba reći i da je dokazano kako je ova konstanta bila daleko ranije opisana, i to u Indiji.

I tako je Leonardo uspešno predstavio reproduktivni ciklus kod zečeva, iako je to veštački model u slučaju ovih životinja (a biološki gledano, to i nije sasvim tačno), savršeno se po tome uklapajući sa reproduktivnim modelom pčela. U košnici, samo je kraljica ta koja ima moć reprodukcije: Ona je jedina koja polaže jaja.31

Ako su oplođene, rađaju se ženke, sa 50% genetskog materijala kojeg pruža majka („Kraljica“), i sa drugih 50% koji potiču s očeve strane. Trutovi ili muške pčele nastaju od neoplođenih jaja. Zbog toga,ženske pčele radilice imaju dva roditelja, dok trutovi imati jednog: 100% njihove genetske informacije obezbeđuje majka.

001Pčele nisu jedini izuzetak, a ovi brojevi, kao matematički princip, stoje iza mnogovrsnih fenomena prirode: Fibonačijev niz nalazi se u rasporedu cvetnih latica, u nastanku uragana itd.

Fibonačijev niz se često nazivaju i “Božanskom razmerom”. Uzmemo li jedan deo Fibonačijevog niza (2, 3, 5, 8), i podelimo li svaki sledeći broj s njemu prethodnim, dobićemo uvek broj približan broju 1,618(2/3=1,5; 3/5=1,66; 5/8=1,6). Broj 1,618 jeste broj fi. Odnosi mera kod biljaka, životinja i ljudi, sa zapanjujućom preciznošću se približavaju broju fi.

Sledi nekoliko primera broja fi i njegove povezanosti sa Fibonačijem i prirodom:

U pčelinjoj zajednici, košnici, uvek je manji broj mužjaka pčela nego ženki pčela. Kada bi podelili broj ženki sa brojem mužjaka pčela, uvek bi dobili broj fi.

14

Nautilus (glavonožac), u svojoj konstrukciji ima spirale. Kada bismo izračunali odnos svakog spiralnog segmenta i njegovih razmera u odnosu prema narednom segmentu, dobili bismo broj fi.

Seme suncokreta raste u suprotnim spiralama. Međusobni odnosi promera rotacije je broj fi.

Izmerimo li čovečju dužinu od vrha glave do poda, a zatim to podelimo s dužinom od pupka do poda – dobijamo broj fi.

Kako je to moguće? Jesu li ovi slučajevi plod „abrakadabra“ kombinacije u matematici? Misterija koja leži iza ovog niza brojeva kojem je, izgleda, predodređeno da bude upisan u matematičke osnove svega što nas okružuje (ili barem u mnogim stvarima koje postoje oko nas) uvek nanovo fasciniraju stručnjake iz raznih oblasti nauke, a tu su čak i publikacije specijalizovane za pronalaženje novih oblasti i problema povezanih sa ovim nizom i konstantom fi.

Čak i nekoliko vekova kasnije, Johan Kepler (1571-1630) je bio trajno fasciniran istraživanjima ovog niza da bi, stolećima kasnije, razvio koncept koji je u istoriju matematike ušao kao “Božanska konstanta”, zapisana u njegovoj knjizi “Strena Seu de Nive Sexangula” (1611).

23Ali koliko “magije” ima u čuvenom Fibonačijevom nizu? U kom trenutku je Pizanac ovaj princip opisao kao svoju „ekskluzivu“, kao i proporcije među brojevima koje ih dovode u međusobni odnos? Istorija je ostavila tragove o prethodnim referencama koje se odnose na njegovu kasniju formulu, kao što je slučaj s nekolikim indijskim matematičarima: Gopalom (1135) i Hemačandrom (1150), koji su ovaj „Božanski odnos“ već pominjali u svojim spisima – i to nekoliko decenija pre nego što je Fibonači bio rođen.

Kepler je otkrio ovaj redosled koristeći se odnosom koji već postoji među postojećim uzastopnim članovima niza. Dva je prema broju 3 je ono što je 3 za 5, a petica za osmicu, i tako dalje sa svim elementima. Prema tome, postoji udeo-odnos-proporcija (Božanska konstanta: proporcija koja je zdušno korišćena u renesansnoj umetnosti kao „Zlatni presek“); ovaj niz se stalno održava tokom deljenja brojeva: bitno je da je proporcija izražena konstantom „fi“ ista u svakom slučaju, bez obzira da li je zdanje građeno po principima Zlatnog preseka gigantska ili je minijaturnih razmera. Ova proporcija je predstavljena brojem fi (u čast grčkog vajara Fidije, da ponovimo – a ne Fibonačija!):  φ = 1.618.

16Zlatni presek se javlja kao proporcija rastućih oblika u prirodi i vekovima je privlačio pažnju matematičara i umetnika. Odnos Zlatnog preseka se dobija ako se jedna duž podeli na takav način da je odnos većeg dela prema celom isti kao i odnos manjeg dela prema većem: 0.6180339887…

Neprekidnu podelu zlatnog preseka zapažamo u samoj prirodi na mnoštvu biljaka, koliko u opštem sklopu toliko i u njihovim delovima, cvetovima, listovima (npr ljutić, rastavić, itd) a u zapanjujućem savršenstvu u ljušturama morskih puževa kao što je npr Nautilus). Zlatni presek se jasno manifestuje u sklopu ljudskog tela. Proporcionisanje čovečje figure sastoji se u što tačnijoj konstrukciji Zlatnog preseka u neprekidnom odmeravanju minora na majoru, kao i u primeni ovako dobijenih mera na odgovarajuće delove i dimenzije tela.

Danas je opšte prihvaćeno mišljenje da je grčki arhitekta primenjivao zlatni presek kao najlepšu proporciju za najprikladnije oblike arhitekture. Proporcija Zlatnog preseka je traženi zakon lepote koji se nalazi u skladnosti i srazmernosti između pojedinih delova kao i delova u celini. Kroz istoriju je pravougaonik čiji je odnos među susednim stranicama u odnosu Φ=1.618033988749895… smatran najprijatnijim za oči. Grčki vajar Fidija izgradio je Partenon i mnoge figure na njemu u proporciji Zlatnog preseka.

Zlatni presek primenjen je na najlepšim grčkim hramovima, posebno dorskim, na celom gabaritu i detaljima.

21Platon je pisao “da se dve stvari na lep način sjedine bez nečeg trećeg. Između njih mora nastati veza koja ih sjedinjuje. To se može najbolje izvršiti proporcijom. Ako se od bilo koja tri broja onaj srednji odnosi prema najmanjem kao najveći prema srednjem i obrnuto, najmanji prema srednjem kao srednji prema najvećem, onda će poslednje i prvo biti srednje, a srednje prvo i poslednje, sve je dakle, nužno isto, a budući da je isto čini jedno jedino.”

Opis pristaje, kao što se uočava, pojmu zlatnog preseka. Zlatni presek, kao proporcijski ili sistem srazmera, korišćen je u praksi i na istoku i na zapadu, nekada tačno a ponekad s izvesnim odstupanjem. Keopsova piramida, gotske katedrale i mnoge druge poznate građevine sadrže u sebi proporciju Zlatnog preseka.

I ovde se priča o Fibonačiju završava – da bi se opet, u beskrajnom nizu, potvrđivala i trajala kao Zakon Prirode.

28U svojoj knjizi “Strena Seu de Nive Sexangula” („O šestougaonoj pahulji“, 1611.) Kepler je definisao značaj ove proporcije i niza koji se, prema njegovim rečima, na sličan način razvija u reproduktivnom procesu i koji se može uspešno održavati. Ideja Keplera o biološkom auto-replikativnom (tj. samoobnavljajućem, ili samooplođujućem) procesu koji se odvija po Fibonačijevom nizu je do ne tako davno ignorisan od strane biologa, kada je raspored listova filotaksisa (Phyllotaxis) na stablu i naučno učvrstio ovu teoriju. .

Međutim, kako god da je došlo do ovog naučnog uvida, njegovo otkriće numeričkog niza – kojim je uzdigao ideju o Božanskim proporcijama – bila je više nego dovoljna za Fibonačijevu besmrtnost u „reci vremena“, baš kao i u sećanju njegovih kolega matematičara. U Pizi je u 19. veku podignuta statua u njegovu čast, a može se danas posetiti na Gradskom groblju, na Trgu čuda (Piazza dei Miracoli). Ne postoji mnogo informacija o poznom dobu njegovog života, iako je dekretom Pizanske republike 1240. Leonardu odobrena doživotna plata, u znak priznanja stečenog na funkciji gradskog savetnika za računovodstvo i finansije.

BBVA OpenMind