Da li ekonomska teorija postaje razvodnjena mešavina reči i simbola, pita se Žeremi Koen-Seton za ekonomski think tank Bruegel, a prenosi Fajnenšel Tajms.

“Matematičarenje“ (Mathiness) je termin kojeg je Paul Romer primenio na sve one koji matematiku (navodno) koriste na nemaran i aljkav način, ne bi li ih ova nauka podržala u dokazivanju njima poželjnih teorija. Romer je ekonomistima poslao ozbiljno upozorenje da je kultura razvijanja njihovih ekonomskih teorija postala mnogo tolerantnija prema “matematičarenju” i “gađanju formulama i ciframa”: Ako je takva nemarna i “previše opuštena” primena matematike retka… naneće lokalnu i privremenu štetu”, piše Romer.

Evo šta je u pitanju: stručnjak za ekonomiju privrednog rasta Pol Romer je u poslednjih nekoliko nedelja izazvao pravu pometnju u blogosferi svojim nalazom koji je prvi put predstavljen u januaru na godišnjem sastanku Američkog ekonomskog društva (American Economic Association), kao i nedavno objavljenim dokumentom u kojem se tvrdi da ekonomska teorija postaje, sve češće, aljkava mešavina reči i simbola.

Od rečitih eseja do matematičarenja

Džastin Foks (Justin Fox) piše da su, nekada davno, ekonomisti svoje argumente objavljivali u svojim dugim, diskurzivnim, često kontradiktornim knjigama. Za većinu modernih ekonomista, to je bilo Mračno doba. Pol Semjuelson (Paul Samuelson) je 1940. ekonomistima doneo prosvetljenje u obliku elegantnih matematičkih “tretmana” glavnih koncepata u ekonomiji. Većina ovih ideja su već ionako inherentno matematičke, ustanovio je on u uvodu svojih “Osnova ekonomske analize”, prvi put objavljene 1947. godine, što je značilo da pokušaji izražavanja u narativnoj formi uključuju i “mentalnu gimnastiku jednog neobično pokvarenog tipa”. Semjuelson i drugi ekonomisti iz njegove generacije verovali su da će matematička obrazloženja pojasniti argumente ekonomista. Romer tvrdi da smo stigli do tačke u kojoj je predstavljanje modela “poput trika s kartama”. Tim Harford piše da su, ukoliko je Romer u pravu, neki ekonomski modeli i dokazi za njih napisani stilom orvelovskog Novogovora, mada prerušenog u matematičke formule i računice.

Pol Romer piše da, baš kao i matematičke teorije, i matematičarenje koristi mešavinu reči i simbola, ali umesto da uspostavi tesne veze između verbalnog i računskog dokazivanja, kao što se radi u matematici, “matematičarenje” ostavlja dovoljno prostora za “proklizavanja” i nejasnoće, u prostoru između “spontanih” izjava nasuprot strogom, preciznom i formalnom jeziku matematike. “Tržište” matematičkim teorijama može preživeti nekoliko neispravnih članaka krcatih matematičarenjem, koje će nam “uvaliti”, iako nam se, potom, prečesto desi da protraćimo isuviše dragocenog vremena pokušavajući da razumemo šta se zaista krije iza ovakvog stila pisanja. A onda prestajemo da uzimamo za ozbiljno bilo koji ekonomski prikaz koji sadrži matematičke simbole. Ekonomisti imaju kolektivnu odgovornost što su ovakav stil “izlili” na otvoreno, čak i među ostale naučne discipline. Naučni napredak biće brži samo ukoliko nastavimo da se oslanjamo na jasnoću i preciznost koju matematika pruža našem zajedničkom, uobičajenom govoru i rečniku.

Raskorak između jezika i matematike

Dic Folrat (Dietz Vollrath) piše da je jedno od mogućih tumačenja za ekonomsko matematičarenje to što ono navodi na “dekorativnu matematiku”. Ekonomski rad se može zasnivati na jednostavnom modelu, ali onda uz njega idu i svi oni “dodatni ukrasi” kojima se taj, inače lako razumljiv model, “kiti” (kao što su endogene stope štednje, endogene odluke na tržištu radne snage, ili heterogeni činioci, itd..), iako ovi nemaju apsolutno nikakve veze s prvobitnom jednostavnošću modela, niti njihovo prisustvo/odsustvo igra bilo kakvu ulogu u promeni ijednog zaključka ekonomskog rada. Ovakva dekorativna matematika zapravo samo otežava razumevanje rada, jer u tom slučaju morate da pratite i sve te dodatne i ničim izazvane “ukrase”. Ova odlika moderne ekonomije je prilično frustrirajuća, mada ovakav vid “dekorativne matematike” nije ono što je Romer imao na umu. Ono što Romer ima na umu jeste raskid veze koja postoji između jezika i matematike.

Pol Romer piše da matematičarenje predstavlja kritiku stila koji ekonomistima omogućava da izvlače zaključke iz nevažećih pretpostavki i struktura modela; stil koji autori mogu da koriste kako bi ubedili čitaoca (a i sebe!), kako bi usvojili zaključke koji ne prate pravila logike; stil koji toleriše “puste želje” umesto preciznog, jasno izloženog rezonovanja. Na dekorativnu matematiku ukazano je i u radu Roberta E. Lukasa (2009), kao i onom koji je usledio iz njegove saradnje i sa Bendžaminom Molom (Robert E. Lucas Jr. & Benjamin Moll,2014), gde ukazuju na “mlataranje rukama” i “verbalne utaje”, koje su sušta suprotnost u odnosu na preciznost u obrazlaganju i komuniciranju, ilustrovanih od strane Žerara Debrea/Anrija Burbakija (Gérard Debreu & Henri Cartan iz Bourbaki grupe).

Kris Haus (Chris House) piše kako matematička aljkavost može biti sasvim “ugodna” ali jedino ako se bavi materijom koja nije u fokusu naučnog rada. Mahanje rukama i nemušta objašnjenja s puno “ukrasa” ove vrste verovatno će nas malo koštati i neće prouzrokovati velike štete, a od njega se čak može imati koristi jer eliminiše dugačke rasprave o pitanjima koja se samo površno odnose na rad. Tome nasuprot, ukoliko ovakvo “nemušto pojašnjavanje” nastaje u trenutku kada analiziramo ili raspravljamo o ključnim karakteristikama rada – u tom slučaju, treba zamoliti istraživača da obavi analizu na valjan način.Matematičarenje i stvarnost

Sajmon Vren-Luis (Simon Wren-Lewis) piše da Pol Romer povezuje matematičarenje sa idejom Pola Flajderera (Paul Pfleiderer) o razlozima zbog kojih teorijski modeli postaju “kameleoni”: “Model postaje kameleon onda kada se gradi na pretpostavkama sa sumnjivim vezama u stvarnom svetu, ali je ipak zasnovan na zaključcima koji su nekritički (ili nisu dovoljno kritički) primenjeni na razumevanje naše ekonomije”. Dic Folrat piše da se autori često poigravaju veoma komplikovanom matematikom – što je pravo “matematičarenje” – pa njihova ideja, onda, dekorisana zamršenim formulama izgleda “naučenjački” i “načitano”, ali, nažalost, ne i naučno. Ovakvi autori dozvoljavaju da mi ostali poverujemo kako upravo njihov model prikazuje način na koji svet funkcioniše, premda ne i način na koji bi mogao funkcionisati.

Džošua Gans (Joshua Gans) piše da je za Romera matematičarenje postao sveprisutan fenomen u ekonomiji. Ovo je vredno ozbiljnijeg proučavanja, s obzirom da anegdotski dokazi ne moraju da podrazumevaju kako postoji problem koji je široko rasprostranjen. Noa Smit (Noah Smith) piše da ni u jednoj drugoj oblasti izuzev matematike ne možemo videti toliko dokaza i teorema. Ali, matematika koja se koristi u (makro)ekonomiji nije ista kao ona koja se upotrebljava u egzaktnim naukama. U fizici, ako postavite jednačinu, očekujete da će promenljive u njoj odgovarati realnim činiocima koje možete meriti i predvideti. Ko je čitao makro literaturu uočiće da je gotovo svaki poznati i renomirani rad prepun ovakvih jednačina koje ne odgovaraju stvarnosti. Ovakve tvrdnje ni izdaleka ne odgovaraju realnosti i stanju “na terenu”, niti su potkrepljene bilo kakvim dokazima koji bi im išli u prilog. Nije ovde reč samo o radovima Lukasa i Preskota, već je na delu čitava jedna naučna kultura ponikla na kriticizmu današnje dekorativne matematike, kojoj su ekonomisti inače veoma skloni.

Matematičarenje i akademska politika

Pol Romer kritikuje nekoliko radova ekonomskih tradicionalista koji koriste “dekorativnu matematiku” kako bi promovisali model preuzimanja cena u proučavanju privrednog rasta. Po njima, preuzimanje cena predstavlja dogmu. Imajući u vidu oštre granice nametnute od strane matematičkog, formalnog, okvira pri objašnjavanju endogenog rasta, nije iznenađenje što su tradicionalisti bili privučeni dodatnim nivoima slobode proizašle iz preslobodnog korišćenja reči izvan matematičko-naučnog konteksta. Prirodan zaključak je da njihova upotreba dekorativne matematike signalizira promenu: ekonomisti se sve više udaljavaju od nauke a sve su bliže “akademičarskoj politici”, verovatno zato jer su (već unapred) izgubili naučnu raspravu. Ako je tako, paraliza i polarizacija u teoriji privrednog rasta ne predstavljaju nagoveštaj problema sa naukom. Problem leži u očekivanom ishodu čiji su koreni u politici.

Jérémie Cohen-Setton 8. Jun 2015. (Bruegel.org)